一種針對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的準(zhǔn)三維拋物方程多級(jí)并行仿真方法
【專利摘要】一種針對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的準(zhǔn)三維拋物方程多級(jí)并行仿真方法，采用三級(jí)并行方法實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的快速仿真，即采用消息傳遞接口（MPI）進(jìn)程級(jí)的任務(wù)劃分實(shí)現(xiàn)外部二維切片的并行，再根據(jù)每個(gè)二維切片交叉步進(jìn)的個(gè)數(shù)再進(jìn)行相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)映射完成第二級(jí)并行，然后采用OpenMP線程級(jí)的任務(wù)劃分與映射實(shí)現(xiàn)每個(gè)交叉步進(jìn)上三對(duì)角方程組的并行，這樣就把復(fù)雜的三維電磁環(huán)境仿真計(jì)算問題在簡(jiǎn)化成二維切片的粗粒度并行計(jì)算的基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步對(duì)二維切片的計(jì)算過程完成了兩級(jí)并行加速。相比簡(jiǎn)單采用粗粒度的MPI并行方法，三級(jí)并行方法使得計(jì)算速度更快，從而讓并行計(jì)算的加速比和計(jì)算效率明顯地提升，為接下來實(shí)現(xiàn)復(fù)雜電磁環(huán)境的更大范圍和更快速度的仿真計(jì)算提供了有力基礎(chǔ)。
【專利說明】一種針對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的準(zhǔn)三維拋物方程多級(jí)并行仿真方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種針對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的準(zhǔn)三維拋物方程多級(jí)并行仿真方法，即以電磁傳播與高性能計(jì)算等技術(shù)為支撐，在粗粒度并行計(jì)算的基礎(chǔ)上更加快速的完成三維復(fù)雜電磁環(huán)境仿真問題求解問題，例如微波與毫米波通信、雷達(dá)、精確制導(dǎo)、導(dǎo)航和地質(zhì)勘探等各種電磁領(lǐng)域，屬于計(jì)算機(jī)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002]電磁環(huán)境是電磁干擾，電磁脈沖，電磁輻射對(duì)人員、軍械和揮發(fā)性材料危害，以及雷電和沉積靜電等自然現(xiàn)象的綜合。當(dāng)處理大范圍的復(fù)雜電磁環(huán)境仿真問題時(shí)，不管是電磁干擾、電磁脈沖、電磁耦合的計(jì)算，復(fù)雜地形環(huán)境、大氣、海洋等環(huán)境的建模，還是現(xiàn)有的電磁仿真數(shù)值計(jì)算方法本身，都是一個(gè)極其復(fù)雜的過程，都需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和資源，這些都對(duì)仿真過程中所用的計(jì)算機(jī)處理器、內(nèi)存和存儲(chǔ)器提出了很高要求，而串行算法很難達(dá)到令人滿意的效果，這就需要在復(fù)雜的計(jì)算中借助于高性能計(jì)算技術(shù)，使仿真過程又快又好的完成，于是電磁環(huán)境高性能仿真應(yīng)運(yùn)而生，并且已經(jīng)取得了很多的成果。隨著千萬億次超級(jí)計(jì)算機(jī)的研發(fā)成功，應(yīng)用高性能計(jì)算技術(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境更快更好的仿真變得可能。電磁環(huán)境高性能仿真已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于諸如微波與毫米波通信、雷達(dá)、精確制導(dǎo)、導(dǎo)航和地質(zhì)勘探等各種電磁領(lǐng)域，具有巨大的實(shí)用價(jià)值。
[0003]目前基于拋物方程(Parabolic Equation,以下簡(jiǎn)稱PE)的并行方法已有一些研究，但是針對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的并行方法，總體來說還是剛剛起步。PE方法在電磁環(huán)境仿真領(lǐng)域越來越得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視，是因?yàn)樗推渌Ｐ拖啾?，本身就能反映電波傳播的折射和繞射效應(yīng)。
[0004]PE是一種典型的偏微分方程，在數(shù)值求解過程中，有限差分法由于具有格式構(gòu)造簡(jiǎn)單、計(jì)算量少、應(yīng)用靈活等突出優(yōu)點(diǎn)，已成為最重要的數(shù)值方法之一。隨著大規(guī)?？茖W(xué)計(jì)算的需要和并行計(jì)算環(huán)境的發(fā)展成熟，數(shù)值分析工作者關(guān)于有限差分并行算法的研究工作逐漸活躍起來。在交替分組顯式(AGE)方法的基礎(chǔ)上，張寶琳等提出利用Saul’yev非對(duì)稱格式構(gòu)造分段隱式的思想，并恰當(dāng)?shù)氖褂媒惶婕夹g(shù)建立了多種顯-隱式和純隱式交替并行方法，取得了穩(wěn)定性和并行兼顧的研究成果；在此基礎(chǔ)上，吉林大學(xué)的呂桂霞等針對(duì)二維變系數(shù)PE構(gòu)造了一類變系數(shù)交替分塊顯-隱式(ABE-1)方法；山東大學(xué)李長(zhǎng)峰等結(jié)合迎風(fēng)方法和區(qū)域分裂思想，采用一階迎風(fēng)、二階修正迎風(fēng)法逼近高維PE的對(duì)流項(xiàng)、內(nèi)邊界處和子區(qū)域分別對(duì)應(yīng)區(qū)域分裂顯隱格式。在求解PE過程中出現(xiàn)了一些快速迭代方法的研究，馮慧等通過不同點(diǎn)的隱式差分格式之間的相互約化來建立新型迭代方法，此方法和Jacobi方法同樣具有并行性，卻比Jacobi收斂快；山東大學(xué)的張守慧等在馮慧提出的數(shù)值Stencil的概念的基礎(chǔ)上建立了收斂速度快、具有并行性的新型迭代格式；近年來，還涌現(xiàn)出了大量的高階交替分組格式的研究工作。
[0005]目前，并行PE方法現(xiàn)在已經(jīng)應(yīng)用在熱傳導(dǎo)以及其它擴(kuò)散現(xiàn)象、化學(xué)反應(yīng)、某些生物形態(tài)、各種粒子的輸運(yùn)等領(lǐng)域，但是在電磁領(lǐng)域的應(yīng)用才剛剛起步，需要國(guó)內(nèi)外的研究者對(duì)其展開廣泛深入地研究。
[0006]針對(duì)準(zhǔn)三維拋物方程求解大區(qū)域復(fù)雜電磁環(huán)境仿真過程中速度不夠快的問題，尋找一種復(fù)雜度較低的三維復(fù)雜電磁環(huán)境仿真的方法變得越來越迫切，本發(fā)明引入了多級(jí)并行方法來加速求解的方法，該方法將每個(gè)二維切片的計(jì)算進(jìn)行多級(jí)并行加速，采用交叉步進(jìn)并行進(jìn)行第二級(jí)并行加速，再利用并行分裂法對(duì)三對(duì)角方程進(jìn)行第三級(jí)并行加速。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明技術(shù)解決問題:針對(duì)粗粒度的三維電磁環(huán)境并行仿真方法計(jì)算速度不夠高、計(jì)算區(qū)域不夠大等問題，提供了 一種針對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的準(zhǔn)三維拋物方程多級(jí)并行仿真方法，在粗粒度并行計(jì)算的基礎(chǔ)上更加快速的完成三維復(fù)雜電磁環(huán)境仿真問題求解問題，這樣就使并行計(jì)算效率進(jìn)一步提高，最終在一定精度下滿足實(shí)際生產(chǎn)需求中對(duì)于速度的要求。
[0008]本發(fā)明提出一種針對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的準(zhǔn)三維拋物方程多級(jí)并行仿真方法，解決了微波與毫米波通信、雷達(dá)、精確制導(dǎo)、導(dǎo)航和地質(zhì)勘探等各種電磁領(lǐng)域的需求。本方法的思想是在三維的二維切片劃分和節(jié)點(diǎn)映射完成的基礎(chǔ)上，根據(jù)每個(gè)二維切片交叉步進(jìn)的個(gè)數(shù)再進(jìn)行相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)映射，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)部采用多核并行來加速求解三對(duì)角方程，把計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行收集并進(jìn)行相應(yīng)的整理，最后顯示出來。該方法主要包括四個(gè)步驟:二維切片的劃分及對(duì)二維切片與集群中的某幾個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)映射的步驟；根據(jù)每個(gè)二維切片交叉步進(jìn)的個(gè)數(shù)再進(jìn)行相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)映射的步驟；把每個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)部采用多核并行來加速求解三對(duì)角方程的步驟；計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行收集并進(jìn)行相應(yīng)整理的步驟。
[0009]具體包括以下:
[0010]步驟1，二維切片的劃分及對(duì)二維切片與高性能計(jì)算集群中的某幾個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)映射，所述高性能計(jì)算集群是指64個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)由2個(gè)Intel Xeon E5530處理器和24GB的DDR31066GHZ內(nèi)存，總計(jì)算能力一共有512核處理器，完成對(duì)三維電磁環(huán)境簡(jiǎn)化成二維切片的劃分，并將劃分好的二維切片與集群中的某幾個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的映射，根據(jù)二維切片的個(gè)數(shù)和節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的映射；
[0011]步驟2，在步驟I的二維切片劃分和節(jié)點(diǎn)映射完成的基礎(chǔ)上，根據(jù)每個(gè)二維切片交叉步進(jìn)的個(gè)數(shù)再進(jìn)行相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)映射。根據(jù)計(jì)算過程所需的計(jì)算精度、集群的特點(diǎn)、二維切片交叉步進(jìn)的個(gè)數(shù)等因素，由天線的初始場(chǎng)來計(jì)算得出每個(gè)二維切片的初始值，將相應(yīng)的初始值分配給不同的計(jì)算節(jié)點(diǎn)；
[0012]步驟3，在步驟2交叉步進(jìn)計(jì)算的節(jié)點(diǎn)映射完成的基礎(chǔ)上，把每個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)部采用多核并行來加速求解三對(duì)角方程，在每個(gè)交叉步進(jìn)的計(jì)算過程中，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上通過并行分裂法對(duì)三對(duì)角線性方程組求解過程進(jìn)行加速，在每個(gè)交叉步進(jìn)計(jì)算對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上對(duì)三對(duì)角方程組的求解進(jìn)行了加速；
[0013]步驟4，在步驟3的所有的線程并行計(jì)算完成的之后，計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行收集并進(jìn)行相應(yīng)整理，根據(jù)每個(gè)二維切片在計(jì)算過程中劃分成的很多交叉步進(jìn)的計(jì)算，需要把計(jì)算結(jié)果按照二維切片的交叉步進(jìn)編號(hào)的進(jìn)行交叉收集，然后按照每個(gè)二維切片排列成規(guī)則的數(shù)據(jù)，最后實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化。[0014]所述步驟2的根據(jù)每個(gè)二維切片交叉步進(jìn)的個(gè)數(shù)再進(jìn)行相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)映射，具體實(shí)現(xiàn)過程如下:
[0015]在每個(gè)二維切片的計(jì)算過程中，首先根據(jù)計(jì)算過程中所需的計(jì)算精度來確定交叉步進(jìn)的個(gè)數(shù)，在這個(gè)過程中還需要考慮所用集群的節(jié)點(diǎn)、處理器和內(nèi)存等特點(diǎn)，由初始場(chǎng)的天線方向圖來計(jì)算得出每個(gè)交叉步進(jìn)上的初始值，采用如下公式進(jìn)行計(jì)算:
【權(quán)利要求】
1.一種針對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的準(zhǔn)三維拋物方程多級(jí)并行仿真方法，其特征在于包括以下四個(gè)步驟: 步驟1，二維切片的劃分及對(duì)二維切片與高性能計(jì)算集群中的某幾個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)映射；所述高性能計(jì)算集群是指64個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)由2個(gè)Intel Xeon E5530處理器和24GB的DDR31066GHZ內(nèi)存，總計(jì)算能力一共有512核處理器，完成對(duì)三維電磁環(huán)境簡(jiǎn)化成二維切片的劃分，并將劃分好的二維切片與集群中的某幾個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的映射，根據(jù)二維切片的個(gè)數(shù)和節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的映射； 步驟2，在步驟I的二維切片劃分和節(jié)點(diǎn)映射完成的基礎(chǔ)上，根據(jù)每個(gè)二維切片交叉步進(jìn)的個(gè)數(shù)再進(jìn)行相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)映射；根據(jù)計(jì)算過程所需的計(jì)算精度、集群的特點(diǎn)、二維切片交叉步進(jìn)的個(gè)數(shù)等因素，由天線的初始場(chǎng)來計(jì)算得出每個(gè)二維切片的初始值，將相應(yīng)的初始值分配給不同的計(jì)算節(jié)點(diǎn)； 步驟3，在步驟2交叉步進(jìn)計(jì)算的節(jié)點(diǎn)映射完成的基礎(chǔ)上，把每個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)部采用多核并行來加速求解三對(duì)角方程；在每個(gè)交叉步進(jìn)的計(jì)算過程中，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上通過并行分裂法對(duì)三對(duì)角線性方程組求解過程進(jìn)行加速，在每個(gè)交叉步進(jìn)計(jì)算對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上對(duì)三對(duì)角方程組的求解進(jìn)行了加速； 步驟4，在步驟3的所有的線程并行計(jì)算完成的之后，計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行收集并進(jìn)行相應(yīng)整理，根據(jù)每個(gè)二維切片在計(jì)算過程中劃分成的很多交叉步進(jìn)的計(jì)算，需要把計(jì)算結(jié)果按照二維切片的交叉步進(jìn)編號(hào)的進(jìn)行交叉收集，然后按照每個(gè)二維切片排列成規(guī)則的數(shù)據(jù)，最后實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化。
2.根據(jù)權(quán)利要求書I所說的方法，其特征在于:所述步驟2的根據(jù)每個(gè)二維切片交叉步進(jìn)的個(gè)數(shù)再進(jìn)行相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)映射，具體實(shí)現(xiàn)過程如下: 在每個(gè)二維切片的計(jì)算過程中，首先根據(jù)計(jì)算過程中所需的計(jì)算精度來確定交叉步進(jìn)的個(gè)數(shù)，在這個(gè)過程中還需要考慮所用集群的節(jié)點(diǎn)、處理器和內(nèi)存等特點(diǎn)，由初始場(chǎng)的天線方向圖來計(jì)算得出每個(gè)交叉步進(jìn)上的初始值，采用如下公式進(jìn)行計(jì)算得到:是初始場(chǎng)，Θ是天線方向圖的角度，F(xiàn)(0)是天線方向圖函數(shù)，P是逆傅里葉變換的參數(shù)，H是天線高度，然后將相應(yīng)的初始值分配給不同的計(jì)算節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。
3.根據(jù)權(quán)利要求書I所說的方法，其特征在于:所述步驟3的在每個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)部采用多核并行來加速求解三對(duì)角方程，具體實(shí)現(xiàn)過程如下: 在每個(gè)交叉步進(jìn)的計(jì)算過程中，在每個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)上需要求解一個(gè)三對(duì)角線性方程組AnUn = Vn = AlriUlri, An是一個(gè)三對(duì)角矩陣，Un是一個(gè)未知向量，Vn是一個(gè)已知向量,它由前一個(gè)時(shí)間步的矩陣Alri和向量Ulrl相乘得到，通過并行分裂法對(duì)這個(gè)求解過程進(jìn)行加速，根據(jù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)中的處理器個(gè)數(shù)對(duì)三對(duì)角矩陣進(jìn)行等量的劃分，然后通過在各個(gè)處理器內(nèi)的消去和處理器間的通信，將三對(duì)角矩陣變成對(duì)角形式，這樣就能在各處理器內(nèi)獨(dú)立的求解出方程的解，加速了三對(duì)角方程組的求解過程。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK103605872SQ201310642568
【公開日】2014年2月26日 申請(qǐng)日期:2013年12月3日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月3日
【發(fā)明者】張霖, 沈月偉, 陶飛, 吳迎年 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)