一種基于混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的彩色圖像加密方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種基于混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的彩色圖像加密方法，涉及圖像加密系統(tǒng)領(lǐng)域。采用的方法如下：首先用Logistic混沌系統(tǒng)產(chǎn)生混沌序列，對(duì)重組后的彩色圖像矩陣進(jìn)行全局像素置亂；然后對(duì)上一步結(jié)果進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅立葉變換；最后再次利用Logistic混沌系統(tǒng)產(chǎn)生混沌序列，對(duì)上一步提取模長和相角并重組的矩陣進(jìn)行全局像素置亂，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的加密。本發(fā)明引入了一幅圖像構(gòu)造復(fù)數(shù)矩陣，降低了兩幅圖像構(gòu)造復(fù)數(shù)矩陣的算法占用空間；引入了全局像素置亂和分?jǐn)?shù)階傅立葉變換加密像素值，降低了圖像間像素點(diǎn)的相關(guān)性，提高了算法抗干擾性和抗攻擊性，加密效果好，安全性高。
【專利說明】一種基于混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的彩色圖像加密方 法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理與信息安全領(lǐng)域，尤其涉及一種采用單一圖像加密方式的基 于混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的彩色圖像加密方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，信息安全已經(jīng)變成信息傳輸和存儲(chǔ)的嚴(yán)重問 題，圖像信息傳輸和圖像加密技術(shù)都引起了廣泛關(guān)注。圖像信息本身具有數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù) 間相關(guān)度高等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的針對(duì)純文本信息的加密方法，如數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)（DES)、國際數(shù)據(jù) 加密算法、非對(duì)稱加密算法RSA等，并不完全適合圖像加密。由于混沌系統(tǒng)具有密鑰空間 大，初值敏感性，非周期性，非線性以及不可預(yù)測性等特點(diǎn)，基于混沌的圖像加密方法在安 全性、適應(yīng)性上具有優(yōu)勢，近年來得到了廣泛的研究。
[0003] 目前，混沌圖像加密方法按加密圖像的方法可以分為兩類：圖像像素值變換和像 素坐標(biāo)變換。圖像像素值變換是通過更改圖像灰度值來加密圖像，像素坐標(biāo)變換是通過更 改圖像像素坐標(biāo)改加密圖片。但傳統(tǒng)的這兩種加密方法的加密密鑰均與明文圖像無關(guān)，所 以難以抵抗已知明文攻擊。
[0004] 此外，目前常用的基于混沌圖像的加密方法使用雙圖像加密。雙圖像加密在圖像 加密中使用雖然具有加密復(fù)雜度高的優(yōu)點(diǎn)，但是存在算法占用存儲(chǔ)空間大和實(shí)際應(yīng)用不便 等缺點(diǎn)。使用單一圖像加密，加密算法占用空間小且實(shí)際應(yīng)用方便，相對(duì)雙圖像加密在圖像 加密效率和安全性等方面具有一定的優(yōu)勢。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是提供一種加密效果好、安全性高的基于混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階傅立葉 變換的彩色圖像加密方法。
[0006] 本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0007] -種基于混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的彩色圖像加密方法，包括以下幾個(gè)步 驟：
[0008] 步驟一：輸入尺寸為MXN的明文彩色像素圖像Iin，提取明文彩色像素圖像的三色 通道矩陣R，G，B順次連接成一個(gè)3MXN的矩陣Ik gb ;
[0009] 步驟二：將初始參數(shù)λ i和初始迭代值Xtl代入Logistic混沌系統(tǒng)迭代m+3MN次， 忽略前m次迭代結(jié)果，得到混沌序列X = {xm+1，xm+2,. . .，xm+3MN}，將混沌序列X的所有值進(jìn)行 排序，得到新的序列忑,2,..4,,,,U，并得到序列I中各個(gè)元素值在原混沌序列X中的 位置 T1 = It1, t2，…，t3MN),即
[0010] 步驟三：對(duì)矩陣Iirgb進(jìn)行全局像素置亂，將矩陣Iirgb轉(zhuǎn)變成3麗X 1的矩陣It，將 It的所有行根據(jù)T1重新排列，即將I t的行移至第一行，將It的t2行移至第二行，以此類 推，直至將It的t3MN行移至最后一行，得到矩陣I1 ;
[0011] 步驟四：將矩陣I1均分成兩個(gè)矩陣I11和I12，讓矩陣I 11作為模，矩陣I12作為相角 構(gòu)成一個(gè)復(fù)數(shù)矩陣Ie =/"βΛι I
[0012] 步驟五：將復(fù)數(shù)矩陣Ie進(jìn)行旋轉(zhuǎn)角為α的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換，得到復(fù)數(shù)矩陣I 2 ;
[0013] 步驟六：提取復(fù)數(shù)矩陣I2的模和相角，得到矩陣I21和I 22，將矩陣I21和I22合并成 一個(gè)3麗X 1的矩陣I3 ;
[0014] 步驟七：代入初始參數(shù)λ 2和初始迭代值y(l，重復(fù)步驟二到步驟三，得到矩陣IOTgb ;
[0015] 步驟八：將IOTgb分割成等長的3個(gè)MNX 1的矩陣并重新排列，得到MXN的矩陣IOT、 1。8、Itjb,并將三個(gè)矩陣復(fù)合最終得到密文圖像1_。
[0016] 本發(fā)明的有益效果為：
[0017] 1、采用單一圖像加密，算法占用空間小，加密算法運(yùn)行速度快。即雙圖像加密算法 加密時(shí)間為2. 367s，解密時(shí)間為2. 376s ;本發(fā)明加密時(shí)間為0. 674s，解密時(shí)間為0. 688s。
[0018] 2、利用了雙混沌系統(tǒng)具有更為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性以及更高安全性的優(yōu)點(diǎn)，克服了 單一混沌系統(tǒng)進(jìn)行圖像加密的密鑰空間小，安全性低的缺點(diǎn)。即采用雙混沌系統(tǒng)（密鑰數(shù) 為6)，精度為KT 15密鑰空間為109°，遠(yuǎn)大于2128,密鑰空間足夠抵御已知各種攻擊。
[0019] 3、利用全局像素置亂和分?jǐn)?shù)階傅立葉變換加密像素灰度值，極大降低了密文像素 值間的相關(guān)性。即原圖像像素點(diǎn)間相關(guān)性為99%以上，本發(fā)明加密后圖像像素點(diǎn)相關(guān)性降 為2%以下。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0020] 圖1為本發(fā)明方法流程圖；
[0021] 圖2a為Lena原圖像；
[0022] 圖2b為圖2a的R通道圖像；
[0023] 圖2c為圖2a的G通道圖像；
[0024] 圖2d為圖2a的B通道圖像；
[0025] 圖3a為圖2a的加密圖像；
[0026] 圖3b為圖3a的R通道圖像；
[0027] 圖3c為圖3a的G通道圖像；
[0028] 圖3d為圖3a的B通道圖像；
[0029] 圖4a為圖3a的正確解密圖像；
[0030] 圖4b為圖4a的錯(cuò)誤參數(shù)X。解密圖像；
[0031] 圖4c為圖4a的錯(cuò)誤參數(shù)yQ解密圖像；
[0032] 圖4d為圖4a的錯(cuò)誤參數(shù)λ i解密圖像；
[0033] 圖4e為圖4a的錯(cuò)誤參數(shù)λ 2解密圖像；
[0034] 圖5a為圖3a遮蓋20 %圖像；
[0035] 圖5b為圖3a添加均方差為0. 05高斯噪聲圖像；
[0036] 圖5c為圖5a的解密圖像；
[0037] 圖5d為圖5b的解密圖像；
[0038] 圖6a為原始圖像和加密圖像R，G，B各通道像素相關(guān)性表；
[0039] 圖6b為R，G，B通道間相同位置像素相關(guān)性表；
[0040] 圖6c為R，G，B通道間相鄰位置像素相關(guān)性表。

【具體實(shí)施方式】
[0041] 下面將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0042] 如圖1所示一種基于混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的彩色圖像加密方法，包括如 下步驟：
[0043] Sl :已知明文彩色像素圖像Iin(. bmp格式），圖像尺寸為MXN，提取圖像的三色通 道矩陣R，G，B順次連接構(gòu)成一個(gè)3MXN的矩陣Ikgb。
[0044] S2 :設(shè)置初始參數(shù)λ i和初始迭代值X(l，代入Logistic混沌系統(tǒng)迭代m+3MN次。忽 略前m次迭代結(jié)果以避免有害影響，得到混沛序列X = {xm+1, xm+2,. . .，xm+3MN}。
[0045] S3 :將混沌序列x的所有值進(jìn)行排序，得到新的序列I X -I Xmf I 2 5 j并得到序 列7中各個(gè)元素值在原序列X中的位置T1 = It1, t2,. . .，t3MN},即
[0046] S4 :對(duì)Iirgb進(jìn)行全局像素置亂，SP，將Iirgb轉(zhuǎn)變成3MNX 1的矩陣It，將It的所有 行根據(jù)T1重新排列，即將I t的行移至第一行，將將It的t2行移至第二行，以此類推，直 至將I t的t3MN行移至最后一行，此時(shí)我們得到矩陣Ii。
[0047] S5 :將I1均分成兩部分I11和I12，讓I11作為模而I 12作為相角構(gòu)成一個(gè)復(fù)數(shù)矩陣， 即/^ ，此時(shí)我們得到矩陣Ie。
[0048] S6 :將Ie進(jìn)行旋轉(zhuǎn)角為α的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換（DFrFTa)，此時(shí)我們得到矩陣12。
[0049] S7 :提取復(fù)數(shù)矩陣I2的模和相角，分別得到矩陣I21和I22，將I 21和I22合并成一個(gè) 3麗Xl的矩陣，此時(shí)我們得到矩陣13。
[0050] S8 :設(shè)置初始參數(shù)λ 2和初始迭代值y(l，重復(fù)步驟S2-S4,此時(shí)我們得到矩陣IOTgb。
[0051] S9 :將IOTgb分割成等長的3個(gè)MNXl的矩陣并重新排列，得到MXN的矩陣1"，1。8， Ι Λ，將他們復(fù)合最終得到密文圖像IwtC bmp格式）。
[0052] 使用MATLAB軟件對(duì)本發(fā)明提出的圖像加密方法進(jìn)行仿真，明文圖像選用標(biāo)準(zhǔn)測 試彩色圖像Lena，圖像尺寸256X256)如圖2a所示，對(duì)其進(jìn)行基于混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階傅立 葉變換的加密，密鑰參數(shù)為 X。= 〇· 8927，yQ = 0· 7035，m = 300，n = 349, α = 〇· 5000, λ 1 = 3.9735, λ 2 = 3.9824的加密，并分析性能。圖2b為圖2a的R通道圖像，圖2c為圖2a 的G通道圖像，圖2d為圖2a的B通道圖像。
[0053] 首先將明文圖像按照步驟S1-S9,得到加密圖像如圖3a所示，圖3b為圖3a的R通 道圖像，圖3c為圖3a的G通道圖像，圖3d為圖3a的B通道圖像。
[0054] 密鑰敏感性分析測試：使用正確密鑰Xtl = 0. 8927, y(l = 0. 7035,m = 300, η = 349， α = 〇· 5000, λ i = 3· 9735, λ 2 = 3· 9824解密，得到解密圖像如圖4a，分別使用錯(cuò)誤密鑰 X。= 0· 8927+ΚΓ15, yQ = 0· 7035+ΚΓ15, λ i = 3· 9735+ΚΓ15, λ 2 = 3· 9824+ΚΓ15 得到解密結(jié) 果圖像如圖4b，圖4c，圖4d，圖4e。從解密結(jié)果可以看出，密鑰敏感性極高，密鑰空間大，可 以抵擋密鑰攻擊。
[0055] 加密方法抗攻擊性分析測試：給加密結(jié)果圖像圖3a遮蓋20%如圖5a，對(duì)其進(jìn)行解 密，得到解密結(jié)果圖如圖5c ;給加密結(jié)果圖像圖3a添加均方差為0. 05的高斯噪聲如圖5b， 對(duì)其進(jìn)行解密，得到解密結(jié)果圖如圖5d。從解密結(jié)果可以看出，加密圖像收到一定攻擊后仍 能有效解密，表明加密方法魯棒性好，抗攻擊性高。
[0056] 像素相關(guān)性分析測試：相鄰像素的相關(guān)性可以反映出圖像像素的擴(kuò)散程度，而原 始明文圖像中相鄰兩個(gè)像素的相關(guān)性通常很大，盡量讓加密圖像相鄰像素的相關(guān)性系數(shù)接 近零。表1為原始圖像和加密圖像R，G，B各通道像素相關(guān)性，表2為R，G，B通道間相同位 置像素相關(guān)性，表3為R，G，B通道間相鄰位置像素相關(guān)性。從以上表格中可以看出，原始圖 像相關(guān)性較強(qiáng)，加密圖像相關(guān)性較弱，安全性高。
[0057] 解密過程：
[0058] 圖像解密過程為圖像加密過程的逆過程。
[0059] 本發(fā)明中，解密過程可以使用密鑰X。= 0· 8927, yQ = 0· 7035, m = 300, η = 349， α = 0. 5000, λ i = 3. 9735, λ 2 = 3. 9824,通過與加密過程相逆的過程完成解密。
[0060] 例如，待加密圖像為標(biāo)準(zhǔn)測試彩色Lena圖像，圖像尺寸256X256,對(duì)其進(jìn)行基于 混沛系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的密鑰為X(i，y(i，m，n，a, X1,入2的彩色圖像加密，則解密時(shí) 也可以用密鑰參數(shù)ΧΜΥο,πι,η，a, A1, \2參與加密過程相逆的過程進(jìn)行解密。
[0061] 本發(fā)明提供的一種基于混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的加密方法，安全性高，抗 破譯能力強(qiáng)，為圖像加密提供了 一個(gè)新的解決方案，在使用圖像進(jìn)行通信的場合，該加密方 法具有很高的使用價(jià)值。
【權(quán)利要求】
1. 一種基于混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的彩色圖像加密方法，其特征在于，包括以 下幾個(gè)步驟： 步驟一：輸入尺寸為MXN的明文彩色像素圖像Iin，提取明文彩色像素圖像的三色通道 矩陣R，G，B順次連接成一個(gè)3MXN的矩陣Ugb ; 步驟二：將初始參數(shù)λi和初始迭代值X(l代入Logistic混沌系統(tǒng)迭代m+3MN次，忽略 前m次迭代結(jié)果，得到混沌序列X= {xm+1，xm+2,. . .，xm+3MN}，將混沌序列X的所有值進(jìn)行排序， 得到新的序列*并得到序列^中各個(gè)元素值在原混沌序列X中的位置T1 ={t1；t2,,t3MN) >BP(? =1?,..,IW]： 步驟三：對(duì)矩陣Ikgb進(jìn)行全局像素置亂，將矩陣Ikgb轉(zhuǎn)變成3麗XI的矩陣It，將It的 所有行根據(jù)T1重新排列，即將It的h行移至第一行，將It的t2行移至第二行，以此類推， 直至將It的13_行移至最后一行，得到矩陣I1 ; 步驟四：將矩陣I1均分成兩個(gè)矩陣I11和I12，讓矩陣I11作為模，矩陣I12作為相角構(gòu)成 一個(gè)復(fù)數(shù)矩陣4 = 步驟五：將復(fù)數(shù)矩陣Ie進(jìn)行旋轉(zhuǎn)角為α的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換，得到復(fù)數(shù)矩陣I2; 步驟六：提取復(fù)數(shù)矩陣I2的模和相角，得到矩陣I21和I22，將矩陣I21和I22合并成一個(gè) 3麗X1的矩陣I3 ; 步驟七：代入初始參數(shù)λ2和初始迭代值y(l，重復(fù)步驟二到步驟三，得到矩陣IOTgb ; 步驟八：將IOTgb分割成等長的3個(gè)MNX1的矩陣并重新排列，得到MXN的矩陣1"、1。8、 ΙΛ，并將三個(gè)矩陣復(fù)合最終得到密文圖像1_。
【文檔編號(hào)】G06T1/00GK104240177SQ201410486126
【公開日】2014年12月24日 申請日期:2014年9月22日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月22日
【發(fā)明者】高振國, 張偉, 陳丹杰, 劉彥文, 綦志剛 申請人:哈爾濱工程大學(xué)