梯度與曲率相結(jié)合的圖像平滑方法
【專利摘要】本發(fā)明首先提供了一種圖像曲率平滑方法，將圖像水平集曲率作為一個(gè)二階微分量，用來描述圖像形態(tài)學(xué)特征，改善了圖像處理效果。由于當(dāng)圖像受到噪聲污染時(shí)，曲率會(huì)發(fā)生顯著變化，本發(fā)明進(jìn)一步將圖像的水平集曲率作為一個(gè)檢測因子代入到PM方法中，提出了一種梯度與曲率相結(jié)合的圖像平滑方法，該方法不但可以保持圖像的特征，而且峰值信噪比較以往的各向異性方法大幅度提高，復(fù)雜度低，時(shí)效性高，圖像清晰度增加，相較以往圖像平滑算法更具有效性和準(zhǔn)確性，圖像處理效果更好。
【專利說明】梯度與曲率相結(jié)合的圖像平滑方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種將梯度與曲率相結(jié)合的圖像平滑方 法。

【背景技術(shù)】
[0002] 在圖像處理與計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中，圖像去噪是最基本的問題之一。圖像平滑就是通過 減少任何可能存在的退化而增強(qiáng)圖像的技術(shù)。近年來，偏微分方程（PDE)方法在圖像分析 處理和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛。偏微分方程能反映未知變量關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)和關(guān) 于空間變量的導(dǎo)數(shù)之間制約關(guān)系。基于偏微分方程的圖像處理方法將離散圖像表示成連續(xù) 的數(shù)學(xué)模型，利用偏微分方程完善的數(shù)值分析理論對圖像進(jìn)行處理。相比于傳統(tǒng)方法，該方 法具有更強(qiáng)的局部自適應(yīng)能力和更高的靈活性，因此在圖像的去噪、分割、邊緣檢測、增強(qiáng) 等方面都有重要應(yīng)用。
[0003] 20世紀(jì)90年代初期，Perona和Malik首先提出了各向異性擴(kuò)（Anisotropic Diffusion)的理論（即PM方法），將擴(kuò)散系數(shù)由常數(shù)改為關(guān)于梯度模值的單調(diào)非增函數(shù)， 使濾波模型在去除噪聲的同時(shí)還能對邊緣起到保護(hù)作用。
[0004] PM方法的擴(kuò)散方程為：
[0005]

【權(quán)利要求】
1. 圖像曲率平滑方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟A，將噪聲圖像進(jìn)行濾波處理； 步驟B，由PM模型輸出二值圖像； 步驟C，將圖像水平集的曲率作為一個(gè)二階微分量描述圖像形態(tài)學(xué)特征，建立曲率平滑 模型：
圖像，I是通過原圖像與高斯核卷積獲得，即I (X，y, t) = IQ*G(x, y, t); 步驟D，對步驟C中提供的圖像平滑模型用半隱式加性算子分裂數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的圖像曲率平滑方法，其特征在于：所述步驟D具體包括如下 過程：將圖像I尺度化分解在[〇, 1]區(qū)間，并進(jìn)行簡化，完成In后進(jìn)行下列步驟： 步驟 D-I，令/；/=€; 步驟d-2,計(jì)算f。= f*G。，ly/^，I K Ii」，g卜g(|v/CTLy+1 噸)； 步驟D-3,當(dāng)i = 1，…，M時(shí),計(jì)算(/-2C,)的三個(gè)對角線上的元素：， (政)4 = 1，…-1)，(#，左=2,…，iV)，并采用追趕法求解(，-24',;?+1 =，;:，得到 /:+1; 步驟D-4,當(dāng)j = 1，…，N時(shí)，同樣計(jì)算￠/-2^4。；)的三個(gè)對角線上的元素，并采用追趕 法求解G=/丨,，得到/f;
3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的圖像曲率平滑方法，其特征在于，所述步驟B中PM模型 如下：
4. 梯度與曲率相結(jié)合的圖像平滑方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟A，將噪聲圖像進(jìn)行濾波處理； 步驟B，由PM模型輸出二值圖像； 步驟C，將圖像的水平集曲率作為一個(gè)檢測因子代入到PM方法中，建立一個(gè)梯度與曲 率相結(jié)合的圖像平滑模型：
V/為水平集，div、▽分別為散度算子和梯度算子，k為閾值； 步驟D，對步驟E中提供的圖像平滑模型用半隱式加性算子分裂數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的梯度與曲率相結(jié)合的圖像平滑方法，其特征在于，所述步驟D 具體包括如下過程： 將圖像I尺度化分解在[〇, 1]區(qū)間，并進(jìn)行簡化，完成In后進(jìn)行下列步驟： 步驟D-1，令乃 步驟 D-2,計(jì)算 f。|k Iij, g;!=g(|y/;|&.+|4y); 步驟D-3,當(dāng)i = 1，…，M時(shí)，計(jì)算(/-的三個(gè)對角線上的元素= …,iV)， (此)，左二 1,…,iV - I)，(，i'U = 2,…，iV)，并采用追趕法求解(/ - 2r()C1 =，;;，得到 J1"+1; 步驟D-4,當(dāng)j = 1，…，N時(shí)，同樣計(jì)算￠/-2r<,,；)的三個(gè)對角線上的元素，并采用追趕 法求解(JdrA)J;;1 =巧，得到/r1;
6. 根據(jù)權(quán)利要求1或2梯度與曲率相結(jié)合的圖像平滑方法，其特征在于，所述步驟B中 PM模型如下：
【文檔編號】G06T5/00GK104331869SQ201410685365
【公開日】2015年2月4日 申請日期:2014年11月25日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月25日
【發(fā)明者】石蘭芳, 汪美玲, 周林鋒, 周先春 申請人:南京信息工程大學(xué)