一種基于b樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合方法及裝置制造方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及測(cè)量【技術(shù)領(lǐng)域】，公開了一種基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合方法及裝置。其中，該方法包括：將未知曲面的測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)Qi(i＝0，1，…，n)作為B樣條曲線的控制點(diǎn)定義節(jié)點(diǎn)向量t0＝…＝tk-1＝0，tr-k+1＝…＝tr＝1，其中，設(shè)根據(jù)控制點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)向量構(gòu)造B樣條曲線其中，k為曲線的階數(shù)，r＝n+k；在所構(gòu)造的B樣條曲線上，獲得與每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)最近的點(diǎn)設(shè)更新為作為新的控制點(diǎn)，構(gòu)造曲線重復(fù)在所構(gòu)造的B樣條曲線上，獲得與每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)最近的點(diǎn)直至最短間距，其中最短間距在誤差限內(nèi)。本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)點(diǎn)的精確擬合，滿足了擬合需求。
【專利說(shuō)明】一種基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合方法及裝置

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及測(cè)量【技術(shù)領(lǐng)域】，主要適用于基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合方法及裝 置。

【背景技術(shù)】
[0002] 在自由未知曲面的測(cè)量中，需要對(duì)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，曲線的擬合重構(gòu) 是曲面擬合重構(gòu)的基礎(chǔ)，但是現(xiàn)有的對(duì)曲線或曲面進(jìn)行擬合的方法的擬合精度不高，不能 滿足擬合需求。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合方法及 裝置，它能夠?qū)?shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行精確擬合，滿足了擬合需求。
[0004] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合方法， 包括：
[0005] 將未知曲面的測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)Qi (i = 0, 1，...，η)作為B樣條曲線的控制點(diǎn) -*(!·) P1 -QtJ - 0, ...?π 5
[0006] 定義節(jié)點(diǎn)向量 t〇= · · · = t η= 0, t r_k+1= · · · = t r= 1，

【權(quán)利要求】
1. 一種基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合方法，其特征在于，包括： 將未知曲面的測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)Qi Q = 〇, 1，...，η)作為B樣條曲線的控制點(diǎn) -⑴ 6. Q " … 定義節(jié)點(diǎn)向量t〇=…=t k-丨=〇, t r-k+1=…=t r= 1， I j2 Ti =Ti n y κ 1 丨-j d d - ^\Q，r ~Qi-\ I 5 ? =I 一（1) ^ ' -*· (I) 根據(jù)所述控制點(diǎn)和所述節(jié)點(diǎn)向量構(gòu)造 B樣條曲線〃（〇 = 1&足<⑴；其中，k為曲線 /=0 的階數(shù)，r = n+k ; 在所構(gòu)造的B樣條曲線上，獲得與每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)這(/ = 1,...,?-1)最近的點(diǎn) (.(/ = 1，·..，" 一 1). ， 設(shè) if) = /f + Q - r(1)反),i = 1, ·· ·, η- 1，P0(2> = ρ0 ,if) = ρΗ，更新 P i ⑴為 P i ⑵作為新的 控制點(diǎn)，構(gòu)造曲線^⑴=⑴，重復(fù)所述在所構(gòu)造的B樣條曲線上，獲得與每一個(gè) /=0 數(shù)據(jù)點(diǎn)= 最近的點(diǎn)&/ = 1,...,/7-1)直至最短間距，其中所述最短間距在誤差限 內(nèi)。
2. 如權(quán)利要求1所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合方法，其特征在于，所述在所構(gòu) 造的B樣條曲線上,獲得與每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)辦/ = 1,,,,,η -1>最近的點(diǎn)冰=Lw-l)，包括：通 過(guò)牛頓迭代的方法在所述構(gòu)造的B樣條曲線上，獲得與每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)這(/ = 1，...,《-1)最近 的點(diǎn) 0 = 1-...,"- D O
3. 如權(quán)利要求2所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合方法，其特征在于，還包括：在 第j次迭代中，設(shè)當(dāng)前點(diǎn)位置為迭代步長(zhǎng)為Λ t，當(dāng)前位置處的曲率圓為與 曲率圓的交點(diǎn)為MiJ比較Γ(?,ν)β在r(ti;J)切線方向投影(< )β:,) >)與IraiJ Mi;j|的大??；
若^^^(k.) = 0,則At = 0,即獲得與當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)最近的點(diǎn)f。
4. 如權(quán)利要求3所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合方法，其特征在于，所述重復(fù)所 述在所構(gòu)造的8樣條曲線上，獲得與每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)0 ;(/ = 1,...，/?-1)最近的點(diǎn)纟.(纟=1,...,?-1) 直至最短間距，其中所述最短間距在誤差限內(nèi)，包括：重復(fù)所述牛頓迭代的方法直到第α 次迭代后，maX(|e廣> =Q-r⑷(?；)|)在誤差限內(nèi)。
5. 如權(quán)利要求1-4中任一項(xiàng)所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合方法，其特征在于， 所述誤差限為le-9。
6. -種基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合裝置，其特征在于，包括： 控制點(diǎn)設(shè)置模塊，用于將未知曲面的測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)Qi (i = 〇, 1，...，η)作為B樣條曲線 的控制點(diǎn)Kh=仏/= 〇，·.·，"； 節(jié)點(diǎn)向量定義模塊，用于定義節(jié)點(diǎn)向量tQ=…=t Jrf= 0, t Pktl =…=t 1, I ^it,2 I 〇 I t,u-i =-,~7 Σ W· = 1,···，" -女 + 1;其中，設(shè) τ 0= 〇， Ti = T,-i + '^1 , J = I-,η , /c-丨d d = f}Qt-Q1^W i-1 B樣條曲線構(gòu)造模塊，用于根據(jù)所述控制點(diǎn)和所述節(jié)點(diǎn)向量構(gòu)造 B樣條曲線 廠（0 = Σ A U/);其中，k為曲線的階數(shù)，r = n+k; /-0 數(shù)據(jù)點(diǎn)獲取模塊，用于在所構(gòu)造的B樣條曲線上，獲得與每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)這(/ = 1,1) 最近的點(diǎn)-1，…，/7 - 1); 校驗(yàn)?zāi)K，用于設(shè) r(O，i = l，...,n-l，P。⑵=QciiP1^= Qn，更新 Pi(1)為 P?作為新的控制點(diǎn)，構(gòu)造曲線重復(fù)所述在所構(gòu)造的B樣條曲線上， /=0 獲得與每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)這(/=丨,...,〃 -1)最近的點(diǎn)&_ = 直至最短間距，其中所述最短 間距在誤差限內(nèi)。
7. 如權(quán)利要求6所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合裝置，其特征在于，所述數(shù)據(jù)點(diǎn) 獲取模塊，具體用于通過(guò)牛頓迭代的方法在所述構(gòu)造的B樣條曲線上，獲得與每一個(gè)數(shù)據(jù) 點(diǎn)這= 1,..4-1}最近的點(diǎn) W = 1，.··，，卜9。
8. 如權(quán)利要求7所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合裝置，其特征在于，所述數(shù)據(jù)點(diǎn) 獲取模塊，包括： 比較單元，用于在第j次迭代中，設(shè)當(dāng)前點(diǎn)位置為迭代步長(zhǎng)為At，當(dāng)前位置 處的曲率圓為0,v$與曲率圓的交點(diǎn)為Mg;比較切線方向投影 (<，·((..,)(?/,咐,v)>)與 IrUiJMiJl 的大小；
若r{t; ^iiti j) = 〇，貝IJ Λ t = 0,即獲得與當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)最近的點(diǎn)€ ; 數(shù)據(jù)點(diǎn)獲取執(zhí)行單元，用于將當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置加上步長(zhǎng)At構(gòu)成新的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并構(gòu) 造 B樣條曲線，在所述構(gòu)造的B樣條曲線上，獲得與每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)^(/ = 1,...,?-1)最近的點(diǎn) Λ(/' ^ 1,...,/7-1) O
9. 如權(quán)利要求8所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合裝置，其特征在于，所述校驗(yàn)?zāi)?塊，包括： 曲線重構(gòu)單元，用于設(shè)= P。⑵ 為？嚴(yán)作為新的控制點(diǎn)，構(gòu)造曲線/^)=[廣^); 循環(huán)執(zhí)行單元，用于重復(fù)所述牛頓迭代的方法直到第α次迭代后， max(| e,.⑷=￡ - # I)在誤差限內(nèi)。
10. 如權(quán)利要求6-9中任一項(xiàng)所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合裝置，其特征在 于，所述誤差限為le-9。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK104517032SQ201410722418
【公開日】2015年4月15日 申請(qǐng)日期:2014年12月2日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月2日
【發(fā)明者】石柯, 鄒翔, 馬振杰 申請(qǐng)人:華中科技大學(xué)