本申請(qǐng)涉及智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域，尤其涉及一種用于智能電表大數(shù)據(jù)的負(fù)荷曲線聚類方法。

背景技術(shù)：

隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，越來越多的智能電表被安裝到分布式網(wǎng)絡(luò)中，智能電表收集的時(shí)變用電數(shù)據(jù)構(gòu)成負(fù)荷曲線，不同的負(fù)荷曲線能夠反應(yīng)不同用戶的用電習(xí)慣，因此，通過對(duì)用戶的負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類可以獲得用戶典型負(fù)荷曲線，并據(jù)此將用戶分類，對(duì)于一些應(yīng)用開發(fā)(如負(fù)荷預(yù)測(cè)、異常用電信息檢測(cè)、負(fù)荷控制、設(shè)計(jì)電價(jià)、需求響應(yīng)策略等)具有重要意義。

現(xiàn)有負(fù)荷曲線聚類方法主要包括基于劃分聚類方法，如K均值法、FCM(Fuzzy C-Means，模糊C均值法)聚類方法，以及基于模型的聚類方法，如自組織映射(SOM)和支持向量機(jī)(SVM)，其中，F(xiàn)CM聚類方法因?yàn)榫垲悘?fù)雜度低且聚類性能較優(yōu)被廣泛應(yīng)用，另外為了提高大規(guī)模數(shù)據(jù)聚類效率，。聚類前先對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)做降維處理，常用降維方法包括PCA(Principle Component Analysis，主成分分析法)和Sammon映射等，其中PCA因?yàn)橛?jì)算時(shí)間更小而更優(yōu)。

但是在傳統(tǒng)的FCM聚類方法中，需要預(yù)先設(shè)定聚類數(shù)，而在實(shí)際負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類的過程中，聚類前沒有辦法確定聚類數(shù)；另外，F(xiàn)CM聚類方法考慮樣本數(shù)據(jù)相似性時(shí)采用歐式距離計(jì)算，而歐式距離計(jì)算中假設(shè)樣本數(shù)據(jù)各維屬性重要度相同，但是實(shí)際負(fù)荷曲線中的各負(fù)荷數(shù)據(jù)每一維屬性的重要度并不一樣。因此，傳統(tǒng)的FCM聚類方法所得的結(jié)果不準(zhǔn)確。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種用于智能電表大數(shù)據(jù)的負(fù)荷曲線聚類方法，用于解決傳統(tǒng)的FCM聚類方法所得的結(jié)果不準(zhǔn)確的技術(shù)問題。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供了一種用于智能電表大數(shù)據(jù)的負(fù)荷曲線聚類方法，包括以下步驟：

步驟S1、采用PCA方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理；

步驟S2、設(shè)定一個(gè)預(yù)設(shè)聚類數(shù)目，并基于預(yù)設(shè)聚類數(shù)目，采用加權(quán)FCM算法對(duì)降維處理后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類；

步驟S3、通過聚類有效性函數(shù)自適應(yīng)確定預(yù)設(shè)聚類數(shù)目是否為最佳聚類數(shù)目，若是，則執(zhí)行步驟S4，若不是，則將預(yù)設(shè)聚類數(shù)目減1，并重新執(zhí)行步驟S2；

步驟S4、基于最佳聚類數(shù)，采用加權(quán)FCM算法得到最佳聚類結(jié)果。

其中，所述步驟S1中具體包括：

設(shè)X＝{x_n},n＝1,2,…,X為零均值數(shù)據(jù)，即定義協(xié)方差矩陣C為：

$C=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_i{x_i}^T---\left(1\right)$

做特征值分解得：

$CU=U\mathrm{\Λ}\⇒C={\mathrm{U\ΛU}}^T=\underset{i=1}{\overset{S}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{u}_i{u_i}^T---\left(2\right)$

其中U＝[u₁,u₂,…,u_S]為特征向量集合，Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_S)為特征值；

若將一個(gè)S維空間數(shù)據(jù)映射到L維子空間中，其中L＜＜S時(shí)，通過前L個(gè)特征向量U_L＝[u₁,u₂,…,u_L]將一個(gè)S維的數(shù)據(jù)x_i向L維主成分方向投影為：X_new＝XU_L得到降維后的數(shù)據(jù)X_new。

其中，所述步驟S2中的加權(quán)FCM聚類是在基于FCM聚類的同時(shí)，考慮了各維屬性重要度之間的差異，并通過給屬性賦予不同權(quán)值來體現(xiàn)該差異，進(jìn)一步地，屬性的權(quán)值采用PCA降維后的屬性方差貢獻(xiàn)率來表示，設(shè) 協(xié)方差矩陣C的特征根λ₁≥λ₂≥…≥λ_S≥0，定義為第k個(gè)屬性的貢獻(xiàn)率，則降維后第k個(gè)屬性的權(quán)值為：

優(yōu)選地，定義為前k個(gè)屬性的累積貢獻(xiàn)率，所述累積貢獻(xiàn)率應(yīng)大于95％。

進(jìn)一步地，所述步驟S2中的加權(quán)FCM聚類是一種模糊聚類方法，該方法設(shè)定每一個(gè)樣本點(diǎn)不能嚴(yán)格地被劃分到某一類，而是以一定的隸屬度屬于某一類，令u_ij表示第j個(gè)樣本點(diǎn)屬于第i類的隸屬度，則隸屬度矩陣和聚類中心矩陣分別為U＝{u_ij}和V＝{v_i}，通過最小化目標(biāo)函數(shù)來確定隸屬度矩陣U＝{u_ij}和聚類中心矩陣V＝{v_i}，該目標(biāo)函數(shù)為：

$J(U,V)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(u_{ij}\right)}^m{d_{ij}}^2---\left(3\right)$

其中

其中d_ij是樣本x_j到聚類中心v_i的加權(quán)歐式距離，表示為：

$d_{ij}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_k{(x_{jk}-v_{ik})}^2}---\left(5\right)$

其中m≥1，m是模糊加權(quán)指數(shù)，用來表示隸屬度矩陣U的模糊度，要預(yù)先設(shè)定，m越大，分類的模糊度越高，另外通過對(duì)(3)和(4)微分計(jì)算，可以得到u_ij和v_i的計(jì)算公式為：

$u_{ij}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\left(\frac{d_{ij}}{d_{lj}}\right)}^{2/m-1}}---\left(6\right)$

$v_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(u_{ij}\right)}^m{x}_j}{\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(u_{ij}\right)}^m}---\left(7\right)$

其中x_j表示第j個(gè)樣本，從而獲得了隸屬度矩陣U＝{u_ij}和聚類中心矩陣V＝{v_i}。

其中，步驟S3中采用的聚類有效性函數(shù)是基于樣本數(shù)據(jù)幾何結(jié)構(gòu)的DB(Davies-Bouldin)聚類有效函數(shù)，該函數(shù)的特征是同一類內(nèi)的樣本點(diǎn)緊湊，不同類間的樣本點(diǎn)分離，因此可以用類內(nèi)樣本點(diǎn)距離與類間樣本點(diǎn)距離的比值來表示所述特征，定義為：

$I_{DB}=\frac{1}{K}\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{R}_i---\left(8\right)$

$R_i=\underset{i\≠j}{max}\frac{d\left(x_i\right)+d\left(x_j\right)}{d(c_i,c_j)}---\left(9\right)$

其中d(x_i)是指類簇i下的所有樣本點(diǎn)間歐式距離總和，d(c_i,c_j)是指聚類中心i和j間的歐式距離，k表示聚類中心數(shù)目，I_DB值越小，則聚類性能越好。

優(yōu)選地，所述步驟S3根據(jù)I_DB的最小值確定最優(yōu)聚類數(shù)目。

進(jìn)一步地，用于智能電表大數(shù)據(jù)的負(fù)荷曲線聚類方法在步驟S1前還包括以下步驟：

步驟S01、收集樣本數(shù)據(jù)；

步驟S02、對(duì)樣本數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行清理；

步驟S03、對(duì)清理之后的樣本數(shù)據(jù)執(zhí)行歸一化；

優(yōu)選地，所述用于智能電表大數(shù)據(jù)的負(fù)荷曲線聚類方法采用兩步聚類法，包括首先對(duì)單個(gè)用戶不同日的樣本數(shù)據(jù)執(zhí)行第一次負(fù)荷聚類運(yùn)算，獲得針對(duì)每個(gè)用戶的樣本數(shù)據(jù)的典型負(fù)荷曲線；然后對(duì)所有用戶獲得的典型負(fù)荷曲線執(zhí)行第二次聚類運(yùn)算，獲得最終不同所有樣本數(shù)據(jù)的用戶分類結(jié)果。

由以上技術(shù)方案可見，本發(fā)明提出的一種用于智能電表大數(shù)據(jù)的負(fù)荷曲 線聚類方法，該方法首先采用PCA方法對(duì)智能電表大數(shù)據(jù)降維；然后基于預(yù)設(shè)聚類數(shù)目采用加權(quán)FCM算法對(duì)降維處理后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類；接著通過聚類有效性函數(shù)自適應(yīng)確定預(yù)設(shè)聚類數(shù)目是否為最佳聚類數(shù)目；最后基于最佳聚類數(shù)得到最佳聚類結(jié)果，該聚類方法解決了傳統(tǒng)的FCM聚類方法所得的結(jié)果不準(zhǔn)確的技術(shù)問題。

附圖說明

為了更清楚地說明本申請(qǐng)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本申請(qǐng)中記載的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1是用于智能電表大數(shù)據(jù)的負(fù)荷曲線聚類算法的具體流程圖；

圖2是本申請(qǐng)?zhí)岢龅膬刹截?fù)荷曲線聚類法的示意圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本申請(qǐng)實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清除、完整的描述，顯然，所描述的實(shí)施例是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

本發(fā)明實(shí)施例提出一種用于智能電表大數(shù)據(jù)的負(fù)荷曲線聚類方法，具體包括以下步驟：

步驟S1、采用PCA方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理；

步驟S2、設(shè)定一個(gè)預(yù)設(shè)聚類數(shù)目，并基于預(yù)設(shè)聚類數(shù)目，采用加權(quán)FCM算法對(duì)降維處理后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類；

步驟S3、通過聚類有效性函數(shù)自適應(yīng)確定預(yù)設(shè)聚類數(shù)目是否為最佳聚類數(shù)目，若是，則執(zhí)行步驟S4，若不是，則將預(yù)設(shè)聚類數(shù)目減1，并重新執(zhí) 行步驟S2；

步驟S4、基于最佳聚類數(shù)，采用加權(quán)FCM算法得到最佳聚類結(jié)果。

本發(fā)明通過如上步驟所述的用于智能電表大數(shù)據(jù)的負(fù)荷曲線聚類方法，首先采用PCA方法對(duì)智能電表大數(shù)據(jù)降維；然后基于預(yù)設(shè)聚類數(shù)目采用加權(quán)FCM算法對(duì)降維處理后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，成功將各位屬性度重要度的差異納入FCM聚類算法；接著通過聚類有效性函數(shù)自適應(yīng)確定預(yù)設(shè)聚類數(shù)目是否為最佳聚類數(shù)目；最后基于最佳聚類數(shù)得到最佳聚類結(jié)果，有效解決了傳統(tǒng)的FCM聚類方法所得的結(jié)果不準(zhǔn)確的技術(shù)問題。

其中，所述步驟S1具體包括：

設(shè)X＝{x_n},n＝1,2,…,X為零均值數(shù)據(jù)，即定義協(xié)方差矩陣C為：

$C=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_i{x_i}^T---\left(1\right)$

做特征值分解得：

$CU=U\mathrm{\Λ}\⇒C={\mathrm{U\ΛU}}^T=\underset{i=1}{\overset{S}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{u}_i{u_i}^T---\left(2\right)$

其中U＝[u₁,u₂,…,u_S]為特征向量集合，Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_S)為特征值；

將一個(gè)S維空間數(shù)據(jù)映射到L維子空間中，其中L＜＜S時(shí)，通過前L個(gè)特征向量U_L＝[u₁,u₂,…,u_L]將一個(gè)S維的數(shù)據(jù)x_i向L維主成分方向投影為：X_new＝XU_L得到降維后的數(shù)據(jù)X_new，由此可見，所述PCA方法通過獲得較少屬性唯獨(dú)的數(shù)據(jù)，縮短了負(fù)荷聚類時(shí)間。

其中，所述步驟S2中的加權(quán)FCM聚類是在基于FCM聚類的同時(shí)，考慮了各維屬性重要度之間的差異，并通過給屬性賦予不同權(quán)值來體現(xiàn)該差異，進(jìn)一步地，屬性的權(quán)值采用PCA降維后的屬性方差貢獻(xiàn)率來表示，設(shè)協(xié)方差矩陣C的特征根λ₁≥λ₂≥…≥λ_S≥0，定義為第k個(gè)屬性的貢獻(xiàn)率，則降維后第k個(gè)屬性的權(quán)值為：

優(yōu)選地，定義為前k個(gè)屬性的累積貢獻(xiàn)率，為了即達(dá)到降維的目的，同時(shí)信息損失盡量小，所述累積貢獻(xiàn)率應(yīng)大于95％。

進(jìn)一步地，所述步驟S2中的加權(quán)FCM聚類是一種模糊聚類方法，該方法設(shè)定每一個(gè)樣本點(diǎn)不能嚴(yán)格地被劃分到某一類，而是以一定的隸屬度屬于某一類，令u_ij表示第j個(gè)樣本點(diǎn)屬于第i類的隸屬度，則隸屬度矩陣和聚類中心矩陣分別為U＝{u_ij}和V＝{v_i}，通過最小化目標(biāo)函數(shù)來確定隸屬度矩陣U＝{u_ij}和聚類中心矩陣V＝{v_i}，該目標(biāo)函數(shù)為：

$J(U,V)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(u_{ij}\right)}^m{d_{ij}}^2---\left(3\right)$

其中

其中d_ij是樣本x_j到聚類中心v_i的加權(quán)歐式距離，表示為：

$d_{ij}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_k{(x_{jk}-v_{ik})}^2}---\left(5\right)$

其中m≥1，m是模糊加權(quán)指數(shù)，用來表示隸屬度矩陣U的模糊度，要預(yù)先設(shè)定，m越大，分類的模糊度越高，另外通過對(duì)(3)和(4)微分計(jì)算，可以得到u_ij和v_i的計(jì)算公式為：

$u_{ij}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\left(\frac{d_{ij}}{d_{lj}}\right)}^{2/m-1}}---\left(6\right)$

$v_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(u_{ij}\right)}^m{x}_j}{\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(u_{ij}\right)}^m}---\left(7\right)$

其中x_j表示第j個(gè)樣本，從而獲得了隸屬度矩陣U＝{u_ij}和聚類中心矩陣V＝{v_i}。

其中，步驟S3中采用的聚類有效性函數(shù)是基于樣本數(shù)據(jù)幾何結(jié)構(gòu)的DB (Davies-Bouldin)聚類有效函數(shù)，該函數(shù)的特征是同一類內(nèi)的樣本點(diǎn)緊湊，不同類間的樣本點(diǎn)分離，因此可以用類內(nèi)樣本點(diǎn)距離與類間樣本點(diǎn)距離的比值來表示所述特征，定義為：

$I_{DB}=\frac{1}{K}\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{R}_i---\left(8\right)$

$R_i=\underset{i\≠j}{max}\frac{d\left(x_i\right)+d\left(x_j\right)}{d(c_i,c_j)}---\left(9\right)$

其中d(x_i)是指類簇i下的所有樣本點(diǎn)間歐式距離總和，d(c_i,c_j)是指聚類中心i和j間的歐式距離，k表示聚類中心數(shù)目，I_DB值越小，則聚類性能越好。

優(yōu)選地，所述步驟S3根據(jù)I_DB的最小值確定最優(yōu)聚類數(shù)目。

進(jìn)一步地，用于智能電表大數(shù)據(jù)的負(fù)荷曲線聚類方法在步驟S1前還包括以下步驟：

步驟S01、收集樣本數(shù)據(jù)，示例性地，所述樣本數(shù)據(jù)集中了智能電表以30min/次的頻率記錄的每個(gè)用戶用電量，一條負(fù)荷曲線由一天即24h的用電量時(shí)間序列組成，即一條負(fù)荷曲線包含48個(gè)負(fù)荷點(diǎn)。在聚類分析中，將每條負(fù)荷曲線作為一個(gè)聚類樣本點(diǎn)，每條負(fù)荷曲線的48個(gè)負(fù)荷點(diǎn)作為每個(gè)聚類樣本點(diǎn)的48個(gè)聚類屬性；

步驟S02、對(duì)樣本數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行清理，示例性地，刪除一天負(fù)荷點(diǎn)超過或少于48個(gè)的負(fù)荷曲線或含較多0負(fù)荷的負(fù)荷曲線；

步驟S03、對(duì)清理之后的樣本數(shù)據(jù)執(zhí)行歸一化，示例性地，本發(fā)明采用最大最小歸一化方法對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)做歸一化處理，公式如下：

${\mathrm{norm}}_{ij}=\frac{x_{ij}-\underset{j}{\min }{x}_{ij}}{\underset{j}{max}{x}_{ij}-\underset{j}{\min }{x}_{ij}},1\≤i\≤C,1\≤j\≤N.$

優(yōu)選地，面對(duì)大量的樣本數(shù)據(jù)，為了簡(jiǎn)化聚類過程和提高聚類效率，本發(fā)明采用兩步聚類法，如圖1所示，首先對(duì)單個(gè)用戶不同日的樣本數(shù)據(jù)執(zhí)行第一次負(fù)荷聚類運(yùn)算，獲得針對(duì)每個(gè)用戶的樣本數(shù)據(jù)的典型負(fù)荷曲線(每個(gè)類 簇的中心)；然后再對(duì)所有用戶的典型負(fù)荷曲線執(zhí)行第二次聚類運(yùn)算，獲得最終不同所有樣本數(shù)據(jù)的用戶分類結(jié)果。

下面結(jié)合圖2對(duì)本申請(qǐng)?zhí)岢龅挠糜谥悄茈姳泶髷?shù)據(jù)的負(fù)荷曲線聚類方法的具體流程進(jìn)行進(jìn)一步舉例說明。

該實(shí)施例采用本發(fā)明提出的基于PCA降維處理的加權(quán)FCM方法，設(shè)置方差累積貢獻(xiàn)率σ＝0.95，模糊指數(shù)m＝2，迭代閾值ε＝1×10^-5，最大聚類數(shù)目K_max＝20，流程如下：

1)輸入最大聚類數(shù)目K_max，模糊指數(shù)m，迭代停止閾值ε以及主成分累積貢獻(xiàn)率因子σ，原始聚類數(shù)據(jù)X；

2)對(duì)原始數(shù)據(jù)做PCA屬性降維處理，根據(jù)式求得S₁，保留前S₁個(gè)屬性作為聚類屬性，并根據(jù)式S₁初始化每一個(gè)屬性權(quán)重得到屬性權(quán)重向量W＝{ω_j}以及降維后數(shù)據(jù)X_new；

3)設(shè)置初始聚類數(shù)目K＝K_max，DB_min＝∞；

4)根據(jù)式(4)初始化隸屬度矩陣U；

5)根據(jù)式(7)計(jì)算聚類中心矩陣V；

6)根據(jù)式(6)計(jì)算隸屬度矩陣U；

7)根據(jù)式(3)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，如果小于相對(duì)于上次目標(biāo)函數(shù)的改變量小于閾值ε，計(jì)算聚類索引DB值并跳轉(zhuǎn)步驟(8)，否則跳轉(zhuǎn)步驟(5)；

8)如果DB＜DB_min，則賦值DB_min＝DB,U^*＝U,V^*＝V；

9)設(shè)置K＝K-1，如果K＝1，輸出最優(yōu)聚類結(jié)果U^*和V^*，否則跳轉(zhuǎn)步驟(4)。

盡管已描述了本申請(qǐng)的優(yōu)選實(shí)施例，但本領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員一旦得知了基本創(chuàng)造性概念，則可對(duì)這些實(shí)施例作出另外的變更和修改。所以，所附權(quán)利要求意欲解釋為包括優(yōu)選實(shí)施例以及落入本申請(qǐng)范圍的所有變更和修改。 顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對(duì)本申請(qǐng)進(jìn)行各種改動(dòng)和變型而不脫離本申請(qǐng)的精神和范圍。這樣，倘若本申請(qǐng)的這些修改和變型屬于本申請(qǐng)權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則本申請(qǐng)也意圖包含這些改動(dòng)和變型在內(nèi)。