本發(fā)明屬于地理信息安全領(lǐng)域，具體涉及一種基于三維混沌序列對(duì)DEM進(jìn)行置亂加密與還原的方法。

背景技術(shù)：

DEM(Digital Elevation Model,即數(shù)字高程模型)，是用一組有序數(shù)值陣列表示地面高程值的一種實(shí)體地面模型。由于DEM描述的是地面高程信息，它在測(cè)繪、水文、氣象、地貌、地質(zhì)、土壤、工程建設(shè)、通訊、軍事等國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)以及人文和自然科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。DEM作為一種基礎(chǔ)地理信息資源，具有重要的軍事價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，是測(cè)繪部門(mén)和應(yīng)用單位的重點(diǎn)保護(hù)對(duì)象，有必要在傳輸和存儲(chǔ)過(guò)程中進(jìn)行置亂加密操作。

長(zhǎng)期以來(lái)，針對(duì)DEM的加密技術(shù)研究甚少，且主要集中于應(yīng)用傳統(tǒng)流式文件的一般加密方法進(jìn)行加密。這種簡(jiǎn)單粗暴的加密方法，既破環(huán)了文件的基本結(jié)構(gòu)，又容易引發(fā)數(shù)據(jù)破譯者的興趣。因此迫切需要研發(fā)一種安全性高、隱蔽性好的DEM置亂加密與還原方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于，克服現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷，提供一種DEM置亂加密與還原方法，利用三維混沌技術(shù)，分別通過(guò)對(duì)頭文件置亂、對(duì)高程置亂和對(duì)位置置亂，形成針對(duì)DEM的置亂加密與還原，可有效解決DEM數(shù)據(jù)的安全傳輸與封裝存貯環(huán)節(jié)中的地理信息安全問(wèn)題。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案如下：

一、DEM的置亂加密方法，其步驟如下：

步驟1：基于ArcMap軟件,通過(guò)ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->由柵格轉(zhuǎn)出->柵格轉(zhuǎn)ASCII操作，將Esri Grid格式的DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為ASCII編碼的txt文件。

步驟2：將txt文件以行為主序存入一M×N矩陣A中，其中M為DEM的行數(shù)，N為DEM的列數(shù)，并從DEM的頭文件中讀取出DEM的像元大小cellsize，左上角x起始坐標(biāo)xllcorner和左上角y起始坐標(biāo)yllcorner。

步驟3：輸入x₁、y₁、z₁作為混沌系統(tǒng)的初值，且x₁∈(0,1)，y₁∈(0,1)，z₁∈(0,1)。輸入置亂因子ρ的值，且ρ∈[1,1000]。定義參數(shù)σ的值，且σ∈(0,1)。

步驟4：根據(jù)公式(1)，生成混沌序列X、Y和Z；其中X＝{x_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}}，Y＝{y_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}},Z＝{z_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}}；

步驟5：獲取序列S、J、Q、J′、Q′、I和T。其中S為待和Z進(jìn)行異或操作的序列。J、Q為對(duì)行號(hào)進(jìn)行位置置亂操作的序列。J′、Q′為對(duì)列號(hào)進(jìn)行位置置亂操作的序列。I和T為對(duì)Z值進(jìn)行位置置亂操作的序列。

步驟5.1，根據(jù)公式(2)和(3)，對(duì)混沌序列Z進(jìn)行非線性離散化，生成序列S，S＝{s_k|k＝1，2，3，...，M+N+13}；

步驟5.2，設(shè)混沌序列X的子集X′＝{x₁，x₂，x₃，...，x₁₀₀₀₀}的索引號(hào)序列{1,2,3,…,10000}為序列J；將組元(x_n，j_n)以x_n為主要關(guān)鍵字進(jìn)行升序排序，將排序后的序列J記為序列Q。

步驟5.3，設(shè)混沌序列Y的子集Y′＝{y₁，y₂，y₃，...，y₁₀₀₀₀}的索引號(hào)序列{1,2,3,…,10000}為序列J′；將組元(y_n，j_n′)以y_n為主要關(guān)鍵字進(jìn)行升序排序，將排序后的序列J′記為序列Q′。

步驟5.4，設(shè)混沌序列Z的子集Z′＝{z₁，z₂，z₃，...，z₁₀₀₀₀}索引號(hào)序列{1,2,3,…，10000}為序列I；將組元(z_n，i_n)以z_n為主要關(guān)鍵字進(jìn)行升序排序，將排序后的序列I記為序列T。

步驟6：對(duì)DEM數(shù)據(jù)的頭文件進(jìn)行置亂

根據(jù)公式(4)對(duì)cellsize、xllcorner和yllcorner進(jìn)行加密操作，得到加密數(shù)據(jù)s_cellsize、s_xllcorner和s_yllcorner；

步驟7：根據(jù)序列S、T對(duì)矩陣A進(jìn)行高程置亂

步驟7.1，將矩陣A的一點(diǎn)的高程值C_mn轉(zhuǎn)為14位的二進(jìn)制數(shù)表示，其中m和n為對(duì)應(yīng)的行號(hào)與列號(hào)；m∈[1,M],n∈[1,N]。

步驟7.2，若m+n為奇數(shù)，則先將C_mn的低7位與高7位進(jìn)行交換；若m+n為偶數(shù)則不變；選取S的一14位子序列{s_m+n,s_m+n+1,s_m+n+2,…,s_m+n+13}按位與C_mn異或。

步驟7.3，將異或后的結(jié)果轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)表示，得到變化后的高程值C′_mn。

步驟7.4，基于C′_mn，根據(jù)公式(5)生成臨時(shí)變量b；

b＝C′_mn modρ (5)。

步驟7.5，在序列T中遍歷尋找值為b的元素，將其序列號(hào)記為serialID，則根據(jù)公式(6)計(jì)算出C″_mn；

C″_mn＝C′_mn-b+serialID (6)。

循環(huán)執(zhí)行步驟7.1-步驟7.5，對(duì)矩陣A中的每一點(diǎn)都進(jìn)行如上操作，得到新矩陣A′,其中m和n為對(duì)應(yīng)的行號(hào)與列號(hào)。

步驟8：根據(jù)序列Q、Q′對(duì)矩陣A′進(jìn)行位置置亂：

從矩陣A′的首行首列開(kāi)始，循環(huán)執(zhí)行步驟8.1-步驟8.4，逐個(gè)將矩陣A′中元素C″_mn與C″_m′n′位置互換，得到矩陣A″；矩陣A″即為對(duì)DEM置亂后的最終結(jié)果。

步驟8.1，根據(jù)公式(7)，利用矩陣A′中的每一元素C″_mn的行號(hào)m，生成臨時(shí)變量p；

p＝m modρ (7)。

步驟8.2，在序列Q中遍歷尋找與p值相等的元素，記其下標(biāo)為serialID′，則根據(jù)公式(8)，生成m′；

m′＝m-p+serialID′ (8)。

步驟8.3，根據(jù)公式(9)，利用矩陣A′中的元素C″_mn的列號(hào)n，生成p′；

p′＝n modρ (9)。

步驟8.4，在序列Q′中遍歷尋找與p′值相等的元素，記其下標(biāo)為serialID″，則根據(jù)公式(10)，生成n′；

n′＝n-p′+serialID″ (10)。

步驟9：基于置亂加密后的數(shù)據(jù)，生成置亂加密后的txt文件。

步驟10：基于ArcMap軟件,通過(guò)“ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->轉(zhuǎn)為柵格->ASCII轉(zhuǎn)柵格”操作，將txt文件轉(zhuǎn)換為Esri Grid格式的DEM數(shù)據(jù)。

(二)DEM置亂還原方法(DEM置亂的還原過(guò)程)，包括如下步驟：

步驟A：基于ArcMap軟件,通過(guò)“ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->由柵格轉(zhuǎn)出->柵格轉(zhuǎn)ASCII”操作，將DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為ASCII編碼的txt文件；從txt中讀取數(shù)據(jù)至矩陣A″。

步驟B：將置亂后的DEM以行為主序存入行數(shù)為M，列數(shù)為N的矩陣A″中，其中M為置亂后的DEM的行數(shù)，N為置亂后的DEM的列數(shù)，并從DEM的頭文件中讀取出置亂后的DEM數(shù)據(jù)的像元大小s_cellsize、左上角x起始坐標(biāo)s_xllcorner和左上角y起始坐標(biāo)s_yllcorner。

步驟C：輸入x₁、y₁、z₁作為混沌系統(tǒng)的初值，且x₁∈(0,1)，y₁∈(0,1)，z₁∈(0,1)。輸入置亂因子ρ的值，且ρ∈[1,10000]。定義參數(shù)σ的值，且σ∈(0,1)。

步驟D：根據(jù)公式(1)，生成混沌序列X、Y和Z；其中X＝{x_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}}，Y＝{y_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}},Z＝{z_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}}。

步驟E：獲取序列S、J、Q、J′、Q′、I和T

步驟E.1，根據(jù)公式(2)和(3)，對(duì)混沌序列Z進(jìn)行非線性離散化，生成序列S，S＝{s_k|k＝1，2，3，...，M+N+13}。

步驟E.2，設(shè)混沌序列X的子集X′＝{x₁，x₂，x₃，...，x₁₀₀₀₀}的索引號(hào)序列{1,2,3,…,10000}為序列J；將組元(x_n，j_n)以x_n為主要關(guān)鍵字進(jìn)行升序排序，將排序后的序列J記為序列Q；

步驟E.3，設(shè)混沌序列Y的子集Y′＝{y₁，y₂，y₃，...，y₁₀₀₀₀}的索引號(hào)序列{1,2,3,…,10000}為序列J′；將組元(y_n，j_n′)以y_n為主要關(guān)鍵字進(jìn)行升序排序，將排序后的序列J′記為序列Q′。

步驟E.4，設(shè)混沌序列Z的子集Z′＝{z₁，z₂，z₃，...，z₁₀₀₀₀}索引號(hào)序列{1,2,3,…，10000}為序列I。將組元(z_n，i_n)以z_n為主要關(guān)鍵字進(jìn)行升序排序，將排序后的序列I記為序列T。

步驟F：對(duì)DEM的頭文件進(jìn)行還原

根據(jù)公式(11)對(duì)s_cellsize、s_xllcorner和s_yllcorner進(jìn)行還原操作，得到還原數(shù)據(jù)cellsize、xllcorner和yllcorner；

步驟G：根據(jù)序列Q和Q′對(duì)矩陣A″中的置亂后的位置進(jìn)行還原

從矩陣A″末行末列開(kāi)始，循環(huán)執(zhí)行步驟G.1-步驟G.1，逐個(gè)往前將矩陣A′中元素C″_m′n′與C″_mn互換，得到矩陣A′，其中m和n為矩陣A′中對(duì)應(yīng)的行號(hào)與列號(hào)：

步驟G.1,根據(jù)公式(12)，利用矩陣A″中的元素C″_m′n′的行號(hào)m′,生成serialID′；其中m′和n′為對(duì)應(yīng)的行號(hào)與列號(hào)

serialID′＝m′modρ (12)。

步驟G.2,尋找序列Q中索引號(hào)為serialID′的元素，記其值為p，根據(jù)公式(13)，生成m；

m＝m′+p-serialID′ (13)。

步驟G.3,根據(jù)公式(14)，利用矩陣A″中的元素C″_m′n′的列號(hào)n′,生成serialID″；

serialID′′＝n′modρ (14)。

步驟G.4,尋找序列Q′中索引號(hào)為serialID′′的元素，記其值為p′，根據(jù)公式(15)，生成n；

n＝n′+p′-serialID″ (15)。

步驟H：根據(jù)序列S、T對(duì)矩陣A′中的數(shù)據(jù)進(jìn)行高程還原

循環(huán)執(zhí)行步驟H.2-步驟H.5，對(duì)矩陣A′中的每個(gè)點(diǎn)循環(huán)執(zhí)行上述操作，得到矩陣A，矩

陣A即為還原后的最終結(jié)果：

步驟H.1,根據(jù)公式(16)，利用矩陣A′中的元素C″_mn,生成serialID；

serialID＝C″_mn modρ (16)。

步驟H.2,尋找矩陣A′中索引號(hào)為serialID的元素，記其值為b，則根據(jù)公式(17)，得到

C′_mn＝C″_mn+b-serialID (17)。

步驟H.3,將C′_mn用14位的二進(jìn)制數(shù)表示，其中m∈[1,M],n∈[1,N]。

步驟H.4,選取S的一14位子序列{S_m+n,S_m+n+1，S_m+n+2,…,S_m+n+13}與C′_mn的14位二進(jìn)制數(shù)，進(jìn)行按位異或操作；若m+n為奇數(shù)，則將異或結(jié)果的低7位與高7位進(jìn)行交換，若m+n為偶數(shù)，則不變。

步驟H.5,將變換后的高程值轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制得到C_mn。

步驟I：基于ArcMap軟件,通過(guò)“ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->轉(zhuǎn)為柵格->ASCII轉(zhuǎn)柵格”操作，將txt文件轉(zhuǎn)換為Esri Grid格式的DEM數(shù)據(jù)，完成DEM的還原處理。

本發(fā)明方法利用三維混沌技術(shù)，分別通過(guò)對(duì)頭文件置亂、對(duì)高程置亂和對(duì)位置置亂，形成針對(duì)DEM的置亂加密與還原，可有效解決DEM數(shù)據(jù)的安全傳輸與封裝存貯環(huán)節(jié)中的地理信息安全問(wèn)題。

附圖說(shuō)明

圖1本發(fā)明的流程圖(a.置亂加密流程，b.還原流程)。

圖2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖3置亂加密后的處理結(jié)果。

圖4還原后的處理結(jié)果。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例做進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明

實(shí)施例1

本實(shí)例選取的是1：50000的廬山局部DEM數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)格式為Esri Grid格式。針對(duì)數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)化、數(shù)據(jù)讀取、置亂加密、還原的整個(gè)過(guò)程，給出本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例。

1、基于混沌序列的DEM的置亂加密過(guò)程

步驟11:

1)在ArcMap打開(kāi)數(shù)據(jù)，用ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->由柵格轉(zhuǎn)出->柵格轉(zhuǎn)ASCII，將DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為ASCII編碼的txt文件。本實(shí)例選取的數(shù)據(jù)在ArcScene中三維顯示如圖2。

步驟12：

首先，讀取txt格式的DEM數(shù)據(jù)的頭文件。其中xllcorner＝390996,yllcorner＝3274219,cellsize＝5。其次，讀取各點(diǎn)高程值。該實(shí)例中開(kāi)辟的是935行，1220列的二維陣列。

步驟13：輸入三維混沌序列的初值x₁＝0.21，y₁＝0.32，z₁＝0.44。并設(shè)置σ＝0.45，ρ＝10000。

步驟14：根據(jù)公式(1),生成序列長(zhǎng)度為2168的混沌序列X,X＝{0.21，0.97，0.81，…，0.88}、序列長(zhǎng)度為2168的混沌序列Y,Y＝{0.32，0.94，0.63，…，0.77}和序列長(zhǎng)度為2168的混沌序列Z,Z＝{0.44，0.91，0.45，…，0.67}。

步驟15：獲取序列S、J、Q、J′、Q′、I和T

1)對(duì)混沌序列Z進(jìn)行非線性離散化。根據(jù)公式(2)、(3)得到含2168個(gè)元素的0-1序列S,S＝{0,1,0,1，…，1}。

2)設(shè)混沌序列X的子集X′＝{x₁，x₂，x₃，...，x₁₀₀₀₀}中元素的索引號(hào)序列{1，2，3，...，10000}為序列J。將組元(x_n，j_n)以x_n為主要關(guān)鍵字進(jìn)行升序排序，將排序后的序列J記為序列Q,Q＝{2，4，6，...，2167，1}。

3)設(shè)混沌序列Y的子集Y′＝{y₁，y₂，y₃，…，y₁₀₀₀₀}中元素的索引號(hào)序列{1，2，3，...，10000}為序列J′。將組元(y_n，j_n′)以y_n為主要關(guān)鍵字進(jìn)行升序排序，將排序后的序列J′記為序列Q′，Q′＝{2，4，6，...，2167，1}。

4)設(shè)混沌序列Z的子集Z′＝{z₁，z₂，z₃，…，z₁₀₀₀₀}的索引號(hào)序列{1，2，3，...，10000}為序列I。將組元(z_n，i_n)以z_n為主要關(guān)鍵字進(jìn)行升序排序，將排序后的序列I記為序列T,T＝{5，7，9，…，3，1}。

步驟16：進(jìn)行頭文件置亂。

根據(jù)公式(14)對(duì)cellsize＝5、xllcorner＝390996和yllcorner＝3274219進(jìn)行置亂加密操作，得到置亂加密數(shù)據(jù)S_cellsize＝1140697、S_xllcorner＝1347720和S_yllcorner＝2134583。

步驟17：進(jìn)行高程置亂。

1)以m＝15,n＝98為例。將該點(diǎn)處的高程值202用14位的二進(jìn)制數(shù)表示為00000011001010，記為C_mn(m、n分別為行列號(hào)，m∈[1,935],n∈[1,1220])。

2)m+n＝113為奇數(shù)，則將低7位與高7位進(jìn)行交換，得到10010100000001。選取離散化產(chǎn)生的部分序列S₁₁₃,S₁₁₄，S₁₁₅，…，S₁₂₆與C_mn異或，即將01010101010101與10010100000001進(jìn)行異或。

3)將異或后的結(jié)果11000001010100轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，得到變化后的高程值C′_mn＝12372。

4)基于C′_mn，根據(jù)公式(5)生成臨時(shí)變量b＝2372。

5)在序列T中遍歷尋找到值為b的元素，其序列號(hào)serialID＝7368，則根據(jù)公式(6)計(jì)算C′_mn＝17368。

6)對(duì)矩陣A中的每一點(diǎn)都進(jìn)行如上操作，得到新矩陣A′。其中m和n為對(duì)應(yīng)的行號(hào)與列號(hào)。

步驟18：進(jìn)行位置置亂。

1)以m＝15，n＝98為例，根據(jù)公式(7)，利用矩陣A′中的元素C″_mn的行號(hào)m生成臨時(shí)變量p＝15。

2)遍歷尋找序列Q中與p值相等的元素，其下標(biāo)serialID′＝1095，則根據(jù)公式(8)，生成m′＝1095。

3)根據(jù)公式(9)，利用矩陣A′中的元素C″_mn的列號(hào)n生成p′＝98。

4)遍歷尋找序列Q′中與p′值相等的元素，其下標(biāo)serialID″＝48，則根據(jù)公式(10)，生成n′＝48。

5)從首行首列開(kāi)始逐個(gè)將A′中元素C″_mn與C″_m′n′位置互換，得到矩陣A″。A″即為對(duì)DEM置亂后的最終結(jié)果。

步驟19：基于置亂加密后的數(shù)據(jù)，生成置亂加密后的txt文件。

步驟20：基于ArcMap軟件,通過(guò)“ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->轉(zhuǎn)為柵格->ASCII轉(zhuǎn)柵格”操作，將txt文件轉(zhuǎn)換為Esri Grid格式的DEM數(shù)據(jù)，完成DEM的還原處理。置亂后的效果在ArcScene中查看，如圖3。

2.還原過(guò)程

步驟21：基于ArcMap軟件,通過(guò)“ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->由柵格轉(zhuǎn)出->柵格轉(zhuǎn)ASCII”操作，將DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為ASCII編碼的txt文件。

步驟22：首先，讀取txt格式的DEM數(shù)據(jù)的文件頭。其中S_cellsize＝1140697、S_xllcorner＝1347720和S_yllcorner＝2134583。,將相關(guān)參數(shù)保存。其次，讀取各點(diǎn)高程值。該實(shí)例中開(kāi)辟的是935行，1220列的二維陣列。

步驟23：生成混沌序列。

輸入三維混沌序列的初值x₁＝0.23，y₁＝0.24，z₁＝0.25。設(shè)置σ＝0.45，ρ＝10000。

步驟24：根據(jù)公式(1),生成序列長(zhǎng)度為2168的混沌序列X,X＝{0.21，0.97，0.81，…，0.88}、序列長(zhǎng)度為2168的混沌序列Y,Y＝{0.32，0.94，0.63，…，0.77}和序列長(zhǎng)度為2168的混沌序列Z,Z＝{0.44，0.91，0.45，…，0.67}。

步驟25：獲取序列S、J、Q、J′、Q′、I和T

對(duì)混沌序列Z進(jìn)行非線性離散化。根據(jù)公式(2)和(3)得到含2168個(gè)元素的0-1序列S，S＝{0,1,0,1，…，1}。

2)設(shè)混沌序列X的子集X′＝{x₁，x₂，x₃，...，x₁₀₀₀₀}中元素的索引號(hào)序列{1，2，3，...，10000}為序列J。將組元(x_n，j_n)以x_n為主要關(guān)鍵字進(jìn)行升序排序，將排序后的序列J記為序列Q,Q＝{2，4，6，...，2167，1}。

3)設(shè)混沌序列Y的子集Y′＝{y₁，y₂，y_3，...，y₁₀₀₀₀}中元素的索引號(hào)序列{1，2，3，...，10000}為序列J′。將組元(y_n，j_n′)以y_n為主要關(guān)鍵字進(jìn)行升序排序，將排序后的序列J′記為序列Q′，Q′＝{2，4，6，...，2167，1}。

4)設(shè)混沌序列Z的子集Z′＝{z₁，z₂，z₃，...，z₁₀₀₀₀}的索引號(hào)序列{1，2，3，...，10000}為序列I。將組元(z_n，i_n)以z_n為主要關(guān)鍵字進(jìn)行升序排序，將排序后的序列I記為序列T,T＝{5，7，9，…，3，1}。

步驟26：頭文件還原。

根據(jù)公式(14)對(duì)S_cellsize＝1140697、S_xllcorner＝1347720和S_yllcorner＝2134583進(jìn)行還原操作，得到還原數(shù)據(jù)cellsize＝5、xllcorner＝390996和yllcorner＝3274219。

步驟27：位置置亂還原。

具體過(guò)程如下：

1)以m′＝1095，n′＝48為例，根據(jù)公式(12)，利用矩陣A″中的元素C″_m′n′的行號(hào)m′＝1095生成serialID′＝1095。其中m′和n′為對(duì)應(yīng)的行號(hào)與列號(hào)。

2)尋找序列Q中索引號(hào)為serialID′的元素，生成p＝15，則根據(jù)公式(13)，生成m＝15。

3)根據(jù)公式(14)，利用矩陣A″中的元素C″_m′n′的列號(hào)n′＝48，生成serialID″＝48。

4)尋找序列Q′中序列號(hào)為serialID″的元素，其值p′＝98，則根據(jù)公式(15)，生成n＝98。

5)從末行末列逐個(gè)往前將A′中元素C″_m′n′與C″_mn互換，得到矩陣A′。其中m和n為A′中對(duì)應(yīng)的行號(hào)與列號(hào)。

步驟27：高程還原。

1)以m＝15，n＝98，對(duì)應(yīng)高程為17368為例，根據(jù)公式(16)生成serialID＝7368。

2)尋找序列A′中索引號(hào)為serialID的元素，其值b＝2372，則根據(jù)公式(17)，得到C′_mn＝12372。

3)將C′_mn用14位的二進(jìn)制數(shù)表示，其中m∈[1,M],n∈[1,N]。

4)選取離散化產(chǎn)生的部分序列S₁₁₃,S₁₁₄，S₁₁₅，…，S₁₂₆與C_mn異或，即將01010101010101與11000001010100進(jìn)行異或，得到10010100000001，因?yàn)閙+n為奇數(shù)，所以交換前七位和后七位得到00000011001010。

3)將異或后的結(jié)果轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，得到變化后的高程值C′_mn＝202；

5)將變換后的高程值轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，得到矩陣A，A即為還原后的最終結(jié)果。

步驟28：基于還原處理后的數(shù)據(jù)，生成還原后的DEM的txt文件。

步驟29：在ArcMap中用ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->轉(zhuǎn)為柵格->ASCII轉(zhuǎn)柵格，將ASCII編碼的txt文件轉(zhuǎn)化為Esri Grid格式顯示。本實(shí)例選取的數(shù)據(jù)在ArcScene中三維顯示如圖4。

本發(fā)明的有益效果：通過(guò)針對(duì)DEM數(shù)據(jù)的置亂加密與還原處理，可安全、高效地解決DEM數(shù)據(jù)的安全傳輸與封裝存貯環(huán)節(jié)中的地理信息安全問(wèn)題。