一種基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其特征在于：該方法基于植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)，利用小波變換，將植被指數(shù)與氣候因子原始時(shí)序數(shù)據(jù)分別依次分解為對應(yīng)半月、月、雙月、季節(jié)、半年以及年際尺度上的時(shí)序數(shù)據(jù)，進(jìn)一步依據(jù)每個(gè)尺度上的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)特征，選擇對應(yīng)尺度上的氣候因子時(shí)序數(shù)據(jù)，選取合適的模型，進(jìn)行不同尺度上的時(shí)序數(shù)據(jù)重建，最后綜合所有尺度上的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)原始植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)的重構(gòu)。本發(fā)明具有精度高、適用范圍廣等特點(diǎn)。
【專利說明】一種基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及時(shí)間序列分析【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種基于小波多尺度分解的植被指 數(shù)（Vegetation index, VI)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 遙感植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)廣泛應(yīng)用于森林、農(nóng)作物植被動態(tài)變化監(jiān)測。在遙感數(shù)據(jù) 采集與影像處理過程中，由于觀測角度以及云等各種因素的干擾，導(dǎo)致所生成的植被指數(shù) 時(shí)序數(shù)據(jù)質(zhì)量不夠理想，因此需要進(jìn)一步對原始植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪與重構(gòu)。
[0003] 植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)去噪與重構(gòu)的方法有很多，如最佳坡度指數(shù)提取法（Best slope extraction, BISE)、傅里葉分析法、多元最小二乘法、地統(tǒng)計(jì)法、非線性高斯函數(shù)法 以及S-G (Savizky-Golay)濾波法等。這些方法均具有一定的合理性與實(shí)用推廣價(jià)值，但 其不足之處在于植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)一般都具有非平穩(wěn)性，不適合采用平穩(wěn)性方法，因此不 可避免地存在一定的局限性。
[0004] 小波變換作為一種多尺度分析的數(shù)學(xué)工具，能有效地將原始時(shí)序數(shù)據(jù)分解為一系 列不同尺度上的時(shí)序數(shù)據(jù)。本發(fā)明對植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，通過判別小波分解 后生成的不同尺度上時(shí)序數(shù)據(jù)是否滿足平穩(wěn)性，并且依據(jù)其自身的時(shí)序變化特征，選取合 適的方法，分別對不同尺度上的時(shí)序數(shù)據(jù)選取合適的方法進(jìn)行重建，將為植被指數(shù)時(shí)序數(shù) 據(jù)重構(gòu)提供一種新的思路與方法。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù) 重構(gòu)方法，為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于小波多尺度分解的植被指數(shù) 時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其特征在于：該方法基于植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)，利用小波變換，將植被指 數(shù)與氣候因子原始時(shí)序數(shù)據(jù)分別依次分解為對應(yīng)半月、月、雙月、季節(jié)、半年以及年際尺度 上的時(shí)序數(shù)據(jù)，進(jìn)一步依據(jù)每個(gè)尺度上的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)特征，選擇對應(yīng)尺度上的氣候 因子時(shí)序數(shù)據(jù)，選取合適的模型，進(jìn)行不同尺度上的時(shí)序數(shù)據(jù)重建，最后綜合所有尺度上的 植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)原始植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)的重構(gòu)。
[0006] 本發(fā)明的方法顧及植被指數(shù)的非平穩(wěn)性特征，綜合時(shí)間與空間兩方面因素，依據(jù) 小波分解后生成的不同尺度上時(shí)序數(shù)據(jù)特征，分別采用合適的方法，進(jìn)行植被指數(shù)時(shí)序數(shù) 據(jù)重構(gòu)。本發(fā)明具有精度高、適用范圍廣等特點(diǎn)。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0007] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例的實(shí)現(xiàn)流程圖。

【具體實(shí)施方式】
[0008] 下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對本發(fā)明作詳細(xì)的說明。
[0009] 本發(fā)明基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，如圖1所示，利用小 波變換，將植被指數(shù)原始信號分解為分別對應(yīng)半月、月、雙月、季節(jié)、半年以及年際等多個(gè)尺 度上的高頻與低頻成分，進(jìn)一步依據(jù)每個(gè)尺度上的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)變化規(guī)律選取合適的 模型進(jìn)行植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重建，最后綜合不同尺度時(shí)序數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)的重 構(gòu)。
[0010] 具體的，本實(shí)施例基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，進(jìn)一步包 括以下步驟： 步驟S1 :建立植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)集。
[0011] 基于16天合成的MODIS EVI (增強(qiáng)型植被指數(shù)）數(shù)據(jù)（M0D09Q1)，建立研究區(qū) 2001-2011年多年期植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)集。
[0012] 步驟S2 :建立氣候因子時(shí)序數(shù)據(jù)集。
[0013] 基于每日連續(xù)觀測氣候因子時(shí)序數(shù)據(jù)集，生成2001-2011年研究區(qū)與植被指數(shù)數(shù) 據(jù)對應(yīng)16天合成的溫度、降水時(shí)序數(shù)據(jù)集。
[0014] 步驟S3 :分別對植被指數(shù)與氣候因子時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，獲得不同尺度上的 植被指數(shù)與氣候因子時(shí)序數(shù)據(jù)集。
[0015] 基于Meyer母小波，對研究區(qū)2001-2011年植被指數(shù)原始時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行1次小波 變換，分別生成低頻成分Ai (Approximation)和高頻成分Di (Detail)，然后對低頻成分Ai繼 續(xù)進(jìn)行小波變換，進(jìn)一步獲得低頻成分A2和高頻成分D2，以此類推，直至獲得第五次小波分 解后的低頻成分A 5和高頻成分D5。依據(jù)Meyer母小波中心頻率與原始植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù) 間隔，可計(jì)算獲得Dp D2, D3, D4, D5, A5分別大致對應(yīng)半月、月、雙月、季節(jié)、半年以及年際 尺度上的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)。具體為屯（〈24天），D 2 (24-48天），D3 (48-95天），D4 (95-190 天），D5 (190-380 天），A5 (>380 天）。
[0016] 小波變換可表示為：

【權(quán)利要求】
1. 一種基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其特征在于：該方法基于 植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)，利用小波變換，將植被指數(shù)與氣候因子原始時(shí)序數(shù)據(jù)分別依次分解為 對應(yīng)半月、月、雙月、季節(jié)、半年以及年際尺度上的時(shí)序數(shù)據(jù)，進(jìn)一步依據(jù)每個(gè)尺度上的植被 指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)特征，選擇對應(yīng)尺度上的氣候因子時(shí)序數(shù)據(jù)，選取合適的模型，進(jìn)行不同尺度 上的時(shí)序數(shù)據(jù)重建，最后綜合所有尺度上的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)原始植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù) 的重構(gòu)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其特征 在于：所述基于植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)包括：首先，根據(jù)N天合成植被指數(shù)數(shù)據(jù)，生成多年期植 被指數(shù)時(shí)序影像；然后生成與該多年期植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)對應(yīng)的多年期溫度、降水時(shí)序數(shù) 據(jù)，N為大于10的自然數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其特征 在于：所述的N為16。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其特征 在于：還包括將所述半月、月、雙月、季節(jié)、半年以及年際尺度上的時(shí)序數(shù)據(jù)分別對應(yīng)定義成 Dp D2、D3、D4，、D5、A5;所述選取合適的模型包括：DJPD 2采用自回歸模型，DJPD5采用 帶控制量的自回歸模型，D4采用線性回歸模型，A 5首先采用趨勢面模型進(jìn)行整體擬合，然后 對殘差部分采用差分移動自回歸模型。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其 特征在于：所述Di和D2采用自回歸模型的實(shí)現(xiàn)方式是：采用赤池信息量準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion,簡稱AIC)對模型進(jìn)行定階，建立D2的自回歸模型；模型形式 如下：
其中，......anS系數(shù)，y(t-l), y(t_2) ......y(t_n)分別為 1,2......n 階自回歸項(xiàng)， e.(t)為殘差。
6. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其特 征在于：所述D3和D5采用帶控制量的自回歸模型的實(shí)現(xiàn)方式是：首先采用赤池信息量準(zhǔn)則 (Akaike Information Criterion,簡稱AIC)法確定自回歸階數(shù)，然后建立時(shí)序數(shù)據(jù)y與自 回歸項(xiàng)及對應(yīng)尺度上的溫度T和降水R的時(shí)序數(shù)據(jù)的定量模型；模型形式為：
其中，......an, b, c 為系數(shù)，y(t-l), y(t_2) ......y(t_n)分別為 1,2......n 階自 回歸項(xiàng)，Τ為溫度指標(biāo)的D3或D5時(shí)序數(shù)據(jù)，R為降水指標(biāo)的D3或D 5時(shí)序數(shù)據(jù)，ε〇〇為殘差。
7. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其特征 在于：所述D4采用線性回歸模型的實(shí)現(xiàn)方式是：以溫度和降水因子對應(yīng)尺度上的D 4時(shí)序數(shù) 據(jù)作為自變量，建立季節(jié)尺度上植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)y (D4)與溫度T和降水R因子對應(yīng)尺度 上的D4時(shí)序數(shù)據(jù)的定量模型；該模型形式為：
其中，a, b為系數(shù)，C為常數(shù)，T為溫度指標(biāo)的D4時(shí)序數(shù)據(jù)，R為降水指標(biāo)的D4時(shí)序數(shù) 據(jù)，ε為殘差。
8. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于小波多尺度分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其 特征在于：計(jì)算每個(gè)像元的Α5時(shí)序數(shù)據(jù)的平均值，稱為植被信號基準(zhǔn)面層；基于植被信 號基準(zhǔn)面的空間分布特征，分別選取高程（DEM)、坡度（slope)、土地利用程度（land use intensity, LUI)、多年平均溫度（temperature, T)、多年平均降水（rainfall, R)以及與 最近河流的距離（river)、與最近居民點(diǎn)的距離（resident)等若干影響因子，首先對高程、 坡度以及可達(dá)性因子(距離河流、居民點(diǎn)的距離）進(jìn)行對數(shù)變換，然后對所有的自變量做歸 一化處理，最后建立獲取植被信號基準(zhǔn)面層（B)的線性回歸模型；其模型形式如下：
其中：
為系數(shù)，C 為常數(shù)項(xiàng)，DEM, Slope, River, Resident, LUI，T 和 R分別表示經(jīng)過預(yù)處理后的海拔高程、坡度、與最近河流的距離、與最近居民點(diǎn)的距離、土地 利用程度以及溫度與降水指標(biāo)的A5時(shí)序數(shù)據(jù)的均值，ε為殘差； 在獲得植被信號基準(zhǔn)面層（Base)的基礎(chǔ)上，將逐像元經(jīng)小波分解后獲得的Α5時(shí)序數(shù)據(jù) 與對應(yīng)的植被信號基準(zhǔn)面層相減，獲得Α5層次與基準(zhǔn)面的差值，稱為該像元的Α5趨勢時(shí)序 數(shù)據(jù)；首先通過ADF(Augmented Dickey-Fuller test)檢驗(yàn)確定八5趨勢時(shí)序數(shù)據(jù)是否滿足 時(shí)間平穩(wěn)性； 如果不滿足時(shí)間平穩(wěn)性，則通過差分方法求算增量序列，直至增量序列達(dá)到平穩(wěn)，從 而獲得平穩(wěn)的?趨勢時(shí)序數(shù)據(jù)；對平穩(wěn)的^趨勢時(shí)序數(shù)據(jù)，采用赤池信息量準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion,簡稱AIC)法對模型進(jìn)行定階，建立A5趨勢時(shí)序數(shù)據(jù)的自回歸移 動平均模型；模型形式如下：
其中β為自回歸系數(shù)，§為移動平均系數(shù)，m為白噪聲序列。
9. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于小波多層次分解的植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其 特征在于：該方法應(yīng)用于時(shí)序數(shù)據(jù)去噪、重構(gòu)與預(yù)測領(lǐng)域中。
【文檔編號】G06F19/00GK104143031SQ201310164200
【公開日】2014年11月12日 申請日期:2013年5月7日 優(yōu)先權(quán)日:2013年5月7日
【發(fā)明者】邱炳文, 鐘鳴 申請人:福州大學(xué)