基于數(shù)據(jù)擬合的火星大氣三維密度獲取方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于數(shù)據(jù)擬合的火星大氣三維密度獲取方法，屬于深空探測(cè)【技術(shù)領(lǐng)域】。本發(fā)明在垂直方向上，采用分層指數(shù)模型，將大氣劃分為k層，且每一層的大氣密度隨高度的變化呈現(xiàn)指數(shù)規(guī)律，即能用指數(shù)函數(shù)去擬合該層的大氣密度。同時(shí)，將指數(shù)函數(shù)中的參考密度和參考高度視為經(jīng)緯度的多項(xiàng)式函數(shù)，通過最小二乘法擬合得到多項(xiàng)式的系數(shù)，以此將經(jīng)緯度信息引入到密度模型中。本發(fā)明的火星三維大氣密度模型具有解析表達(dá)式，形式簡(jiǎn)單，計(jì)算時(shí)間短，存儲(chǔ)量較小，適用于地面實(shí)時(shí)仿真。
【專利說明】基于數(shù)據(jù)擬合的火星大氣三維密度獲取方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于數(shù)據(jù)擬合的火星大氣三維密度獲取方法，屬于深空探測(cè)技術(shù) 領(lǐng)域。

【背景技術(shù)】
[0002] 火星大氣密度是火星著陸仿真中用到的主要大氣參數(shù)，尤其在進(jìn)入段，大氣密度 會(huì)影響氣動(dòng)力，進(jìn)而關(guān)系到動(dòng)力學(xué)模型的精確性。建立精確的火星大氣密度模型，用于地面 實(shí)時(shí)仿真驗(yàn)證，對(duì)著陸任務(wù)的成功至關(guān)重要。
[0003] 現(xiàn)有的火星大氣模型主要包括兩類，火星大氣數(shù)據(jù)庫(kù)和火星大氣簡(jiǎn)化模型?；?星大氣數(shù)據(jù)庫(kù)是基于火星大氣環(huán)流模型和實(shí)際任務(wù)數(shù)據(jù)構(gòu)建而成，包含了豐富的數(shù)據(jù)信 息，目前主要有NASA的火星全球參考大氣模型（Mars Global Reference Atmospheric Model, Mars-GRAM)和歐洲的火星氣候數(shù)據(jù)庫(kù)（Mars Climate Database, MCD)。兩者能夠比 較精確全面地反映火星大氣特性，然而由于數(shù)據(jù)龐大，調(diào)用過程繁瑣，耗時(shí)長(zhǎng)，因此此類數(shù) 據(jù)庫(kù)只適用于系統(tǒng)設(shè)計(jì)、性能分析等任務(wù)。不適用于實(shí)時(shí)仿真。
[0004] 火星大氣簡(jiǎn)化模型多為大氣密度隨海拔高度變化的一維指數(shù)模型或分層指數(shù)模 型，以及氣溫、壓強(qiáng)、密度隨海拔高度變化的模型，由實(shí)際任務(wù)數(shù)據(jù)或火星大氣數(shù)據(jù)庫(kù)提供 的數(shù)據(jù)擬合得到。然而，火星表面的地形起伏會(huì)對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)造成一定的影響，不同區(qū)域同一 高度的大氣密度也有較大差別。因此，火星大氣密度不僅僅與高度有關(guān)，還與經(jīng)緯度有密切 關(guān)系。簡(jiǎn)化模型雖然形式簡(jiǎn)單，使用過程中計(jì)算量小、速度快，但未體現(xiàn)出密度在水平層面 上的變化，因此精度較低。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是為獲得不同經(jīng)緯度和高度上的火星大氣密度數(shù)據(jù)，結(jié)合已有的火 星大氣密度數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合建立以高度和經(jīng)緯度為輸入的火星三維解析大氣密度模 型，獲取火星大氣三維密度，為火星著陸的任務(wù)設(shè)計(jì)及地面實(shí)時(shí)仿真驗(yàn)證提供技術(shù)支持和 參考。
[0006] 本發(fā)明的設(shè)計(jì)思路為：在垂直方向上，采用分層指數(shù)模型，將0?125km大氣劃分 為k層，且每一層的大氣密度隨高度的變化呈現(xiàn)指數(shù)規(guī)律，即能用指數(shù)函數(shù)去擬合該層的 大氣密度。同時(shí)，將指數(shù)函數(shù)中的參考密度和參考高度視為經(jīng)緯度的多項(xiàng)式函數(shù)，通過最小 二乘法擬合得到多項(xiàng)式的系數(shù)，以此將經(jīng)緯度信息引入到密度模型中。
[0007] 本發(fā)明的技術(shù)方案具體包括如下步驟：
[0008] 步驟1:網(wǎng)格劃分。
[0009] 獲取空間節(jié)點(diǎn)上的密度數(shù)據(jù)。在垂直方向0?125km(即高度層）上，任意選取1 個(gè)高度面（所述1個(gè)高度面為1個(gè)平行球面），并將此1個(gè)高度面劃分為k個(gè)高度層，劃分 的原則是使密度在每個(gè)高度層內(nèi)隨高度的變化呈現(xiàn)指數(shù)規(guī)律。所述高度層為一個(gè)高度范 圍，一個(gè)高度層包含多個(gè)高度面。對(duì)于每個(gè)高度面，在水平切線方向上，將經(jīng)度和緯度分別 按照固定間隔均勻劃分網(wǎng)格，每個(gè)高度面得到η個(gè)經(jīng)緯度節(jié)點(diǎn)，不同高度面上的經(jīng)緯度節(jié) 點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)相同。通過已公開的大氣數(shù)據(jù)庫(kù)得到所有高度面的各個(gè)經(jīng)緯度節(jié)點(diǎn)上的密度數(shù) 據(jù)。
[0010] 步驟2:垂直方向擬合。
[0011] 在垂直方向上，用分層指數(shù)模型擬合大氣密度：
[0012]

【權(quán)利要求】
1.基于數(shù)據(jù)擬合的火星大氣三維密度獲取方法，其特征在于：具體包括如下步驟： 步驟1 :網(wǎng)格劃分； 獲取空間節(jié)點(diǎn)上的密度數(shù)據(jù)；在垂直高度方向0?125km，任意選取1個(gè)高度面，并將 此1個(gè)高度面劃分為k個(gè)高度層，劃分的原則是使密度在每個(gè)高度層內(nèi)隨高度的變化呈現(xiàn) 指數(shù)規(guī)律；對(duì)于每個(gè)高度面，在水平切線方向上，將經(jīng)度和緯度分別按照固定間隔均勻劃分 網(wǎng)格，每個(gè)高度面得到η個(gè)經(jīng)緯度節(jié)點(diǎn)，不同高度面上的經(jīng)緯度節(jié)點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)相同；通過已 公開的大氣數(shù)據(jù)庫(kù)得到所有高度面的各個(gè)經(jīng)緯度節(jié)點(diǎn)上的密度數(shù)據(jù)； 步驟2:垂直方向擬合； 在垂直方向上，用分層指數(shù)模型擬合大氣密度：
(1) 式中，
為大氣密度，Θ為經(jīng)度，
為緯度，h為高度，
為第i層的參 考密度，
為第i層的參考高度，Ci為第i層的指示系數(shù)，當(dāng)高度處于第i層時(shí)，Ci 取1，否則Q取為0 ;每一個(gè)經(jīng)緯度節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)k個(gè)參考高度和k個(gè)參考密度；利用非線性 擬合方法計(jì)算得到每一個(gè)高度層的參考高度和參考密度； 步驟3 :水平方向擬合； 將每一個(gè)高度面的
和
均視為經(jīng)緯度的多項(xiàng)式函數(shù)，對(duì)于其中第i 個(gè)高度面，其參考高度和高考密度的多項(xiàng)式擬合模型下式所示：
(2)
(3) 式中，m為多項(xiàng)式的最高階次，j為每一階的指示系數(shù)，aji?a』j+1和?bj j+1為多項(xiàng) 式的系數(shù)；根據(jù)步驟2得到的每個(gè)經(jīng)緯度節(jié)點(diǎn)上的參考密度和參考高度，通過曲面擬合方 法得到多項(xiàng)式的系數(shù)； 步驟4 :確立火星大氣密度模型； 按照步驟3中對(duì)任意一個(gè)高度層上擬合參考密度和參考高度的多項(xiàng)式模型及求解方 法，計(jì)算其他高度層的多項(xiàng)式系數(shù)；在得到k個(gè)高度層上的多項(xiàng)式系數(shù)后，代入步驟2的分 層指數(shù)模型擬合大氣密度公式、參考高度和高考密度的多項(xiàng)式擬合模型，便構(gòu)成以高度和 經(jīng)緯度為輸入的三維解析的火星大氣密度模型，能根據(jù)高度和經(jīng)緯度計(jì)算大氣密度；通過 火星大氣密度模型，能實(shí)現(xiàn)大氣密度的實(shí)時(shí)計(jì)算與調(diào)用。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于數(shù)據(jù)擬合的火星大氣三維密度獲取方法，其特征在于： 所述1個(gè)高度面為1個(gè)平行球面；所述高度層為一個(gè)高度范圍，一個(gè)高度層包含多個(gè)高度 面。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于數(shù)據(jù)擬合的火星大氣三維密度獲取方法，其特征在于： 采用最小二乘法進(jìn)行多項(xiàng)式曲面擬合；將多項(xiàng)式系數(shù)視為未知量，聯(lián)立所有經(jīng)緯度節(jié)點(diǎn)上 參考高度和高考密度的多項(xiàng)式擬合模型，得到矩陣方程； LA = P (4) LB = Η (5) 其中，L為所有經(jīng)緯度節(jié)點(diǎn)的經(jīng)緯度構(gòu)成的系數(shù)矩陣：
(6) θ η和
分別為第η個(gè)經(jīng)緯度節(jié)點(diǎn)上的的經(jīng)度和緯度； Α為計(jì)算參考密度的多項(xiàng)式系數(shù)： A - [a01 an a12 ... ami am2 ... a_ am m+1] (7) B為計(jì)算參考高度的多項(xiàng)式系數(shù)： B = [b01 bn b12 …bnl bn2 …b_ b"+1]T (8) P為n個(gè)經(jīng)緯度節(jié)點(diǎn)上的參考密度： P = [p 1 p2 ... ρη]τ (9) H為n個(gè)經(jīng)緯度節(jié)點(diǎn)上的參考高度： H = [hlr h2r …h(huán)m]τ (10) 當(dāng)Α的行數(shù)大于其列數(shù)，即經(jīng)緯度節(jié)點(diǎn)數(shù)大于多項(xiàng)式系數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)，利用最小二乘法 解超定線性方程組： A=(LTL"LTP (11) B = (LTL"LTH (12) 從而得到一個(gè)高度層上擬合參考密度和參考高度的多項(xiàng)式系數(shù)。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104123418SQ201410353074
【公開日】2014年10月29日 申請(qǐng)日期:2014年7月23日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月23日
【發(fā)明者】朱圣英, 秦同, 王碩, 高艾, 崔平遠(yuǎn) 申請(qǐng)人:北京理工大學(xué)