專利名稱：一種處理干濕邊界問(wèn)題的介觀方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本創(chuàng)新方法屬于水力學(xué)領(lǐng)域，涉及計(jì)算水力學(xué)中干濕邊界的處理，尤其是基于淺水方程的介觀數(shù)值算法。
背景技術(shù)：
在自然界和水利工程中，淺水流都十分常見(jiàn)，如河流，湖泊和港口等。對(duì)淺水流的數(shù)值模擬方法很多，這些方法經(jīng)常需要處理水流的干濕邊界問(wèn)題，即對(duì)水體與陸地等固體接觸的邊界處進(jìn)行特殊處理。對(duì)干濕邊界問(wèn)題的研究一直受到國(guó)際上的廣泛關(guān)注(Balzano, 1998)。近十多年來(lái),干濕邊界處理方法的研究主要有有限元方法中Kennedyet al. (2000)使用的狹縫方法，即假設(shè)在干邊界處水底有一條狹縫，使水深可以低于地表； Lynett et al. (2002)使用線性外延對(duì)干網(wǎng)格單元進(jìn)行差值，從而獲取干網(wǎng)格單元的水深和流速等；Madsen et al. (2007)提出薄膜方法以應(yīng)用于邊界處的干網(wǎng)格，即假設(shè)干網(wǎng)格單元處具有非常薄的一層水，然后將其作為正常水體來(lái)計(jì)算模擬。Frandsen(2008)將線性外延法和薄膜法應(yīng)用于近年來(lái)發(fā)展迅速的介觀方法一格子Boltzmann方法，對(duì)具有干濕邊界問(wèn)題的淺水流進(jìn)行模擬；Shafiai(2011)也將同樣的思想融入到湍流格子Boltzmann方法中并進(jìn)行了大量的測(cè)試計(jì)算。而運(yùn)用介觀方法處理干濕邊界問(wèn)題的相關(guān)研究在我國(guó)尚未有公開(kāi)文獻(xiàn)和專利。目前這些干濕邊界處理方法有的使用非物理的線性外延，有的使用薄膜虛擬假設(shè)，均不可避免的在一定程度上增加了數(shù)值模型誤差，而且對(duì)淺水問(wèn)題中至關(guān)重要的外力(如風(fēng)應(yīng)力、底面摩擦力等)考慮不足，容易造成結(jié)果準(zhǔn)確性下降，甚至得到失真的非物理模擬結(jié)果。

發(fā)明內(nèi)容
為克服現(xiàn)有方法的不足，本發(fā)明基于介觀格子Boltzmann理論，提供一種的處理干濕邊界問(wèn)題的新方法，該方法無(wú)需采用對(duì)水深和流速等變量的線性外延，也不基于薄膜假設(shè)，而且能夠方便靈活的將外力作用引入模型并避免人為因素造成的物理失真。


圖I.干濕邊界網(wǎng)格單元的構(gòu)造(d和w分別代表干濕網(wǎng)格單元)。圖2.實(shí)施步驟流程圖。圖3.三種方法計(jì)算出的水面線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖。
具體實(shí)施例方式本發(fā)明解決技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案包含以下幾步I.建立淺水方程的格子Boltzmann模型淺水流的數(shù)學(xué)模型為淺水方程。淺水方程可以從內(nèi)維爾-斯托克斯方程基于垂向靜水壓力假設(shè)推導(dǎo)出來(lái)，為方便討論，這里列出一維形式，如式(I)和(2)所示，
權(quán)利要求
1.一種處理干濕邊界問(wèn)題的介觀方法。這種方法采用淺水方程的格子Boltzmann模型，其特征是運(yùn)用Chapman-Enskog展開(kāi),Taylor公式將干濕網(wǎng)格單元信息量相互關(guān)聯(lián),采用向后差分離散干網(wǎng)格單元的粒子平衡分布函數(shù)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種處理干濕邊界問(wèn)題的介觀方法，其特征是使用淺水方程為主控方程，如式(I)和式(2)所示。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種處理干濕邊界問(wèn)題的介觀方法，其特征是采用格子Boltzmann的遷移碰撞模型，如式(3)所示。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種處理干濕邊界問(wèn)題的介觀方法，其特征是運(yùn)用Chapman-Enskog公式將粒子分布函數(shù)fa在其平衡分布函數(shù)附近展開(kāi)，如式(4)所示。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種處理干濕邊界問(wèn)題的介觀方法，其特征是運(yùn)用Taylor公式將式將碰撞遷移后的粒子分布函數(shù)1，即fa (x+ea At,t+At)在空間和時(shí)間尺度(X，t)展開(kāi)，則式(3)變?yōu)?br> 6.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種處理干濕邊界問(wèn)題的介觀方法，其特征是采用向后差分離散干網(wǎng)格單元的粒子平衡分布函數(shù)/P對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，并導(dǎo)出邊界處的粒子分布函數(shù)fa為
7.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種處理干濕邊界問(wèn)題的介觀方法，其特征是最終水深h和流速u的計(jì)算是基于微觀粒子分布函數(shù)得出的，如式(7)所示。
全文摘要
一種處理干濕邊界問(wèn)題的介觀方法。這種方法基于計(jì)算水力學(xué)中淺水方程的格子Boltzmann模型，運(yùn)用Chapman-Enskog展開(kāi)和Taylor公式將干濕網(wǎng)格單元信息量相互關(guān)聯(lián)，從而對(duì)干濕邊界的變化進(jìn)行數(shù)值模擬。本方法在處理干濕邊界問(wèn)題時(shí)避免對(duì)水深和流速等變量的非物理性外延差值或人為的薄膜虛擬假設(shè)。同時(shí)，外力作用可以自然合理地融入到計(jì)算中，并且格子Boltzmanm模型具有的網(wǎng)格本地相關(guān)性得以保持，使得模型適合大規(guī)模并行運(yùn)算。
文檔編號(hào)G06F19/00GK102880797SQ20121034803
公開(kāi)日2013年1月16日 申請(qǐng)日期2012年9月19日 優(yōu)先權(quán)日2012年9月19日
發(fā)明者劉海飛 申請(qǐng)人:北京師范大學(xué)