專利名稱：一種提高小波濾波器逼近精度的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種提高小波濾波器逼近精度的方法。
背景技術(shù)：
小波變換以其良好的時頻局部特性，被廣泛的應(yīng)用于非平穩(wěn)和瞬態(tài)信號處理，現(xiàn)已成為各工程領(lǐng)域信號處理的最有效的數(shù)學(xué)工具之一。小波變換可以用軟件實現(xiàn)也可以用硬件實現(xiàn)。用硬件實現(xiàn)小波變換，特別是用模擬電路實現(xiàn)，由于具有功耗低、速度快的優(yōu)點，越來越受到重視。模擬電路實現(xiàn)小波變換可看成是尺度和位移不同的小波濾波器的線性組合，因此，研究小波濾波器的設(shè)計具有重要理論意義和工程實際價值。小波濾波器設(shè)計有兩個關(guān)鍵的步驟，一是小波濾波器的逼近，二是小波濾波器的電路設(shè)計。小波濾波器逼近實質(zhì)上尋找一個沖擊響應(yīng)與待逼近小波函數(shù)盡可能地相似的濾波器。已報道的小波濾波器逼近方法，可以分為時域逼近和頻域逼近兩類。由于部分小波在頻域沒有明確的表達(dá)式，所以頻域逼近方法受到限制。加之時域逼近法具有效果直觀，且能保證小波濾波器穩(wěn)定的優(yōu)點，因此時域逼近法是普遍采用的方法。頻域逼近法典型的有Pad6法和麥克勞林級數(shù)逼近法。例如:文獻(xiàn)“小波濾波器的開關(guān)電流電路設(shè)計與實現(xiàn)”(儀器儀表學(xué)報，第27卷第9期)和文獻(xiàn)“基于開關(guān)電流技術(shù)的小波變換的濾波器電路實現(xiàn)”(物理學(xué)報，第55卷第2期)采用Pad6法求取小波濾波器的頻域傳遞函數(shù)，這種方法逼近精度差，且不能保證獲得的小波濾波器的頻域傳遞函數(shù)是穩(wěn)定的。時域逼近法相對較多，如專利號為2011100545508的發(fā)明專利“開關(guān)電流自適應(yīng)混沌差分進化小波濾波器設(shè)計方法”采用自適應(yīng)混沌差分進化優(yōu)化算法進行小波濾波器逼近。文獻(xiàn)“一種改進的開關(guān)電流濾波器實現(xiàn)小波變換的方法”(物理學(xué)報，第 58 卷第 2 期)和文獻(xiàn) “Realization of wavelet transform using switched-currentfilters，，(Zhao, et al, Analog Integrated Circuits and Signal Processing,AnalogIntegrated Circuits and Signal Processing, 71, 571-581，2012)米用時域直接逼近法求取小波濾波器的時域逼近函數(shù)。文獻(xiàn)“Detection of cardiac signal characteristic point using log-domainwavelet transform circuits，，(Li, et al, Circuits Systems and Signal Processing,27，683-698，Oct, 2008)采用簡單的混合粒子群優(yōu)化算法求得高斯小波濾波器的時域逼近函數(shù)，算法的基本步驟是:(1)初始化粒子群；(2)針對小波逼近優(yōu)化問題采用粒子群算法(PSO)搜索獲得一個最優(yōu)初始估計值；(3)將第2步獲得的初始估計值作為序列二次規(guī)劃算法(SQP)的初始值；(4)采用序列二次規(guī)劃算法(SQP)進行小波逼近優(yōu)化問題的求解。上述簡單的混合粒子群優(yōu)化算法求解高斯小波濾波器的時域逼近函數(shù)的方法取得了一定的成功，能有效保證獲得的小波濾波器逼近函數(shù)是穩(wěn)定的，但小波逼近優(yōu)化問題是一個復(fù)雜的多峰值優(yōu)化問題，基本的粒子群算法(PSO)具有早熟的缺陷，無法保證獲得的最優(yōu)初始估計值具有全局性，因此也就無法保證獲得的小波逼近優(yōu)化問題的解是全局最優(yōu)解，另外基本的粒子群算法(PSO)具有收斂速度慢的缺陷。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是，克服技術(shù)中存在的上述缺陷，提供一種基于改進的混合粒子群算法的提高小波濾波器逼近精度的方法。該方法通過解決粒子群算法(PSO)的早熟和收斂速度慢的缺陷，有效提高小波濾波器逼近精度，有效保證小波濾波器的穩(wěn)定性的特點，適用于進一步用電路實現(xiàn)小波濾波器。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:一種提高小波濾波器逼近精度的方法，包括以下步驟:(I)對小波函數(shù)進行翻轉(zhuǎn)和時移處理，得到因果的待逼近小波函數(shù)；
(2)根據(jù)階數(shù)要求確定小波濾波器的時域沖擊響應(yīng)表達(dá)式，并根據(jù)小波濾波器的時域沖擊響應(yīng)表達(dá)式與待逼近小波函數(shù)的均方誤差確定小波逼近優(yōu)化模型；(3)采用改進的混合粒子群算法求解小波逼近優(yōu)化模型的最優(yōu)解；(4)將求得的小波濾波器的時域沖擊響應(yīng)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成頻域表達(dá)式。所述對小波函數(shù)進行翻轉(zhuǎn)處理是為了使信號通過小波濾波器時達(dá)到小波變換的目的。所述對小波函數(shù)進行時移處理的必要性是因為通常的小波函數(shù)是非因果的，不能直接通過硬件電路綜合實現(xiàn)，所以通過時移處理使得小波函數(shù)具有因果性。所述小波濾波器的時域沖擊響應(yīng)表達(dá)式h(t)為
權(quán)利要求
1.一種提高小波濾波器逼近精度的方法，其特征在于，包括以下步驟:(I)對小波函數(shù)進行翻轉(zhuǎn)和時移處理，得到因果的待逼近小波函數(shù)；(2)根據(jù)階數(shù)要求確定小波濾波器的時域沖擊響應(yīng)表達(dá)式，并根據(jù)小波濾波器的時域沖擊響應(yīng)表達(dá)式與待逼近小波函數(shù)的均方誤差確定小波逼近優(yōu)化模型；(3)采用改進的混合粒子群算法求解小波逼近優(yōu)化模型的最優(yōu)解；(4)將求得的小波濾波器的時域沖擊響應(yīng)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成頻域表達(dá)式。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的提高小波濾波器逼近精度的方法，其特征在于，所述步驟(3)中，改進的混合粒子群算法是指通過多樣性指標(biāo)、領(lǐng)土技術(shù)和重定位技術(shù)對現(xiàn)有的混合粒子群算法進行改進； 通過多樣性指標(biāo)、領(lǐng)土技術(shù)和重定位技術(shù)改進混合粒子群算法時，算法中的粒子具有三種狀態(tài):正常狀態(tài)、特殊狀態(tài)和自由狀態(tài)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的提高小波濾波器逼近精度的方法，其特征在于，所述多樣性指標(biāo)的表達(dá)式為
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的提高小波濾波器逼近精度的方法，其特征在于，所述領(lǐng)土技術(shù)用于保留粒子找到的局部最優(yōu)解，并且避免其它粒子進入同一個優(yōu)化池；將領(lǐng)土表述為一個超球體0(L，R, /(L)), L表示局部最優(yōu)解，R表示領(lǐng)土半徑范圍和/(L)表示局部最優(yōu)值，如果某個粒子找到了一個局部最優(yōu)解L，將阻止其它粒子進入同一優(yōu)化池，同時，將所述優(yōu)化池標(biāo)定為一塊領(lǐng)土，并將所述塊領(lǐng)土加入領(lǐng)土集T ;領(lǐng)土半徑范圍的最大值定義為
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的提高小波濾波器逼近精度的方法，其特征在于，所述重定位技術(shù)用于當(dāng)某一個粒子找到一塊領(lǐng)土后，所述粒子以及和它相距最近的另外兩個粒子則去另外的地方執(zhí)行搜索任務(wù)，此時，采用重定位技術(shù)重新分配找到領(lǐng)土粒子以及和它相距最近的另外兩個粒子，具體的實現(xiàn)方式是采用如下重定位計算式
6.根據(jù)權(quán)利要求3所述的提高小波濾波器逼近精度的方法，其特征在于，通過多樣性指標(biāo)、領(lǐng)土技術(shù)和重定位技術(shù)來改進混合粒子群算法，算法中的粒子具有三種狀態(tài):正常狀態(tài)執(zhí)行全局搜索，按照粒子群算法算法執(zhí)行粒子速度和位置的更新；特殊狀態(tài)表示執(zhí)行局部搜索，按照序列二次規(guī)劃算法進行局部搜索；自由狀態(tài)表示粒子局部搜索結(jié)束，再被重新分配到領(lǐng)土集T之外去執(zhí)行優(yōu)化解的搜索任務(wù)；正常狀態(tài)、特殊狀態(tài)和自由狀態(tài)三種狀態(tài)按照如下方法進行轉(zhuǎn)換:如果粒子的多樣性指標(biāo)> D10,D10為預(yù)先定義的多樣性指標(biāo)門檻值，則粒子設(shè)置為正常狀態(tài)；如果粒子進入一個優(yōu)化池，則將所述粒子設(shè)置為特殊狀態(tài)，為了阻止另外的粒子進入所述優(yōu)化池，同時將離所述粒子最近的另外兩個粒子狀態(tài)設(shè)置為自由狀態(tài)；如果某個粒子執(zhí)行完 局部搜索，即找到了一塊新的領(lǐng)土，應(yīng)將其設(shè)置為自由狀態(tài)，等待分配；自由粒子的 分配采用重定位技術(shù)。
全文摘要
一種提高小波濾波器逼近精度的方法，包括以下步驟(1)對小波函數(shù)進行翻轉(zhuǎn)和時移處理，得到因果的待逼近小波函數(shù)；(2)根據(jù)階數(shù)要求確定小波濾波器的時域沖擊響應(yīng)表達(dá)式，并根據(jù)小波濾波器的時域沖擊響應(yīng)表達(dá)式與待逼近小波函數(shù)的均方誤差確定小波逼近優(yōu)化模型；(3)采用改進的混合粒子群算法求解小波逼近優(yōu)化模型的最優(yōu)解；(4)將求得的小波濾波器的時域沖擊響應(yīng)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成頻域表達(dá)式。本發(fā)明能有效提高小波濾波器的逼近精度，保證小波濾波器的穩(wěn)定性，適用于進一步用電路實現(xiàn)小波濾波器。
文檔編號G06F17/50GK103198183SQ20131009085
公開日2013年7月10日 申請日期2013年3月20日 優(yōu)先權(quán)日2013年3月20日
發(fā)明者何怡剛, 童耀南, 尹柏強, 余文新, 高坤 申請人:合肥工業(yè)大學(xué)