本發(fā)明屬于智能制造
技術(shù)領(lǐng)域：
，具有涉及一種基于均衡約束規(guī)劃的智能制造控制器單元優(yōu)化松弛方法。
背景技術(shù)：
：智能制造是具有感知、推理和控制功能的制造業(yè)系列裝備，代表了制造業(yè)的發(fā)展需求。智能制造水平已成為衡量一個(gè)國(guó)家現(xiàn)代化水平的重要標(biāo)志。智能制造的發(fā)展促使人們利用基礎(chǔ)學(xué)科的最新成果研究一種新型智能制造系統(tǒng)，其研究對(duì)象面向整個(gè)制造環(huán)境的集成化和信息化，在制造系統(tǒng)中，制造過(guò)程控制單元不可避免地會(huì)遇到在系統(tǒng)中存在的混沌現(xiàn)象，由于智能制造系統(tǒng)在運(yùn)行中與外部存在信息交換，因此這種系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象受外部環(huán)境影響，對(duì)初始值存在敏感性，這種敏感性能使得系統(tǒng)隨著時(shí)間的推移產(chǎn)生完全無(wú)法預(yù)測(cè)的軌跡，從而使得系統(tǒng)中信息流存在誤差和影響。這種誤差和影響可歸結(jié)為含有垂直互補(bǔ)約束的MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題(簡(jiǎn)稱(chēng)MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃，或MPVCC)，為此，人們考慮松弛模型解決MPVCC，但這種方法往往假設(shè)KKT點(diǎn)存在，但此種假設(shè)不符合算法中的終止準(zhǔn)則，致使應(yīng)用軟件計(jì)算時(shí)存在問(wèn)題。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出基于均衡約束規(guī)劃的智能制造控制器單元優(yōu)化松弛方法，所述方法不再假設(shè)存在KKT點(diǎn)，因此本發(fā)明符合算法中的終止準(zhǔn)則，解決了應(yīng)用軟件的計(jì)算問(wèn)題，用近似KKT點(diǎn)代替KKT點(diǎn)來(lái)解決MPVCC規(guī)劃問(wèn)題，并在適當(dāng)?shù)募s束規(guī)范下證明理論結(jié)果成立，算法有效。本發(fā)明的技術(shù)方案為：基于均衡約束規(guī)劃問(wèn)題的智能制造控制器單元優(yōu)化松弛方法，所述松弛方法能求解如下含有垂直互補(bǔ)約束的MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃的C-穩(wěn)定點(diǎn)：minf(z)g(z)≤0，h(z)＝0，其中z∈Rn是自變量，目標(biāo)函數(shù)f(z)和約束函數(shù)gi(z)，hi(z)，F(xiàn)ij(z)都是二次連續(xù)可微函數(shù)。MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃中的垂直互補(bǔ)可以等價(jià)為于是，所述松弛方法基于t-MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃，利用MPVCC-MFCQ約束規(guī)范求解近似KKT點(diǎn)；t-MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃為：minf(z)s.t.g(z)≤0，h(z)＝0，其中z∈Rn是自變量，目標(biāo)函數(shù)f(z)和約束函數(shù)gi(z)，hi(z)，F(xiàn)ij(z)都是二次連續(xù)可微函數(shù)，t＞0是松弛變量，當(dāng)t趨于0時(shí)，t-MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃趨于MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃；所述MPVCC-MFCQ約束規(guī)范為：在z*處，下述表述的梯度向量是正線性無(wú)關(guān)的，其中Ig(z*)＝{i|gi(z*)＝0}，IF(z*)＝{(i，j)|Fij(z*)＝0}.所述近似KKT點(diǎn)，或稱(chēng)ε-穩(wěn)定點(diǎn)，記作z*為：如果存在λ∈Rp，μ∈Rq滿(mǎn)足，其中，ε＞0，KKT點(diǎn)就是近似KKT點(diǎn)中ε＝0的情況。于是有如下結(jié)論：假設(shè)tk趨于0，εk是tk的同階無(wú)窮小量，zk是t-MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃的εk-穩(wěn)定點(diǎn)并且zk趨于z′，如果MPVCC-MFCQ約束規(guī)范在z′處成立，那么z′是t-MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃的C-穩(wěn)定點(diǎn)，即存在λ*∈Rp，μ*∈Rq，Γ*∈Rm×l滿(mǎn)足Γij*Fij(z′)＝0，i＝1，...，m，j＝1，...，l，其中本發(fā)明的有益效果為：1)本發(fā)明所述方法不再假設(shè)存在KKT點(diǎn)，因此本發(fā)明符合算法中的終止準(zhǔn)則，解決了應(yīng)用軟件的計(jì)算問(wèn)題，用近似KKT點(diǎn)代替KKT點(diǎn)來(lái)解決MPVCC規(guī)劃問(wèn)題；2)本發(fā)明在MPVCC-MFCQ約束規(guī)范下，基于t-MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃，求解近似KKT點(diǎn)，而不求精確的KKT點(diǎn)，近似KKT點(diǎn)的求解在計(jì)算過(guò)程中速度要快幾個(gè)數(shù)量級(jí)，節(jié)省了時(shí)間；3)所述近似KKT點(diǎn)收斂于MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃的KKT點(diǎn)，創(chuàng)造性地給出了求解MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃的理論結(jié)果，算法十分有效有效。4)本發(fā)明所述松弛方法不僅子函數(shù)簡(jiǎn)單便于計(jì)算，而且為了保證數(shù)值計(jì)算的合理性我們?cè)诶碚摬糠謶?yīng)用了近似KKT點(diǎn)并證明了收斂結(jié)果，在嚴(yán)格削弱約束規(guī)范的情況下可以得到所希望的穩(wěn)定點(diǎn)。5)本發(fā)明應(yīng)用此種方法對(duì)于轉(zhuǎn)化為t-MPVCC的實(shí)際模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了理想結(jié)果，從而驗(yàn)證了在已證明的理論結(jié)果下這種松弛方法對(duì)于解MPVCC問(wèn)題是很有效的。具體實(shí)施方式：在智能制造
技術(shù)領(lǐng)域：
中，帶有均衡約束的Stackelberggame模型有著很廣泛的應(yīng)用，可將某些問(wèn)題抽象為一類(lèi)很常見(jiàn)的MPVCC優(yōu)化模型。但是由于均衡約束的特殊結(jié)構(gòu)，在算法上有很大難度，無(wú)法直接計(jì)算。例如，考慮從實(shí)際問(wèn)題中抽象出的一個(gè)帶有均衡約束的Stackelberggame問(wèn)題其中y∈SOL(z)是一個(gè)均衡約束。這個(gè)模型就很難直接求解，所以按照本發(fā)明的方法將其等價(jià)的轉(zhuǎn)化為t-MPVCC問(wèn)題，在應(yīng)用經(jīng)典的松弛模型后變成一般的非線性規(guī)劃，可以用軟件有效求解。例如Min-max-min問(wèn)題其中z∈Rn是自變量，目標(biāo)函數(shù)fij(z)和約束函數(shù)gij(z)都是二次連續(xù)可微函數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)上述問(wèn)題不易直接求解，但是將其轉(zhuǎn)化為t-MPVCC問(wèn)題后就可以用我們所建立的松弛理論去研究，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。在研究t-MPVCC的松弛模型時(shí)，證明了松弛問(wèn)題的近似KKT點(diǎn)在MPVCC-MFCQ條件下可以收斂到MPVCC的C-穩(wěn)定點(diǎn)。上述理論結(jié)果首次在t-MPVCC的松弛方法中應(yīng)用了近似KKT點(diǎn)去構(gòu)建收斂性結(jié)果，使其更符合數(shù)值實(shí)驗(yàn)中的終止準(zhǔn)則，使得我們能更好的應(yīng)用已有軟件去計(jì)算。本發(fā)明弱化了收斂定理的條件，用更弱的MPVCC-MFCQ代替了之前的MPVCC-LICQ。其中在MPVCC-MFCQ下，也得到了近似KKT點(diǎn)的存在性。應(yīng)用上述松弛模型，可成功的求解轉(zhuǎn)化為MPVCC的帶有均衡約束的Stackelberggame模型和Min-max-min問(wèn)題。從而也說(shuō)明了近似KKT點(diǎn)在數(shù)值計(jì)算方面的優(yōu)勢(shì)。本發(fā)明所述方法的算法為：Step0：參數(shù)的選擇：首先選擇合適的參數(shù)σ∈(0，1)，參數(shù)t0＝0.1，終止準(zhǔn)則其中z∈Rn是自變量，gi(z)，hi(z)，F(xiàn)ij(z)都是約束函數(shù)。Step1：選取初始點(diǎn)z0，置k＝0.Step2：當(dāng)tk＞10-8或者maxVio(zk)＞10-6時(shí)以zk做為初始變量應(yīng)用fmincon函數(shù)解帶有參數(shù)tk的松弛問(wèn)題進(jìn)而得到解zk+1，置tk+1＝σtk.當(dāng)tk+1＜10-8或者maxVio(zk+1)＜10-6時(shí)，則停止計(jì)算，置zopt＝zkStep3：置k＝k+1，轉(zhuǎn)到第二步.其中fmincon是用于求解非線性多元函數(shù)最小值的matlab函數(shù)庫(kù)的一個(gè)函數(shù)。其中fmincon是用于求解非線性多元函數(shù)最小值的matlab函數(shù)。本算法應(yīng)用到上述帶有均衡約束的Stackelberggame問(wèn)題(1)式中，可得到較好的數(shù)值結(jié)果，如下表：表1算法的數(shù)值結(jié)果步數(shù)算法所得最優(yōu)點(diǎn)tf*時(shí)間(s)9(1.0000，0.5000，0.0000，-0.5000，0.4000，0.20000)0.51.69180.10969(1.0000，0.5000，0.0000，-0.5000，0.4000，0.20000)0.51.69180.14688(1.0000，0.5000，0.0000，-0.5000，0.4000，0.20000)0.11.69183.7916由簡(jiǎn)單計(jì)算可見(jiàn)算法所得最優(yōu)點(diǎn)是一個(gè)M-穩(wěn)定點(diǎn)，最優(yōu)值f*所得結(jié)果比較小，更人滿(mǎn)意。本發(fā)明所述的松弛方法具有如下的優(yōu)勢(shì)：本發(fā)明應(yīng)用在制造系統(tǒng)中，制造過(guò)程控制單元不可避免地會(huì)遇到在系統(tǒng)中存在的混沌現(xiàn)象，由于智能制造系統(tǒng)在運(yùn)行中與外部存在信息交換，因此這種系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象受外部環(huán)境影響，對(duì)初始值存在敏感性，這種敏感性能使得系統(tǒng)隨著時(shí)間的推移產(chǎn)生完全無(wú)法預(yù)測(cè)的軌跡，從而使得系統(tǒng)中信息流存在誤差和影響。這種誤差和影響可歸結(jié)為含有垂直互補(bǔ)約束的MPVCC數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題(所述松弛方法不僅子函數(shù)簡(jiǎn)單便于計(jì)算，而且為了保證數(shù)值計(jì)算的合理性我們?cè)诶碚摬糠謶?yīng)用了近似KKT點(diǎn)并證明了收斂結(jié)果，在嚴(yán)格削弱約束規(guī)范的情況下可以得到所希望的穩(wěn)定點(diǎn)。本發(fā)明應(yīng)用此種方法對(duì)于轉(zhuǎn)化為MPVCC的實(shí)際模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了理想結(jié)果，從而驗(yàn)證了在已證明的理論結(jié)果下這種松弛方法對(duì)于解MPVCC問(wèn)題是很有效的。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3