專利名稱：基于聯(lián)合傅立葉變換和相位切除的非對(duì)稱雙圖像加密方法
基于聯(lián)合傅立葉變換和相位切除的非對(duì)稱雙圖像加密方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種信息安全技術(shù)領(lǐng)域和信息光學(xué)領(lǐng)域，特別是非對(duì)稱圖像的安全加密方法。
背景技術(shù)：
保護(hù)信息的安全是當(dāng)前我們面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)。圖像作為信息載體的重要形式之一，具有直觀生動(dòng)的特點(diǎn)。近些年來(lái)，基于光學(xué)原理的圖像安全處理技術(shù)引起了較為廣泛的關(guān)注，并已成為圖像安全處理領(lǐng)域新的研究熱點(diǎn)。目前應(yīng)用最為廣泛的是美國(guó)的 P. Refregier和B. Javidi兩位專家在1995年提出的基于4f系統(tǒng)的雙隨機(jī)相位編碼技術(shù)。 該技術(shù)已獲得了美國(guó)專利保護(hù)。雙隨機(jī)相位編碼技術(shù)的主要思想是將兩塊統(tǒng)計(jì)無(wú)關(guān)的隨機(jī)相位掩模分別放置于在4f光學(xué)系統(tǒng)的輸入平面和傅立葉頻譜面上，它們分別用來(lái)對(duì)原圖像的空間信息和頻譜信息作隨機(jī)擾亂，在系統(tǒng)的輸出平面上就可以得到統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間平移不變化的平穩(wěn)白噪聲，從而達(dá)到加密的目的。在這之后的時(shí)間里，許多國(guó)家的科研人員相繼展開(kāi)了這方面的研究，提出了不少加密技術(shù)。例如印度的研究人員將雙隨機(jī)相位編碼技術(shù)的應(yīng)用從傅立葉變換域擴(kuò)展到了分?jǐn)?shù)傅立葉變換域，引入分?jǐn)?shù)傅立葉變化階數(shù)作為新的密鑰。這些加密方法大都是對(duì)單幅圖像進(jìn)行加密，而對(duì)雙圖像同時(shí)進(jìn)行加密的方法并不多見(jiàn)。Tao等人利用分?jǐn)?shù)階傅立葉變換實(shí)現(xiàn)了雙圖像加密；Liu等人提出了結(jié)合相位恢復(fù)算法和分?jǐn)?shù)傅立葉變換的雙圖像加密，該方法需進(jìn)行迭代運(yùn)算，計(jì)算量較大。這些雙圖像加密方法從加密體制上來(lái)看，都屬于對(duì)稱加密系統(tǒng)(加密過(guò)程與解密過(guò)程、加密密鑰與解密密鑰均相同)。隨著研究的深入，科研人員發(fā)現(xiàn)以雙隨機(jī)相位編碼技術(shù)為典型代表的對(duì)稱加密系統(tǒng)由于存在著線性這一性質(zhì)，存在極大的安全隱患。2005年，Carniecer等人首次提出了一種針對(duì)雙隨機(jī)相位編碼系統(tǒng)的選擇密文攻擊方法，破解了解密密鑰；2006年，Peng等人提出了選擇明文攻擊的方法，破解了雙隨機(jī)加密系統(tǒng)。最近，一些針對(duì)分?jǐn)?shù)傅立葉變換域和菲涅耳變換域的雙隨機(jī)加密系統(tǒng)的攻擊方法也被陸續(xù)提出。傳統(tǒng)的基于雙隨機(jī)加密的對(duì)稱加密系統(tǒng)的安全問(wèn)題逐漸暴露了出來(lái)。因此，實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)雙隨機(jī)加密系統(tǒng)的安全改造，去除其線性特點(diǎn)，增強(qiáng)加密系統(tǒng)的抗攻擊能力成為目前研究的重點(diǎn)。2010年，Wang和Peng提出了基于切向傅立葉變換的光學(xué)非對(duì)稱密碼系統(tǒng)，去除了經(jīng)典雙隨機(jī)相位編碼系統(tǒng)的線性特點(diǎn)，有效地抵制了包括暴力攻擊、已知明文等多種攻擊，顯示了比傳統(tǒng)的基于雙隨機(jī)加密的對(duì)稱加密方法更高的安全性。然而，研究發(fā)現(xiàn)基于切向傅立葉變換的單圖像加密系統(tǒng)也存在缺陷，當(dāng)系統(tǒng)中的兩個(gè)加密密鑰作為公開(kāi)密鑰匙時(shí)，利用迭代振幅恢復(fù)算法可以破解原始信息。因此，以傳統(tǒng)的雙隨機(jī)相位編碼為基礎(chǔ)的非對(duì)稱圖像加密方法仍有待開(kāi)發(fā)。通過(guò)把系統(tǒng)從切相傅立葉變換域擴(kuò)展到切相分?jǐn)?shù)傅立葉變換域或者在頻域上放置振幅板，可以有效地抵御振幅恢復(fù)法的攻擊，但系統(tǒng)的復(fù)雜性明顯提高。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種基于聯(lián)合傅立葉變換和相位切除的非對(duì)稱雙圖像加密方法。解決上述技術(shù)問(wèn)題采用如下技術(shù)措施本基于聯(lián)合傅立葉變換和相位切除的非對(duì)稱雙圖像加密方法按如下步驟進(jìn)行(1)加密(i) (x, y)和f2 (χ, y)是待加密的兩幅原始圖像，R1 (x, y)和& (x, y)代表兩個(gè)隨機(jī)相位掩模，分別表示成 exp [2 π Hi1 (X，y)]和 exp [2 π m2 (x，y)]，其中 Hi1 (χ, y)、m2 (χ, y)代表兩個(gè)統(tǒng)計(jì)無(wú)關(guān)且在區(qū)間W，l]上具有均勻概率分布的隨機(jī)矩陣，假定兩組圖像和相位掩模中心分別置于(a1;0)和( ，0)，并且兩幅原始圖像不存在相互重疊現(xiàn)象，此時(shí)，待加密的信息在數(shù)學(xué)上表示為U0 (x, y) = Lf1 (X-B1, y) XR1 (x-ai; y)] + [f2 (x-a2, y) XR2(x-a2, y)] (1)(ii)對(duì)兩組輸入信息進(jìn)行聯(lián)合傅立葉變換，切除相位后得到g0(u, υ) = PT{FT[u0(x, y)]} (2)其中FT[]和PT{}分別表示傅立葉變換和相位切除操作，(u, υ )代表傅立葉頻域的坐標(biāo)，切相操作的結(jié)果是除去復(fù)振幅的相位信息，只保留振幅部分的信息，被切除的相位信息表示為P0 (u, υ) = PR {FT [u0 (χ, y) ]} (3)其中表示相位保留操作，即只取復(fù)振幅的相位部分；(土^)將而(1!，u)與另一隨機(jī)相位掩模R3(U，U)相乘，R3(u，u)可表示成 exp [2 Jim3 (u, 口^，其中叫仏，υ)是與Hi1 (x，y)、m2 (x，y)均統(tǒng)計(jì)無(wú)關(guān)且在區(qū)間
上具有均勻概率分布的隨機(jī)矩陣，對(duì)相乘結(jié)果進(jìn)行一次逆傅立葉變換后得到U1 (x, y) = IFT [g0 (u, υ) XR3(u, υ ) ] (4)其中IFT []表示逆傅立葉變換；(iv)對(duì)…⑴。進(jìn)行相位切除運(yùn)算，只保留U1U, y)振幅部分的信息，即E(x,y) = PT Iu1 (χ, y)} (5)E (χ, y)就是加密的結(jié)果，而U1 (χ，y)的相位信息則作為解密過(guò)程中的一個(gè)密鑰， 表示為P^x, y) = PRlu1 (x, y)} (6)解密過(guò)程中的另一個(gè)密鑰表示為
權(quán)利要求
1. 一種基于聯(lián)合傅立葉變換和相位切除的非對(duì)稱雙圖像加密方法，其特征是按如下步驟進(jìn)行(1)加密(1)f\(X，y)和f2(x,y)是待加密的兩幅原始圖像，R1 (x, y)和R2 (x, y)代表兩個(gè)隨機(jī)相位掩模，分別表示成 exp [2 π Hi1 (X，y)]和 exp [2 π m2 (x，y)]，其中 Hi1 (χ, y)、m2 (χ, y)代表兩個(gè)統(tǒng)計(jì)無(wú)關(guān)且在區(qū)間
上具有均勻概率分布的隨機(jī)矩陣，假定兩組圖像和相位掩模中心分別置于(a1;0)和( ，0)，并且兩幅原始圖像不存在相互重疊現(xiàn)象，此時(shí)，待加密的信息在數(shù)學(xué)上表示為U0 (x7 y) = Lf1 (x-a1 y) XR^x-a!, y) ] + [f2 (x-a2, y) XR2(x-a2, y) ] (1)(ii)對(duì)兩組輸入信息進(jìn)行聯(lián)合傅立葉變換，切除相位后得到 g0(u, υ) =PT{FT[u0(x,y)]} (2)其中FT[]和PT{}分別表示傅立葉變換和相位切除操作，(u, υ)代表傅立葉頻域的坐標(biāo)，切相操作的結(jié)果是除去復(fù)振幅的相位信息，只保留振幅部分的信息，被切除的相位信息表示為P0 (U，υ) = PR {FT [u0 (χ, y)]} (3)其中I3RH表示相位保留操作，即只取復(fù)振幅的相位部分；(iii)將而(11，υ)與另一隨機(jī)相位掩模R3(u，υ)相乘，R3(u，u)可表示成 exp [2 Jim3 (u, 口^，其中叫仏，υ)是與Hi1 (x，y)、m2 (x，y)均統(tǒng)計(jì)無(wú)關(guān)且在區(qū)間
上具有均勻概率分布的隨機(jī)矩陣，對(duì)相乘結(jié)果進(jìn)行一次逆傅立葉變換后得到U1 (x, y) = IFT[g0 (u, u) XR3 (u，υ ) ] (4) 其中IFT[]表示逆傅立葉變換；(iv)Xiu1 (x,y)進(jìn)行相位切除運(yùn)算，只保留U1 (x，y)振幅部分的信息，即 E(x,y) =PTiu1 (x,y)} (5)E (χ, y)就是加密的結(jié)果，而U1 (x，y)的相位信息則作為解密過(guò)程中的一個(gè)密鑰，表示為P1 (x,y) =PRiu1 (x,y)} (6) 解密過(guò)程中的另一個(gè)密鑰表示為 P2 (u, υ) = R^ (u, υ) χ P0 (u, υ) (7)= R;(u,v)xPR{FT[u0(x,y)]}其中“*”表示共軛；(2)解密⑴將密文E(x，y)與第一個(gè)解密密鑰P1(^y)相乘，得到E (x，y) XP1 (x，y)，由P1 (x， y) =PR{Ul(x, y)},E(x,y) = PT Iu1 (x，y)}可知，相乘的結(jié)果為 U1 (x，y)；(ii)對(duì)E(x，y) XP1U, y)進(jìn)行一次傅立葉變換，由式(4)得變換后的結(jié)果為 g(u，υ) = FT [Ε (χ, y) XP1 (χ, y)] =FT [U1 (χ, y) ] (8) =g0(u, υ ) XR3(U, υ )(iii)將g(u，υ)與第二個(gè)解密密鑰P2(u，υ)相乘，得到g(u，u)XP2(u,υ)；(iv)對(duì)g(u，υ) XP2 (u，υ )實(shí)行一次逆傅立葉變換，由式⑵、(3)、⑶可知變換的結(jié)果為D0 (X，y) = IFT [g (u, υ) XP2 (u, υ)] =U0 (χ, y) (9)由此，原始的輸入信息就完全被破解得到，對(duì)Utl(x，y)取振幅部分，即可得到中心分別置于(a1;0)和( ，0)的兩幅原始圖像； 綜合以上各過(guò)程，加密結(jié)果可以表述為 E(x,y) = PT{IFT[PT{FT[u0(χ, y) ]} XR3(u, u)]}(10) 解密結(jié)果可以簡(jiǎn)單表示為 D(x,y) =PT{D0(x,y)}(11)=PT {IFT [FT [Ε (x，y) X P1 (x，y) ] X P2 (u，υ)]}其中二個(gè)加密過(guò)程中生成的解密密鑰？工^，》、？“!!，υ)分別由式(6)和(7)給出。
全文摘要
一種基于聯(lián)合傅立葉變換和相位切除的非對(duì)稱雙圖像加密方法。兩幅明文在隨機(jī)相位掩模的調(diào)制下經(jīng)過(guò)聯(lián)合傅立葉變換，利用相位切除，去除了傳統(tǒng)的雙隨機(jī)相位加密方法的對(duì)稱性和線性特點(diǎn)，從而大大增強(qiáng)了加密系統(tǒng)的抗攻擊能力。其次，實(shí)現(xiàn)了加密過(guò)程和解密過(guò)程，加密密鑰和解密密鑰的不對(duì)稱性，確立了基于雙隨機(jī)加密方法的光學(xué)非對(duì)稱加密體制。與傳統(tǒng)的雙隨機(jī)相位加密技術(shù)極易遭受攻擊不同，測(cè)試表明本發(fā)明可以抵抗暴力攻擊、已知明文攻擊、直接公開(kāi)密鑰攻擊、迭代振幅恢復(fù)算法攻擊，因此具有較高的安全性。
文檔編號(hào)G06T1/00GK102567943SQ20121000563
公開(kāi)日2012年7月11日 申請(qǐng)日期2012年1月9日 優(yōu)先權(quán)日2012年1月9日
發(fā)明者汪小剛, 趙道木 申請(qǐng)人:浙江農(nóng)林大學(xué)