結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的加權(quán)最小二乘電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的加權(quán)最小二乘電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，該方法針對(duì)電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的量測(cè)數(shù)目有限的特點(diǎn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論出發(fā)，提出基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的加權(quán)最小二乘估計(jì)模型，可在最小化殘差的范數(shù)的同時(shí)最小化狀態(tài)變量的置信區(qū)間；并給出了該方法的詳細(xì)求解過(guò)程。該方法符合統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化思想，在有限量測(cè)條件下可得到更接近于狀態(tài)變量真值的估計(jì)結(jié)果，具有良好的工程應(yīng)用前景。
【專利說(shuō)明】結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的加權(quán)最小二乘電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)調(diào)度自動(dòng)化領(lǐng)域，具體涉及一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的加權(quán)最小二乘(Structural Risk Minimization Based Weighted Least Squares, SWLS)電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002]電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)是能量管理系統(tǒng)(Energy Management System, EMS)的基礎(chǔ)和核心組成部分。高性能的狀態(tài)估計(jì)(State Estimator, SE)可為EMS提供準(zhǔn)確可靠的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，是EMS各項(xiàng)高級(jí)應(yīng)用正常運(yùn)行的保證。現(xiàn)在幾乎每一個(gè)大型的電網(wǎng)調(diào)度中心都裝設(shè)了狀態(tài)估計(jì)軟件，SE已成為保證電網(wǎng)安全、可靠運(yùn)行必不可少的環(huán)節(jié)。
[0003]目前,在國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最為廣泛的狀態(tài)估計(jì)方法是加權(quán)最小二乘法(WeightedLeast Squares，WLS)。WLS模型簡(jiǎn)潔，求解容易，收斂性能好。WLS的理論基礎(chǔ)是傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化思想(Empirical Risk Minimization, ERM),即當(dāng)樣本(量測(cè)量)數(shù)目趨近于無(wú)窮大時(shí)，狀態(tài)變量估計(jì)值以概率逼近于狀態(tài)變量真值。但是在實(shí)際工程中，量測(cè)量的數(shù)目畢竟是有限的，此時(shí)基于ERM思想的WLS方法從理論上并不能保證估計(jì)性能。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明旨在至少解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的技術(shù)問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論是有限樣本時(shí)的最佳學(xué)習(xí)理論，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論認(rèn)為有限樣本時(shí)更為合理的建模方法是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化思想(Structural Risk Minimization, SRM)。將SRM思想運(yùn)用于解決狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題在理論更具合理性。基于SRM思想進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)建模就是要在最小化殘差表示的某種范數(shù)的同時(shí)，最小化狀態(tài)變量的置信區(qū)間。
[0005]為此，本發(fā)明的目的在于提出一種有限量測(cè)數(shù)據(jù)條件下更為合理的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，即基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法。
[0006]為了實(shí)現(xiàn)上述目的，根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的加權(quán)最小二乘電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，可以包括以下步驟:A.在電力系統(tǒng)中形成網(wǎng)絡(luò)模型，并提出基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的加權(quán)最小二乘估計(jì)模型為Min S (X) =kp [z-h (x) ] tIT1 [z-h (x) ] +tr ([HT (x)R-1H(X)]-1),其中:S(x)代表狀態(tài)估計(jì)學(xué)習(xí)模型的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，X代表狀態(tài)變量，kp>0為常數(shù)參數(shù)，z e Rm為量測(cè)矢量，包括節(jié)點(diǎn)電壓幅值量測(cè)、支路有功和無(wú)功量測(cè)、節(jié)點(diǎn)注入有功和無(wú)功量測(cè)，h為量測(cè)表達(dá)式，tr(.)代表矩陣的跡,/?(χ) = 3Λ(χ)/(?χ為雅可比矩陣；Β.計(jì)算所述雅可比矩陣H(x(k))及增益矩陣G(x(k))=HT(Xw)IT1H(χω)，其中k為迭代計(jì)數(shù)；C.對(duì)所述增益矩陣G (X(k))進(jìn)行因子分解，并計(jì)算矩陣
【權(quán)利要求】
1.一種結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的加權(quán)最小二乘電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，其特征在于，包括以下步驟: A.在電力系統(tǒng)中形成網(wǎng)絡(luò)模型，并提出基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的加權(quán)最小二乘估計(jì)模型為 Min S (X) =kp[z-h (X)]tIT1Hz-1i (X) ]+tr( [HT (X) IT1H(X) 1-1),其中:S(x)代表狀態(tài)估計(jì)學(xué)習(xí)模型的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，X代表狀態(tài)變量，kp>0為常數(shù)參數(shù)，z e Rm為量測(cè)矢量，包括節(jié)點(diǎn)電壓幅值量測(cè)、支路有功和無(wú)功量測(cè)、節(jié)點(diǎn)注入有功和無(wú)功量測(cè)，h為量測(cè)表達(dá)式，tr(.)代表矩陣的跡,// (.V) = ch(x), cx為雅可比矩陣； B.計(jì)算所述雅可比矩陣H(χω)及增益矩陣G(x(k))=Ht(Xw)R-1H(Xw)，其中k為迭代計(jì)數(shù)； C.對(duì)所述增益矩陣G(Xw)進(jìn)行因子分解，并計(jì)算矩陣A=[Ai，A2，…，An]Te Rn,AftHG-1 (X)BiG-1OO) e R(i=l,2,-,n),
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟A具體包括: 將網(wǎng)絡(luò)中所有的線路和變壓器等效為η型支路1_，記73=1/(1^+払3=&+此3為π型支路ij的串聯(lián)電納，ru+jxu為型支路ij的串聯(lián)阻抗值，b。為型支路ij的接地電納，其中，若η型支路ij為變壓器支路，則b。=。且k為理想變壓器的變比，若π型支路ij為普通線路，則k=l，并聯(lián)的多條支路等效為一條支路； 在等效后的電路中，記 gij=gs/k, bij-byk, gsi=(l-k) gs/k2, bsi= (1-k) bs/k2+bc/2,gsj=(k-l)gs/k, bSJ=(k-l)bs/k+bc/2 ； 計(jì)算節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y=G+jB，G和B分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部和虛部。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述雅可比矩陣元素包括:電壓幅值量測(cè)對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣元素、支路功率量測(cè)對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣元素以及注入功率量測(cè)對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣元素。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，所述步驟C具體包括以下步驟: Cl.采用數(shù)值方法求G(x(k))的逆矩陣C1(Xw)； C2.計(jì)算矩陣元素
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，所述步驟D中的公式HT(x(k))R^[z-h(x(k))]+A/kp中，z為量測(cè)矢量，h(x)的表達(dá)式如下: 電壓幅值量測(cè)對(duì)應(yīng)h(x):第i個(gè)電壓幅值量測(cè)對(duì)應(yīng)的h(x)元素為Vi=Vi ； 支路功率量測(cè)對(duì)應(yīng)h(x):支路ij的有功和無(wú)功量測(cè)對(duì)應(yīng)的h(x)元素為
Pij W" COS 0,,-V, V 人 sin 0" , Qlj = -V； (bsl +B11) + VlVbli cos θη - VlVjgli sin θη，其中，Pij和Qu分別為節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j的支路有功和無(wú)功； 注入功率量測(cè)對(duì)應(yīng)h(x):節(jié)點(diǎn)i的注入有功和注入無(wú)功量測(cè)對(duì)應(yīng)的h(x)元素為
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，根據(jù)步驟C得到的所述增益矩陣G (x(k))的因子式，求解下式以得到Λχω:
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK103593565SQ201310567014
【公開(kāi)日】2014年2月19日 申請(qǐng)日期:2013年11月14日 優(yōu)先權(quán)日:2013年11月14日
【發(fā)明者】陳艷波, 劉鋒, 梅生偉, 馬進(jìn), 崔靜思 申請(qǐng)人:華北電力大學(xué), 清華大學(xué)