本發(fā)明屬于通信技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域中的基于改進(jìn)時(shí)頻單源區(qū)的欠定混合矩陣盲估計(jì)方法。本發(fā)明可以對(duì)軍事通信信號(hào)，圖像信號(hào)，生物醫(yī)學(xué)信號(hào)進(jìn)行處理，利用傳感器接收到的觀測(cè)信號(hào)實(shí)現(xiàn)欠定混合矩陣盲估計(jì)。

背景技術(shù)：

欠定盲分離是在對(duì)傳輸信道參數(shù)未知且觀測(cè)信號(hào)的數(shù)目小于源信號(hào)數(shù)目的情況下，僅僅利用觀測(cè)信號(hào)將源信號(hào)估計(jì)出來(lái)。欠定盲分離技術(shù)只需少量傳感器來(lái)接收混合信號(hào)，不僅滿(mǎn)足特定場(chǎng)合，還能節(jié)約成本。

現(xiàn)有的欠定盲分離混合矩陣估計(jì)方法主要是聚類(lèi)法，將觀測(cè)信號(hào)歸一化后投影到坐標(biāo)平面，通過(guò)聚類(lèi)算法找出聚類(lèi)中心，然后估計(jì)出混合矩陣。但是，在源信號(hào)非充分稀疏的條件下，利用現(xiàn)有的聚類(lèi)算法進(jìn)行欠定盲源分離混合矩陣的估計(jì)誤差較大，抗噪性能也較差。因此研究適用于源信號(hào)非充分稀疏條件下的欠定盲分離混合矩陣估計(jì)，同時(shí)減少混合矩陣估計(jì)誤差和增強(qiáng)抗噪性能的方法成為欠定盲分離中亟待解決的問(wèn)題。

西安電子科技大學(xué)所擁有的專(zhuān)利技術(shù)“基于密度的欠定盲源分離方法”(申請(qǐng)?zhí)?013101164678，申請(qǐng)日2013.04.03，授權(quán)號(hào)103218524B，授權(quán)日2016.01.20)中提出了一種基于密度的欠定盲源分離方法。該方法利用改進(jìn)的K-均值聚類(lèi)算法對(duì)投影點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)，然后確定最佳聚類(lèi)個(gè)數(shù)和聚類(lèi)中心，解決了源信號(hào)個(gè)數(shù)不確定性問(wèn)題。但是，該專(zhuān)利技術(shù)仍然存在的不足之處是，在源信號(hào)非充分稀疏的條件下，聚類(lèi)中心無(wú)法獲取，在實(shí)際應(yīng)用中很難保證以較小的誤差實(shí)現(xiàn)欠定混合矩陣的估計(jì)。

董天寶等人在其發(fā)表的論文“基于時(shí)頻單源點(diǎn)的欠定混合矩陣估計(jì)”(計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2013，第49卷(21期)，208-211.)中提出了一種基于時(shí)頻單源點(diǎn)的欠定混合矩陣估計(jì)。該方法先對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅立葉變換得到時(shí)頻點(diǎn)，然后利用實(shí)部和虛部向量來(lái)檢測(cè)時(shí)頻單源點(diǎn)，最后采用K均值聚類(lèi)方法來(lái)估計(jì)混合矩陣，實(shí)現(xiàn)了源信號(hào)非充分稀疏情況下的欠定盲分離混合矩陣的估計(jì)。但是，該方法仍然存在的不足之處是，欠定盲分離混合矩陣估計(jì)誤差容易受到時(shí)頻分辨率的限制，在實(shí)際應(yīng)用中容易受到源信號(hào)稀疏性的影響。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提出一種基于改進(jìn)單源時(shí)頻點(diǎn)檢測(cè)的欠定混合矩陣估計(jì)方法。本發(fā)明可以減少欠定盲源分離混合矩陣估計(jì)的誤差，同時(shí)降低欠定盲分離混合矩陣估計(jì)對(duì)稀疏性的要求。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的具體思路是：在原有的單源時(shí)頻點(diǎn)檢測(cè)方法的基礎(chǔ)上，先利用伽柏Gabor變換得到時(shí)頻點(diǎn)，再對(duì)時(shí)頻點(diǎn)進(jìn)行單源檢測(cè)，最后對(duì)單源點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)，實(shí)現(xiàn)了在保持較低的混合矩陣估計(jì)誤差的同時(shí)，降低欠定混合矩陣盲估計(jì)對(duì)稀疏性的要求。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的具體步驟如下：

(1)將采集到的通信信號(hào)存入觀測(cè)信號(hào)矩陣中；

(2)對(duì)觀測(cè)信號(hào)矩陣進(jìn)行伽柏Gabor變換，得到時(shí)頻信號(hào)矩陣；

(3)構(gòu)建時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣：

(3a)按照下式，計(jì)算每一個(gè)時(shí)頻信號(hào)矩陣中列向量的角度系數(shù)：

其中，ρ表示時(shí)頻信號(hào)矩陣中列向量的角度系數(shù)，R{·}表示取實(shí)部操作，X(t,k)表示時(shí)頻信號(hào)矩陣中采集時(shí)刻t和頻率點(diǎn)k對(duì)應(yīng)的列向量，(·)^T表示轉(zhuǎn)置操作，I{·}表示取虛部操作，||·||表示取2范數(shù)操作，|·|表示取絕對(duì)值操作。

(3b)判斷每一個(gè)時(shí)頻信號(hào)矩陣中列向量的角度系數(shù)是否大于0.95，若是，則執(zhí)行步驟(3c)，否則，則執(zhí)行步驟(3d)；

(3c)將時(shí)頻信號(hào)矩陣中角度系數(shù)大于0.95的列向量存入時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣；

(3d)剔除時(shí)頻信號(hào)矩陣中角度系數(shù)小于0.95的列向量；

(4)剔除時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中的低能量值的列向量：

(4a)按照下式，計(jì)算門(mén)限值：

ε＝0.2max(||X(t,k)||²)

其中，ε表示門(mén)限值，max(·)表示取最大值操作；

(4b)按照下式，計(jì)算時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中列向量的能量值：

其中，E表示時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中列向量的能量值，表示時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中采集時(shí)刻t和頻率點(diǎn)k對(duì)應(yīng)的列向量

(4c)判斷時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中列向量的能量值是否大于門(mén)限值，若是，則執(zhí)行步驟(4d)，否則，則執(zhí)行步驟(4e)；

(4d)保留時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中能量值大于門(mén)限值的列向量；

(4e)剔除時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中能量值大于門(mén)限值列向量

(5)對(duì)時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣進(jìn)行聚類(lèi)，得到欠定混合矩陣。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：

第一，本發(fā)明采用了伽柏Gabor變換進(jìn)行時(shí)頻分析，伽柏Gabor變換的特點(diǎn)是時(shí)間窗的長(zhǎng)度和頻率窗的長(zhǎng)度能夠同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，時(shí)頻分辨率較高，因此，克服了現(xiàn)有技術(shù)中欠定混合矩陣盲估計(jì)誤差容易受到時(shí)頻分辨率限制的缺點(diǎn)，使得本發(fā)明能夠顯著降低欠定盲分離混合矩陣估計(jì)誤差。

第二，本發(fā)明采用了剔除時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中低能量值的列向量的方法來(lái)進(jìn)行后續(xù)預(yù)處理，使得時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中的能量更加集中，因此克服了現(xiàn)有技術(shù)中欠定盲分離混合矩陣估計(jì)容易受到源信號(hào)稀疏特性性影響導(dǎo)致能量分散的問(wèn)題，使得本發(fā)明能保持較低估計(jì)誤差的同時(shí)降低欠定混合矩陣盲估計(jì)對(duì)稀疏性的要求。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的流程圖；

圖2是本發(fā)明的仿真圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的描述。

參照附圖1，本發(fā)明的具體步驟如下。

步驟1，將采集到的通信信號(hào)存入觀測(cè)信號(hào)矩陣中。

步驟2，對(duì)觀測(cè)信號(hào)矩陣進(jìn)行伽柏gabor變換，得到時(shí)頻信號(hào)矩陣。

步驟3，構(gòu)建時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣。

第1步，按照下式，計(jì)算每一個(gè)時(shí)頻信號(hào)矩陣中列向量的角度系數(shù)：

其中，ρ表示時(shí)頻信號(hào)矩陣中列向量的角度系數(shù)，R{·}表示取實(shí)部操作，X(t,k)表示時(shí)頻信號(hào)矩陣中采集時(shí)刻t和頻率點(diǎn)k對(duì)應(yīng)的列向量，(·)^T表示轉(zhuǎn)置操作，I{·}表示取虛部操作，||·||表示取2范數(shù)操作，|·|表示取絕對(duì)值操作。

第2步，判斷每一個(gè)時(shí)頻信號(hào)矩陣中列向量的角度系數(shù)是否大于0.95，若是，則執(zhí)行步驟3中的第3步，否則，則執(zhí)行步驟3中的第4步；

第3步，將時(shí)頻信號(hào)矩陣中角度系數(shù)大于0.95的列向量存入時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣；

第4步，剔除時(shí)頻信號(hào)矩陣中角度系數(shù)小于0.95的列向量。

步驟4，剔除時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中的低能量值的列向量。

第1步，按照下式，計(jì)算門(mén)限值：

ε＝0.2max(||X(t,k)||²)

其中，ε表示門(mén)限值，max(·)表示取最大值操作；

第2步，按照下式，計(jì)算時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中列向量的能量值：

其中，E表示時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中列向量的能量值，表示時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中采集時(shí)刻t和頻率點(diǎn)k對(duì)應(yīng)的列向量；

第3步，判斷時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中列向量的能量值是否大于門(mén)限值，若是，則執(zhí)行步驟4中的第4步，否則，則執(zhí)行步驟5中的第5步；

第4步，保留時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中能量值大于門(mén)限值的列向量；

第5步，剔除時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中能量值大于門(mén)限值列向。

步驟5，對(duì)時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣進(jìn)行聚類(lèi)，得到欠定混合矩陣。

第1步，剔除時(shí)頻單源區(qū)信號(hào)矩陣中全為0值的列，將剩余的列組成待恢復(fù)信號(hào)矩陣；

第2步，選取待恢復(fù)信號(hào)矩陣中第一個(gè)分量為負(fù)數(shù)的列向量，對(duì)該列向量的所有元素乘以-1得到翻轉(zhuǎn)列向量；

第3步，將翻轉(zhuǎn)列向量和未被選取的列向量組成翻轉(zhuǎn)矩陣；

第4步，對(duì)翻轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行歸一化處理得到歸一化信號(hào)矩陣；

第5步，利用K-均值聚類(lèi)方法，對(duì)歸一化信號(hào)矩陣中的所有列向量進(jìn)行聚類(lèi)，得到所有的聚類(lèi)中心；將所有的聚類(lèi)中心組成欠定混合矩陣。

下面結(jié)合仿真圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的描述。

1.仿真條件：

本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)是在硬件環(huán)境為Pentium(R)Dual-Core CPU E5300@2.60GHz，軟件環(huán)境為32位Windows操作系統(tǒng)的條件下進(jìn)行的。

仿真參數(shù)設(shè)置為，使用matlab軟件產(chǎn)生隨機(jī)稀疏信號(hào)，源信號(hào)數(shù)目為5，采集次數(shù)為3003。分別對(duì)基于密度的欠定盲源分離方法、基于時(shí)頻單源點(diǎn)的欠定混合矩陣估計(jì)和本發(fā)明的提出方法進(jìn)行仿真。

2.仿真內(nèi)容與結(jié)果分析：

本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)是使用本發(fā)明和基于時(shí)頻單源點(diǎn)的欠定混合矩陣估計(jì)方法對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，得到欠定混合矩陣。

圖2是采用本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)基于時(shí)頻單源點(diǎn)的欠定混合矩陣估計(jì)方法在稀疏度小于0.5的情況下，分別對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行估計(jì)得到的混合矩陣估計(jì)誤差的比較圖。

圖2中的橫坐標(biāo)表示信噪比，縱坐標(biāo)表示估計(jì)誤差。誤差越小表示估計(jì)的精度越高。圖2中以圓形標(biāo)示的曲線(xiàn)表示采用本發(fā)明方法所得到的誤差隨信噪比變化的曲線(xiàn)。以三角形標(biāo)示的曲線(xiàn)表示采用現(xiàn)有技術(shù)基于時(shí)頻單源點(diǎn)的欠定混合矩陣估計(jì)方法所得到的誤差隨信噪比變化的曲線(xiàn)。

由圖2中的兩條曲線(xiàn)可見(jiàn)，在信噪比為0dB與30dB范圍內(nèi)，本發(fā)明所產(chǎn)生的混合矩陣估計(jì)誤差均小于基于時(shí)頻單源點(diǎn)的欠定混合矩陣估計(jì)方法所產(chǎn)生的混合矩陣估計(jì)誤差。

綜上所述，在低信噪比和高信噪比情況下，本發(fā)明能夠在保持較低的欠定盲分離混合矩陣估計(jì)誤差的同時(shí)，降低了對(duì)源信號(hào)稀疏性的要求。