專利名稱：一種移動(dòng)粒子半隱式算法中自由表面流動(dòng)模型的構(gòu)建方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及湍流以及非牛頓流體自由表面流動(dòng)的數(shù)值模擬領(lǐng)域，涉及湍流以及非牛頓流體數(shù)值模型的構(gòu)建與優(yōu)化。
背景技術(shù)：
在船舶水動(dòng)力學(xué)、航天、水利工程及石油工程中，均存在大量的自由表面流動(dòng)問題。例如大型載液船舶在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮內(nèi)部液體的晃蕩對(duì)于船舶行駛穩(wěn)定性的影響，液體在船艙內(nèi)的晃蕩就是ー個(gè)典型的自由表面流動(dòng)問題。又如潰壩導(dǎo)致的泥石流自然災(zāi)害， 泥石流的形成發(fā)展也是典型的自由表面流動(dòng)問題。日常生活中常見的蒸發(fā)與凝結(jié)、噴墨打印、化學(xué)反應(yīng)等過程都伴隨著自由表面流動(dòng)現(xiàn)象。正因?yàn)樽杂杀砻媪鲃?dòng)現(xiàn)象如此常見又如此重要，對(duì)它的研究一直是流體流動(dòng)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬被廣泛地應(yīng)用于物理、化學(xué)、生物、航空航天等領(lǐng)域，被認(rèn)為是上世紀(jì)以來除理論分析和實(shí)驗(yàn)觀察之外的第三種科學(xué)研究手段。相比于實(shí)驗(yàn)觀察，數(shù)值ネ旲擬抑有效率尚、花費(fèi)少、易重現(xiàn)等優(yōu)勢(shì)。由于自由表面流動(dòng)大多涉及聞成本、大尺度或微尺度研究對(duì)象，實(shí)驗(yàn)研究難以進(jìn)行，因此數(shù)值模擬也成為研究自由表面流動(dòng)最強(qiáng)有力的工具之一。自由表面流動(dòng)數(shù)值模擬研究領(lǐng)域采用的傳統(tǒng)網(wǎng)格類方法最著名的有PIC (Particle-In-Cell)法，MAC (Marker And Cell)法，VOF (Volume of Fluid)方法以及Level Set方法。這類方法雖然在處理自由表面流動(dòng)問題上已經(jīng)取得了許多進(jìn)展，但他們?cè)诓灰?guī)則界面網(wǎng)格布置以及界面精確追蹤或重構(gòu)等方面都面臨著算法復(fù)雜、計(jì)算量大等困難。粒子類方法是近年來快速發(fā)展的ー種算法，由于它們采用的是在拉格朗日框架下追蹤粒子的運(yùn)動(dòng)，可以追蹤自由表面的位置，因此易于仿真自由表面流動(dòng)。光滑粒子動(dòng)カ學(xué)(SPH)和移動(dòng)粒子半隱式算法(MPS)是兩種常見的粒子類方法，SPH方法采用狀態(tài)方程顯式處理壓カ項(xiàng)，因此流體是近似不可壓縮的，而MPS隱式處理壓カ項(xiàng)，流體是真正不可壓縮的；SPH方法的微分算子離散方案直接作用在核函數(shù)上，因此對(duì)核函數(shù)有較高的要求，而MPS的微分算子則通過粒子加權(quán)平均離散，對(duì)核函數(shù)要求較低，形式比較簡(jiǎn)單粗糙。另外，自然界和工程領(lǐng)域常見的自由表面流動(dòng)多是非牛頓流體的湍流流動(dòng)，比如潰壩問題，潰壩問題的水流多攜帯了大量的泥漿，需要采用非牛頓流體用于建模，并且是復(fù)雜的湍流流動(dòng)。因此在將粒子類方法應(yīng)用于上述流動(dòng)的時(shí)候，需要在粒子方法引入湍流模型和非牛頓流體模型。目前MPS方法主要應(yīng)用于牛頓流體較小雷諾數(shù)的流動(dòng)問題，對(duì)于非牛頓、湍流模型研究較少。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種移動(dòng)粒子半隱式算法中自由表面流動(dòng)模型的構(gòu)建方法。
為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用了以下技術(shù)方案I)測(cè)量流場(chǎng)與流體的物理參數(shù)，物理參數(shù)包括流場(chǎng)尺寸，流體密度及黏度；2)設(shè)定粒子的初始分布；3)經(jīng)過步驟2)后，顯式計(jì)算臨時(shí)速度場(chǎng)；4)經(jīng)過步驟3)后，估算粒子位置；5)經(jīng)過步驟4)后，計(jì)算粒子數(shù)密度，然后建立壓カ泊松方程；6)經(jīng)過步驟5)后，根據(jù)壓カ場(chǎng)求解壓カ泊松方程的壓カ梯度項(xiàng)，然后修正粒子速度及位置。所述步驟3)中，采用引入的粒子法大渦模擬湍流模型(亞粒子應(yīng)カ模型)顯式計(jì)算臨時(shí)速度場(chǎng)，大潤(rùn)模擬瑞流模型包括靜態(tài)Smagorinsky模型或拉格朗日形式的動(dòng)態(tài)Smagorinsky 娛型。將歐拉網(wǎng)格方法模擬湍流的大渦模擬方法耦合到粒子法中，大渦模擬的控制方程將比常規(guī)的控制方程多出ー個(gè)亞粒子應(yīng)カ項(xiàng)，采用模型系數(shù)為常數(shù)的靜態(tài)Smagorinsky模型或拉格朗日形式的動(dòng)態(tài)Smagorinsky模型來構(gòu)造大潤(rùn)模擬瑞流模型的亞粒子應(yīng)カ項(xiàng)。所述粒子法大渦模擬湍流模型顯式計(jì)算臨時(shí)速度場(chǎng)包括以下步驟I)當(dāng)采用Smagorinsky模型時(shí),亞粒子應(yīng)カ模型如下所示
權(quán)利要求
1.一種移動(dòng)粒子半隱式算法中自由表面流動(dòng)模型的構(gòu)建方法，該方法包括以下步驟 1)測(cè)量流場(chǎng)與流體的物理參數(shù)，物理參數(shù)包括流場(chǎng)尺寸，流體密度及黏度； 2)設(shè)定粒子的初始分布； 3)經(jīng)過步驟2)后，顯式計(jì)算臨時(shí)速度場(chǎng)； 4)經(jīng)過步驟3)后，估算粒子位置； 5)經(jīng)過步驟4)后，計(jì)算粒子數(shù)密度，然后建立壓カ泊松方程； 6)經(jīng)過步驟5)后，根據(jù)壓カ場(chǎng)求解壓カ泊松方程的壓カ梯度項(xiàng)，然后修正粒子速度及位置。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述ー種移動(dòng)粒子半隱式算法中自由表面流動(dòng)模型的構(gòu)建方法，其特征在于所述步驟3)中，采用引入的粒子法大渦模擬湍流模型顯式計(jì)算臨時(shí)速度場(chǎng)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述ー種移動(dòng)粒子半隱式算法中自由表面流動(dòng)模型的構(gòu)建方法，其特征在于將歐拉網(wǎng)格方法模擬湍流的大渦模擬方法耦合到粒子法中，采用模型系數(shù)為常數(shù)的靜態(tài)Smagorinsky模型或拉格朗日形式的動(dòng)態(tài)Smagorinsky模型來構(gòu)造大潤(rùn)模擬瑞流模型的亞粒子應(yīng)カ項(xiàng)。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述ー種移動(dòng)粒子半隱式算法中自由表面流動(dòng)模型的構(gòu)建方法，其特征在于所述粒子法大渦模擬湍流模型顯式計(jì)算臨時(shí)速度場(chǎng)包括以下步驟 1)當(dāng)采用Smagorinsky模型時(shí),亞粒子應(yīng)カ模型如下所示
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述ー種移動(dòng)粒子半隱式算法中自由表面流動(dòng)模型的構(gòu)建方法，其特征在干所述顯式計(jì)算臨時(shí)速度場(chǎng)中，采用變黏度牛頓流體模型處理本構(gòu)方程為U =f(| Y I)的非牛頓流體，U為動(dòng)カ粘度，Y為剪切率。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述ー種移動(dòng)粒子半隱式算法中自由表面流動(dòng)模型的構(gòu)建方法，其特征在于將非牛頓流體視為變黏度牛頓流體，在每ー個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，利用上ー時(shí)間步長(zhǎng)的速度場(chǎng)計(jì)算流場(chǎng)各處的剪切率Y，再利用本構(gòu)方程U = f(| Y I)計(jì)算出流場(chǎng)各處的動(dòng)カ粘度U。
7.根據(jù)權(quán)利要求I所述ー種移動(dòng)粒子半隱式算法中自由表面流動(dòng)模型的構(gòu)建方法，其特征在于所述顯式計(jì)算臨時(shí)速度場(chǎng)中，采用SPH方法的三次樣條核函數(shù)離散非牛頓流體的剪切應(yīng)力。
全文摘要
本發(fā)明提供一種移動(dòng)粒子半隱式算法中自由表面流動(dòng)模型的構(gòu)建方法引入的湍流模型包括靜態(tài)Smagorinsky模型和拉格朗日形式的動(dòng)態(tài)Smagorinsky模型；采用變黏度牛頓流體模型處理本構(gòu)方程形如μ＝f(|γ|)的非牛頓流體；引入三次樣條核函數(shù)，采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法的散度離散方案離散非牛頓流體的剪切應(yīng)力，處理非牛頓流體自由表面流動(dòng)，本發(fā)明可以考慮湍流的亞粒子應(yīng)力模型，并且可以用于非牛頓流體的計(jì)算。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102867094SQ201210349290
公開日2013年1月9日 申請(qǐng)日期2012年9月19日 優(yōu)先權(quán)日2012年9月19日
發(fā)明者陳斌, 向浩, 段廣濤 申請(qǐng)人:西安交通大學(xué)