一種高斯徑向基函數(shù)形狀參數(shù)的確定方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于信息處理領(lǐng)域，具體涉及一種高斯徑向基函數(shù)形狀參數(shù)確定方法，包括以下步驟，建立代理模型，采樣獲取n個(gè)樣本點(diǎn)xi，i＝1,2,…,n，并計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的局部密度ρ(xi)；計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的影響體積分?jǐn)?shù)vi，即：其中，k＝1,2,…,n；確定n個(gè)樣本點(diǎn)的影響體積的總和Vt；計(jì)算得到每個(gè)樣本點(diǎn)的影響體積Vi，即：Vi＝viVt；確定徑向基代理模型的形狀參數(shù)ci，即：本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了徑向基代理模型高斯基函數(shù)形狀參數(shù)的快速、準(zhǔn)確、高效確定，能夠有效利用樣本集合蘊(yùn)含的信息進(jìn)行逼近和預(yù)測(cè)，有效提高了徑向基代理模型的近似精度，拓展和便利了徑向基代理模型在多個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。
【專利說(shuō)明】一種高斯徑向基函數(shù)形狀參數(shù)的確定方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信息處理領(lǐng)域，具體涉及一種高斯徑向基函數(shù)形狀參數(shù)確定方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 徑向函數(shù)是一種以徑向距離為自變量的函數(shù)，以徑向函數(shù)為基函數(shù)通過(guò)線性疊加 得到的代理模型為徑向基函數(shù)代理模型。徑向基函數(shù)由于形式簡(jiǎn)單、各向同性等優(yōu)點(diǎn)，在數(shù) 學(xué)上被廣泛應(yīng)用于多變量插值和散亂數(shù)據(jù)擬合。另外在人工智能、模式識(shí)別和圖像處理等 領(lǐng)域中，徑向基函數(shù)也得到廣泛的使用?；緩较蚧瘮?shù)的數(shù)學(xué)模型模型為

【權(quán)利要求】
1. 一種高斯徑向基函數(shù)形狀參數(shù)確定方法，其特征在于，包括以下步驟： (51) 建立代理模型，采樣獲取n個(gè)樣本點(diǎn)Xi，i= 1，2, --?，!!，并計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的局部 密度P(xD; (52) 計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的影響體積分?jǐn)?shù)Vi，即：
，其中，k= 1，2,…，n ; (53) 確定n個(gè)樣本點(diǎn)的影響體積的總和Vt ; (54) 計(jì)算得到每個(gè)樣本點(diǎn)的影響體積Vp即：Vi=ViVt ; (55) 確定徑向基代理模型的形狀參數(shù)Ci，即：
2. 如權(quán)利要求1所述的一種高斯徑向基函數(shù)形狀參數(shù)確定方法，其特征在于，所述步 驟（S1)中每個(gè)樣本點(diǎn)的局部密度計(jì)算公式為：
其中，〇取值為各個(gè)采樣點(diǎn)之間的平均距離。
3. 如權(quán)利要求1所述的一種高斯徑向基函數(shù)形狀參數(shù)確定方法，其特征在于，所述步 驟（S3)具體過(guò)程為： 定義代理模型基本形式為：
|其中，#x)為基函數(shù)，取值為，
，q為形狀參數(shù)； 真實(shí)模型f(x)的一階、二階矩通過(guò)采樣點(diǎn)的估計(jì)值為：
;其中，yi為樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸出值，即：
rik= | |xi-xk| |，4>k(rik)為基函數(shù)，Wi為每個(gè)基函數(shù)的權(quán)系數(shù)； 通過(guò)求解公式
，當(dāng)x值變化，F(xiàn)(Vt)取得最小值時(shí)對(duì) 應(yīng)的Vt值即為影響體積的總和，其中，E(s(x))為代理模型均值，E(s2(x))為代理模型的二 階矩。
【文檔編號(hào)】G06F17/15GK104408024SQ201410727193
【公開日】2015年3月11日 申請(qǐng)日期:2014年12月4日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月4日
【發(fā)明者】王東輝, 武澤平, 向敏, 胡凡, 江振宇, 彭科, 張為華 申請(qǐng)人:中國(guó)人民解放軍國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)