本發(fā)明屬于數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)方法，涉及一種基于快速有限剪切波變換(FFST：Fast Finite Shearlet Transform)的圖像邊緣檢測(cè)方法，可以應(yīng)用于灰度可見光圖像，檢測(cè)圖像中的邊緣。

背景技術(shù)：

邊緣是圖像的最基本的特征，邊緣檢測(cè)在計(jì)算機(jī)視覺、圖像分析等應(yīng)用中起著重要作用，是圖像分析與識(shí)別的重要環(huán)節(jié)。有時(shí)單憑一條粗糙的邊緣就能識(shí)別出目標(biāo)，因此邊緣檢測(cè)是圖像分割的主要內(nèi)容。在圖像處理中，如何抑制細(xì)小噪聲的干擾，準(zhǔn)確快速地提取出盡可能多的輪廓是邊緣檢測(cè)研究的重點(diǎn)。

近年來(lái)，在小波理論的基礎(chǔ)上，多尺度幾何分析(MGA：Multiscale Geometric Analysis)方法在圖像處理中得到了廣泛的應(yīng)用。多尺度幾何分析方法不但和小波一樣具有局部時(shí)頻分析能力，而且具有比小波變換更強(qiáng)的方向選擇和辨識(shí)能力，可以非常有效地表示信號(hào)中具有方向性的奇異性特征，對(duì)圖像邊緣的表達(dá)更優(yōu)于小波。目前，出現(xiàn)了眾多對(duì)圖像的方向表示方法如脊波(Ridgelet)，曲波(Curvelet)，輪廓波(Coutourlet)和剪切波(Shearlet)等，其中，剪切波(Shearlet)變換由于其方向敏感性、平移不變性、穩(wěn)定性以及最優(yōu)稀疏近似性等優(yōu)點(diǎn)脫穎而出，在圖像去噪、邊緣提取等方面顯示了巨大的潛力。本方法提出了一種基于快速有限剪切波變換(FFST)的圖像邊緣提取方法，在剪切波域內(nèi)通過疊加變換指數(shù)層圖像得到圖像的邊緣，實(shí)驗(yàn)證明，這種方法可以快速有效地提取出圖像的邊緣。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

要解決的技術(shù)問題

為了避免現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，本發(fā)明提出一種基于快速有限剪切波變換的圖像邊緣檢測(cè)方法。

技術(shù)方案

一種基于快速有限剪切波變換的圖像邊緣檢測(cè)方法，其特征在于步驟如下：

步驟1、快速有限剪切波變換FFST：對(duì)256×256的灰度圖像進(jìn)行FFST變換，分解后得到61個(gè)指標(biāo)層圖像，除一個(gè)低頻外，高頻的最大分解尺度為3，對(duì)應(yīng)于分解尺度0～3的圖像層的個(gè)數(shù)為4、8、16、32；所述最大分解尺度的32個(gè)圖像層中，包含了水平、垂直和對(duì)角方向的圖像層；

分解尺度上的系數(shù)個(gè)數(shù)及與相應(yīng)指標(biāo)層數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系具體如下：

以j表示分解尺度參數(shù)，每一個(gè)尺度j上對(duì)應(yīng)的Shearlets個(gè)數(shù)如表1：

表1:每個(gè)分解尺度上的Shearlets數(shù)

令每一層分解得到的指標(biāo)層個(gè)數(shù)用η表示，在最大尺度j₀-1上，η的個(gè)數(shù)為對(duì)于N×N的圖像，存儲(chǔ)為N×N×η的三維矩陣，η與j₀的關(guān)系如表2所示：

表2:分解尺度與相應(yīng)指標(biāo)層數(shù)的關(guān)系

有益效果

本發(fā)明提出的一種基于快速有限剪切波變換的圖像邊緣檢測(cè)方法，邊緣檢測(cè)在計(jì)算機(jī)視覺、圖像分析等應(yīng)用中有著重要作用，如何抑制細(xì)小噪聲的干擾，準(zhǔn)確快速地提取出盡可能多的輪廓是邊緣檢測(cè)研究的重點(diǎn)。剪切波變換等多尺度幾何分析工具有很強(qiáng)的方向性，在圖像的邊緣檢測(cè)、融合等方面顯示了巨大的潛力。本方法在FFST變換的基礎(chǔ)上提出了基于圖像層融合的邊緣檢測(cè)方法，對(duì)圖像進(jìn)行快速有限剪切波變換，對(duì)得到的最大尺度上的圖像層進(jìn)行疊加來(lái)得到圖像的初始邊緣，然后設(shè)置閾值對(duì)初始邊緣進(jìn)行篩選，進(jìn)行孤立點(diǎn)和虛假邊緣剔除后得到圖像的邊緣，最后用形態(tài)學(xué)方法提出孤立點(diǎn)和虛假邊緣得到最終的邊緣圖像。本發(fā)明利用Prati's Figure of Merit(FOM)對(duì)檢測(cè)到的邊緣進(jìn)行評(píng)價(jià)，與經(jīng)典的邊緣檢測(cè)Sobel算法相比檢測(cè)到了更多的邊緣，且在噪聲干擾下也檢測(cè)到了更加清晰完整的邊緣。

本發(fā)明實(shí)施例以對(duì)于簡(jiǎn)單圖像、自然紋理圖像以及SAR圖像的河流邊緣提取驗(yàn)證了該方法的有效性。

附圖說(shuō)明

圖1：簡(jiǎn)單圖像經(jīng)FFST分解變換后最大尺度上的方向圖像

圖2：自然紋理圖像的邊緣提取結(jié)果

圖3：自然紋理圖像添加高斯白噪聲(σ_n＝30)的邊緣提取結(jié)果

圖4：SAR圖像1及提取河流的結(jié)果

圖5：SAR圖像2及提取河流的結(jié)果

具體實(shí)施方式

現(xiàn)結(jié)合實(shí)施例、附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述：

用于實(shí)施的硬件環(huán)境是：Intel(R)core(TM)i5-3230M計(jì)算機(jī)、4GB內(nèi)存，運(yùn)行的軟件環(huán)境是：Matlab7.0和Windows 8。用Matlab程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了本發(fā)明提出的方法。

步驟1：對(duì)于256×256的圖像，進(jìn)行FFST(FFST：Fast Finite Shearlet Transform)變換，分解后得到61個(gè)指標(biāo)層圖像，除一個(gè)低頻外，高頻的最大分解尺度為3，高頻對(duì)應(yīng)于分解尺度0-3的圖像層的個(gè)數(shù)為4、8、16、32，最大分解尺度的32個(gè)圖像層中，包含了水平、垂直和對(duì)角方向的圖像層。得到分解后各個(gè)尺度和方向上相應(yīng)指標(biāo)的圖像層；分解尺度上的系數(shù)個(gè)數(shù)及與相應(yīng)指標(biāo)層數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系具體如下：

設(shè)分解尺度參數(shù)為j，對(duì)于低通部分，最低頻使用j＝0，不同的“錐形”和剪切參數(shù)表示Shearlet的不同“方向”。對(duì)于低通部分只有一個(gè)指標(biāo)層，在每一個(gè)頻率帶上所有的對(duì)角線k＝±2^j有2個(gè)Shearlets，在每一個(gè)錐形域有2^j+1-1個(gè)Shearlets。因此，對(duì)于尺度j有個(gè)2^j+2個(gè)Shearlets。每一個(gè)尺度j上對(duì)應(yīng)的Shearlets個(gè)數(shù)如表1所示。

表1:每個(gè)分解尺度上的Shearlets數(shù)

令每一層分解得到的指標(biāo)層個(gè)數(shù)用η表示，在最大尺度j₀-1上，η的個(gè)數(shù)為對(duì)于N×N的圖像，存儲(chǔ)為N×N×η的三維矩陣。η與j₀的關(guān)系如表2所示。

表2:分解尺度與相應(yīng)指標(biāo)層數(shù)的關(guān)系

步驟2、圖像邊緣提取和獲?。?/p>

1)初始邊緣提取：將快速剪切波變換后最大分解尺度的所有圖像層，包括水平、垂直、對(duì)角層，進(jìn)行疊加得到圖像的初始邊緣；

2)設(shè)定閾值對(duì)初始邊緣進(jìn)行篩選：對(duì)原始圖像進(jìn)行閾值分割，利用Otsu閾值法得到的分割閾值T，對(duì)步驟1)中得到的初始邊緣進(jìn)行篩選，得到基本邊緣；

3)最終邊緣獲取：利用形態(tài)學(xué)膨脹腐蝕操作以及通常的邊界跟蹤方法剔除孤立點(diǎn)和虛假邊緣得到最終的邊緣。

通過Prati's Figure of Merit(FOM)函數(shù)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)說(shuō)明FFST方法在邊緣提取中的特性：

其中，N_e是實(shí)際邊緣點(diǎn)數(shù)，N_d檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)數(shù)，d(k)是第k個(gè)實(shí)際邊緣點(diǎn)到檢測(cè)邊緣點(diǎn)的距離；α通常取1/9。FOM的取值為0-1之間的任意數(shù)，F(xiàn)OM值越接近于1證明檢測(cè)到的邊緣越多越精確；FOM值越趨近于0證明檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)越少越不精確。由于在應(yīng)用中實(shí)際邊緣數(shù)經(jīng)常是未知的，所以用無(wú)噪聲干擾情況下的canny算法檢測(cè)到的邊緣數(shù)來(lái)計(jì)算。

表3為在不同噪聲下用sobel算法和本方法檢測(cè)到的邊緣數(shù)NU和計(jì)算得到的的FOM值?？梢钥闯?，經(jīng)典sobel算法對(duì)于圖像中的方向信息不能很好檢測(cè)，本方法在同樣的噪聲干擾下仍能較好的檢測(cè)出目標(biāo)的邊緣。檢測(cè)到的邊緣數(shù)NU和FOM的值相對(duì)于經(jīng)典的sobel算法有較大的提高，較好地說(shuō)明了本文方法在邊緣檢測(cè)上的應(yīng)用。

表3:添加噪聲時(shí)檢測(cè)到的邊緣數(shù)與FOM值對(duì)比