專利名稱：一種計(jì)算磁共振成像rf線圈信噪比的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于電磁場(chǎng)有限元分析領(lǐng)域，尤其涉及磁共振成像(MRI)射頻接收線圈的設(shè)計(jì)。

背景技術(shù)：
磁共振成像(MRI)是一種利用核磁共振現(xiàn)象進(jìn)行成像的技術(shù)。作為共振信號(hào)的接收天線，射頻接收線圈的性能對(duì)MRI系統(tǒng)成像的質(zhì)量有著直接的影響。MRI圖像的信噪比(SNR，Signal to Noise Ratio)、分辨率和成像速度在很大程度上取決于射頻接收線圈的SNR。線圈的SNR可定義為 其中，B是射頻線圈通入單位有效值射頻電流時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的有效值；Reff是線圈的噪聲電阻。
噪聲電阻包括線圈自身電阻以及負(fù)載中渦流損耗折合到線圈上的等效電阻。計(jì)算線圈自身的高頻電阻時(shí)，常用的方法是近似認(rèn)為電流集中在趨膚深度內(nèi)，且電流密度均勻分布。由于實(shí)際上電流密度在趨膚深度內(nèi)也是隨與邊緣的距離變化的，這種方法計(jì)算的線圈自身電阻偏小。利用有限元法計(jì)算線圈等效噪聲電阻時(shí)，為了確定邊界條件，需要增加空氣域，從而導(dǎo)致剖分量增加，計(jì)算效率降低，不利于線圈結(jié)構(gòu)優(yōu)化。
本發(fā)明中通過采用積分方程數(shù)值計(jì)算的方法分析含線圈自電阻的等效噪聲電阻，避免上述近似所帶來的誤差，與基于求解微分方程的數(shù)值方法(如有限元法)相比，極大得提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性及計(jì)算效率。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種計(jì)算磁共振成像RF線圈信噪比的方法。本發(fā)明的特征在于，所述方法是在計(jì)算機(jī)中依次按以下步驟實(shí)現(xiàn)的 步驟(1)，計(jì)算機(jī)初始化 輸入RF線圈的幾何尺寸，線圈導(dǎo)體的橫截面的幾何尺寸，導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率，通入線圈中的射頻電流的幅值和頻率，在有載時(shí)還需要輸入負(fù)載的幾何尺寸、位置及電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率； 寫入RF線圈導(dǎo)體內(nèi)電流密度J應(yīng)滿足的積分方程
其中J為電流密度，σ為導(dǎo)體電導(dǎo)率，ω為共振角頻率，μ為導(dǎo)體的磁導(dǎo)率，r為場(chǎng)點(diǎn)與源點(diǎn)距離，

為標(biāo)量位；所述源點(diǎn)是指電流源密度的點(diǎn)，場(chǎng)點(diǎn)是指計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的點(diǎn)； 在二維軸對(duì)稱條件下，以對(duì)稱軸為z軸，半徑方向?yàn)棣演S，建立極坐標(biāo)系，有
其中Jα為電流密度，f為共振頻率，θ為導(dǎo)體周向單位矢量，S為導(dǎo)體橫截面； 令利用橢圓積分，得到 其中F為第二類橢圓積分，r(z，ρ)、r’(z’，ρ’)分別為場(chǎng)點(diǎn)與源點(diǎn)的坐標(biāo)； 步驟(2)，按下式計(jì)算所述導(dǎo)體的趨膚深度ds 其中，f是所述射頻電流的頻率，μ是所述導(dǎo)體材料的磁導(dǎo)率，σ是所述導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率； 步驟(3)，按下式計(jì)算所述導(dǎo)體的表面電阻率K 其中h為導(dǎo)體厚度； 步驟(4)，在導(dǎo)體寬度方向劃分網(wǎng)格尺寸為所述趨膚深度的0.5-1，把所述積分方程轉(zhuǎn)化為下述代數(shù)方程，其中某i個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的電流密度Ji為 ∑iJiΔSn＝I 其中ri(zi，ρi)為第i個(gè)網(wǎng)格中心點(diǎn)即場(chǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)；rn’(xn’，ρn’)為第n個(gè)網(wǎng)格內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)，即源點(diǎn)坐標(biāo)；ΔSn為網(wǎng)格面積； 再將所述代數(shù)方程化為矩陣形式 [A][J]＝[Im] 其中[J]為網(wǎng)格電流密度矩陣；對(duì)于單位電流激勵(lì)，[Im]＝
；系數(shù)矩陣A為 ai，N-1＝aN+1，j＝1 aN+1，N-1＝0 其中i，j＝1…N； 步驟(5)，求解步驟(4)中的所述矩陣方程得到導(dǎo)體內(nèi)的電流密度分布[J]； 步驟(6)，根據(jù)步驟(5)得到的電流密度分布按以下步驟處理 步驟(6.1)，用畢奧薩法爾定律積分得到負(fù)載內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布B 其中Δw，Δl分別為寬度方向及長(zhǎng)度方向剖分尺寸； 步驟(6.2)，根據(jù)矢量位計(jì)算得到負(fù)載內(nèi)渦流損耗功率Psample Rsample＝σ∫∫∫V|E(r)|2dv＝σω2∫∫∫V|A(r)|2dv 其中矢量位A為 其中Δw，Δl分別為寬度方向及長(zhǎng)度方向剖分尺寸； 步驟(7)，按下式計(jì)算所述RF線圈的信噪比SNR 其中Reff為線圈的等效噪聲電阻，所述Reff＝Rcoil+Rsample，其中Rcoil為線圈自電阻，Rsample為渦流損耗電阻 其中N為網(wǎng)格剖分?jǐn)?shù)，I為導(dǎo)體內(nèi)射頻電流強(qiáng)度。
本發(fā)明中的計(jì)算方法，通過采用電磁場(chǎng)積分方程法，從麥克斯韋方程組出發(fā)，綜合考慮了各個(gè)電流元對(duì)空間電磁場(chǎng)的影響，同時(shí)對(duì)導(dǎo)體趨膚效應(yīng)對(duì)線圈自電阻的影響進(jìn)行了分析，從而使得導(dǎo)體自身電阻、負(fù)載渦流損耗以及空間電磁場(chǎng)分布的計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性都有了不同程度的提高；由于不需要增加空氣域，避免了對(duì)空氣域剖分帶來的計(jì)算量，提高了計(jì)算效率。



圖1是導(dǎo)體電流密度分布圖。
圖2是負(fù)載水平縱截面內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度等高線圖，圖中X軸及Y軸分別為圓柱體長(zhǎng)度方向及直徑方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度單位μT。
圖3是負(fù)載內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度等高線圖。

具體實(shí)施例方式 下面結(jié)合附圖來說明一下本發(fā)明的原理和具體的實(shí)施方式。
實(shí)例(圓環(huán)表面線圈) 線圈是一個(gè)半徑為62.1mm的圓環(huán)線圈，導(dǎo)體的橫截面為寬5.2mm，厚0.2mm的矩形。導(dǎo)體材料為銅帶，磁導(dǎo)率為4π×10-7H/m，經(jīng)過測(cè)量電導(dǎo)率為5.294×107S/m。負(fù)載為長(zhǎng)22cm，直徑17cm圓柱，電導(dǎo)率0.8S/m。線圈在負(fù)載下方2cm。線圈中通入射頻頻率f＝14.85MHz的電流。A.計(jì)算線圈的等效電阻；B.計(jì)算線圈的SNR。
(1)根據(jù)實(shí)際情況確定線圈及負(fù)載的尺寸與材料屬性。
(2)根據(jù)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)假設(shè)，列寫二維軸對(duì)稱情況下線圈導(dǎo)體內(nèi)電流密度滿足的積分方程為
其中Jα為電流密度，σ為導(dǎo)體電導(dǎo)率，f為共振頻率，μ為磁導(dǎo)率，r為場(chǎng)點(diǎn)與源點(diǎn)距離，

為標(biāo)量位，α為導(dǎo)體周向單位矢量； 令利用橢圓積分，可以算出 其中F為第二類橢圓積分，r(z，ρ)、r’(z’，ρ’)分別為場(chǎng)點(diǎn)與源點(diǎn)的坐標(biāo)。由于對(duì)稱性，對(duì)于標(biāo)量電位φ有
對(duì)激勵(lì)電流密度存在約束 (3)根據(jù)所述射頻電流的頻率計(jì)算導(dǎo)體的趨膚深度，并據(jù)此計(jì)算線圈導(dǎo)體的表面電阻率 根據(jù)射頻頻率f，導(dǎo)體電阻率ρ，磁導(dǎo)率μ，計(jì)算趨膚深度 (4)根據(jù)趨膚深度對(duì)導(dǎo)體橫截面離散，將積分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程 A在導(dǎo)體寬度方向剖分網(wǎng)格尺寸為10μm； B在導(dǎo)體厚度方向不剖分，利用表面電阻率計(jì)算趨膚效應(yīng)的影響； 將導(dǎo)體橫截面離散為520個(gè)網(wǎng)格，當(dāng)網(wǎng)格足夠小時(shí)，每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的電流密度Jn可認(rèn)為是常數(shù)，從而將積分方程化為代數(shù)方程，其中第i個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的電流密度Ji為 ∑iJiΔSn＝I 其中ri(zi，ρi)、ri’(zn’，ρn’)分別為第i個(gè)網(wǎng)格中心點(diǎn)坐標(biāo)及第n個(gè)網(wǎng)格內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)，ΔSn為網(wǎng)格面積。將上述代數(shù)方程可寫成矩陣形式。
(5)求解代數(shù)方程得到導(dǎo)體內(nèi)電流密度分布，如圖2所示； (6)利用得到的電流密度分布，根據(jù)畢奧薩法爾定律積分得到負(fù)載內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，如圖3所示，根據(jù)矢量位計(jì)算得到負(fù)載內(nèi)渦流損耗功率Psample。
(7)根據(jù)步驟(6)得到的仿真結(jié)果計(jì)算射頻線圈的噪聲電阻及SNR。
根據(jù)下列公式可以求出線圈自身電阻Rcoil以及負(fù)載中渦流損耗折合到線圈的等效電阻Rsample，以及線圈的噪聲電阻Reff Reff＝Rcoil+Rsample 式中I是線圈中射頻電流有效值，本例中I＝1A。
線圈噪聲電阻的計(jì)算結(jié)果如表1所示。
表1線圈噪聲電阻計(jì)算結(jié)果 線圈的SNR可由圖3中磁感應(yīng)強(qiáng)度分布除以Reff的平方根得到。
權(quán)利要求
1.一種計(jì)算磁共振成像RF線圈信噪比的方法，其特征在于，所述方法是在計(jì)算機(jī)中依次按以下步驟實(shí)現(xiàn)的
步驟(1)，計(jì)算機(jī)初始化
輸入RF線圈的幾何尺寸，線圈導(dǎo)體的橫截面的幾何尺寸，導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率，通入線圈中的射頻電流的幅值和頻率，在有載時(shí)還需要輸入負(fù)載的幾何尺寸、位置及電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率；
寫入RF線圈導(dǎo)體內(nèi)電流密度J應(yīng)滿足的積分方程
其中J為電流密度，σ為導(dǎo)體電導(dǎo)率，ω為共振角頻率，μ為導(dǎo)體的磁導(dǎo)率，r為場(chǎng)點(diǎn)與源點(diǎn)距離，
為標(biāo)量位；所述源點(diǎn)是指電流源密度的點(diǎn)，場(chǎng)點(diǎn)是指計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的點(diǎn)；
在二維軸對(duì)稱條件下，以對(duì)稱軸為z軸，半徑方向?yàn)棣演S，建立極坐標(biāo)系，有
其中Jα為電流密度，f為共振頻率，θ為導(dǎo)體周向單位矢量，S為導(dǎo)體橫截面；
令利用橢圓積分，得到
其中F為第二類橢圓積分，r(z，ρ)、r’(z’，ρ’)分別為場(chǎng)點(diǎn)與源點(diǎn)的坐標(biāo)；
步驟(2)，按下式計(jì)算所述導(dǎo)體的趨膚深度ds
其中，f是所述射頻電流的頻率，μ是所述導(dǎo)體材料的磁導(dǎo)率，σ是所述導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率；
步驟(3)，按下式計(jì)算所述導(dǎo)體的表面電阻率K
其中h為導(dǎo)體厚度；
步驟(4)，在導(dǎo)體寬度方向劃分網(wǎng)格尺寸為所述趨膚深度的0.5-1，把所述積分方程轉(zhuǎn)化為下述代數(shù)方程，其中某i個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的電流密度Ji為
∑iJiΔSn＝I
其中ri(zi，ρi)為第i個(gè)網(wǎng)格中心點(diǎn)即場(chǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)；rn’(zn’，ρn’)為第n個(gè)網(wǎng)格內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)，即源點(diǎn)坐標(biāo)；ΔSn為網(wǎng)格面積；
再將所述代數(shù)方程化為矩陣形式
[A][J]＝[Im]
其中[J]為網(wǎng)格電流密度矩陣；對(duì)于單位電流激勵(lì)，[Im]＝
；系數(shù)矩陣A為
ai，N+1＝aN+1，j＝1
aN+1，N+1＝0
其中i，j＝1…N；
步驟(5)，求解步驟(4)中的所述矩陣方程得到導(dǎo)體內(nèi)的電流密度分布[J]；
步驟(6)，根據(jù)步驟(5)得到的電流密度分布按以下步驟處理
步驟(6.1)，用畢奧薩法爾定律積分得到負(fù)載內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布B
其中Δw，Δl分別為寬度方向及長(zhǎng)度方向剖分尺寸；
步驟(6.2)，根據(jù)矢量位計(jì)算得到負(fù)載內(nèi)渦流損耗功率Psample
Rsample＝σ∫∫∫V|E(r)|2dv＝σω2∫∫∫V|A(r)|2dv
其中矢量位A為
其中Δw，Δl分別為寬度方向及長(zhǎng)度方向剖分尺寸；
步驟(7)，按下式計(jì)算所述RF線圈的信噪比SNR
其中Reff為線圈的等效噪聲電阻，所述Reff＝Rcoil+Rsample，其中Rcoil為線圈自電阻，Rsample為渦流損耗電阻
其中N為網(wǎng)格剖分?jǐn)?shù)，I為導(dǎo)體內(nèi)射頻電流強(qiáng)度。
全文摘要
一種計(jì)算磁共振成像RF線圈信噪比的方法，屬于磁共振成像技術(shù)領(lǐng)域，其特征在于，先建立RF線圈及負(fù)載的尺寸及材料參數(shù)模型，列寫電流密度滿足的積分方程，計(jì)算導(dǎo)體的趨膚深度及表面電阻率，據(jù)此對(duì)導(dǎo)體進(jìn)行剖分，將積分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，通過求解代數(shù)方程得到導(dǎo)體內(nèi)電流密度分布，再用畢奧薩法爾積分算出負(fù)載內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，利用矢量位得到負(fù)載內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度分布，由此計(jì)算RF線圈的線圈自身電阻、負(fù)載渦流損耗等效電阻和信噪比。本發(fā)明提高了導(dǎo)體自身電阻、負(fù)載渦流損耗以及空間電磁場(chǎng)分布的計(jì)算效率。
文檔編號(hào)G06F17/50GK101794329SQ200910241368
公開日2010年8月4日 申請(qǐng)日期2009年12月7日 優(yōu)先權(quán)日2009年12月7日
發(fā)明者李燁, 蔣曉華 申請(qǐng)人:清華大學(xué)