專利名稱：一種快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換裝置和方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種高速數(shù)字信號(hào)處理器中對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化表格制作及其轉(zhuǎn)換方法 和裝置。
背景技術(shù)：
許多高速數(shù)字信號(hào)處理器使用定點(diǎn)格式，對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)使用查表法。查表 法是先建立一對(duì)數(shù)表，然后按一定規(guī)則在所對(duì)應(yīng)表格查找對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)值。目 前已有的查表方法中主要有精度可控和精度固定兩種。精度可控型查表方法 計(jì)算步驟麻煩，而且需要進(jìn)行多次除法運(yùn)算速度較慢，雖然占用內(nèi)存較小但
不適合高速數(shù)字系統(tǒng)；精度固定的型的查表方法是按目標(biāo)精度設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)表， 對(duì)于高精度系統(tǒng)需龐大表格而耗用巨大內(nèi)存空間。因此一直高精度速度快， 而占用內(nèi)存又小的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換裝置成為必要。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提出了一種快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法和裝置，它主要包括粗精度 查詢和細(xì)精度查詢，粗精度查詢用來直接查詢二進(jìn)制中高位對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化值；細(xì) 精度表用來查詢二進(jìn)制中低位的一歸一化對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化值，然后兩種查詢結(jié)果通 過一定運(yùn)算就可得出最后結(jié)果，其基本原理和游標(biāo)卡尺相似。
為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法，是把一
待轉(zhuǎn)換數(shù)Tn轉(zhuǎn)換為一以B為底的對(duì)數(shù)Ru ,該轉(zhuǎn)換方法主要包括如下步
驟步驟一，根據(jù)指定的轉(zhuǎn)換精度位數(shù)建立粗細(xì)精度查詢表；步驟二，輸入
以定點(diǎn)數(shù)格式表示的待轉(zhuǎn)換數(shù)，進(jìn)行粗細(xì)精度查詢表查詢；步驟三，根據(jù)查 詢結(jié)果計(jì)算出轉(zhuǎn)換結(jié)果。
其中，優(yōu)選方案，上述步驟一主要包括根據(jù)高位位數(shù)建立以B為底的 粗精度表Tablel,根據(jù)低位位數(shù)建立以B為底的細(xì)精度查詢表Table2 。其中，優(yōu)選方案，所述細(xì)精度表為一歸一化的對(duì)數(shù)表。
其中，優(yōu)選方案，步驟二中待處理數(shù)Tn需進(jìn)行分段查詢，高位進(jìn)行粗精 度查詢，低位進(jìn)行細(xì)精度查詢。
其中，優(yōu)選方案，步驟三中相對(duì)結(jié)果計(jì)算Ra=Numl+R*ANuml ， Numl為粗 精度表查詢結(jié)果，R為細(xì)精度表查詢結(jié)果，ANuml為對(duì)數(shù)表中對(duì)數(shù)值之差。
本發(fā)明還包括一種快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的裝置，該裝置能把待轉(zhuǎn)換數(shù)轉(zhuǎn) 換成要求精度的對(duì)數(shù)，它主要包括建立裝置、提取裝置、查詢裝置、計(jì)算和 結(jié)果輸出裝置，其特征在于所述建立裝置包括一決策單元，根據(jù)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化 精度分配高和低位數(shù)； 一粗精度表建立單元，根據(jù)高位位數(shù)建立以B為底的 粗精度表；和一細(xì)精度表建立單元，根據(jù)低位位數(shù)建立以B為底一歸一化的 細(xì)精度查詢表。
其中，優(yōu)選方案，所述提取裝置包括一最高位位數(shù)記錄單元，記錄最高 位位數(shù)； 一高位提取單元，提取待轉(zhuǎn)換二進(jìn)制的高位到粗精度查詢單元；和 一低位提取單元，提取低位到細(xì)精度查詢單元。
其中，優(yōu)選方案，所述查詢裝置包括一粗精度表，根據(jù)高位提取的數(shù)在 粗精度表中查詢相應(yīng)的對(duì)數(shù)值；以及一細(xì)精度表，根據(jù)從低位提取的數(shù)在西 精度表中查詢相應(yīng)的值。
本發(fā)明的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法和裝置的優(yōu)點(diǎn)在于
首先，它查詢速度快，待查詢數(shù)使用定點(diǎn)二進(jìn)制數(shù)，它與高速數(shù)字處理 中數(shù)的格式相同，無需轉(zhuǎn)化為浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算和轉(zhuǎn)化；并且轉(zhuǎn)換時(shí)只需 要進(jìn)行4次加減法和2次乘法，沒有任何除法運(yùn)算，運(yùn)算量少，因此速度 快。
其次，它查詢表所占內(nèi)存少，對(duì)于一個(gè)I位精度的轉(zhuǎn)換，它的表格需 3*21/2個(gè)內(nèi)存單元，而普通查表方法需2'個(gè)內(nèi)存單元，因此大大節(jié)約了內(nèi)存 空間，而且對(duì)于精度越高的轉(zhuǎn)換，此方法節(jié)省空間優(yōu)勢(shì)越強(qiáng)。


下面接合附圖對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方法進(jìn)一步說明
圖1表示本發(fā)明實(shí)施例快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法流程圖。
圖2表示本發(fā)明實(shí)施例快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換裝置框圖。
圖3表示本發(fā)明實(shí)施例待轉(zhuǎn)換32位二進(jìn)制數(shù)。
圖4表示本發(fā)明實(shí)施例被提取的高5位和低5位。
圖5表示本發(fā)明實(shí)施例粗精度轉(zhuǎn)換表。
圖6表示本發(fā)明實(shí)施例細(xì)精度轉(zhuǎn)換表。
附圖符號(hào)說明
其中，對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換裝置204 ，提取裝置206 ,建立裝置212 ，查詢裝置 220 ，結(jié)果輸出裝置230
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換作進(jìn)一步說明。 圖1為本發(fā)明快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法流程圖。
如圖所示。本發(fā)明提供了一種快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法。此方法把一二 進(jìn)制數(shù)Tn轉(zhuǎn)化為以B為底的對(duì)數(shù)Ru,其中，待轉(zhuǎn)化數(shù)Tn為定點(diǎn)二進(jìn)制，結(jié)果 Ru可為二進(jìn)制數(shù)，也可為十進(jìn)制數(shù)。
本發(fā)明快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化方法主要包括以下過程首先是設(shè)置，它主 要包括設(shè)置輸入?yún)?shù)和建立粗細(xì)精度查詢表；其次是查詢計(jì)算，它主要包括 粗細(xì)表格查詢和輸出查詢結(jié)果；最后是計(jì)算和轉(zhuǎn)換結(jié)果輸出。
前述設(shè)置步驟，確定轉(zhuǎn)換精度位數(shù)I,確定定點(diǎn)數(shù)位數(shù)J，分配高位和 低位位數(shù)I-m+n ，建立以B為底的n位高位粗精度查詢表，建立以B為底的 m位低精度查詢表。在分配高位和低位位數(shù)時(shí)需注意它們的精度控制和所占 用的內(nèi)存空間，n位高位所占內(nèi)存為2(n—"位，m位低位所占內(nèi)存為2M立，因 此要使內(nèi)存占用最小那么高位和地位相差應(yīng)不大于3位，否則會(huì)造成內(nèi)存成 倍的浪費(fèi)。在建立粗精度表時(shí)最高位應(yīng)為1 ,它對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)值為相應(yīng)的高位 對(duì)數(shù)值。細(xì)精度表為一歸一化表，細(xì)精度值應(yīng)為歸一化值和相鄰高位間距的 乘積。前述查詢計(jì)算過程可包括，輸入待查詢二進(jìn)制數(shù)Tn，記錄最高非零位位 數(shù)K，從最高位開始向下提取n位進(jìn)行粗精度查詢得Numl，從最高位開始提 取n至n+m位進(jìn)行細(xì)精度查詢得R， R為一歸一化值，細(xì)精度值實(shí)際大小應(yīng) 為歸一化值和相鄰高位間距乘積，因此相對(duì)結(jié)果應(yīng)為
Ra=Numl+R*ANuml=Numl+Num2 (1) 前述結(jié)果為一相對(duì)值，它是一個(gè)I位二進(jìn)制整數(shù)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換值，沒有考慮 其小數(shù)點(diǎn)位數(shù)，其對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換實(shí)際大小應(yīng)為
Ru=Ra-(K-J-I)*F (2) 其中K為轉(zhuǎn)換數(shù)最高位位數(shù)，J為定點(diǎn)數(shù)位數(shù)，I為轉(zhuǎn)換精度位數(shù)， (K-J-1)的物理意義是把待轉(zhuǎn)換數(shù)Tn的需要保持的精度的最低位，即第I位 移至定點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)位所需移動(dòng)的位數(shù)，每移動(dòng)一位，數(shù)值變化為接近F， F=10*logB(2)dB,在底數(shù)B確定后它為一常數(shù)，在粗精度和細(xì)精度查表過程
中，忽略了小數(shù)點(diǎn)位數(shù)，因此最后輸出結(jié)果需要把它考慮進(jìn)去。
圖2為本發(fā)明的快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換裝置204的結(jié)構(gòu)示意圖。該裝置能 把待轉(zhuǎn)換數(shù)轉(zhuǎn)換成要求精度的對(duì)數(shù)，它主要包括建立裝置212 、提取裝置 206 、查詢裝置220 、結(jié)果輸出裝置230 ，其中，建立裝置212包括一決策 單元214，根據(jù)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化精度分配高和低位數(shù)； 一粗精度表建立單元216 ， 根據(jù)高位位數(shù)建立以B為底的粗精度表；和一細(xì)精度表建立單元218 ,根據(jù) 低位位數(shù)建立以B為底一歸一化的細(xì)精度查詢表。
其中，所述提取裝置包括一最高位位數(shù)記錄單元209 ，記錄最高位位 數(shù)； 一高位提取單元208，負(fù)責(zé)提取待轉(zhuǎn)換二進(jìn)制的高位到粗精度查詢單 元；和一低位提取單元210 ，負(fù)責(zé)提取低位到細(xì)精度查詢單元。
其中，所述查詢裝置220包括一粗精度表224 ,根據(jù)高位提取的數(shù)在粗 精度表中查詢相應(yīng)的對(duì)數(shù)值；和一細(xì)精度表228，根據(jù)從低位提取的數(shù)在西 精度表中查詢相應(yīng)的值。
該裝置的工作原理為對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換裝置204在對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換精度輸入后，建立 裝置中的決策單元214根據(jù)需要的精度按優(yōu)分配高位和低位數(shù)，同時(shí)建立裝 置212的粗精度表建立單元216和細(xì)精度表建立單元218根據(jù)高位數(shù)和低位 數(shù)分別建立自己的粗精度查詢表224 、細(xì)精度查詢表228 ，這一個(gè)過程為查 詢表建立過程。當(dāng)查詢表建立好以后，如果有待轉(zhuǎn)換數(shù)需輸入從待轉(zhuǎn)換數(shù)輸端口 200輸入，提取裝置206的最高位記錄單元209立即記錄待轉(zhuǎn)換二進(jìn)制 定點(diǎn)數(shù)的最高非零位位數(shù)，同時(shí)高位和低位被高位提取單元208和低位提取 單元210提取并分別傳送到查詢裝置的粗精度查詢表224和細(xì)精度查詢表 "8 ，經(jīng)查詢后，結(jié)果被送往計(jì)算和結(jié)果輸出裝置230 ,此裝置首先計(jì)算綜 合粗精度表224和細(xì)精度表228查詢結(jié)果得出待轉(zhuǎn)換數(shù)相對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果，最后 裝置根據(jù)提出單元傳送過來的最高非零位位數(shù)計(jì)算出最終絕對(duì)大小。
本發(fā)明主要利用了泰勒公式和導(dǎo)數(shù)原理。當(dāng)x—x0時(shí)依泰勒公式有 f (x) =f (x0) +f' (x0) (x-xO) +o (x-xO) (3) 式中x為待轉(zhuǎn)換數(shù)，xO為高位粗精度對(duì)應(yīng)的數(shù)，f (x0)對(duì)應(yīng)為粗精度轉(zhuǎn)換 表，f'(x。) (x-x。)對(duì)應(yīng)于細(xì)精度轉(zhuǎn)換表，(x-x。)相對(duì)于x很小，為l/2"，因此 誤差項(xiàng)o(x-x。)非常小，經(jīng)驗(yàn)證對(duì)于10位精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，結(jié)果精度在一個(gè)數(shù) 字量以內(nèi)。
下面舉例說明本發(fā)明的快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法及裝置的運(yùn)作。假設(shè)一 待轉(zhuǎn)換32位定點(diǎn)二進(jìn)制數(shù)如圖3所示，小數(shù)位在第15位，轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制后為 5.23016，要求轉(zhuǎn)換精度為10位，基底為IO。為了直觀，本例查詢表對(duì)數(shù)部分 都用十進(jìn)制表示。
首先，建立查詢表格，決策單元214按要求把10位精度分為高5位和低 5位，然后，粗表、細(xì)表建立粗表單元216、細(xì)表單元218建立以10為底的 粗精度表224和細(xì)精度表228 ，粗精度表如圖5所示，它由16組數(shù)組成，細(xì) 精度表如圖6所示，它是一歸一化的32組數(shù)組成。
然后，待轉(zhuǎn)換數(shù)5. 23016輸入至提取裝置206 ，高位記錄單元209記錄 最高位為18,高位提取單元208從最高位向下提取5位，即得10100,同 時(shí)，低位提取單元210從最高位向下提取第5至第10位，即得11101，如圖 4所示。
然后，查詢裝置220根據(jù)高位和低位提取單元送來的二進(jìn)制數(shù)查詢所對(duì) 應(yīng)的結(jié)果，從粗精度表可知10100對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)為28. 0618 ，而11101相對(duì)應(yīng) 的細(xì)精度表的歸一化數(shù)為0.908185 。
最后，結(jié)果輸出裝置230根據(jù)送來的數(shù)據(jù)計(jì)算最終結(jié)果，其計(jì)算過程如下首先是根據(jù)粗細(xì)查詢結(jié)果，利用公式(1)計(jì)算相對(duì)結(jié)果
Ra=28. 0618+0. 908185* (28. 27369-28. 0618)=28. 25424
然后結(jié)合相對(duì)結(jié)果和高位提取單元208傳送過來的最高位位數(shù)，利用公式
(2)可得出絕對(duì)結(jié)果(其中F為3, 0103):
Ru=28. 25424-3. 0103* (18-15-10) =7. 182138 5. 230163的實(shí)際對(duì)數(shù)應(yīng)為7. 176705 ,查表結(jié)果誤差為0.0757%。
本發(fā)明是一種快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法和裝置，它的優(yōu)點(diǎn)在于 首先，它查詢速度快，待查詢數(shù)使用定點(diǎn)二進(jìn)制數(shù)，它與高速數(shù)字處理 中數(shù)的格式相同，無需轉(zhuǎn)化為浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算和轉(zhuǎn)化；并且轉(zhuǎn)換時(shí)只需 要進(jìn)行4次加減法和2次乘法，沒有任何除法運(yùn)算，運(yùn)算量少，因此速度 快。
其次，它查詢表所占內(nèi)存少，對(duì)于一個(gè)I位精度的轉(zhuǎn)換，它的表格需 3*21/2個(gè)內(nèi)存單元，而普通查表方法需2'個(gè)內(nèi)存單元，因此大大節(jié)約了內(nèi)存
空間，而且對(duì)于精度越高的轉(zhuǎn)換，此方法節(jié)省空間優(yōu)勢(shì)越強(qiáng)。
以上所述者，僅為本發(fā)明最佳實(shí)施例而已，并非用于限制本發(fā)明的范 圍，凡依本發(fā)明申請(qǐng)專利范圍所作的等效變化或修飾，皆為本發(fā)明所涵蓋。
權(quán)利要求
1、一種快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法，是把一待轉(zhuǎn)換數(shù)Tn轉(zhuǎn)換為一以B為底的對(duì)數(shù)Ru，該轉(zhuǎn)換方法主要包括如下步驟步驟一，根據(jù)指定的轉(zhuǎn)換精度位數(shù)建立粗細(xì)精度查詢表；步驟二，輸入以定點(diǎn)數(shù)格式表示的待轉(zhuǎn)換數(shù)，進(jìn)行粗細(xì)精度查詢表查詢；步驟三，根據(jù)查詢結(jié)果計(jì)算出轉(zhuǎn)換結(jié)果。
2、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法，其特征在于上述 步驟一主要包括根據(jù)高位位數(shù)建立以B為底的粗精度表Tablel;根 據(jù)低位位數(shù)建立以B為底的細(xì)精度查詢表Table2。
3、 根據(jù)權(quán)利要求2所述的快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法，其特征在于所述 細(xì)精度表為 一 歸 一化的對(duì)數(shù)表。
4、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法，其特征在于步驟 二中待處理數(shù)Tn需進(jìn)行分段查詢，高位進(jìn)行粗精度查詢，低位進(jìn)行細(xì) 精度查詢。
5、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法，其特征在于步驟 三中相對(duì)結(jié)果計(jì)算Ra=Numl+R*ANuml ， Numl為粗精度表查詢結(jié)果，R 為細(xì)精度表查詢結(jié)果，ANuml為對(duì)數(shù)表中對(duì)數(shù)值之差。
6、 一種快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的裝置，該裝置能把待轉(zhuǎn)換數(shù)轉(zhuǎn)換成要求精 度的對(duì)數(shù)，它主要包括建立裝置、提取裝置、查詢裝置、計(jì)算和結(jié)果 輸出裝置，其特征在于所述建立裝置包括一決策單元，根據(jù)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn) 化精度分配高和低位數(shù)； 一粗精度表建立單元，根據(jù)高位位數(shù)建立以B為底的粗精度表；和一細(xì)精度表建立單元，根據(jù)低位位數(shù)建立以B 為底一 歸 一化的細(xì)精度查詢表。
7、 根據(jù)權(quán)利要求6所述的快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的裝置，其特征在于所 述提取裝置包括一最高位位數(shù)記錄單元，記錄最高位位數(shù)； 一高位提 取單元，提取待轉(zhuǎn)換二進(jìn)制的高位到粗精度查詢單元；和一低位提取 單元，提取低位到細(xì)精度查詢單元。
8、 根據(jù)權(quán)利要求6所述的快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的裝置，其特征在于所 述查詢裝置包括一粗精度表，根據(jù)高位提取的數(shù)在粗精度表中查詢相 應(yīng)的對(duì)數(shù)值；以及一細(xì)精度表，根據(jù)從低位提取的數(shù)在西精度表中查 詢相應(yīng)的值。
全文摘要
本發(fā)明提供一種快速高精度對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方法，是把一待轉(zhuǎn)換數(shù)Tn轉(zhuǎn)換為一以B為底的對(duì)數(shù)Ru，該轉(zhuǎn)換方法主要包括如下步驟步驟一，根據(jù)指定的轉(zhuǎn)換精度位數(shù)建立粗細(xì)精度查詢表；步驟二，輸入以定點(diǎn)數(shù)格式表示的待轉(zhuǎn)換數(shù)，進(jìn)行粗細(xì)精度查詢表查詢；步驟三，根據(jù)查詢結(jié)果計(jì)算出轉(zhuǎn)換結(jié)果。該方法根據(jù)指定的轉(zhuǎn)換精度位數(shù)建立以B為底粗精度表Table 1、細(xì)精度表Table2和它們對(duì)應(yīng)的高位和低位二進(jìn)制位數(shù)(n，m)，當(dāng)以定點(diǎn)數(shù)格式表示的待轉(zhuǎn)換數(shù)Tn輸入后，方法自動(dòng)提取的高位和低位進(jìn)行對(duì)應(yīng)的粗精度表和細(xì)精度查詢，查詢結(jié)果通過最高位位數(shù)計(jì)算出轉(zhuǎn)換的最終結(jié)果Ru。該方法的查詢速度快，且節(jié)省空間優(yōu)勢(shì)較強(qiáng)。
文檔編號(hào)G06F1/02GK101620453SQ20081006817
公開日2010年1月6日 申請(qǐng)日期2008年7月2日 優(yōu)先權(quán)日2008年7月2日
發(fā)明者虞愛華, 黃必昌 申請(qǐng)人:昂納信息技術(shù)(深圳)有限公司