本發(fā)明涉及電磁兼容技術(shù)，尤其涉及一種有限陣列天線分析方法。

背景技術(shù)：

由于中、大型陣列天線造價昂貴，準(zhǔn)確的方向圖、輻射近遠(yuǎn)場、駐波和掃描特性仿真預(yù)測意味著更小的設(shè)計風(fēng)險和成本浪費，可以減少實驗調(diào)整的工作量，提高研發(fā)進(jìn)度和節(jié)約人力和物力。同時，對單元互耦進(jìn)行正確而有效的評估，有助于深入了解陣列天線的特性并指導(dǎo)實際設(shè)計工作。因此，尋找一種精確的中、大型陣列的仿真分析顯得尤為重要。

中、大型陣列中陣元互耦會使方向圖性能變壞，天線副瓣電平變高，降低了天線方向性系數(shù)，尤其是對于小間距的超方向性激勵陣列影響十分嚴(yán)重，在相控掃描過程中會出現(xiàn)盲點。在低副瓣天線設(shè)計中，互耦對低副瓣的影響較大。因此，為了準(zhǔn)確仿真陣列性能，必須考慮互耦，通常采用基于全波分析的矩量法、有限元法、時域有限差分等數(shù)值算法或基于這些算法的仿真軟件。然而，一旦陣列規(guī)模過大，受限于當(dāng)前的計算能力，利用以上方法將需要耗費大量的仿真時間和對仿真硬件的要求較高，有時甚至無法計算，即使是能求解，仿真時間過長，不利于對陣列進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

另外一種考慮互耦的分析方法是采用無限周期結(jié)構(gòu)的分析方法，雖然通過Floquet定理把無限周期結(jié)構(gòu)問題轉(zhuǎn)化為單個天線的求解，考慮了天線間的互耦效應(yīng)，數(shù)值求解計算量較小和仿真時間較少，但是把有限陣列當(dāng)做無限周期結(jié)構(gòu)來考慮，忽略了陣列邊緣效應(yīng)和截斷效應(yīng)，其精度受陣列規(guī)模和邊緣效應(yīng)影響程度而定，在陣列諧振條件下，誤差很大。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題在于針對現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷，提供一種有限陣列天線分析方法。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：一種有限陣列天線分析方法，包括以下步驟：

1)依據(jù)求解精度確定子陣求解規(guī)模；

對于待分析的中大型天線陣，設(shè)計一個同樣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的小型陣列，對中心單元饋電，采用矩量法(或多層快速多極子)求解，仿真得到的天線陣表面電流分布，然后根據(jù)求解精度確定子陣求解規(guī)模；所述中大型天線陣為陣元數(shù)大于1000的天線陣；所述小型陣列為陣元數(shù)為幾十至幾百數(shù)目的天線陣；

2)矩量法對確定的子陣進(jìn)行全波求解；

對于陣列規(guī)模在不大于400個單元的情形，采用矩量法(快速多極子加速) 對確定的子陣進(jìn)行全波求解；

采用矩量法(快速多極子加速)求解子陣問題，天線單元通常含有金屬和介質(zhì)，對于介質(zhì)部分的處理，我們采用基于面等效的PMCHW方程和基于體等效的提積分方程，電場體積分方程用來處理介質(zhì)問題，金屬部分采用電場積分方程求解，具體求解方法和步驟此處從略，可以參考相關(guān)文獻(xiàn)。

3)由子陣求解結(jié)果外推中、大型陣列；

依據(jù)求解問題的精度，可以把中、大型陣列的求解轉(zhuǎn)化為不同規(guī)模的子陣求解，每個規(guī)模的子陣方格中有一個天線單元，按矩形柵格排列。該陣列在球坐標(biāo)系下，天線陣處于xy平面，假設(shè)空間任意一點處的場強(qiáng)為

進(jìn)行k階近似，對于中、大型陣列，當(dāng)只考慮每個單元四周相鄰k個單元互耦影響時，可以把整個陣列的求解轉(zhuǎn)化為(2k+1)*(2k+1)的陣列單元求解，采用矩量法分別求解陣列單元1,2，…，(2k+1)²饋電時的輻射場，記為在由子陣外推到全陣輻射場時，子陣輻射場對應(yīng)在全陣的位置，分別記為S₁，S₂，…，S_(2k+1)²，全陣的方向可以表示為：

式中k＝2π/λ為波數(shù)，λ為波長；d_x為x方向相鄰單元間的間距，d_y為y方向相鄰單元間的間距；I_nm為陣中第(n，m)個天線單元的饋電幅度和相位；m為1,2,…,M，n為1,2,…,N；i為k階近似單元的下標(biāo)；4)子陣輻射場求解時，假設(shè)中，r→∞，去掉和項，則式(1)為輻射遠(yuǎn)場，再對r做歸一化，則得到陣列天線方向圖。

本發(fā)明產(chǎn)生的有益效果是：本發(fā)明方法運用陣列天線單元輻射場的局域效應(yīng)和電磁場疊加原理，把中、大型陣列天線的數(shù)值仿真問題，依據(jù)求解精度簡化為子陣的全波求解，再把大型陣列中各單元的輻射場用子陣中對應(yīng)位置上的單元輻射場等效，最后利用疊加定理計算總輻射場，從而避免了計算過程中的全陣矩陣填充和解線性方程組運算，并將大型陣列的輻射場計算問題轉(zhuǎn)化為一個小型陣列的單元輻射場計算問題，有效地減小了計算量，降低了實現(xiàn)難度。

附圖說明

下面將結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明，附圖中：

圖1是本發(fā)明實施例的中心饋電二維面陣表面電流分布示意圖；

圖2是本發(fā)明實施例的中心饋電二維面陣端口電流分布示意圖；

圖3是本發(fā)明實施例的有源陣列逐級逼近分析示意圖；

圖4是本發(fā)明實施例的矩形柵格陣列和球坐標(biāo)系示意圖；

圖5是本發(fā)明實施例的1階近似天線單元分別饋電時的方向圖；

圖6是本發(fā)明實施例的E面方向圖；

圖7是本發(fā)明實施例的H面方向圖；

圖8是本發(fā)明實施例的E面方向圖誤差比較示意圖；

圖9是本發(fā)明實施例的H面方向圖誤差比較示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合實施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

一種有限陣列天線分析方法，包括以下步驟：

(A)依據(jù)求解精度確定子陣求解規(guī)模

對于中、大型天線陣(陣元數(shù)大于1000)，設(shè)計一個同樣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的小型陣列(幾十到幾百個陣元)，對中心單元饋電，采用矩量法(或多層快速多極子)求解，天線陣模型如圖1所示，仿真得到的天線陣表面電流分布如圖2a所示，定義陣列單元間的相對電流:

其中表示天線陣中第i個單元的最大表面電流幅度，表示饋電單元的最大表面電流幅度。圖2b是仿真得到的相對電流δ＞-20dB的電流分布，可以看出只有11個天線單元表面電流幅度相對值大于-20dB，該精度條件下，分析5*5規(guī)模的子陣即可。圖2c是仿真得到的相對電流δ＞-30dB的電流分布，可以看出只有57個天線單元表面電流幅度相對值大于-30dB，因此該精度條件下，分析9*9規(guī)模的子陣即可。

(B)矩量法對子陣進(jìn)行全波求解

對于陣列規(guī)模在不大于400個單元的情形，在普通個人電腦上采用矩量法(快速多極子加速)可以快速求解。本發(fā)明提出的方法在互耦影響只有千分之一(-30dB耦合)時，陣元數(shù)不大于100，所以在個人電腦上采用全波矩量法求解計算量不大，耗時少。

采用矩量法(快速多極子加速)求解子陣問題，天線單元通常含有金屬和介質(zhì)，對于介質(zhì)部分的處理，我們采用基于面等效的PMCHW方程和基于體等效的提積分方程，電場體積分方程用來處理介質(zhì)問題，金屬部分采用電場積分方程求解。具體求解方法和步驟為本領(lǐng)域公知技術(shù)，此處從略。

(C)由子陣求解結(jié)果外推中、大型陣列

根據(jù)前面提出的方法，依據(jù)求解問題的精度，可以把中、大型陣列的求解轉(zhuǎn)化為不同規(guī)模的子陣求解，如圖3所示，每個方格中有一個天線單元，按矩形柵格排列。該陣列在球坐標(biāo)系下的示意圖如圖4所示。假設(shè)空間任意一點處的場強(qiáng)為下面推導(dǎo)的求解表達(dá)式。推導(dǎo)過程如下：

1.零階近似

當(dāng)完全不考慮陣元之間的互耦時，可以只用全波矩量法求解單個陣元，得到二維輻射場如圖3a所示，然后再根據(jù)陣列規(guī)模按照電磁場疊加原理把單個陣元的輻射場矢量相加，就得到全陣輻射場，即式(2)。

式中k＝2π/λ為波數(shù)，λ為波長；d_x為x方向相鄰單元間的間距，d_y為y方向相鄰單元間的間距；I_nm為陣中第(n，m)個天線單元的饋電幅度和相位。

2.一階近似

對于中、大型陣列，當(dāng)只考慮每個單元四周的單元互耦影響時，可以把整個陣列的求解轉(zhuǎn)化為3*3的陣列單元求解，如圖3b所示，采用矩量法分別求解陣列單元1,2，…，9饋電時的輻射場，記為在由子陣外推到全陣輻射場時，子陣輻射場對應(yīng)在全陣的位置如圖3e所示，記為S₁，S₂，…，S₉。圖3e所示的紅色矩形區(qū)域S₅記為陣列的中心單元，中心單元的輻射場在一階近似條件下，可以用子陣輻射場表示；圖3e所示的區(qū)域S₂，S₄，S₆，S₈記為邊單元，邊單元的輻射場在一階近似條件下，可以分別用子陣輻射場表示；圖3e所示的區(qū)域S₁，S₃，S₇，S₉記為點單元，點單元的輻射場在一階近似條件下，可以分別用子陣輻射場表示。則全陣的輻射場可以表示為：

3.二階近似

對于中、大型陣列，當(dāng)只考慮每個單元四周相鄰兩個單元互耦影響時，可以把整個陣列的求解轉(zhuǎn)化為5*5的陣列單元求解，如圖3c所示，采用矩量法分別求解陣列單元1,2，…25饋電時的輻射場，記為在由子陣外推到全陣輻射場時，子陣輻射場對應(yīng)在全陣的位置如圖3f所示，記為S₁，S₂，…，S₂₅，圖3f所示的紅色矩形區(qū)域(記為S₁₃)內(nèi)的陣元輻射場都可以用表示，圖3f所示的區(qū)域S₃，S₈，S₁₁，S₁₂，S₁₄，S₁₅，S₁₈，S₂₃天線單元的輻射場分別用表示。全陣的方向可以表示為：

4.k階近似

對于中、大型陣列，當(dāng)只考慮每個單元四周相鄰k個單元互耦影響時，可以把整個陣列的求解轉(zhuǎn)化為(2k+1)*(2k+1)的陣列單元求解，采用矩量法分別求解陣列單元1,2，…，(2k+1)²饋電時的輻射場，記為在由子陣外推到全陣輻射場時，子陣輻射場對應(yīng)在全陣的位置，分別記為S₁，S₂，…，S_(2k+1)²，全陣的方向可以表示為：

在式(2)-4)中，子陣輻射場求解時，假設(shè)去掉和項，則式(2)-4)為輻射遠(yuǎn)場，再對r做歸一化，則得到陣列天線方向圖。

下面結(jié)合一個典型例子給出本發(fā)明的具體實施方式。

1.對于一個21*21規(guī)模的面陣，陣元柵格大小為0.28λ*0.32λ，依據(jù)計算精度選擇近似階數(shù)。

2.矩量法仿真子陣，對每一個陣元依次饋電，得到子陣表面電流和方向圖。如圖5所示。

3.確定子陣在全陣的位置和饋電點位置，按公式(6)計算全陣方向圖，如圖5和圖6所示。

4.不同近似階數(shù)精度比較，本發(fā)明提出的外推得到整陣方向圖和全波方法仿真得到的方向圖比較，如圖6、圖7、圖8和圖9，可以看出，隨著近似階數(shù)的增加，方向圖逐漸逼近全波仿真結(jié)果。0階近似由于沒有考慮到互耦效應(yīng)，誤差較大。當(dāng)大于三階近似時，在零深方向誤差稍大，但是小于10dB，在非零深方向，誤差小于1dB，可見當(dāng)近似階數(shù)大于3時，本發(fā)明提出的誤差可控有限陣列分析方法對于方向圖的預(yù)測可以達(dá)到較高的精度，在非零深方向仿真誤差(相對于全波分析方法)小于1dB。當(dāng)近似階數(shù)為5時，仿真誤差除在兩個零深方向較大外，在其余方向誤差均小于2dB。

從表1的不同近似階數(shù)誤差統(tǒng)計可以看出，當(dāng)近似階數(shù)大于2時，誤差均值和方差均小于1dB，隨著仿真階數(shù)的提高，誤差均值和方差分別從5.29dB、51.24dB降到0.44dB、0.45dB。

表1不同階數(shù)近似仿真誤差統(tǒng)計(單位dB)

應(yīng)當(dāng)理解的是，對本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來說，可以根據(jù)上述說明加以改進(jìn)或變換，而所有這些改進(jìn)和變換都應(yīng)屬于本發(fā)明所附權(quán)利要求的保護(hù)范圍。