專利名稱：一種計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于彩虹全息圖制作技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖制作方法。

背景技術(shù)：
1968年MIT的Stephen A.Benton博士發(fā)明了可以在白光下再現(xiàn)的彩虹全息術(shù)。早期的光學(xué)全息圖是用激光進(jìn)行拍攝，記錄的是靜態(tài)的物體，需要制作實(shí)際的模型。
彩虹全息圖是一種可以在白光下再現(xiàn)的全息圖，廣泛應(yīng)用在全息防偽商標(biāo)、工藝禮品等行業(yè)中。圖1為彩虹全息圖再現(xiàn)原理，在制作彩虹全息圖時(shí)，采用一定的方法，在全息圖和觀察者之間設(shè)置一狹縫，全息圖再現(xiàn)時(shí)，在狹縫的再現(xiàn)像處可以觀察到被記錄的三維物體(如圖中的物體ABCD)。由于狹縫的限制，各種波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的物體再現(xiàn)像被分離開，并且不會(huì)同時(shí)進(jìn)入眼睛。這樣，眼睛觀察到的物體再現(xiàn)像是清晰的。同時(shí)，眼睛在狹縫垂直方向上移動(dòng)時(shí)，會(huì)觀察到從紅到藍(lán)變化的物體再現(xiàn)像，彩虹全息就是由此得名。圖中與再現(xiàn)狹縫及再現(xiàn)像上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的彩虹全息圖上的部分稱為線全息圖，彩虹全息圖就是由這些線全息圖疊加而成的。
采用激光制作彩虹全息圖，對(duì)環(huán)境、設(shè)備的要求比較高，對(duì)防震的要求很高，導(dǎo)致了生產(chǎn)成本高。這些妨礙了彩虹全息圖的進(jìn)一步推廣應(yīng)用。
1965年光學(xué)專家A.W.Lohmann使用計(jì)算機(jī)和繪圖儀做出了世界上第一個(gè)計(jì)算機(jī)制全息圖，在全息術(shù)方面開辟了新的領(lǐng)域-計(jì)算機(jī)制全息。計(jì)算機(jī)制全息圖，只要有計(jì)算機(jī)、相應(yīng)軟件和輸出設(shè)備就可以制作，并且可以制作現(xiàn)實(shí)中不存在的場(chǎng)景的全息圖。
通常，計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖從被記錄物體出發(fā)，根據(jù)幾何關(guān)系，計(jì)算出與狹縫對(duì)應(yīng)的彩虹全息圖上的線全息圖的位置、尺寸，設(shè)計(jì)軟件模擬光的傳播過(guò)程，計(jì)算出彩虹全息圖的圖案結(jié)構(gòu)，得到被記錄物體的彩虹全息圖。
但是，與其他計(jì)算機(jī)制全息圖相同的問(wèn)題是在計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖過(guò)程中簡(jiǎn)單地根據(jù)幾何光學(xué)知識(shí)計(jì)算線全息圖的尺寸及物光復(fù)振幅分布，會(huì)造成再現(xiàn)狹縫擴(kuò)展，彩虹全息圖色模糊量增大；在計(jì)算機(jī)模擬光路的過(guò)程需要采用正弦、平方等計(jì)算量較大的運(yùn)算過(guò)程，造成計(jì)算量過(guò)大，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，通常需要借助于大型計(jì)算機(jī)。
中國(guó)專利文獻(xiàn)CN1035494C公開了一種用計(jì)算全息技術(shù)制作大視角二次彩虹全息的方法，其特征是用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的二元菲涅耳計(jì)算全息圖作為制作二次彩虹全息圖的主全息圖(第一次全息圖)，并把主全息圖分解為多個(gè)不同方向照明的元全息圖。但是上述方案仍未解決上述現(xiàn)有技術(shù)所存在的問(wèn)題。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種快速、高質(zhì)量的計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖制作新方法，該方法具有對(duì)比度高且計(jì)算快捷的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)在普通計(jì)算機(jī)上制作彩虹全息圖。
該方法通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn) 一種計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖制作方法，首先確定被記錄物點(diǎn)與狹縫，再計(jì)算與被記錄物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的線全息圖的位置和尺寸，然后模擬光的衍射過(guò)程計(jì)算彩虹全息圖的圖案結(jié)構(gòu)得到彩虹全息圖，其特征在于所述線全息圖的位置和尺寸水平方向根據(jù)光衍射效應(yīng)計(jì)算獲得，垂直方向根據(jù)幾何光學(xué)原理計(jì)算獲得；所述線全息圖的物光復(fù)振幅分布由從再現(xiàn)狹縫反向衍射的光波的水平和垂直兩個(gè)正交方向的分量組合而成。
所述的線全息圖可通過(guò)三種波長(zhǎng)的參物光各自干涉的雙極強(qiáng)度疊加得到真彩色彩虹全息圖。
所述的線全息圖水平方向的位置和尺寸是用幾何光學(xué)原理計(jì)算得到，垂直方向的位置和尺寸是根據(jù)光的衍射原理將光從再現(xiàn)狹縫向全息圖反向衍射而計(jì)算得到。
所述的線全息圖的物光復(fù)振幅分布可由從狹縫反向衍射的光波的水平和垂直兩個(gè)正交方向的分量相乘組合而成。
所述的真彩色彩虹全息圖可由三種波長(zhǎng)的參物光各自干涉的雙極強(qiáng)度線性疊加后再加直流偏置得到。
所述的三種波長(zhǎng)的參照光為紅、綠、藍(lán)三原色對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的光。
本發(fā)明的更進(jìn)一步的闡述是 本發(fā)明從再現(xiàn)狹縫出發(fā)計(jì)算線全息圖，采用分離變量法。
圖2是計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖制作數(shù)學(xué)模型示意圖。傳統(tǒng)的做法是，把由物點(diǎn)發(fā)出的球面波在彩虹全息圖上相應(yīng)位置的分布作為線全息圖的物光復(fù)振幅分布。有光的衍射理論可知，孔徑越小，衍射現(xiàn)象越明顯。簡(jiǎn)單以幾何光學(xué)知識(shí)計(jì)算線全息圖的尺寸及物光復(fù)振幅分布，會(huì)造成再現(xiàn)狹縫擴(kuò)展，彩虹全息圖色模糊量增大。為解決這一問(wèn)題，我們從再現(xiàn)狹縫出發(fā)計(jì)算線全息圖。
再現(xiàn)像中物點(diǎn)(xoijl，yoijl，zoijl)的形成可以看成是由會(huì)聚于(xoijl，yoijl，zoijl)點(diǎn)的球面波通過(guò)狹縫衍射形成。在菲涅耳近似條件下，會(huì)聚點(diǎn)為(xoijl，yoijl，zoijl)的球面波在狹縫所在位置的分布為 設(shè)全息記錄平面置于距狹縫ze的位置，坐標(biāo)為(x，y)。這一會(huì)聚球面波在記錄面上的分布為 對(duì)上式進(jìn)行展開 (3)式中a為線全息圖在x方向上的尺寸，l為線全息圖在y方向上的尺寸。
(3)式可以整理成只與x或y相關(guān)的兩部分，即上式是可分離變量的。經(jīng)分離變量得到如下兩項(xiàng)積分 對(duì)于狹縫長(zhǎng)度方向(即y方向)，可以證明當(dāng)狹縫為很大時(shí)，光波傳到記錄平面仍為球面波 將 代入(6)式，得到 (7)式是菲涅耳近似下球面波的標(biāo)準(zhǔn)形式。
因而，計(jì)算彩虹全息圖時(shí)，一個(gè)物點(diǎn)在記錄平面上的物光波分布可以表達(dá)成 由(8)也可以看出，物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的線全息圖可以在x和y方向即水平和垂直方向分別獨(dú)立計(jì)算，然后合成。
這樣，計(jì)算全息圖需要的正弦、平方等計(jì)算量大的運(yùn)算只需要計(jì)算一行一列即可，其物光復(fù)振幅的計(jì)算只是對(duì)應(yīng)的預(yù)先計(jì)算好的行、列分量相乘，乘法替代了計(jì)算量大的正弦、平方等運(yùn)算，大大提高了全息圖的計(jì)算速度。
本發(fā)明技術(shù)方案中的線全息圖的物光復(fù)振幅分布可由水平和垂直兩個(gè)正交方向的分量通過(guò)相乘組合而成，那么，線全息圖的尺寸、位置也可以按水平和垂直兩個(gè)方向分別考慮。
由于y方向尺寸比較大，受衍射影響微小，可以近似的按照幾何光學(xué)原理即光學(xué)投影計(jì)算。
根據(jù)圖2可以計(jì)算得到，與物點(diǎn)(xoijl，yoijl，zoijl)對(duì)應(yīng)的線全息圖y方向最左邊和最右邊的坐標(biāo)分別為 線全息圖y方向的尺寸為 Δy＝y(tǒng)i2-yi1(11) 對(duì)于x方向，由于尺寸比較小，必須考慮光的衍射效應(yīng)的影響。因此，線全息圖x方向物光波分布(4)式可以寫成 其中 顯然，(12)式是

的傅里葉變換。取樣間隔主要取決于exp(iZxslit2)的頻率。它的頻率為 設(shè)狹縫的寬度為a，則最大取樣頻率為 根據(jù)取樣定律，取樣間隔為 在計(jì)算干涉圖時(shí)，還應(yīng)注意到記錄平面上二次位相因子

的調(diào)制作用，它的取樣頻率可能高于2fxomax，同時(shí)還必須考慮到物光波的取樣頻率與參考光頻率一致。在記錄平面上的最大頻率應(yīng)滿足 fxmax＝xomax/(zeminλ)+sinθ/λ(16) 式中xomax是全息圖在x方向的最大值，zemin是記錄平面到狹縫的距離最小值，θ參物夾角。顯然，如果fxmax大fxomax，必須對(duì)物光波重新取樣，則(15)式右邊分子中與頻率有關(guān)的項(xiàng)應(yīng)采用它們的最大值。
設(shè)狹縫取樣間隔為Δxslit，狹縫在x方向上的寬度為W。頻譜面上頻率坐標(biāo)為 與之對(duì)應(yīng)，頻譜面上x坐標(biāo)為 全息x方向的大小可表示為 Δx＝xmax-xmin(19) (19)式中，xmax和xmin分別是x的最大和最小值。
在計(jì)算出線全息圖上的物光波復(fù)振幅后，可以采用疊加的方法計(jì)算彩虹全息圖的圖案結(jié)構(gòu)。
本發(fā)明采用雙極強(qiáng)度法實(shí)現(xiàn)。與第i個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的線全息圖的雙極強(qiáng)度可表示為
式中Oi為物光(即(8)式)的振幅，

為物光的相位分布，ψ(x，y)為參考光的相位分布。
(20)式的Ii(x，y)取值有正有負(fù)，與實(shí)際只取非負(fù)值的干涉光強(qiáng)有區(qū)別，因此稱為雙極強(qiáng)度。
整幅彩虹全息圖的干涉光強(qiáng)可表示為
式中A為直流偏置，保證干涉光強(qiáng)取非負(fù)值，N為物點(diǎn)數(shù)。
以上方法制作的彩虹全息圖還無(wú)法實(shí)現(xiàn)真彩色物體的再現(xiàn)。要實(shí)現(xiàn)真彩色彩虹全息圖，必須采用與紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)三原色對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)制作全息圖再疊加。
激光全息中提出了不少方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。如果簡(jiǎn)單模仿激光全息中的方法，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，制作出的全息圖質(zhì)量也不一定好。
本發(fā)明技術(shù)方案根據(jù)計(jì)算機(jī)制全息圖的特點(diǎn)，采用雙極強(qiáng)度直接疊加的方法制作真彩色計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖，采用這種方法制作的真彩色彩虹全息圖具有最高的對(duì)比度，衍射效率高。真彩色彩虹全息圖的干涉光強(qiáng)可表示為
(22)式中j表示三原色編號(hào)。



圖1為彩虹全息圖再現(xiàn)原理示意圖 圖2為計(jì)算機(jī)制全息圖制作數(shù)學(xué)模型示意圖 圖3為物體模型屏幕截圖 圖4為物體彩虹全息圖片段圖 圖5為物體彩虹全息再現(xiàn)像圖 圖6為人像屏幕截圖 圖7為真彩色彩虹全息圖片段圖 圖8為真彩色彩虹全息再現(xiàn)像圖 其中被記錄物點(diǎn)1，彩虹全息圖2，線全息圖3，再現(xiàn)狹縫4，眼睛5。

具體實(shí)施例方式 實(shí)施例1 如圖2、圖3、圖4、圖5所示，本實(shí)施例選取了三個(gè)計(jì)算機(jī)三維建模得到的物體，采用本發(fā)明所述的計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖制作方法，首先確定被記錄物點(diǎn)與狹縫；再對(duì)每個(gè)被記錄物點(diǎn)利用(18)、(19)式計(jì)算與其對(duì)應(yīng)的線全息圖的x方向位置和尺寸，利用(9)、(10)、(11)式計(jì)算y方向位置和尺寸；然后對(duì)每個(gè)被記錄物點(diǎn)，分別用三原色對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)利用(4)式計(jì)算x方向復(fù)振幅分量，(7)式計(jì)算y方向復(fù)振幅分量，(8)式計(jì)算線全息圖上每個(gè)采樣點(diǎn)的復(fù)振幅分布；最后利用(22)式計(jì)算得到真彩色計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖。
其中相關(guān)參數(shù)為全息圖到狹縫距離Ze＝300mm，狹縫長(zhǎng)度le＝100mm，狹縫寬度a＝3mm，物體尺寸為x＝8mm，y＝10mm，z＝8mm，物體點(diǎn)數(shù)N為97934點(diǎn)，采用傳統(tǒng)方法計(jì)算的時(shí)間為340分20秒，采用本發(fā)明方法計(jì)算時(shí)間為55分04秒，圖5為數(shù)碼相機(jī)拍攝的物體彩虹全息再現(xiàn)像圖，由于彩虹全息再現(xiàn)像不容易用照相機(jī)拍攝，實(shí)際觀察效果好于照片。
實(shí)施例2 如圖6、圖7、圖8所示，本實(shí)施例采用如實(shí)施例1所述的方法制作了一幅真彩色彩虹全息圖，先用三維掃描儀掃描了一個(gè)真人頭部，獲得圖6的屏幕截圖，采用如實(shí)施例1所述的方法制作了一幅真彩色彩虹全息圖，相關(guān)參數(shù)為全息圖到狹縫距離Ze＝300mm，狹縫長(zhǎng)度le＝100mm，狹縫寬度a＝3mm，物體尺寸為x＝10mm，y＝15mm，z＝9mm，物體點(diǎn)數(shù)N為68345點(diǎn)。
權(quán)利要求
1、一種計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖制作方法，首先確定被記錄物點(diǎn)與狹縫，再計(jì)算與被記錄物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的線全息圖的位置和尺寸，然后模擬光的衍射過(guò)程計(jì)算彩虹全息圖的圖案結(jié)構(gòu)得到彩虹全息圖，其特征在于所述線全息圖的位置和尺寸水平方向根據(jù)光衍射效應(yīng)計(jì)算獲得，垂直方向根據(jù)幾何光學(xué)原理計(jì)算獲得；所述線全息圖的物光復(fù)振幅分布由從再現(xiàn)狹縫反向衍射的光波的水平和垂直兩個(gè)正交方向的分量組合而成。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖制作方法，其特征在于所述的線全息圖通過(guò)三種波長(zhǎng)的參物光各自干涉的雙極強(qiáng)度組合得到真彩色彩虹全息圖。
3、根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖制作方法，其特征在于所述的線全息圖水平方向的位置和尺寸是用幾何光學(xué)投影方法計(jì)算得到，垂直方向的位置和尺寸是根據(jù)光的衍射原理將光從再現(xiàn)狹縫向全息圖反向衍射而計(jì)算得到。
4、根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖制作方法，其特征在于所述的線全息圖的物光復(fù)振幅分布是由從狹縫反向衍射的光波的水平和垂直兩個(gè)正交方向的分量相乘組合而成。
5、根據(jù)權(quán)利要求2所述的計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖制作方法，其特征在于所述的真彩色彩虹全息圖是由三種波長(zhǎng)的參物光各自干涉的雙極強(qiáng)度線性疊加后再加直流偏置得到。
6、根據(jù)權(quán)利要求2或5所述的計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖制作方法，其特征在于所述的三種波長(zhǎng)的參照光為紅、綠、藍(lán)三原色對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的光。
全文摘要
本發(fā)明屬于彩虹全息圖制作技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種計(jì)算機(jī)制彩虹全息圖制作方法，首先確定被記錄物點(diǎn)與狹縫，再計(jì)算與被記錄物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的線全息圖的位置和尺寸，然后模擬光的衍射過(guò)程計(jì)算彩虹全息圖的圖案結(jié)構(gòu)得到彩虹全息圖，其特征在于所述線全息圖的位置和尺寸水平方向根據(jù)光衍射效應(yīng)計(jì)算獲得，垂直方向根據(jù)幾何光學(xué)原理計(jì)算獲得；所述線全息圖的物光復(fù)振幅分布由從再現(xiàn)狹縫反向衍射的光波的水平和垂直兩個(gè)正交方向的分量組合而成。用分量法替代了計(jì)算量大的正弦、平方等運(yùn)算，大大提高了全息圖的計(jì)算速度。
文檔編號(hào)G06T15/00GK101561938SQ200910098539
公開日2009年10月21日 申請(qǐng)日期2009年5月14日 優(yōu)先權(quán)日2009年5月14日
發(fā)明者輝 王, 勇 李, 金洪震 申請(qǐng)人:浙江師范大學(xué)