專利名稱：：一種三通的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明屬于機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域，涉及一種機(jī)械結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)，特別涉及一種三通的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。技術(shù)背景三通作為壓力容器和壓力管道系統(tǒng)的一種常見(jiàn)結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于火力發(fā)電廠、核反應(yīng)堆及石油化工等行業(yè)?！秹毫θ萜鞯膽?yīng)力分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì)》一書(shū)第140頁(yè)141頁(yè)披露，根據(jù)現(xiàn)有三通結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)的三通，其主管和支管內(nèi)相貫線的拐角處形成比較高的應(yīng)力集中，致使三通成為管道中易于損壞的構(gòu)件?！蛾P(guān)于主蒸汽管道上減溫三通裂縫的探討》一文中敘述到，三通結(jié)構(gòu)本身的成本并不高，但因更換或修補(bǔ)三通導(dǎo)致管道系統(tǒng)非正常停機(jī)造成的經(jīng)濟(jì)損失常常是巨大的。電站鍋爐設(shè)備中使用的三通，處于高溫高壓環(huán)境中，一旦發(fā)生破壞，往往會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的事故。因此，降低三通結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中程度，對(duì)于提高三通的使用壽命，降低管道系統(tǒng)的故障率具有十分重要的意義。目前，國(guó)內(nèi)使用的三通設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)有多個(gè)，如國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB12459-90，原電力部標(biāo)準(zhǔn)GD87-1101，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)ANSIB16.9(1986)，此外還有德國(guó)(DIN)標(biāo)準(zhǔn)和日本(JIS)標(biāo)準(zhǔn)。這些標(biāo)準(zhǔn)制定的三通的幾何形狀基本相同，只是在尺寸方面存在差異?，F(xiàn)有技術(shù)采用對(duì)三通結(jié)構(gòu)的主管和支管聯(lián)接處進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)的方法，降低三通結(jié)構(gòu)聯(lián)接處的應(yīng)力集中，補(bǔ)強(qiáng)方式參見(jiàn)《壓力容器的應(yīng)力分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì)》的146頁(yè)、《壓力容器的應(yīng)力分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì)》的154頁(yè)和《鋼制壓力容器設(shè)計(jì)制造和檢驗(yàn)》的249頁(yè)。但該方法對(duì)三通結(jié)構(gòu)的補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)，存在增補(bǔ)部分的幾何形狀比較簡(jiǎn)單的缺陷。造成此種缺陷的原因，一方面，與早期手工設(shè)計(jì)工具相適應(yīng)，另一方面，所作的補(bǔ)強(qiáng)形狀并不是完全根據(jù)三通結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的需要進(jìn)行設(shè)計(jì)，即需要更多加強(qiáng)的部位沒(méi)有充分加強(qiáng)，不需要加強(qiáng)的部位反而得到過(guò)多的加強(qiáng)，致使補(bǔ)強(qiáng)效果有限。專利《一種三通的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)方法》(專利號(hào)ZL02139433.4，授權(quán)公告號(hào)CN1217124，授權(quán)公告日2005.8.31)公開(kāi)了一種基于結(jié)點(diǎn)位移的三通形狀的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，有效地降低了三通的應(yīng)力水平，但采用該方法設(shè)計(jì)得到的三通主管和支管的端面形狀不是圓形，不能直接與管道連接，必須通過(guò)--過(guò)渡接管，才能接入管道系統(tǒng)。而三通在正常使用過(guò)程中不需要過(guò)渡接管，因此，該方法具有一定的局限性。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是提供一種三通的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，根據(jù)該設(shè)計(jì)方法得到的三通主管和支管的端面形狀均為圓形，不需要過(guò)渡接管，可直接與管道連接。本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種三通的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，根據(jù)有限元計(jì)算獲得的應(yīng)力結(jié)果，對(duì)三通結(jié)構(gòu)的表面形狀做出修正，該方法按以下步驟進(jìn)行步驟l:建立有限元分析模型建立有限元分析模型，與之對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)靜力分析的數(shù)學(xué)表達(dá)式為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>(1)式中，K表示結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，X為節(jié)點(diǎn)位移向量，F(xiàn)為載荷向量；步驟2:計(jì)算應(yīng)變向量以節(jié)點(diǎn)位移量X為未知量，解步驟1的線性方程組，得到分析模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移向量x，然后由幾何方程e=e(Z)(2)求得應(yīng)變向量s;步驟3:計(jì)算應(yīng)力向量根據(jù)步驟2求得的應(yīng)變向量S，利用虎克定律(3)得到應(yīng)力向量cr，式中，D為彈性矩陣；步驟4:確定當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的總修正量給定期望的最高應(yīng)力^^和應(yīng)力閾值^，根據(jù)下式C>0CTySfJ。C=0CTy<O"o(4)確定當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的總修正量，式中，巧是當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的總修正量，C是修正系數(shù)，巧是當(dāng)前結(jié)點(diǎn)應(yīng)力；公式中的修正系數(shù)C與總修正量《均為未知數(shù)，為確定3j的取值，需給定初始的修正系數(shù)，根據(jù)三通原始結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，取優(yōu)化區(qū)域最小單元邊長(zhǎng)的十分之一作為修正系數(shù)c的初始值，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)表面各結(jié)點(diǎn)不同的應(yīng)力值確定相應(yīng)的結(jié)構(gòu)修正量，程序處理時(shí)，結(jié)點(diǎn)應(yīng)力大于或等于應(yīng)力閾值C7。時(shí)，修正系數(shù)C取正值，表示結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)向結(jié)構(gòu)外修正，結(jié)點(diǎn)應(yīng)力小于應(yīng)力閾值C7。時(shí)，修正系數(shù)C取0，表示不修正結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)；步驟5:確定當(dāng)前結(jié)點(diǎn)處的法線方向分量A^當(dāng)前結(jié)點(diǎn)所在的結(jié)構(gòu)表面還有其它兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，以當(dāng)前結(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)，分別以其它兩個(gè)結(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)，構(gòu)造兩個(gè)相鄰的向量，兩個(gè)向量的矢量積即為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的法線，該矢量積單位化，即得到當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的法線方向分量A^，當(dāng)前結(jié)點(diǎn)所在的結(jié)構(gòu)表面還有多個(gè)其它結(jié)點(diǎn)，以當(dāng)前結(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)，分別以多個(gè)結(jié)點(diǎn)中相鄰的兩結(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)，構(gòu)造多個(gè)兩兩相鄰的向量，分別求得兩兩相鄰向量的矢量積，然后，求得所有矢量積的向量和，該向量和即為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的法線，將此向量和單位化，即得到當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的法線方向分量A^;,步驟6:確定三通結(jié)構(gòu)表面結(jié)點(diǎn)的新坐標(biāo)根據(jù)步驟4確定的結(jié)點(diǎn)總修正量和步驟5確定的結(jié)構(gòu)表面形狀結(jié)點(diǎn)處的外法線方向分量A^，再由以下公式WW(5)求得結(jié)構(gòu)表面結(jié)點(diǎn)的新坐標(biāo)，式中，i=l，2，3，表示三個(gè)直角坐標(biāo)方向；j表示結(jié)點(diǎn)號(hào)，表示節(jié)點(diǎn)j沿坐標(biāo)軸i方向被修正后的新坐標(biāo)值；是節(jié)點(diǎn)j沿坐標(biāo)軸i方向原始的坐標(biāo)值；A^.是結(jié)構(gòu)表面在結(jié)點(diǎn)j處的外法線向量在坐標(biāo)軸i方向的分量；步驟7:對(duì)修正后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行一次應(yīng)力計(jì)算，檢査應(yīng)力結(jié)果1)若指定區(qū)域的最高應(yīng)力等于或小于給定的最高應(yīng)力cr^，表明修正量滿足要求，輸出結(jié)果，2)若指定區(qū)域的最高應(yīng)力大于給定的最高應(yīng)力cr^，則繼續(xù)從步驟1開(kāi)始執(zhí)行修正三通的結(jié)構(gòu)形狀。本發(fā)明的有益效果是利用計(jì)算的應(yīng)力值對(duì)原有的設(shè)計(jì)進(jìn)行修正，基于有限元模型，對(duì)高應(yīng)力節(jié)點(diǎn)沿結(jié)構(gòu)表面外法線方向按比例移動(dòng)，對(duì)低應(yīng)力節(jié)點(diǎn)沿結(jié)構(gòu)表面外法線反方向按比例移動(dòng)，最終獲得一個(gè)主管和端面形狀均為圓形的、具有較低應(yīng)力水平的三通結(jié)構(gòu)。圖1是現(xiàn)有技術(shù)設(shè)計(jì)的三通結(jié)構(gòu)示意圖；圖2是本發(fā)明方法建立的有限元分析模型圖；圖3是采用本發(fā)明方法計(jì)算得到的三通原結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布圖；圖4是采用本發(fā)明方法修正后得到的三通的結(jié)構(gòu)示意圖，其中，a是主視圖，b是右視圖；圖5是采用本發(fā)明方法修正后得到的三通結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布圖。.圖中，l.三通。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。本發(fā)明形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是對(duì)三通的局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，有針對(duì)性地降低指定區(qū)域的應(yīng)力水平。局部結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與結(jié)構(gòu)的修正量有關(guān)，該修正量越大，應(yīng)力降低就越多，修正后的結(jié)構(gòu)形狀與原有設(shè)計(jì)就相差越多。因此，需根據(jù)具體情況選擇合適的修正量，使得三通結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和幾何形狀滿足設(shè)計(jì)要求。本發(fā)明優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，首先建立有限元分析模型和與之對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)靜力分析數(shù)學(xué)表達(dá)式；然后，根據(jù)該結(jié)構(gòu)靜力分析數(shù)學(xué)表達(dá)式，并通過(guò)相應(yīng)的幾何方程和胡克定律，計(jì)算得到應(yīng)力向量O";設(shè)定一個(gè)應(yīng)力閾值0"。和一個(gè)期望的最高應(yīng)力cr^，并確定結(jié)點(diǎn)的總修正量0"/;根據(jù)結(jié)構(gòu)表面形狀計(jì)算結(jié)點(diǎn)處的外法線^/，計(jì)算該結(jié)點(diǎn)的新坐標(biāo)，之后，對(duì)修正后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行一次計(jì)算，檢査應(yīng)力結(jié)果，如果指定區(qū)域的最高應(yīng)力等于或小于給定的最高應(yīng)力C7^，則修正量滿足要求，可輸出結(jié)果，若指定區(qū)域的最高應(yīng)力大于給定的最高應(yīng)力^_，則需繼續(xù)修正結(jié)構(gòu)形狀。以下以具體實(shí)施例來(lái)說(shuō)明本發(fā)明。300MW汽輪機(jī)組主蒸汽管道系統(tǒng)使用的、結(jié)構(gòu)如P1所示的熱擠壓成型三通。第一步建立有限元分析模型該熱擠壓成型三通的工作壓力為18.44Mpa，建立的有限元分析模型如圖2所示。與分析模型相對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)靜力分析數(shù)學(xué)表達(dá)式為ior=F(l)式中，K表示結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，X為節(jié)點(diǎn)位移向量，F(xiàn)為載荷向量；結(jié)構(gòu)剛度矩陣K的構(gòu)造方法參見(jiàn)李景勇著《有限元法》一書(shū)中的有關(guān)章節(jié)。第二步計(jì)算應(yīng)變向量以節(jié)點(diǎn)位移向量X為未知量，解上步的線性方程組，得到分析模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移向量X，然后由S二S(I)(2)求得應(yīng)變向量s;第三步計(jì)算應(yīng)力向量.根據(jù)第三步得到的應(yīng)變向量S，由虎克定律(3)得到應(yīng)力向量o"式中，D為彈性矩陣；幾何方程和彈性矩陣的具體構(gòu)造可以參見(jiàn)一般的有限元著作，如李景勇的《有限元法》、朱伯芳的《有限單元法原理與應(yīng)用》。通過(guò)上述計(jì)算過(guò)程得到的三通原結(jié)構(gòu)的應(yīng)力(由第三強(qiáng)度理論得到的等效應(yīng)力，以下各圖中的應(yīng)力含義與此相同)分布，如圖3所示。第四步確定當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的總修正量本發(fā)明形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的核心是根據(jù)三通結(jié)構(gòu)表面節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值的高低，對(duì)三通結(jié)構(gòu)外形做相應(yīng)修正，即增加高應(yīng)力節(jié)點(diǎn)處的體積。給定期望的最高應(yīng)力cr^和應(yīng)力閾值a。，根據(jù)下式確定當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的總修正量，式中，^是當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的總修正量，c是修正系數(shù)，力是當(dāng)前結(jié)點(diǎn)應(yīng)力；公式中的修正系數(shù)c與總修正量《均為未知數(shù)，為了確定《的取值，需給定初始的修正系數(shù)。根據(jù)圖3所示的三通原始結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，取優(yōu)化區(qū)域最小單元邊長(zhǎng)的十分之一作為修正系數(shù)c的初始值，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)表面各結(jié)點(diǎn)不同的應(yīng)力值確定相應(yīng)的結(jié)構(gòu)修正量。程序處理時(shí)，結(jié)點(diǎn)應(yīng)力大于或等于應(yīng)力閾值時(shí)，修正系數(shù)c取正值，表示結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)向結(jié)構(gòu)外修正；結(jié)點(diǎn)應(yīng)力小于應(yīng)力閾值"。時(shí)，修正系數(shù)c取0，表示不修正結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)；第五步計(jì)算當(dāng)前結(jié)點(diǎn)處的法線方向分量A^/當(dāng)前結(jié)點(diǎn)所在的結(jié)構(gòu)表面還有其它兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，以當(dāng)前結(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)，分別以其它兩個(gè)結(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)，構(gòu)造兩個(gè)相鄰的向量，兩個(gè)向量的矢量積即為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的法線，該矢量積單位化，即得到當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的法線方向分量iV^，當(dāng)前結(jié)點(diǎn)所在的結(jié)構(gòu)表面還有多個(gè)其它結(jié)點(diǎn)，以當(dāng)前結(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)，分別以多個(gè)結(jié)點(diǎn)中相鄰的兩結(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)，構(gòu)造多個(gè)兩兩相鄰的向量，分別求得兩兩相鄰向量的矢量積，然后，求得所有矢量積的向量和，該向量和即為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的法線，將此向量和單位化，即得到當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的法線方向分量A^;第六步確定三通結(jié)構(gòu)表面結(jié)點(diǎn)處的新坐標(biāo)根據(jù)第四步確定的結(jié)點(diǎn)總修正量《和第五步確定的結(jié)構(gòu)表面形狀結(jié)點(diǎn)處的外法線方向分量A^，再由以下公式二、+^V(5)求得結(jié)構(gòu)表面結(jié)點(diǎn)的新坐標(biāo)，式中，i=l，2，3，表示三個(gè)直角坐標(biāo)方向；j表示結(jié)點(diǎn)號(hào)，表示節(jié)點(diǎn)j沿坐標(biāo)軸i方向被修正后的新坐標(biāo)值；是節(jié)點(diǎn)j沿坐標(biāo)軸i方向原始的坐標(biāo)值；A^是結(jié)構(gòu)表面在結(jié)點(diǎn)j處的外法線向量在坐標(biāo)軸i方向的分量；第七步對(duì)修正后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力一次計(jì)算，檢査應(yīng)力結(jié)果1)若指定區(qū)域的最高應(yīng)力等于或小于給定的最高應(yīng)力c，，表明修正量滿足要求，可以輸出結(jié)果，2)若指定區(qū)域的最高應(yīng)力大于給定的最高應(yīng)力a,，則繼續(xù)修正三通的結(jié)構(gòu)形狀。本發(fā)明優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在結(jié)點(diǎn)應(yīng)力力加權(quán)的基礎(chǔ)上，得到結(jié)點(diǎn)總修正量^。修正結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，只能通過(guò)結(jié)點(diǎn)的應(yīng)力加權(quán)得到總修正量的值，而三個(gè)坐標(biāo)軸方向的分量未知，因此，必須計(jì)算出結(jié)點(diǎn)的法線方向分量7V^?，F(xiàn)有技術(shù)中，結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的修正量^是直接將結(jié)點(diǎn)位移加權(quán)后得到的，在結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)上直接加^就可以得到新的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)?，F(xiàn)有技術(shù)確定結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)被修正后的新坐標(biāo)值時(shí)，首先通過(guò)有關(guān)公式計(jì)算得到應(yīng)力向量。并確定一個(gè)期望的三通結(jié)構(gòu)的應(yīng)力范圍，然后，根據(jù)有限元分析模型，確認(rèn)變形修正量和應(yīng)力之間為線性關(guān)系S=CCJ，將最高應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力值和位移的十分之一帶入所運(yùn)用的變形和應(yīng)力的關(guān)系式，得到初始的系數(shù)值c，進(jìn)而求得結(jié)點(diǎn)變形的修正向量S，之后，根據(jù)結(jié)構(gòu)表面各結(jié)點(diǎn)上不同的應(yīng)力值，按公式=、+《，求得結(jié)點(diǎn)沿坐標(biāo)軸方向被修正后的新坐標(biāo)值，采用此方法優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的三通結(jié)構(gòu)，有效降低了應(yīng)力水平，但三通主管和支管的端面形狀不是圓形，該三通在使用中必須通過(guò)一個(gè)過(guò)渡接管，才能接入管道系統(tǒng)。本發(fā)明優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在確定三通結(jié)構(gòu)表面結(jié)點(diǎn)的新坐標(biāo)時(shí)，首先根據(jù)上述的相關(guān)公式計(jì)算得到應(yīng)力向量"，確定期望的最高應(yīng)力cr^及應(yīng)力閾值cr。，然后，據(jù)公式《="-cr。)，求得當(dāng)前結(jié)點(diǎn)處的總修正量《，并由當(dāng)前結(jié)點(diǎn)及與其相鄰結(jié)點(diǎn)構(gòu)造向量，進(jìn)而得到向量的矢量積，該矢量積即為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的法線，對(duì)該矢量積單位化，得到結(jié)構(gòu)表面在結(jié)點(diǎn)j處的外法線向量在坐標(biāo)軸i方向的分量A^，之后，依據(jù)公式《=^/+《^^，求得結(jié)點(diǎn)j沿坐標(biāo)軸i方向被修正后的新坐標(biāo)值，用本發(fā)明方法優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的三通結(jié)構(gòu)不僅能夠有效降低三通的應(yīng)力水平，而且三通主管和支管的端面形狀為圓形，不需要通過(guò)過(guò)渡接管，就能接入管道系統(tǒng)。用本發(fā)明優(yōu)化設(shè)計(jì)方法修正后得到的三通結(jié)構(gòu)如圖4所示，該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布如圖5所示，上述三通原設(shè)計(jì)的最高應(yīng)力為258Mpa，采用本發(fā)明優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)其幾何形狀進(jìn)行修正，結(jié)果表明，當(dāng)內(nèi)壁轉(zhuǎn)角處厚度的最大修正量為29.3%時(shí)，三通結(jié)構(gòu)的最高應(yīng)力降低了41.5%，應(yīng)力集中系數(shù)由3.96降為2.02。由于應(yīng)力下降與最大修正量大體成線性關(guān)系，因此，可以針對(duì)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)，各級(jí)期望的最高應(yīng)力選擇具體的修正量。權(quán)利要求1.一種三通的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，根據(jù)有限元計(jì)算獲得的應(yīng)力結(jié)果，對(duì)三通結(jié)構(gòu)的表面形狀做出修正，其特征在于，該方法按以下步驟進(jìn)行步驟1建立有限元分析模型建立有限元分析模型，與之對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)靜力分析的數(shù)學(xué)表達(dá)式為KX＝F(1)式中，K表示結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，X為節(jié)點(diǎn)位移向量，F(xiàn)為載荷向量；步驟2計(jì)算應(yīng)變向量以節(jié)點(diǎn)位移量X為未知量，解步驟1的線性方程組，得到分析模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移向量X，然后由幾何方程ε＝ε(X)(2)求得應(yīng)變向量ε；步驟3計(jì)算應(yīng)力向量根據(jù)步驟2求得的應(yīng)變向量ε，利用虎克定律σ＝Dε(3)得到應(yīng)力向量σ，式中，D為彈性矩陣；步驟4確定當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的總修正量給定期望的最高應(yīng)力σmax和應(yīng)力閾值σ0，根據(jù)下式δj＝c(σj-σ0)，<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mi>c</mi><mo>=</mo><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>&sigma;</mi><mi>j</mi></msub><mo>&GreaterEqual;</mo><msub><mi>&sigma;</mi><mn>0</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>&sigma;</mi><mi>j</mi></msub><mo>&lt;</mo><msub><mi>&sigma;</mi><mn>0</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math>id="icf0001"file="A2008101505080002C1.tif"wi="66"he="15"top="225"left="94"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths>確定當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的總修正量，式中，δj是當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的總修正量，c是修正系數(shù)，σj是當(dāng)前結(jié)點(diǎn)應(yīng)力；公式中的修正系數(shù)c與總修正量δj均為未知數(shù)，為確定δj的取值，需給定初始的修正系數(shù)，根據(jù)三通原始結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，取優(yōu)化區(qū)域最小單元邊長(zhǎng)的十分之一作為修正系數(shù)c的初始值，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)表面各結(jié)點(diǎn)不同的應(yīng)力值確定相應(yīng)的結(jié)構(gòu)修正量，程序處理時(shí)，結(jié)點(diǎn)應(yīng)力大于或等于應(yīng)力閾值σ0時(shí)，修正系數(shù)c取正值，表示結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)向結(jié)構(gòu)外修正，結(jié)點(diǎn)應(yīng)力小于應(yīng)力閾值σ0時(shí)，修正系數(shù)c取0，表示不修正結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)；步驟5確定當(dāng)前結(jié)點(diǎn)處的法線方向分量Nij當(dāng)前結(jié)點(diǎn)所在的結(jié)構(gòu)表面還有其它兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，以當(dāng)前結(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)，分別以其它兩個(gè)結(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)，構(gòu)造兩個(gè)相鄰的向量，兩個(gè)向量的矢量積即為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的法線，該矢量積單位化，即得到當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的法線方向分量Nij，當(dāng)前結(jié)點(diǎn)所在的結(jié)構(gòu)表面還有多個(gè)其它結(jié)點(diǎn)，以當(dāng)前結(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)，分別以多個(gè)結(jié)點(diǎn)中相鄰的兩結(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)，構(gòu)造多個(gè)兩兩相鄰的向量，分別求得兩兩相鄰向量的矢量積，再求得所有矢量積的向量和，該向量和即為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的法線，將此向量和單位化，即得到當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的法線方向分量Nij；步驟6確定三通結(jié)構(gòu)表面結(jié)點(diǎn)的新坐標(biāo)根據(jù)步驟4確定的結(jié)點(diǎn)總修正量δj和步驟5確定的結(jié)構(gòu)表面形狀結(jié)點(diǎn)處的外法線方向分量Nij，再由以下公式x′ij＝xij+δjNij(5)求得結(jié)構(gòu)表面結(jié)點(diǎn)的新坐標(biāo)，式中，i＝1，2，3，表示三個(gè)直角坐標(biāo)方向；j表示結(jié)點(diǎn)號(hào)，xij表示節(jié)點(diǎn)j沿坐標(biāo)軸i方向被修正后的新坐標(biāo)值；xij是節(jié)點(diǎn)j沿坐標(biāo)軸i方向原始的坐標(biāo)值；Nij是結(jié)構(gòu)表面在結(jié)點(diǎn)j處的外法線向量在坐標(biāo)軸i方向的分量；步驟7對(duì)修正后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行一次應(yīng)力計(jì)算，檢查應(yīng)力結(jié)果1)若指定區(qū)域的最高應(yīng)力等于或小于給定的最高應(yīng)力σmax，表明修正量滿足要求，輸出結(jié)果，2)若指定區(qū)域的最高應(yīng)力大于給定的最高應(yīng)力σmax，則繼續(xù)從步驟1開(kāi)始執(zhí)行修正三通的結(jié)構(gòu)形狀。全文摘要本發(fā)明公開(kāi)了一種三通的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，按以下步驟進(jìn)行，首先建立有限元分析模型和與之對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)靜力分析數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后計(jì)算結(jié)點(diǎn)位移向量、應(yīng)變向量和應(yīng)力向量；計(jì)算結(jié)點(diǎn)的總修正量和結(jié)點(diǎn)處法線方向分量；根據(jù)確定的結(jié)點(diǎn)總修正量和結(jié)點(diǎn)處法線方向分量，對(duì)結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行修正；對(duì)修正后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算和檢驗(yàn)。本發(fā)明優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)原有的三通結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行修正，基于有限元模型，對(duì)高應(yīng)力節(jié)點(diǎn)沿結(jié)構(gòu)表面外法線方向按比例移動(dòng)，對(duì)低應(yīng)力節(jié)點(diǎn)沿結(jié)構(gòu)表面外法線反方向按比例移動(dòng)，最終獲得一個(gè)幾何外形更為合的、結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中有效降低的三通結(jié)構(gòu)。文檔編號(hào)G06F17/50GK101329704SQ200810150508公開(kāi)日2008年12月24日申請(qǐng)日期2008年7月31日優(yōu)先權(quán)日2008年7月31日發(fā)明者中萬(wàn),張慧軍,王世軍申請(qǐng)人:西安理工大學(xué)