本發(fā)明涉及一種攝影測量與遙感學科中的遙感數(shù)字圖像處理技術(shù)，尤其是涉及一種影像混合像元分解方法。

背景技術(shù)：

遙感影像的空間分辨率是決定其應用價值的重要特征之一。部分遙感傳感器由于技術(shù)方面的制約，相較地表研究對象，其成像的像元空間分辨率往往較低。這使得某些像元的記錄值是由多種地物類別混合組成，降低了影像的應用價值。采用這種較低空間分辨率的影像研究與應用時，為獲得混合像元中各地物類別的反射值，需要進行混合像元的分解。

在混合像元分解過程中，將混合像元空間范圍內(nèi)的地物類別稱為組分，將地物類別在該空間范圍內(nèi)所占面積比例稱為豐度(如附圖1)，組分一般由已有的高空間分辨率地物分類圖或土地利用圖提取，相應地，各組分的豐度由組分結(jié)合混合像元的空間范圍計算得出。混合像元分解的基本原理是，依據(jù)光譜混合模型，對混合像元的值及各豐度的關(guān)系進行計算，解出組分的值?；旌舷裨獌?nèi)的組分往往多于一種，就分解單個混合像元而言，未知數(shù)(組分)的個數(shù)大于方程(像元)數(shù)，屬于欠定問題(如附圖1，所示的混合像元中包括3種組分，可列出1個方程)。為解算組分值，需借助低空間分辨率影像上的其他像元(如附圖2，為計算混合像元1的組分值，需借助其周圍的混合像元2與混合像元3，列出3個方程，等于混合像元1的組分數(shù)3)，使不線性相關(guān)的方程數(shù)大于等于未知數(shù)個數(shù)，構(gòu)建適定或超定方程組，借助最小二乘等方法求得。

顧及到像元的空間可變性，現(xiàn)有技術(shù)是以待分解的混合像元為中心，利用窗口采集其鄰域的像元(如附圖3，窗口以3個像元為尺度，以混合像元1為中心，采集其鄰域的像元)，來構(gòu)建解算方程組。窗口尺度與組分數(shù)之間的數(shù)學關(guān)系為：S為窗口尺度，L為混合像元內(nèi)的組分數(shù)。其問題之一在于，其采用窗口的尺度(在影像上即是橫/縱向所占像元數(shù))是固定的，在一幅影像上往往采用一定尺度的窗口采集像元，并不能避免方程組欠定問題的發(fā)生。例如，采用尺度為3的窗口，其能采集的像元數(shù)最多為9個，當待分解的混合像元內(nèi)組分數(shù)大于9時，即發(fā)生欠定問題(如附圖4，以尺度為3的窗口采集像元，待分解的混合像元組分數(shù)為16，即方程數(shù)為9，方程中未知數(shù)為16，其方程組屬于欠定問題)；而當采用尺度為5的窗口時，其能采集的像元最多為25個，待分解的混合像元內(nèi)組分數(shù)大于25時，即發(fā)生欠定問題；依次類推。其問題之二在于，采用固定尺度的窗口，即使其采集的像元數(shù)大于待分解混合像元內(nèi)的組分數(shù)，仍然可能引起欠定問題。例如，混合像元組分數(shù)為5，窗口尺度為3，窗口采集的像元數(shù)為9，其采集的像元集合中存在6個豐度相同的像元，故像元方程組秩為4，小于組分數(shù)，引起欠定問題(如附圖5所示)。造成上述問題的根本原因是，現(xiàn)有技術(shù)采用的固定尺度窗口形式，在構(gòu)建混合像元的解算方程組時缺乏靈活性，不能適應復雜多變的地表情況。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于多尺度窗口的混合像元自適應分解方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：對混合像元進行分解時，根據(jù)待分解像元的組分數(shù)計算初始窗口尺度(按公式：S取滿足條件的奇數(shù)上限)，按該初始尺度構(gòu)建窗口，該窗口以混合像元為中心采集其鄰域像元，若由這些像元及中心的混合像元所構(gòu)建的方程組屬于適定或超定問題，則完成解算方程組的構(gòu)建；若屬于欠定問題，則原窗口尺度增加兩個像元單位作為新尺度，將新尺度的窗口與原尺度窗口之間的像元加入到原解算方程組中，判斷新構(gòu)建的解算方程組是否屬于適定或超定問題，若仍然是欠定問題，則窗口尺度繼續(xù)增加兩個像元單位，直至其構(gòu)建的解算方程組屬于適定或超定問題；最后，利用最小二乘方法解算構(gòu)建的方程組，解算出各組分值。

本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：

一種基于多尺度窗口的混合像元自適應分解方法，包括以下步驟：

a、在低空間分辨率的遙感影像上，遍歷各個像元，對每個像元參照該混合像元內(nèi)的組分個數(shù)，建立初始的窗口尺度，以該混合像元為窗口的中心，按初始窗口采集該混合像元鄰域內(nèi)的像元；

b、對所采集的像元與混合像元，依據(jù)光譜混合模型擬合混合像元值與其組分、豐度的數(shù)學關(guān)系，構(gòu)建以組分值為未知數(shù)的方程組；

c、判斷構(gòu)建的方程組是否屬于欠定方程組，依據(jù)判斷結(jié)果進行處理；

d、若構(gòu)建的方程組屬于欠定方程組，將窗口的尺度增加兩個像元單位，作為新的窗口尺度，采集新窗口與原窗口之間的像元，加入到原方程組中，重復步驟c處理；若構(gòu)建的方程組不屬于欠定方程組，則采用最小二乘方法，解算該方程組；

e、按計算出的各組分值，依據(jù)各組分在混合像元內(nèi)的空間分布，構(gòu)建出該混合像元空間范圍內(nèi)的高空間分辨率組分影像。

步驟a所述的建立初始的窗口尺度，窗口的初始尺度是通過混合像元內(nèi)組分數(shù)來計算得到的，S應取滿足公式的最小奇數(shù)

式中：S為窗口尺度，L為混合像元內(nèi)的組分數(shù)。

步驟b所述的混合像元，由初始窗口采集到的鄰域像元與其中心的混合像元，依據(jù)光譜混合模型，構(gòu)建以組分值為未知數(shù)的方程組。

步驟c、d所述的判斷構(gòu)建的方程組是否屬于欠定方程組，在構(gòu)建解算方程組后，判斷其是否屬于欠定方程組，當屬于欠定方程組時，通過在原窗口的尺度上增加兩個像元單位，擴大窗口的空間范圍，來組成新的窗口，將原窗口與新窗口之間的像元的方程加入到原解算方程組；混合像元鄰域像元的采集方式是，通過該混合像元及周邊鄰域像元的組分數(shù)情況，構(gòu)建一個或者多個尺度的窗口，來采集像元并不斷加入到解算方程組中。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)共有的技術(shù)特征是：

均是使用窗口的形式，對以待分解的混合像元為中心的周邊鄰域像元進行采集，依據(jù)光譜混合模型擬合混合像元與其空間氛圍內(nèi)各組分、豐度的數(shù)學關(guān)系，通過采集到的像元與中心的混合像元構(gòu)建解算方程組，通過最小二乘法等手段，解算出各組分的值，通過組分在混合像元中的分布，構(gòu)建出高分辨率的組分值影像。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)的區(qū)別特征是：

通過混合像元內(nèi)組分數(shù)來計算初始的窗口尺度，在整幅影像上，各混合像元因其組分數(shù)不同，其窗口的初始尺度不同；

通過窗口采集到的像元與中心混合像元來構(gòu)建解算方程組時，需判斷該方程組是否屬于適定或超定方程組；

由窗口采集到的像元所構(gòu)建的解算方程組不屬于適定或超定問題時，通過在原窗口的尺度上增加兩個像元單位，擴大窗口的空間范圍，來組成新的窗口，將原窗口與新窗口之間的像元的方程加入到原解算方程組中，判斷新的方程組是否屬于適定或超定方程組；

對混合像元的鄰域像元的采集是通過該混合像元的組分情況與周邊鄰域像元的情況，構(gòu)建一個或者多個尺度的窗口，來采集像元并不斷加入到初始解算方程組中。

有益效果：通過對影像上待分解的混合像元組分數(shù)計算，得到多尺度的窗口，自適應地構(gòu)建該混合像元的解算方程組，可避免欠定問題的發(fā)生，能順利地對影像上各個混合像元進行分解，得到空間分辨率更高的組分影像。

附圖說明

附圖1遙感影像中的混合像元及其組分

附圖2遙感影像中三個組分相同、豐度不同的混合像元

附圖3以窗口形式在影像上采集像元

附圖4以多種組分的混合像元為窗口中心采集像元

附圖5窗口采集的四種不同組分的像元

附圖6多尺度窗口采集像元原理圖

附圖7一種基于多尺度窗口的混合像元自適應分解方法流程圖

附圖8采用多尺度窗口對混合像元1自適應分解實例圖

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步詳細說明。

首先，收集低空間分辨率的遙感影像和同一地區(qū)、相同范圍的高空間分辨率地表分類圖，將這兩幅圖像作為已知數(shù)據(jù)；

然后，對低空間分辨率的遙感影像的每個波段，遍歷其上各個像元，對每個像元進行如下處理：

第一步，統(tǒng)計混合像元空間范圍內(nèi)的各組分及其豐度(組分即為地表分類圖中的類別，豐度即為組分占該像元的面積比例)，參照該混合像元內(nèi)的組分個數(shù)，建立初始的窗口尺度(公式如：S為窗口尺度，L為混合像元內(nèi)的組分數(shù)，使S為滿足條件的最小奇數(shù))，并以該混合像元為窗口的中心，按初始窗口采集該混合像元鄰域內(nèi)的像元；如附圖8所示，為分解混合像元1，統(tǒng)計得出，其空間范圍內(nèi)的組分有：a，b，c，d，e五種，各豐度依次為：1/3，2/9，2/9，1/9，1/9；由公式可知，其初始窗口為3，并以混合像元1為中心，建立初始窗口，采集窗口內(nèi)的像元(圖中2,2,3,4,4,4,4,4像元，其中相同符號表示組分、豐度都相同的像元)；

第二步，對所采集的像元與混合像元，采用線性光譜混合模型，擬合該波段上混合像元的值與其中各組分、豐度的方程，構(gòu)建以混合像元值、豐度為已知數(shù)，組分值為未知數(shù)的線性方程組；以混合像元1的初始窗口構(gòu)建的方程組如下(V表示值，f表示豐度，如V_a表示組分a的值，f_a表示組分a的豐度，V₁表示混合像元1的值)：

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₁

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₂

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₂

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₃

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₄

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₄

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₄

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₄

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₄

第三步，計算方程組中的各個方程的線性相關(guān)性，計算方程組中去除線性相關(guān)方程后的方程數(shù)，若該方程數(shù)小于待分解混合像元的組分數(shù)，則其屬于欠定問題；由第一步可知，采集的像元中2,4像元存在組分與豐度相同的情況，故其方程存在線性相關(guān)性，去除線性相關(guān)的方程后，方程數(shù)為4，小于組分數(shù)5，為欠定問題；

第四步，若構(gòu)建的方程組屬于欠定問題，將窗口的尺度增加兩個像元單位，作為新的窗口尺度，采集新窗口與原窗口之間的像元，加入到原方程組中，重復第三步的處理；若構(gòu)建的方程組不屬于欠定問題，則采用最小二乘方法，解算該方程組；如附圖8所示，在原窗口尺度3的基礎(chǔ)上，增加兩個像元單位，構(gòu)建尺度為5的窗口，并以混合像元1為中心，采集新窗口與原窗口之間的像元(共16個)，在除去線性相關(guān)方程后，該方程組不屬于欠定問題，其方程組如下(方程組中空行的點號表示省略的相同組分豐度像元的方程)：

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₁

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V2

.

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₃

.

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₄

.

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₅

.

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₆

.

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₇

.

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₈

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₉

采用最小二乘法，計算該方程組，可得出組分值V_a、V_b、V_c、V_d、V_e。

第五步，按計算出的各組分值，依據(jù)各組分在混合像元內(nèi)的空間分布，構(gòu)建出該混合像元空間范圍內(nèi)的高空間分辨率組分值影像。附圖8中，結(jié)合混合像元1內(nèi)部的a、b、c、d、e組分的空間分布，將解算出的各組分值作為相關(guān)空間范圍內(nèi)的高空間分辨率值。

最后，由所有計算得出的高空間分辨率組分值，組成整體的組分波段，由波段組成影像。