本發(fā)明涉及磁懸浮控制技術領域，尤其涉及一種大間隙電磁作動器洛倫茲力高精度建模方法。

背景技術：

空間主動隔振裝置能夠有效隔離航天器上的各種擾動，為科學實驗載荷提供需求的微重力水平。大間隙電磁作動器因其無機械接觸特性，減少了擾動傳遞途徑，并且具有高精度洛倫茲力輸出能力，通常被選擇作為空間主動隔振裝置的執(zhí)行機構。電磁作動器的工作原理是永磁鐵(或電磁鐵)產(chǎn)生穩(wěn)定磁場，通電導線在該磁場中受到洛倫茲力。通過改變通電導線中電流的大小和方向，控制電磁作動器的輸出作用。

中國科學院空間應用工程與技術中心正在研制的空間微重力主動隔振裝置(Microgravity Active Isolation System,MAIS)，如圖1所示，其主體由浮子和定子兩部分組成。浮子是科學實驗載荷的支承平臺，為其提供高微重力環(huán)境。定子固聯(lián)在航天器上，通過臍帶線為浮子和載荷提供通訊和電接口。MAIS是利用非接觸式電磁激勵器、高精度加速度計和位移傳感器進行隔振控制的定子和浮子結構平臺。通過加速度計感知實驗載荷所受的振動加速度，通過位移傳感器來感知實驗載荷與隔振平臺相對位置的變化。加速度和位移信息送到系統(tǒng)控制器，采取閉環(huán)控制策略計算需要施加給電磁作動器的電流，產(chǎn)生與擾動大小相等方向相反的作用力來抵消擾動對載荷的干擾，同時保持浮子不與定子碰撞，起到振動隔離的目的。MAIS執(zhí)行機構由八組單軸電磁作動器構成，為主動隔振控制系統(tǒng)輸出空間六自由度控制所需的力和力矩作用。電磁作動器由永磁鐵、通電線圈和磁軛組成，如圖2所示。電磁作動器的永磁鐵固聯(lián)安裝在MAIS的浮子支撐板的同一平面上，通電線圈固聯(lián)安裝在MAIS的定子底板的同一高度上。

為實現(xiàn)MAIS執(zhí)行機構的高精度輸出控制作用，需要建立電磁作動器的高精度輸出力模型和輸出力作用點模型(用于輸出力矩的力臂計算)。當通電線圈相對永磁鐵的間隙小于1mm時，可以近似認為該間隙范圍內永磁鐵產(chǎn)生的磁場是均勻的，且通電線圈受到的合力作用點為該間隙的幾何中心，在該假設條件下，可以獲得電磁作動器的輸出簡化模型。然而對于空間微重力科學實驗，為了實現(xiàn)更低頻率(0.01-10Hz)更高水平的微重力環(huán)境，大行程是必要的。例如，對于0.01Hz頻率1μg幅值的正弦形式的振動加速度，對應位移變化行程為±2.5mm。因此，在0.01Hz頻點為提高1μg的微重力水平，需要行程空間大于5mm。工程中MAIS的電磁作動器的間隙為24mm。磁場分布的非線性無法忽略。另外，當通電線圈在磁場中的位置和姿態(tài)發(fā)生變化時，其所受到的等效合力作用點隨之發(fā)生變化。簡化模型難以滿足MAIS對執(zhí)行機構高精度輸出力/力矩要求。因此，建立大間隙電磁作動器洛倫茲力高精度模型，是實現(xiàn)空間微重力主動隔振裝置高微重力水平的重要前提，具有重要的工程實際意義。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種大間隙電磁作動器洛倫茲力高精度建模方法，從而解決現(xiàn)有技術中存在的前述問題。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術方案如下：

一種大間隙電磁作動器洛倫茲力高精度建模方法，電磁作動器的間隙大于10mm，所述方法包括如下步驟：

S1，通過電磁作動器靜態(tài)標定測試系統(tǒng)，測量得到不同位置的等效磁場強度；

S2，基于S1測量得到的數(shù)據(jù)和等效磁場強度關于位置變量的多項式模型，采用最小二乘法計算所述多項式模型的系數(shù)，建立等效磁場強度的多項式模型；

S3，基于S2建立的所述等效磁場強度的多項式模型，依據(jù)洛倫茲力原理，建立電磁作動器的輸出力模型；

S4，采用幾何方法計算電磁作動器的等效合力作用點位置，基于所述等效合力作用點位置和所述電磁作動器的輸出力模型建立電磁作動器的輸出力矩模型。

優(yōu)選地，S1具體為：電磁作動器的通電線圈平行于永磁鐵的N、S極端面，通電線圈中通入某一恒定電流，在電磁作動器的間隙內進行平動，采用力傳感器測量不同位置處電磁作動器的輸出力，電磁作動器的等效磁場強度表示為輸出力與電流的比值。

優(yōu)選地，S2具體為：

采用最小二乘法對電磁作動器靜態(tài)推力標定測試實驗數(shù)據(jù)進行擬合處理，并根據(jù)擬合處理的結果確定多項式模型的階數(shù)n；

基于n階多項式模型，采用最小二乘法計算多項式模型的系數(shù)。

優(yōu)選地，S3具體為：

由洛倫茲力原理可知，電磁作動器的輸出力為：

式中，系為定義的電磁作動器的坐標系，^(M)I為線圈通電電流在系中的表示；^(M)B為通電線圈所在位置的磁場強度在系中的表示；L為線圈等效長度；為^(M)B_L的反對稱矩陣，^(M)B_L為磁場的磁感應強度與等效線圈長度的乘積值在系中的表示，可以采用電磁作動器的等效磁場強度表征，即^(M)B_L＝^(M)f(x_m,y_m,z_m)，則^(M)F＝^(M)f(x_m,y_m,z_m)·^(M)I。

優(yōu)選地，S4具體為：

假設電磁作動器的通電線圈有效面積遠大于大部分磁通量的橫截面積，根據(jù)磁場分布的對稱性和左手安培力定則可知，等效合力作用點為電磁作動器的永磁鐵N、S極端面中心連線段和通電線圈所在平面的交點，當電磁作動器的通電線圈相對永磁鐵發(fā)生位置和角度變化時，電磁作動器等效合力作用點發(fā)生變化，通過幾何關系可推導得到電磁作動器的等效合力作用點與變化的相對位置和角度的方程，已知電磁作動器的等效合力的大小、方向和作用點，根據(jù)力矩計算公式可推導得到電磁作動器的輸出力矩模型。

優(yōu)選地，所述電磁作動器等效合力作用點可通過如下方法獲取：

定義參考位置，平面S_A垂直于線段l_NS，等效合力作用點為l_NS的中點，點F₀、S₀、M₀、M_s分別為參考位置下系原點、系原點、系原點、平面S_A上的點，點分別為當前時刻對應F₀、S₀、M₀、M_s的點；點為當前時刻電磁作動器的等效合力作用點；其中，l_NS為永磁鐵N、S極端面中心連線段，平面S_A為線圈所在平面；系為定子坐標系，坐標系原點為定子質心，固聯(lián)于定子，系為浮子坐標系，坐標系原點為浮子質心，三軸方向與系相同，固聯(lián)于浮子，系為電磁作動器的坐標系；

等效合力作用點在l_NS上，故在系中的表示為：

式中，^(M)B_r(＝[1 0 0]^T)為永磁鐵N、S極端面中心連線的單位方向矢量在系中的表示；為電磁作動器的系的原點M₀在系中的表示；k為變化參數(shù)；根據(jù)浮子相對定子的運動行程約束條件，取-0.01≤k≤0.01，

等效合力作用點在平面S_A上，故可表示為：

式中，^(S)I^N為電磁作動器的線圈平面法向量在系中的表示，^FQ^S為當前時刻系相對系的坐標變換矩陣，系按照3-2-1旋轉θ_z、θ_y、θ_x變換到系，則^FQ^S可以表示為：

根據(jù)系的定義可知：

^(S)I^N＝^FQ^M·^(M)B_r (4)

根據(jù)MAIS運動特性，定子轉動運動可以忽略，同時浮子相對定子的姿態(tài)角在±2°內，聯(lián)立式(1)～式(4)可得：

式中，為浮子相對定子的相對位移變化量；θ(＝[θ_x θ_y θ_z]^T)為系相對系的姿態(tài)角；θ^×為θ的反對稱矩陣，和θ可以由MAIS的測量系統(tǒng)測量解算獲得；

聯(lián)立式(1)和式(5)可得等效合力作用點在系中和系中的坐標分別為：

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明實施例針對空間主動隔振裝置用大間隙電磁作動器，提供了大間隙電磁作動器洛倫茲力高精度建模方法，該方法能夠滿足空間微重力主動隔振控制系統(tǒng)高精度輸出控制力和控制力矩的要求。

附圖說明

圖1為MAIS八組電磁作動器布局示意圖；

圖2為MAIS中電磁作動器結構示意圖；

圖3為某電磁作動器X方向靜態(tài)推力測定示意圖；

圖4為某電磁作動器Y方向靜態(tài)推力測定示意圖；

圖5為某電磁作動器Z方向靜態(tài)推力測定示意圖；

圖6為某電磁作動器X方向靜態(tài)推力測試結果；

圖7為某電磁作動器Y方向靜態(tài)推力測試結果；

圖8為某電磁作動器Z方向靜態(tài)推力測試結果；

圖9為某電磁作動器不同階次擬合X方向輸出誤差比較；

圖10為某電磁作動器不同階次擬合Y方向輸出誤差比較；

圖11為某電磁作動器不同階次擬合Z方向輸出誤差比較；

圖12為電磁作動器等效合力作用點變化示意圖。

圖中，各符號的含義如下：

1定子，2浮子，3磁軛，4通電線圈，5永磁鐵，6電流方向，7測量輔助工裝，8力傳感器，9線圈平面。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合附圖，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施方式僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明實施例提供了一種大間隙電磁作動器洛倫茲力高精度建模方法，電磁作動器的間隙大于10mm，所述方法包括如下步驟：

S1，通過電磁作動器靜態(tài)標定測試系統(tǒng)，測量得到不同位置的等效磁場強度；

S2，基于S1測量得到的數(shù)據(jù)和等效磁場強度關于位置變量的多項式模型，采用最小二乘法計算所述多項式模型的系數(shù)，建立等效磁場強度的多項式模型；

S3，基于S2建立的所述等效磁場強度的多項式模型，依據(jù)洛倫茲力原理，建立電磁作動器的輸出力模型；

S4，采用幾何方法計算電磁作動器的等效合力作用點位置，基于所述等效合力作用點位置和所述電磁作動器的輸出力模型建立電磁作動器的輸出力矩模型。

其中，S1具體可以為：電磁作動器的通電線圈平行于永磁鐵的N、S極端面，通電線圈中通入某一恒定電流，在電磁作動器的間隙內進行平動，采用力傳感器測量不同位置處電磁作動器的輸出力，電磁作動器的等效磁場強度表示為輸出力與電流的比值。

采用上述方法，可以通過測定的輸出力的數(shù)據(jù)，以及確定的恒定電流值，計算得到電磁作動器的等效磁場強度。

S2具體可以為：

采用最小二乘法對電磁作動器靜態(tài)推力標定測試實驗數(shù)據(jù)進行擬合處理，并根據(jù)擬合處理的結果確定多項式模型的階數(shù)n；

基于n階多項式模型，采用最小二乘法計算多項式模型的系數(shù)。

在本發(fā)明的一個優(yōu)選實施例中，所述多項式模型的階數(shù)n為2～4。

其中，S3具體可以為：

由洛倫茲力原理可知，電磁作動器的輸出力為：

式中，系為定義的電磁作動器的坐標系，^(M)I為線圈通電電流在系中的表示；^(M)B為通電線圈所在位置的磁場強度在系中的表示；L為線圈等效長度；為^(M)B_L的反對稱矩陣，^(M)B_L為磁場的磁感應強度與等效線圈長度的乘積值在系中的表示，可以采用電磁作動器的等效磁場強度表征，即^(M)B_L＝^(M)f(x_m,y_m,z_m)，則^(M)F＝^(M)f(x_m,y_m,z_m)·^(M)I。

S4具體可以為：

假設電磁作動器的通電線圈有效面積遠大于大部分磁通量的橫截面積，根據(jù)磁場分布的對稱性和左手安培力定則可知，等效合力作用點為電磁作動器的永磁鐵N、S極端面中心連線段和通電線圈所在平面的交點，當電磁作動器的通電線圈相對永磁鐵發(fā)生位置和角度變化時，電磁作動器等效合力作用點發(fā)生變化，通過幾何關系可推導得到電磁作動器的等效合力作用點與變化的相對位置和角度的方程，已知電磁作動器的等效合力的大小、方向和作用點，根據(jù)力矩計算公式可推導得到電磁作動器的輸出力矩模型。

在本發(fā)明的一個優(yōu)選實施例中，所述電磁作動器等效合力作用點可通過如下方法獲?。?/p>

定義參考位置，平面S_A垂直于線段l_NS，等效合力作用點為l_NS的中點，點F₀、S₀、M₀、M_s分別為參考位置下系原點、系原點、系原點、平面S_A上的點，點分別為當前時刻對應F₀、S₀、M₀、M_s的點；點為當前時刻電磁作動器的等效合力作用點；其中，l_NS為永磁鐵N、S極端面中心連線段，平面S_A為線圈所在平面；系為定子坐標系，坐標系原點為定子質心，固聯(lián)于定子，系為浮子坐標系，坐標系原點為浮子質心，三軸方向與系相同，固聯(lián)于浮子，系為電磁作動器的坐標系；

等效合力作用點在l_NS上，故在系中的表示為：

式中，^(M)B_r(＝[1 0 0]^T)為永磁鐵N、S極端面中心連線的單位方向矢量在系中的表示；為電磁作動器的系的原點M₀在系中的表示；k為變化參數(shù)；根據(jù)浮子相對定子的運動行程約束條件，取-0.01≤k≤0.01，

等效合力作用點在平面S_A上，故可表示為：

式中，^(S)I^N為電磁作動器的線圈平面法向量在系中的表示，^FQ^S為當前時刻系相對系的坐標變換矩陣，系按照3-2-1旋轉θ_z、θ_y、θ_x變換到系，則^FQ^S可以表示為：

根據(jù)系的定義可知：

^(S)I^N＝^FQ^M·^(M)B_r (4)

根據(jù)MAIS運動特性，定子轉動運動可以忽略，同時浮子相對定子的姿態(tài)角在±2°內，聯(lián)立式(1)～式(4)可得：

式中，為浮子相對定子的相對位移變化量；θ(＝[θ_x θ_y θ_z]^T)為系相對系的姿態(tài)角；θ^×為θ的反對稱矩陣，和θ可以由MAIS的測量系統(tǒng)測量解算獲得；

聯(lián)立式(1)和式(5)可得等效合力作用點在系中和系中的坐標分別為：

具體實施例：

本發(fā)明實施例提供的大間隙電磁作動器洛倫茲力高精度建模方法，具體步驟如下：

步驟1：定義電磁作動器坐標系，簡稱系，如圖2所示。坐標原點O為永磁鐵N、S極端面中心連線段的中點，X軸為永磁鐵N、S極端面中心連線且由N極指向S極，Z軸指向電流正方向，Y軸垂直于X軸和Z軸，構成右手坐標系。

大間隙電磁作動器的磁場分布不均，采用靜態(tài)推力測定實驗方法測試標定電磁作動器的等效磁場強度。當永磁鐵和線圈發(fā)生相對運動時，電磁作動器的永磁鐵受力與電流的關系表示為：

^(M)F_zd＝^(M)f(x_m,y_m,z_m)·I_z (1)

式中，I_z為通電線圈電流大?。?sup>(M)f(x_m,y_m,z_m)僅與等效合力作用點在系中的位置坐標有關。式(1)中無須考慮轉動姿態(tài)變化對輸出力的影響，因為在下文中轉動運動對力的影響將體現(xiàn)在通過電流^(M)I的變化。^(M)f(x_m,y_m,z_m)的測試標定本質是磁場的磁感應強度與等效線圈長度的乘積值，標定結果可以看成非線性磁場在(x_m,y_m,z_m)位置處等效為磁場強度是^(M)f(x_m,y_m,z_m)的勻強磁場。由式(1)得等效磁場強度為：

^(M)f(x_m,y_m,z_m)＝^(M)F_zd/I_z (2)

電磁作動器的靜態(tài)推力測試標定實驗如下：電磁作動器線圈輸入1A恒定電流，線圈平行于永磁鐵N、S極端面，在系±9mm三維空間內，以1.8mm為步長的所有點，分別用高精度力傳感器測量永磁鐵受到的X方向、Y方向和Z方向的力，如圖3～圖5所示。

對某電磁作動器進行靜態(tài)推力標定測試，實驗數(shù)據(jù)仿真分析結果如圖6～圖8所示。在圖6～圖8中第一幅圖表示系Z軸坐標為0時，不同X、Y坐標下電磁作動器的磁場分布情況，用單位電流輸出力大小表征等效磁場強度。同理，圖6～圖8中第二幅圖表示系X軸坐標為0時，不同Y、Z坐標下電磁作動器的磁場分布情況；圖6～圖8中第三幅圖表示系Y軸坐標為0時，不同X、Z坐標下電磁作動器的磁場分布情況。圖6～圖8中第四幅圖表示系中不同X、Y、Z坐標下電磁作動器的磁場分布情況。分析圖6～圖8可知，Y方向為該電磁作動器的輸出力主方向，滿足安培力左手定則；Z方向輸出力小于主方向輸出力的10％；X方向輸出力僅在±3mm空間小于主方向輸出力的10％，超出±3mm空間X方向輸出力可以達到甚至超過主方向輸出力的50％。因此，為保證電磁作動器輸出力/力矩精度，非主方向輸出力不可忽略。

步驟2：等效磁場強度^(M)f(x_m,y_m,z_m)是位置坐標(x_m,y_m,z_m)的函數(shù)，采用多項式模型表征二者之間的函數(shù)關系，如下所示：

式中，為多項式的系數(shù)；n為多項式模型的階次。當n＝0時，等效磁場強度^(M)f(x_m,y_m,z_m)為常值，對應基于勻強磁場假設條件下的簡化模型。根據(jù)MAIS控制系統(tǒng)對執(zhí)行機構輸出精度要求確定模型階次n，通常取n＝2～4。

將式(3)中的位置相關項和及其系數(shù)分別寫成矩陣形式，即：

^(M)f(x_m,y_m,z_m)＝^(M)K_n·^(M)P_n (4)

式中，

考慮到傳感器測量誤差的影響，采用最小二乘法對電磁作動器靜態(tài)推力標定測試實驗數(shù)據(jù)進行擬合處理。基于式(4)所示的多項式擬合模型，采用最小二乘法可得擬合系數(shù)矩陣為：

式中，^(M)f_NN(x_m,y_m,z_m)＝[^(M)f₁(x_m,y_m,z_m)…^(M)f_N(x_m,y_m,z_m)]；

^(M)P_nNN＝[^(M)P_n1…^(M)P_nN]。N表示測試數(shù)據(jù)量，即在測試磁場空間中取的位置點數(shù)。

針對步驟1中的電磁作動器靜態(tài)推力標定測試結果，分別取n＝2、3、4進行最小二乘擬合，仿真結果如圖9～圖11所示。從圖9～圖11可知，二階擬合、三階擬合和四階擬合相比較，階次越高擬合誤差越小，但差別不顯著。綜合權衡擬合精度和計算量，工程中MAIS采用二階多項式模型表征電磁作動器的磁場分布。電磁作動器靜態(tài)推力測試標定數(shù)據(jù)的不同階次擬合誤差如表1所示。電磁作動器在測試范圍(±9mm)中大部分區(qū)域的二階擬合誤差小于0.05N/A，中心區(qū)域(±4mm)的二階擬合誤差小于0.02N/A?；诙A多項式模型，采用最小二乘法可得模型系數(shù)，如表2所示。

表1

表2

步驟3：定義定子坐標系，簡稱系，如圖1所示，坐標系原點為定子質心，固聯(lián)于定子。定義浮子坐標系，簡稱系，如圖1所示，坐標系原點為浮子質心，三軸方向與系相同，固聯(lián)于浮子。

由洛倫茲力原理可知，電磁作動器的輸出作用力為：

式中，^(M)I為線圈通電電流在系中的表示；^(M)B為通電線圈所在位置的磁場強度在系中的表示；L為線圈等效長度；^(M)B_L為磁場的磁感應強度與等效線圈長度的乘積值在系中的表示，為^(M)B_L的反對稱矩陣。式(6)計算得到的是磁場對通電線圈的作用力^(M)F，而電磁作動器對浮子的作用力^(M)F_zd，即通電線圈對磁場的作用力，與^(M)F是一對作用力與反作用的關系，根據(jù)牛頓第三定律可知，^(M)F_zd和^(M)F大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

由于磁場分布不均，式(2)中的不是常值，與通電線圈在磁場中的位置坐標(x_m,y_m,z_m)有關，采用靜態(tài)推力標定測試方法可以測量^(M)f(x_m,y_m,z_m)。聯(lián)立式(1)和式(7)，根據(jù)對稱性可?。?/p>

式中，^(M)f(x_m,y_m,z_m)＝[f_x f_y f_z]^T。

電磁作動器輸出對MAIS浮子的作用力^(F)F_zd在系中的表示為：

^(F)F_zd＝^FQ^M·^(M)F_zd (9)

式中，^FQ^M為參考位置下系相對系的坐標變換矩陣，其值與電磁作動器的布局方案有關。

步驟4：計算電磁作動器輸出對MAIS的浮子質心的力矩作用時，需要同時知道電磁作動器的輸出力的大小、方向和等效合力作用點(用于力臂的計算)。因此，單個電磁作動器輸出力矩建模的關鍵問題是計算出電磁作動器的永磁鐵受到的等效合力作用點在系中的位置(x_m,y_m,z_m)。

根據(jù)圖2所示的電磁作動器結構，在尋找等效合力作用點時，做出如下假設：

(1)假設磁場主要分布在有限區(qū)域S_B內，且在該區(qū)域內磁場為勻強磁場；

(2)假設通電線圈的有效面積S_I(中心區(qū)域所有導線電流方向相同的部分)滿足S_I遠大于S_B。

基于上述假設條件，根據(jù)磁場分布的對稱性和左手安培力定則可知，等效合力作用點為永磁鐵N、S極端面中心連線段l_NS和線圈所在平面S_A的交點。當MAIS的浮子相對定子發(fā)生相對運動時，電磁作動器等效合力作用點M_f發(fā)生變化，如圖12所示。

首先定義參考位置，平面S_A垂直于線段l_NS，且等效合力作用點為l_NS的中點，如圖12所示，點F₀、S₀、M₀、M_s分別為參考位置下系原點、系原點、系原點、平面S_A上的點。點分別為當前時刻對應F₀、S₀、M₀、M_s的點。點為當前時刻電磁作動器的等效合力作用點。

等效合力作用點在永磁鐵N、S極端面中心連線段l_NS上，故等效合力作用點在系中的表示為：

式中，^(M)B_r(＝[1 0 0]^T)為永磁鐵N、S極端面中心連線的單位方向矢量在系中的表示；為電磁作動器的系的原點M₀在系中的表示；k為變化參數(shù)。根據(jù)浮子相對定子的運動行程約束條件，取-0.01≤k≤0.01。

等效合力作用點在平面S_A上，故可表示為：

式中，^(S)I^N為電磁作動器的線圈平面法向量在系中的表示。^FQ^S為當前時刻系相對系的坐標變換矩陣，系按照3-2-1旋轉θ_z、θ_y、θ_x變換到系，則^FQ^S可以表示為：

根據(jù)系的定義可知：

^(S)I^N＝^FQ^M·^(M)B_r (13)

根據(jù)MAIS運動特性，定子轉動運動可以忽略，同時浮子相對定子的姿態(tài)角為小量(在±2°內)，聯(lián)立式(10)～式(13)可得：

式中，為浮子相對定子的相對位移變化量；θ(＝[θ_x θ_y θ_z]^T)為系相對系的姿態(tài)角；θ^×為θ的反對稱矩陣。和θ可以由MAIS的測量系統(tǒng)測量解算獲得。

聯(lián)立式(4)和式(8)可得等效合力作用點在系中和系中的坐標分別為：

首先由式(16)計算得到確定等效磁場強度^(M)B_L，從而根據(jù)式(9)計算得到^(F)F_zd。此時，電磁作動器輸出對MAIS浮子質心的力矩^(F)M_zd在系中的表示為：

通過采用本發(fā)明公開的上述技術方案，得到了如下有益的效果：本發(fā)明實施例針對空間主動隔振裝置用大間隙電磁作動器，提供了大間隙電磁作動器洛倫茲力高精度建模方法，該方法能夠滿足空間微重力主動隔振控制系統(tǒng)高精度輸出控制力和控制力矩的要求。

本說明書中的各個實施例均采用遞進的方式描述，每個實施例重點說明的都是與其他實施例的不同之處，各個實施例之間相同相似的部分互相參見即可。

本領域人員應該理解的是，上述實施例提供的方法步驟的時序可根據(jù)實際情況進行適應性調整，也可根據(jù)實際情況并發(fā)進行。

上述實施例涉及的方法中的全部或部分步驟可以通過程序來指令相關的硬件來完成，所述的程序可以存儲于計算機設備可讀取的存儲介質中，用于執(zhí)行上述各實施例方法所述的全部或部分步驟。所述計算機設備，例如：個人計算機、服務器、網(wǎng)絡設備、智能移動終端、智能家居設備、穿戴式智能設備、車載智能設備等；所述的存儲介質，例如：RAM、ROM、磁碟、磁帶、光盤、閃存、U盤、移動硬盤、存儲卡、記憶棒、網(wǎng)絡服務器存儲、網(wǎng)絡云存儲等。

最后，還需要說明的是，在本文中，諸如第一和第二等之類的關系術語僅僅用來將一個實體或者操作與另一個實體或操作區(qū)分開來，而不一定要求或者暗示這些實體或操作之間存在任何這種實際的關系或者順序。而且，術語“包括”、“包含”或者其任何其他變體意在涵蓋非排他性的包含，從而使得包括一系列要素的過程、方法、商品或者設備不僅包括那些要素，而且還包括沒有明確列出的其他要素，或者是還包括為這種過程、方法、商品或者設備所固有的要素。在沒有更多限制的情況下，由語句“包括一個……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的過程、方法、商品或者設備中還存在另外的相同要素。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視本發(fā)明的保護范圍。