本發(fā)明涉及相機(jī)標(biāo)定技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及其中使用圖像中的一些約束對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定的相機(jī)自標(biāo)定法，具體指一種基于目標(biāo)平面運(yùn)動(dòng)特征的相機(jī)位姿自標(biāo)定方法。

背景技術(shù)：

運(yùn)動(dòng)軌跡提供了豐富的物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)空信息，在航空航天、工業(yè)機(jī)器人和人機(jī)交互等領(lǐng)域具有重要價(jià)值。傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡識(shí)別方法有聚類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、HMM及相應(yīng)的改進(jìn)方法等。但是一些外在的因素阻礙著軌跡識(shí)別技術(shù)的發(fā)展，重點(diǎn)是要求行為平面與相機(jī)平面平行，這在現(xiàn)實(shí)生活中是很難實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)行為平面與相機(jī)平面不平行時(shí)，相機(jī)的位姿決定拍攝到的軌跡圖像。如何針對(duì)目標(biāo)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)特征，對(duì)相機(jī)位姿進(jìn)行標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)與視角無關(guān)的軌跡識(shí)別，是物體運(yùn)動(dòng)軌跡分析中亟待解決的一個(gè)關(guān)鍵問題。

從圖像中標(biāo)定相機(jī)位姿的方法主要有：(1)模板標(biāo)定法。主要有Tsai標(biāo)定法(見文獻(xiàn)Tsai R Y.A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses[J].Robotics&Automation IEEE Journal of,1987,3(4):323-344.)與張正友標(biāo)定法(見文獻(xiàn)Zhang Z.A Flexible New Technique for Camera Calibration[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis&Machine Intelligence,2000,22(11):1330-1334.)。(2)主動(dòng)標(biāo)定法。關(guān)云博(見文獻(xiàn)關(guān)云博.序列圖像中對(duì)象位姿及運(yùn)動(dòng)軌跡分析[D].沈陽工業(yè)大學(xué),2014.)提出了一個(gè)基于橢圓特征的平面位姿定位方法，利用圓的透視投影特性，將確定空間平面的姿態(tài)問題轉(zhuǎn)化為確定橢圓的姿態(tài)問題，從而確定空間平面位姿來解決視角問題。但是主動(dòng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)條件要求高，受標(biāo)定物的影響較大。(3)自標(biāo)定法。使用圖像中的一些約束，靈活性好。如使用極點(diǎn)變換法(見文獻(xiàn)楊必武,倪志斌.基于廣義平面校正的圖像對(duì)最小化畸變重投影[J].光子學(xué)報(bào),2008,37(3):621-624.)、基于鏡像與正交性約束(見文獻(xiàn)Takahashi K,Nobuhara S,Matsuyama T.Mirror-based Camera Pose Estimation Using an Orthogonality Constraint[J].Ipsj Transactions on Computer Vision&Applications,2016,8:11-19.)、基于透視圖中的滅點(diǎn)(見文獻(xiàn)Liu T,Xu W,Yin X,et al.Planar metric rectification from perspective image via vertical vanishing point[C].International Congress on Image and Signal Processing,2015:951–957.)估計(jì)相機(jī)的位姿信息，進(jìn)行圖像校正。但是以上的標(biāo)定法均使用靜態(tài)圖片進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定，不適用于軌跡分析中，目標(biāo)特征運(yùn)態(tài)變化的具體情況。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于目標(biāo)平面運(yùn)動(dòng)特征的相機(jī)位姿自標(biāo)定方法。

本發(fā)明是基于目標(biāo)平面運(yùn)動(dòng)特征的相機(jī)位姿自標(biāo)定方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)對(duì)視頻預(yù)處理，提取穩(wěn)定的平面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征點(diǎn)m表示穩(wěn)定的目標(biāo)特征點(diǎn)集中特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)，N為總的視頻中圖像幀的個(gè)數(shù)，p(t)表示t時(shí)刻的圖像幀中的特征點(diǎn)；

(2)從穩(wěn)定的目標(biāo)特征點(diǎn)集中，提取n(n≥4)個(gè)時(shí)刻的相機(jī)位姿標(biāo)定特征點(diǎn)對(duì)p_s(i)(x_s(i),y _s(i))，p′_s(i)(x′_s(i),y′_s(i))，s(i)為選取的幀時(shí)刻，其中i＝1～n；

(3)使用n(n≥4)個(gè)時(shí)刻，提取出的相機(jī)位姿標(biāo)定特征點(diǎn)對(duì)建立相機(jī)位姿自標(biāo)定模型；

(4)對(duì)建立的位姿自標(biāo)定模型使用遺傳算法進(jìn)行求解，得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)平面的法向量A，B，C；

(5)使用得到的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)平面法向量A，B，C，對(duì)穩(wěn)定的目標(biāo)特征點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行平面校正，得到校正后的目標(biāo)特征點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

本發(fā)明的有益之處為：與現(xiàn)有的很多相機(jī)標(biāo)定方法相比，現(xiàn)有方法都是基于靜態(tài)標(biāo)定圖片中的標(biāo)定特征，但是本發(fā)明使用的是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)視頻中，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征點(diǎn)特征；當(dāng)使用的特征點(diǎn)對(duì)數(shù)目n較大時(shí)，相機(jī)標(biāo)定的結(jié)果精度高，魯棒性好，優(yōu)于經(jīng)典的張正友標(biāo)定法；與現(xiàn)有的運(yùn)動(dòng)物體特征分析方法相比，本發(fā)明可以將運(yùn)動(dòng)平面校正為正投影下的，實(shí)現(xiàn)與視角無關(guān)的特征分析。主要是因?yàn)椋?/p>

(1)本發(fā)明在運(yùn)動(dòng)視頻中，分析運(yùn)動(dòng)特征點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中所滿足的運(yùn)動(dòng)約束，并結(jié)合相機(jī)成像的原理，建立相機(jī)位姿自標(biāo)定模型，所以本發(fā)明使用的是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)視頻中，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征點(diǎn)特征；

(2)由于圖像預(yù)處理、特征提取過程中的誤差，現(xiàn)有的很多標(biāo)定方法對(duì)相機(jī)位姿進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，總是存在一定的誤差，而本發(fā)明使用n組方向不同的特征點(diǎn)對(duì)矢量，當(dāng)n的數(shù)量增加時(shí)，模型的解的誤差將會(huì)趨向于最小，所以相機(jī)標(biāo)定的結(jié)果精度高；由于n較大，特征集中個(gè)別特征對(duì)整個(gè)模型求解影響不大，故魯棒性好。

(3)本發(fā)明在分析目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的過程中，對(duì)相機(jī)的位姿進(jìn)行標(biāo)定，然后通過標(biāo)定的相對(duì)位姿將運(yùn)動(dòng)平面校正到正投影下，因此可以實(shí)現(xiàn)與視角無關(guān)的特征分析。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本發(fā)明可以通過獲取的運(yùn)動(dòng)特征，對(duì)相機(jī)的位姿進(jìn)行標(biāo)定。當(dāng)獲取標(biāo)定特征較多時(shí)，標(biāo)定結(jié)果優(yōu)于張正友標(biāo)定法，更適用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)為剛體的情況。同時(shí)可實(shí)現(xiàn)與視角無關(guān)的手勢(shì)軌跡特征提取，進(jìn)而在多視角環(huán)境下提高動(dòng)態(tài)手勢(shì)的識(shí)別率。該模型可普遍用于相機(jī)外參標(biāo)定與軌跡分析。

附圖說明

圖1為相機(jī)位姿自標(biāo)定模型示意圖，圖2目標(biāo)平面與成像平面下觀察到的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖3相機(jī)位姿與軌跡平面校正的結(jié)果，圖4.提取出與視角無關(guān)的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖5簡(jiǎn)易的標(biāo)定圖像，圖6選取的標(biāo)定特征點(diǎn)，圖7相機(jī)自標(biāo)定模型恢復(fù)出的80個(gè)特征點(diǎn)三維圖，圖8圖像平面校正的結(jié)果，圖9本發(fā)明與張正友方法平面校正對(duì)比圖，圖10平面法向量及其對(duì)比，圖11解的誤差及其對(duì)比。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明是基于目標(biāo)平面運(yùn)動(dòng)特征的相機(jī)位姿自標(biāo)定方法，包括如下步驟：

(1)對(duì)視頻預(yù)處理，提取穩(wěn)定的平面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征點(diǎn)m表示穩(wěn)定的目標(biāo)特征點(diǎn)集中特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)，N為總的視頻中圖像幀的個(gè)數(shù)，p(t)表示t時(shí)刻的圖像幀中的特征點(diǎn)；

(2)從穩(wěn)定的目標(biāo)特征點(diǎn)集中，提取n(n≥4)個(gè)時(shí)刻的相機(jī)位姿標(biāo)定特征點(diǎn)對(duì)p_s(i)(x_s(i),y_s(i))，p′_s(i)(x′_s(i),y′_s(i))，s(i)為選取的幀時(shí)刻，其中i＝1～n；

(3)使用n(n≥4)個(gè)時(shí)刻，提取出的相機(jī)位姿標(biāo)定特征點(diǎn)對(duì)建立相機(jī)位姿自標(biāo)定模型；

(4)對(duì)建立的位姿自標(biāo)定模型使用遺傳算法進(jìn)行求解，得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)平面的法向量A，B，C；

(5)使用得到的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)平面法向量A，B，C，對(duì)穩(wěn)定的目標(biāo)特征點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行平面校正，得到校正后的目標(biāo)特征點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

以上所述的基于目標(biāo)平面運(yùn)動(dòng)特征的相機(jī)位姿自標(biāo)定方法，其特征在于，步驟(1)對(duì)視頻預(yù)處理，提取穩(wěn)定的平面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征點(diǎn)的具體步驟包括：

(1)對(duì)目標(biāo)平面運(yùn)動(dòng)的圖像視頻分幀，使用Harris特征提取方法提取每一幀中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)上的特征點(diǎn)；

(2)求相鄰兩幀的特征點(diǎn)之間的兩兩歐式距離，形成距離矩陣；

(3)用貪婪算法從距離矩陣中依次尋找最小距離值，依次將最小距離值對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)對(duì)加入特征點(diǎn)匹配集合，同時(shí)從距離矩陣中刪除最小距離值所在的行與列，直到距離矩陣中所有的元素值都大于所設(shè)定的閾值ζ(與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，一般ζ取3)，得到序列圖像特征點(diǎn)對(duì)的集合p(t)表示t時(shí)刻的圖像幀中的特征點(diǎn)，m_t為t時(shí)刻與t+1時(shí)刻背景特征點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)(m_t≥2)，N為總的視頻中圖像幀的個(gè)數(shù)，(p(t),p(t+1))_i表示t時(shí)刻與t+1時(shí)刻第i個(gè)特征點(diǎn)對(duì)；

(4)以的特征點(diǎn)對(duì)中，p(1)_j作為初始特征點(diǎn)，與后面的N-1幀中的特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，如果每一幀中都有與p(1)_j相匹配的特征點(diǎn)，則此采集此特征點(diǎn)為穩(wěn)定的目標(biāo)特征點(diǎn)，屬于目標(biāo)特征點(diǎn)集m表示穩(wěn)定的目標(biāo)特征點(diǎn)集中特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

以上所述的基于目標(biāo)平面運(yùn)動(dòng)特征的相機(jī)位姿自標(biāo)定方法，其特征在于，步驟(2)從穩(wěn)定的目標(biāo)特征點(diǎn)集中，提取相機(jī)位姿標(biāo)定特征點(diǎn)對(duì)的具體步驟包括：

(1)在穩(wěn)定的目標(biāo)特征點(diǎn)集中，求解第1幀中特征點(diǎn)之間的兩兩歐式距離，形成距離矩陣m表示穩(wěn)定目標(biāo)特征點(diǎn)集中特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)，d(k，s)表示第1幀中，第k個(gè)點(diǎn)與第s個(gè)點(diǎn)之間的距離；

(2)從距離矩陣中，選取最大的距離值則k′，s′點(diǎn)即為初始的相機(jī)位姿標(biāo)定特征點(diǎn)；

(3)在初始的相機(jī)位姿標(biāo)定特征點(diǎn)中，計(jì)算每個(gè)時(shí)刻的特征點(diǎn)對(duì)矢量，選取n≥4個(gè)方向不同的矢量(方向不同是指矢量之間的夾角大于等于2°)，s(i)為選取的幀時(shí)刻，i＝1～n，其特征點(diǎn)對(duì)p_s(i)(x_s(i),y_s(i))，p′_s(i)(x′_s(i),y′_s(i))即為最終選取的相機(jī)位姿標(biāo)定特征點(diǎn)對(duì)。

以上所述的基于目標(biāo)平面運(yùn)動(dòng)特征的相機(jī)位姿自標(biāo)定方法，其特征在于，步驟(3)中建立相機(jī)位姿自標(biāo)定模型時(shí)，相機(jī)位姿自標(biāo)定模型可通過下列方程組合確定：

(1)目標(biāo)特征點(diǎn)滿足相機(jī)小孔成像模型其中X,Y,Z是目標(biāo)特征點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，x,y是目標(biāo)特征點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，f_x,f_y是兩個(gè)不同方向的焦距參數(shù)，C_x,C_y是光軸在圖像平面上可能存在的偏移；

(2)目標(biāo)特征點(diǎn)滿足平面方程AX_i+BY_i+CZ_i+D＝0

其中X_i,Y_i,Z_i表示i時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)物體特征點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，A,B,C,D表示平面方程的在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的位置參數(shù)；

(3)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中，特征點(diǎn)之間的距離不變|P_iP′_i|＝|P_jP′_j|

其中P_i，P′_i，P_j，P′_j分別表示i時(shí)刻的2個(gè)特征點(diǎn)與j時(shí)刻相應(yīng)的2個(gè)特征點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，P_iP′_i與P_jP′_j分別表示i時(shí)刻與j時(shí)刻2個(gè)特征點(diǎn)之間的距離。

以上所述的基于目標(biāo)平面運(yùn)動(dòng)特征的相機(jī)位姿自標(biāo)定方法，其特征在于，步驟(4)中所述為了得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)平面的法向量，求解遺傳算法的具體步驟包括：

(1)使用遺傳優(yōu)化算法，求相機(jī)位姿標(biāo)定模型的最優(yōu)解，設(shè)計(jì)優(yōu)化的參數(shù)為A，B，C，D；

(2)適應(yīng)度函數(shù)為min d＝var(PP′(i))，其中，|PP′(i)|表示選取的n個(gè)時(shí)刻中，P點(diǎn)與P′點(diǎn)之間的距離序列，var表示求距離序列的方差；

(3)為了使模型求出的目標(biāo)平面不致于陷入原點(diǎn)附近的局部最小，增加參數(shù)之間的約束條件為

Φ為一個(gè)不太小的常數(shù)，可以設(shè)為1，對(duì)求解不影響。

以上所述的基于目標(biāo)平面運(yùn)動(dòng)特征的相機(jī)位姿自標(biāo)定方法，其特征在于，步驟(5)中圖像對(duì)運(yùn)動(dòng)平面進(jìn)行平面校正的具體步驟包括：

(1)結(jié)合式與式AX_i+BY_i+CZ_i+D＝0，計(jì)算攝像機(jī)坐標(biāo)系下，二維特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)其中D的值可以使用遺傳算法計(jì)算出的值，也可以任意指定；

(2)P₁(X₁,Y₁,Z₁)為三維坐標(biāo)中的一個(gè)特征點(diǎn)，作為新坐標(biāo)系的原點(diǎn)，構(gòu)造坐標(biāo)平移矩陣

(3)P₁(X₁,Y₁,Z₁)與P₂(X₂,Y₂,Z₂)為三維坐標(biāo)中，2個(gè)不同的特征點(diǎn)，構(gòu)造坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣坐標(biāo)軸方向分別為u_y＝(A,B,C)，u_z＝u_x×u_y，×表示向量叉積，將坐標(biāo)軸向量(u_x,u_y,u_z)單位化，得(u′_x,u′_y,u′_z)，

(4)求為變換后新的目標(biāo)三維坐標(biāo)系下的三維軌跡坐標(biāo)，就為變換后的目標(biāo)平面上的二維軌跡坐標(biāo)，二維軌跡坐標(biāo)的連接就為求出的與視角無關(guān)的運(yùn)動(dòng)軌跡

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)可通過以下仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明：

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)：硬件環(huán)境是Inter(R)Core(TM)i3-2120，4G，3.30GHz，軟件環(huán)境是Windows7操作系統(tǒng)下的MATLAB R2013a。

圖1為相機(jī)位姿自標(biāo)定模型示意圖，光心為C，其中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)平面為π₁，圖像平面為π₂。圖像坐標(biāo)系下，圖像平面上有運(yùn)動(dòng)物體的特征點(diǎn)p_i(x_i,y_i)，p′_i(x′_i,y′_i)，其中i表示運(yùn)動(dòng)物體處于i時(shí)刻。在攝像機(jī)坐標(biāo)系下，圖像上運(yùn)動(dòng)物體的特征點(diǎn)分別為p_i(x_i,y_i,f)，p′_i(x′_i,y′_i,f)，真實(shí)目標(biāo)上的軌跡點(diǎn)分別為P(X_i,Y_i,Z_i)，P(X′_i,Y′_i,Z′_i)。最終求得滿足模型的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)平面與真實(shí)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)平面平行，即滿足模型的參數(shù)與相機(jī)和目標(biāo)平面之間的距離尺度無關(guān)。

(1)仿真實(shí)驗(yàn)分析

使用MATLAB對(duì)本發(fā)明提出的相機(jī)位姿自標(biāo)定模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在世界坐標(biāo)系下，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)平面為z＝5。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)為正方形，其初始特征點(diǎn)有9個(gè)，在目標(biāo)平面上，分別為(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1)。相機(jī)內(nèi)部參數(shù)矩陣為[600 0 300；0 600 300；0 0 1]，外參變換矩陣為[0.5 0 0.87；0 1 0；-0.87 0 0.5]。目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)定義為，旋轉(zhuǎn)角度θ，平移為(S_x,S_y)。運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為1～6。當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)θ＝0.5，S_x＝1，S_y＝1時(shí)，在手勢(shì)平面與成像平面下，觀察到的運(yùn)動(dòng)軌跡見圖2(a)，(b)所示。取初始特征點(diǎn)中的兩個(gè)(-1,-1),(-1,0)作為相機(jī)位姿標(biāo)定特征點(diǎn)，使用相機(jī)位姿自標(biāo)定模型對(duì)相機(jī)與目標(biāo)平面的位姿關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定，相機(jī)位姿與軌跡平面校正的結(jié)果如圖3所示的三維圖。經(jīng)過視角標(biāo)準(zhǔn)化，最終準(zhǔn)確地恢復(fù)出目標(biāo)在平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖4所示。從圖3和圖4中可以看出，在理想的狀態(tài)下，通過本模型可以準(zhǔn)確地估計(jì)相機(jī)位姿，并恢復(fù)出目標(biāo)平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中平面坐標(biāo)軸產(chǎn)生了一定角度的旋轉(zhuǎn)，由此間接地證明了模型的正確性。

(2)標(biāo)定板實(shí)驗(yàn)分析

使用本發(fā)明的相機(jī)位姿自標(biāo)定模型對(duì)標(biāo)定板與相機(jī)之間的位姿進(jìn)行標(biāo)定，然后與Matlab標(biāo)定工具箱中的張正友標(biāo)定法進(jìn)行對(duì)比。

簡(jiǎn)易的標(biāo)定圖片如圖5所示。圖中的標(biāo)定圖有9×7個(gè)方格組成，共有80個(gè)特征點(diǎn)。假設(shè)圖中有8個(gè)時(shí)刻得到的特征點(diǎn)對(duì)(p_i(x_i,y_i),p′_i(x′_i,y′_i))，在80個(gè)特征點(diǎn)中，分別為(80,79)，(71,61)，(70,59)，(63,54)，(68,56)，(48,27)，(10,39)，(1,14)，如圖6所示。其中使用的8個(gè)特征點(diǎn)對(duì)為在特征點(diǎn)對(duì)矢量上標(biāo)記的序號(hào)為1～8的特征點(diǎn)對(duì)。圖5中的坐標(biāo)系為圖像像素坐標(biāo)系。

由圖6知，使用8組特征點(diǎn)，建立相機(jī)位姿自標(biāo)定模型，由于這8組特征點(diǎn)之間的實(shí)際距離不同，可設(shè)距離分別為|PP′(i)|,i＝1～8。根據(jù)實(shí)際距離關(guān)系，在原距離上除以不同的比例因子，可構(gòu)造新的距離序列可表示為(|PP′(1)|,|PP′(2)|,|PP′(3)|/2^0.5,|PP′(4)|/2^0.5,|PP′(5)|/5^0.5,|PP′(6)|/5^0.5,|PP′(7)|/10^0.5,|PP′(8)|/10^0.5)，在得到的距離序列中，理論上距離特征的值都應(yīng)該相同，現(xiàn)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)為

使用遺傳算法求得相機(jī)與平面之間的相對(duì)位姿，得到的攝像機(jī)坐標(biāo)系下，把第一維歸一化為1的目標(biāo)平面法向量見下表1，使用此法向量，恢復(fù)圖像中的80個(gè)特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)如圖7所示，其中目標(biāo)平面與原點(diǎn)之間的距離是尺度無關(guān)的。然后經(jīng)過平面校正，將圖5的原圖像及80個(gè)特征點(diǎn)校正到正投影下，得到如圖8的圖像?？梢钥吹?，經(jīng)過平面校正，可以得到較為理想的結(jié)果。圖8中在平面上出現(xiàn)的黑點(diǎn)及黑塊的原因在于：對(duì)于圖5的像平面上的點(diǎn)與圖8正投影像平面上的點(diǎn)，它們之間的關(guān)系為單射關(guān)系，但不是滿射。并且當(dāng)相機(jī)處于不同視角時(shí)，所拍攝得到的視野是不同的。故對(duì)于如圖8的正投影圖像中，存在部分像素點(diǎn)，在圖5的原始像平面上，無對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在圖像上表現(xiàn)出來為黑點(diǎn)。

與張正友標(biāo)定法的對(duì)比：

定性比較：使用張正友標(biāo)定法標(biāo)定出相機(jī)的位姿，轉(zhuǎn)換得到攝像機(jī)坐標(biāo)系下，目標(biāo)平面的法向量，其對(duì)比數(shù)據(jù)如表1所示，可以看出它們是很接近的。使用兩種法向量對(duì)原始圖像中80個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行平面校正，得到的校正結(jié)果如圖9所示。圖9中使用了平移與縮放，將兩種校正后的特征點(diǎn)中，第1個(gè)特征點(diǎn)與第80個(gè)特征點(diǎn)對(duì)齊，可以看到校正后的結(jié)果也是很接近的。

定量比較：對(duì)校正后的80個(gè)特征點(diǎn)，與標(biāo)定板原始特征點(diǎn)的形狀相近度進(jìn)行比較。根據(jù)正方形標(biāo)定板的特點(diǎn)，所有小正方形直邊長度相等，斜邊長度相等。設(shè)計(jì)比較參數(shù)為直邊長度誤差與對(duì)角線長度誤差。直邊長度誤差：求80個(gè)特征點(diǎn)中，所有的小矩形直邊長度，作為直邊長度序列A，直邊長度誤差＝var(A)/mean(A)，var為求序列的方差，mean為求序列的均值。對(duì)角線長度誤差:求80個(gè)特征點(diǎn)中，所有的小矩形對(duì)角線的長度，作為對(duì)角線長度序列B，對(duì)角線長度誤差＝var(B)/mean(B)。誤差對(duì)比結(jié)果如表1所示，可以看到本模型得到的誤差更小。

表1標(biāo)定板實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差

模型魯棒性分析：

模型設(shè)計(jì)時(shí)，認(rèn)為只要已知n≥4組幀間特征點(diǎn)對(duì)，就可以求出模型的解，現(xiàn)在做實(shí)驗(yàn)來對(duì)模型的解的魯棒性進(jìn)行分析。

模型求解時(shí)，已經(jīng)選取8個(gè)時(shí)刻的特征點(diǎn)對(duì)，現(xiàn)在再增加8個(gè)時(shí)刻的特征點(diǎn)對(duì)，共形成16個(gè)時(shí)刻的特征點(diǎn)對(duì)，如圖6所示，增加的8個(gè)特征點(diǎn)對(duì)為在特征點(diǎn)對(duì)矢量上標(biāo)記的序號(hào)為8～16的特征點(diǎn)對(duì)。當(dāng)然，新增加的特征點(diǎn)對(duì)在計(jì)算特征點(diǎn)間的距離時(shí)，也要在原距離上除以不同的比例因子，變換后特征點(diǎn)對(duì)之間的理論距離相等，序號(hào)為8～16的距離計(jì)算時(shí)，比例因子分別從圖6中可以看出，選取的16個(gè)特征點(diǎn)對(duì)矢量方向是不同的?，F(xiàn)在依次選取序號(hào)為1～n的特征點(diǎn)對(duì)，n＝4～16，對(duì)模型進(jìn)行求解，并對(duì)得到的解與誤差進(jìn)行對(duì)比。

如圖10所示，當(dāng)n不同時(shí)，得到的攝像機(jī)坐標(biāo)系下，平面法向量及其對(duì)比。在對(duì)比過程中，將平面法向量的x坐標(biāo)都轉(zhuǎn)化為1，這樣我們只對(duì)比其y坐標(biāo)與z坐標(biāo)。從圖10中可以看出，當(dāng)n較小，個(gè)別樣本的選取會(huì)影響解的魯棒性，如當(dāng)n＝11或n＝12時(shí)；但當(dāng)n增大時(shí)，法向量的x與y坐標(biāo)趨于穩(wěn)定，即得到的法向量趨于穩(wěn)定，與張正友標(biāo)定法得到的結(jié)果接近。從此分析中可以得出，在n較大時(shí)，模型是魯棒的。

如圖11所示，當(dāng)n不同時(shí)，得到的解的誤差及其對(duì)比。從圖11中可以看出，當(dāng)n增大時(shí)，解的直邊誤差與對(duì)角線誤差均有減小的趨勢(shì)；當(dāng)n較小，個(gè)別樣本的選取會(huì)影響解的誤差，如當(dāng)n＝11或n＝12時(shí)，誤差有增加；但是在n較大時(shí)，它的誤差就會(huì)趨于穩(wěn)定；當(dāng)特征點(diǎn)對(duì)矢量n>12時(shí)，得到的誤差就會(huì)小于張正友標(biāo)定法得到的誤差。從此分析中可以得出，在n較大時(shí)，模型是魯棒的。從圖10中看到誤差的趨勢(shì)是>0.02的。它沒有趨向于0的原因是，圖片拍攝的過程中，圖片理論上應(yīng)該是嚴(yán)格屬于同一平面上的，但是從圖5中可以看出，圖片的紙張有輕微的不平整；并且圖像預(yù)處理與圖像特征點(diǎn)坐標(biāo)提取也有一定的誤差，因此，無法使模型誤差趨向于0，即得到一個(gè)理論上精確的解。

綜上所述，本發(fā)明很適合運(yùn)動(dòng)目標(biāo)為剛體的情況，可以通過獲取的運(yùn)動(dòng)特征，對(duì)相機(jī)的位姿進(jìn)行標(biāo)定。當(dāng)獲取標(biāo)定特征較多時(shí)，標(biāo)定結(jié)果優(yōu)于張正友標(biāo)定法。