專利名稱：用于水平集分割的形狀和亮度先驗的有效核密度估計的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及用于處理數(shù)字圖像的系統(tǒng)和方法。更具體地，本發(fā)明涉及使圖像中的感興趣對象與該對象在圖像中的背景分離的圖像分割。
背景技術：
分割是在圖像處理中經(jīng)常遇到的問題。它在醫(yī)學成像時尤其重要，在一下成像的情況下希望從圖像中提取對象、例如器官或者腫瘤以用于進一步處理。
有許多不同的分割方法可用。所有分割方法的效果根據(jù)圖像數(shù)據(jù)的質(zhì)量、應用和許多其他因素而變化。
醫(yī)學圖像數(shù)據(jù)的分割尤其困難。在該領域中，巨大數(shù)量的數(shù)據(jù)使得分割變得困難。此外，從醫(yī)學成像設備獲得的圖像數(shù)據(jù)的質(zhì)量并不總是最理想的。另外，由于分割可能被用于指導診斷或者治療計劃，所以分割的質(zhì)量通常是很重要的。
因此，需要新的并且改進的方法和系統(tǒng)，這些方法和系統(tǒng)將產(chǎn)生圖像和圖像容積的分割。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提供一種在一組圖像數(shù)據(jù)中使用對象的一個或多個先驗實例來分割對象的方法。根據(jù)本發(fā)明的一個方面，步驟包含在對象的一個或多個先驗實例所跨越的子空間中確定對象的一個或多個先驗實例的特性的非參數(shù)估計，在受該組圖像數(shù)據(jù)制約的貝葉斯表達式中利用一個或多個先驗的非參數(shù)估計以及通過執(zhí)行優(yōu)化貝葉斯表達式的水平集方法在該組圖像數(shù)據(jù)中選擇對象的分割。
該特性可以是亮度。它也可以是形狀。對象的一個或多個先驗實例的特性可以基于與對象的先驗實例中的每個先驗實例相關的特性的平均值。對象的一個或多個先驗實例的特性可以基于距離函數(shù)。該表達式可以是能量函數(shù)。對象的一個或多個先驗實例的特性可以是平移或旋轉不變量。對象的一個或多個先驗實例的特性可以基于密度函數(shù)、例如核密度。
該表達式可以是E(α,h,θ)=-∫ΩHφlogpin(I)+(1-Hφ)logPout(I)dx-log(1NσΣi=1NK(α-αiσ)),]]>本發(fā)明的一個方面是提供利用水平集分割和利用要被分割的圖像的先驗知識的有效的圖像分割方法。
本發(fā)明的另一個方面是提供結合低維的基于PCA(基于主成分分析)方法的效率和非參數(shù)統(tǒng)計形狀模型的精度的統(tǒng)計形狀先驗。
本發(fā)明的另一方面是為圖像中的對象的統(tǒng)計特性提供估計方法。
本發(fā)明的另一方面是為非參數(shù)的水平集分割提供距離函數(shù)。
本發(fā)明的另一方面是通過核密度估計來對對象的形狀分布進行建模。
本發(fā)明的另一個方面是提供水平集分割方法作為已知先驗的貝葉斯推論。
本發(fā)明的另一個方面是提供通過使用由已知先驗的先前觀察的亮度分布的核密度估計給出的概率亮度模型來最佳地利用圖像中的亮度信息的方法。
本發(fā)明的另一方面是通過綜合本發(fā)明的幾個方面提供用于知識驅(qū)動的水平集分割的方法。


圖1表示醫(yī)學圖像及相關的亮度圖。
圖2表示不同的密度圖。
圖3表示線性的形狀內(nèi)插相對非線性的形狀內(nèi)插的效果。
圖4表示不同的先驗模型的效果。
圖5表示對象分割的圖像。
圖6表示對象分割的其它圖像。
圖7說明了根據(jù)本發(fā)明的一個方面的本發(fā)明方法。
圖8表示一個圖像分割系統(tǒng)的圖。
具體實施例方式
最初提出水平集處理作為在時間上傳播界面的方法。參見例如A.Dervieux和F.Thomasset的A finite element method for the simulation of Raleigh-Taylorinstability(Springer Lect.Notes in Math.，771145-158，1979年)以及S.I.Osher和J.A.Sethian的Fronts propagation with curvature dependent speedAlgorithms based onHamilton-Jacobi formulations(J.of Comp.Phys.，7912-49，1988年)。
作為圖像分割的框架，水平集方法已經(jīng)變得越來越流行。關鍵思想是將圖像域ΩR3中的界面ΓΩ隱含地表示為嵌入函數(shù)φR3→Ω的零水平集Γ＝{x∈Ω|φ(x)＝0} (1)并且根據(jù)適當?shù)钠⒎址匠掏ㄟ^擴展(propagate)嵌入函數(shù)φ來展開Γ。首先將這種水平集形式應用于圖像分割是在V.Caselles，F(xiàn).Catté，T.Coll，和F.Dibos于1993年在Numer.Math.，661-31上發(fā)表的A geometric model for active contours in imageprocessing、R.Malladi，J.A.Sethian，和B.C.Vemuri于1994年在SPIE Conferenceon Geometric Methods in Computer Vision II，volume 2031，第246-258頁上發(fā)表的Atopology independent shape modeling scheme、以及S.Kichenassamy，A.Kumar，P.J.Giver，A.Tannenbaum，和A.I.Yezzi于1995年在Proc.IEEE Intl.Conf.on Comp.Vis.，第810-815頁，Boston，USA上發(fā)表的Gradient flows and geometric active contourmodels中提出的。優(yōu)于明確的界面?zhèn)鞑サ膬蓚€關鍵優(yōu)勢是特定的參數(shù)化的獨立性和隱含地表示的邊界Γ能經(jīng)受像分裂和合并這樣的拓撲變化的事實。這使該框架非常適合幾個對象或多個相連的對象的分割。Nikolaos Paragyios的公開號為2005/0169533的、題目為PRIOR KNOWLEDGE，LEVEL SET REPRESENTATIONAND VISUAL GROUPING的美國專利申請描述了一種包括水平集對象分割方法中的形狀先驗知識和以隨機方式使用先驗知識來在圖像中檢測對象的方法，在此將該專利申請完整地引入作為參考。下面簡要描述水平集方法。
本發(fā)明中的分割優(yōu)選地通過采用根據(jù)流程的展開界面(例如，曲線)的水平集方法來執(zhí)行?？刂魄€的傳播的流程可以通過對象函數(shù)、比如能量函數(shù)的最小化來恢復。為了引入水平集表示法，考慮根據(jù)在曲線的常規(guī)方向(例如曲率)上給出的運動方程展開的參數(shù)曲線。該流程可采用拉格朗日方法來實現(xiàn)。利用控制點的選擇以離散形式表示輪廓。曲線位置可以通過對描述曲線及其每個控制點的運動的方程進行求解來更新。在大多數(shù)通常的情況下，這種技術不能改變展開的曲線的拓撲，并且可能需要對展開的曲線進行重新的參數(shù)化。水平集方法最初在流體動力學領域中被引入，并且是用于處理在成像、視覺、制圖方面的不同應用的新興技術。水平集方法以平面的零水平表示展開的曲線。這樣的表示是隱含的、本質(zhì)的并且無參數(shù)。形狀驅(qū)動的基于知識的分割方法的目的在于當與先驗模型相比時恢復具有一致幾何形式的結構。當引入球形形狀驅(qū)動約束時需要對先驗建模。這與從一組訓練例子中提取感興趣結構的表示是等效的。表示的選擇與要被引入的先驗的形式相關。建模是形狀驅(qū)動的分割技術的一個重要方面。根據(jù)本公開內(nèi)容的實施方案，實現(xiàn)公式化來說明在用于形狀驅(qū)動的基于知識的對象提取的水平集方法中的先驗知識。利用隨機距離函數(shù)來表示對象。以貝葉斯定理方式施加對分割處理的約束，用以在屬于由先驗模型產(chǎn)生的形狀族的圖像平面中尋找?guī)缀谓Y構。
當分割醫(yī)學圖像時，通常不得不處理噪聲、缺少的或易誤解的圖像信息。對于某些成像模式、例如超聲波或CT來說，感興趣結構在其亮度分布方面與其背景相差不大。在圖1中表示了這方面的一個說明性例子。因此只基于圖像信息不能精確地分割對象。近年來，研究者們因此已經(jīng)提出了利用統(tǒng)計形狀先驗來增強水平集方法。在給出一組訓練形狀的情況下，可以利用關于哪些分割或多或少可能是先驗的信息。這種先驗形狀信息被證明徹底改善了在存在噪聲或阻塞時的分割結果。例如參見以下出版物M.Leventon，W.Crimson和O.Faugeras于2000年在CVPR，volume 1，第316-323頁Hilton Head Island，SC上發(fā)表的Statisticalshape influence in geodesic active contours；A.Tsai，A.i.Yezzi和A.S.Willsky于2003年在IEEE Trans.on Medical Imaging 22(2)137-154上發(fā)表的A shape-basedapproach to the segmentation of medical imagery using level sets；D.Cremers，S.J.Oshcr和S.Soatto于2004年在Pattern Recognition，volume 3175 of LNCS，第36-44頁.Springer上發(fā)表的Kernel density estimation and intrinsic alignment forknowledge-driven segmentationTeaching level sets to walk；Rousson，N.Paragios和R.Deriche于2004年在MICCAL，第209-216頁上發(fā)表的Implicit active shapemodels for 3d segmentation in MRI imaging；E.B.Dam，F(xiàn).T.Fletcher，S.Pizer，C.Tracton和J.Rosenman于2004年9月在MICCAI，volume 2217 of LNCS，第1008-1016頁上發(fā)表的Prostate shape modeling based on principal geodesic analysisbootstrapping；以及D.Freedman，R.J.Radke，T.Zhang，Y.Jeong，D.M.Lovelock和G.T.Chen于2005年3月在IEEE Trans Med Imaging，24(3)281-292上發(fā)表的Model-based segmentation of medical imagery by matching distributions。這些方法中的大多數(shù)都是基于通過帶符號的距離函數(shù)進行編碼的訓練形狀形成高斯分布這一假設的。這具有兩個缺點首先，帶符號的距離函數(shù)的空間不是線性空間，因此，平均形狀和固有模式的線性組合一般不再是帶符號的距離函數(shù)。其次，即使該空間是線性空間，給出的樣本形狀組應該根據(jù)高斯密度分布的原因也是不明確的。事實上，如將作為本發(fā)明的一個方面所示范的那樣，它們通常不是高斯分布。最近，提出了在水平集函數(shù)的空間中采用非參數(shù)密度估計[3]以對訓練形狀的非線性分布進行建模。(術語“非線性”涉及多種可允許的形狀不僅僅是線性的子空間的事實)。雖然這解決上述缺陷，但為了無窮維優(yōu)化的問題而犧牲了在低維子空間(由最初少數(shù)固有模式形成的)中的工作效率。
圖1中的圖像101表示心臟的超聲波圖像。圖像102表示對應于左心室內(nèi)外的亮度的經(jīng)驗概率的直方圖。圖像103表示前列腺CT，圖像104表示對應于前列腺內(nèi)外的亮度的經(jīng)驗概率的直方圖。這些結構的基于區(qū)域的分割是具有挑戰(zhàn)性的問題，因為對象和背景有相似的直方圖。
在本發(fā)明中，提供了知識驅(qū)動的分割方法和系統(tǒng)的構架。根據(jù)本發(fā)明的一個方面，該構架基于水平集方法。根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，該構架結合三方面的貢獻首先，它提供統(tǒng)計形狀先驗，該統(tǒng)計形狀先驗結合低維的基于PCA的方法的效率與非參數(shù)統(tǒng)計形狀模型的精確度。關鍵的方面是在線性子空間中執(zhí)行核密度估計，該線性子空間足夠大以嵌入所有訓練數(shù)據(jù)。其次，提供一種以更多數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式估計姿勢和平移參數(shù)的方法。第三，圖像中的亮度信息通過由先前所觀察的亮度分布的核密度估計所給出的概率亮度模型被最佳地使用。將提供說明性的例子，這些例子將說明通過在本發(fā)明中所提供的方法的有效的對象分割。
作為貝葉斯推論的水平集分割若給出圖像IΩ→R，則水平集分割的目標可以用公式表示為最佳嵌入方程φΩ→R的估計。在貝葉斯框架中，這可以通過最大化后驗分布來計算P(φ|I)∝P(I|φ)P(φ) (2)(2)的最大化導致無窮維優(yōu)化的問題。給出一組通過帶符號的距離函數(shù){φi}i＝1...N被編碼的訓練形狀，Tsai等人提出了通過將優(yōu)化問題限定為由訓練形狀所跨越的有限維子空間來將分割問題簡化為有限維優(yōu)化的分割問題。參見A.Tsai，A.J.Yezzi和A.S.Willsky于2003年在IEEE Trans.on Medical Imaging，22(2)137-154上發(fā)表的A shape-based approach to the segmentation of medical imagery using level sets。
在本發(fā)明中，嵌入函數(shù)的這種簡潔表示法是有益的。假設在帶符號的距離函數(shù)的空間上的距離d如下定義d2(φ1，φ2)＝∫Ω(φ1(x)-φ2(x))2dx，本發(fā)明根據(jù)平移和旋轉調(diào)整該組訓練形狀。隨后，它將水平集函數(shù)φ限定為以下形式的參數(shù)表示
φα,h,θ(x)=φ0(Rθx+h)+Σi=1nαiΨi(Rθx+h)---(3)]]>其中φ0(x)=1NΣi=1Nφi(x)]]>表示平均形狀，{Ψi(x)}i＝1...n是分布的固有模式，n＜N是N個訓練形狀所跨越的子空間的維數(shù)。參數(shù)向量α＝(α1，...αn)對形狀變形建模；而參數(shù)h∈R3和θ∈
3對相應形狀的平移和旋轉建模。在子空間中進行先驗或者訓練對象的估計，這意味著在根據(jù)本發(fā)明的方面的步驟中不使用先驗所占據(jù)的整個空間。子空間由小于整個空間的N個維數(shù)的n個維數(shù)跨越。
因此，(2)中的無窮維貝葉斯推論問題被簡化為有限維貝葉斯推論問題，其中條件概率P(α，h，θ|I)∝ P(I|α，h，θ)P(α，h，θ)(4)就形狀參數(shù)α、轉換參數(shù)h和θ而論是最優(yōu)化的。下面，假設關于這些轉換參數(shù)的一致先驗，即P(α，h，θ)＝P(α)。在下面的部分中，作為本發(fā)明的一方面提出三種解決方案來對該形狀先驗進行建模。
有效的非參數(shù)統(tǒng)計形狀模型給出一組排成一行的訓練形狀{φi}i＝1...N，其中的每一個都可以用它們的相應的形狀向量{αi}i＝1...N來表示。在這種表示法中，統(tǒng)計形狀學習的目的是從這些樣本形狀中推斷出統(tǒng)計分布P(α)。已經(jīng)提出的兩個解決方案是基于訓練形狀可以用均勻分布[15，13]P(α)＝常數(shù)或者高斯分布(參見M.Leventon，W.Crimson和O.Faugeras于2000年在CVPR，volume 1，第316-323頁，Hilton Head Island，SC上發(fā)表的Statistical shape influence in geodesic active contours)來逼近的假設P(α)∝exp(-αTΣ-1α),]]>其中Σ=1NΣiαiαiT.---(5)]]>在本發(fā)明中，非參數(shù)密度估計被用于逼近線性子空間中的形狀分布。參見F.Rosenblatt于1956年在Annals of Mathematical Statistics，27832-837上發(fā)表的Remarks on some nonparametric estimates of a density function。本發(fā)明通過核密度估計來對形狀分布進行建模P(α)=1NσΣi=1NK(α-αiσ),]]>其中K(u)=12πexp(-u22).---(6)]]>存在用于為核函數(shù)的寬度σ自動地估計適當?shù)闹档母鞣N方法，范圍從第k個最近鄰估計到交叉驗證和自舉。根據(jù)本發(fā)明的—個方面，簡單地將σ設置為平均的最近鄰距離σ2=1NΣi=1Nminj≠i|αi-αj|2.]]>
在基于水平集的圖像分割的上下文中，核密度估計量(6)具有兩個優(yōu)于均勻和高斯分布的優(yōu)點·均勻分布或高斯分布的假設通常是滿足的。在圖3中這針對一組樣本形狀輪廓被說明。另一方面，已知核密度估計量逼近任意分布。在適度的假設下，它被證明在無窮樣本大小的極限情況下收斂于實際分布。(參見B.W.Silverman于1992年在Chapman and Hall，London上發(fā)表的Density estimation for statistics anddata analysis。)·已知帶符號的距離函數(shù)的空間不是線性空間。因此，如(3)中的平均形狀φ0和固有模式的線性組合通常都不是帶符號的距離函數(shù)。所以，不能期望由均勻或高斯分布所支持的函數(shù)φ(x)是帶符號的距離函數(shù)。另一方面，核密度估計量(6)支持在樣本形狀向量αi附近的形狀向量α。經(jīng)構造，這些向量符合帶符號的距離函數(shù)。事實上在無窮樣本大小的極限情況下，通過核密度估計量(6)所推斷出的分布朝著關于多個帶符號的距離函數(shù)的分布收斂。
圖2表示三種用于一組跨越R3中二維子空間的樣本數(shù)據(jù)的方法的示意圖。核密度估計量最精確地清楚捕獲分布。較暗的陰影表示各個模型的高概率密度的區(qū)域。因為核密度估計量不依賴關于分布形狀的特定假設，所以核密度估計量更靈活地匹配于訓練數(shù)據(jù)。在圖2中，圖像201表示均勻密度的密度估計圖，圖像202表示高斯密度的密度估計圖，而圖像203表示核密度的密度估計圖。圖3表示針對一組行走的人的輪廓所計算的估計形狀密度的3D投影。圖像303和304表示通過沿303中的均勻密度和304中的核密度的測地線取樣的形狀變形。這些表明核估計量更加精確地捕獲有效形狀的分布。圖3中的圖像301表示49個訓練形狀中的6個。圖3中的圖像302表示所估計的(48維)形狀分布的等值面的3D投影。該形狀分布清楚地既不是均勻分布也不是高斯分布。圖3中的圖像303和304表示沿由圖303中的均勻分布和圖304中的核分布所引起的測地線(geodesics)的兩個樣本形狀之間的變形。均勻分布導致腿消失并且重新出現(xiàn)以及沒有捕獲到手臂運動的變形。非線性取樣提供更逼真的中間形狀。選擇人的輪廓，因為他們比所分析的大多數(shù)醫(yī)學結構展示出更顯著的形狀可變性。
與形狀學習類似，在例子中使用用于獲悉(4)中的亮度函數(shù)I的條件概率的核密度估計。在N.Paragios和R.Deriche于2002年在Int.J.of Computer Vision，46(3)223-247上發(fā)表的Geodesic active regions and level set methods for supervisedtexture segmentation中提出了借助混合模型的亮度分布的相似的預先計算。給出一組預分割的訓練圖像，通過相應的平滑的亮度直方圖給出對象和背景的亮度分布pin和pout的核密度估計。這有兩個優(yōu)點首先，核密度估計量不依賴于關于分布形狀的特定假設。圖1表示超聲波和CT圖像的亮度分布不能用高斯或拉普拉斯模型來很好地逼近。其次，與亮度分布[2]的聯(lián)合估計相比，這簡化分割程序，該分割程序不再需要亮度模型的更新。而且，我們發(fā)現(xiàn)分割程序在眾多實驗中對初始化更加穩(wěn)健。
能量公式化及最小化最大化(2)中的后驗概率或等效地最小化其負對數(shù)將產(chǎn)生所給出的圖像的最可能的分割。在上面介紹的形狀和亮度的非參數(shù)模型的情況下，這導致以下形式的能量E(α，h，θ)＝-logP(I|α，h，θ)-logP(α) (7)非參數(shù)亮度模型允許表示第一項并且等式(6)準確地給出第二項。利用海維賽德(Heaviside)階躍函數(shù)H和短手(short hand)Hφ＝H(φα，h，θ(x))，以下式結束E(α,h,θ)=-∫ΩHφlogpin(I)+(1-Hφ)logpout(I)dx-log(1NσΣi=1NK(α-αiσ)).]]>利用e(x)=[logpout(I(x))pin(I(x))],Ki=K(α-αiσ)]]>和Ψ＝(Ψ1，...，Ψn)，得到以下具有成對的梯度下降等式的系統(tǒng)dαdt=∫Ωδ(φα,h,θ(x))Ψ(Rθx+h)e(x)dx+1σ2Σi=1N(αi-α)KiΣi=1NKi,dhdt=∫Ωδ(φα,h,θ(x))▿φα,h,θ(x)e(x)dx,dθdt=∫Ωδ(φα,h,θ(x))(▿φα,h,θ(x)·▿θRx)e(x)dx.---(8)]]>在所有等式中，迪拉克德耳塔函數(shù)δ作為圖像域Ω上的積分內(nèi)的因數(shù)出現(xiàn)。這允許將所有計算限制于在φ的零交叉周圍的窄帶內(nèi)。在平移展開和姿勢參數(shù)h和θ只由數(shù)據(jù)項e(x)驅(qū)動的同時，形狀向量α以隨著到相應形狀的距離按指數(shù)衰減的強度又被引向每個訓練形狀。
實驗結果及驗證本發(fā)明的方法已經(jīng)被應用于醫(yī)學圖像中的不同對象的分割，其中醫(yī)學圖像中的不同對象的分割將用來說明并驗證本發(fā)明的方法。說明性實例關于超聲波圖像中的心臟分割和3D CT圖像中的前列腺分割。
超聲波圖像中的心臟分割圖4表示利用根據(jù)一組21個手工分割的訓練圖像所構造的形狀先驗在2D心臟超聲波序列中分割左心室所獲得的實驗結果。與采用均勻先驗的分割(圖4中的圖像402)相比，非參數(shù)統(tǒng)計形狀先驗允許精確地限制分割(圖4中的圖像403)。這在數(shù)據(jù)項太弱的領域中變得特別明顯。計算了正確分類的對象像素和錯誤分類的對象像素的百分比作為定量估計。在能量最小化期間，通過采用核先驗，正確分類的像素的百分比從56％提高到90％，而錯誤確定的百分比從27％降低到2.7％。采用均勻先驗，獲得92％的正確分類的像素，但錯誤確定的百分比增加到42％。僅僅將邊界展開限制于訓練形狀所跨越的線性子空間不足以提供精確的分割結果。
3D CT圖像中的前列腺分割作為另一說明性實例，研發(fā)了利用從兩個不同病人收集的12個手工提取的前列腺圖像(帶有精囊)的、前列腺的非參數(shù)3D形狀模型。圖5表示使用同樣的形狀模型的2個病人的前列腺分割。包括兩個圖像的列501、502、503和504中的每列表示第一個病人(左邊兩列501和502)和第二個病人(后面兩列503和504)的同一分割的冠狀和軸向切片。第一列501也表示手工分割(黑色輪廓)。與現(xiàn)有工作相比，接下來采用了用于來自不同病人的圖像的分割的單個形狀模型。采用了通過從訓練階段中除去感興趣圖像的留一(leave-one-out)策略。圖6表示采用這種策略獲得的一些結果的2D切片。它示出采用核先驗(白線)和采用替代方法(黑線)獲得的分割。隨著器官內(nèi)的單擊初始化，本發(fā)明的方法導致不到20秒的穩(wěn)態(tài)解決方案。獲得了86％的成功分類的器官體素和11％的錯誤分類的器官體素。這有利地與在D.Freedman，R.J.Radke，T.Zhang，Y Jeong，D.M.Lovelock和G.T.Chen于2005年3月在IEEE Trans Med Imaging，24(3)281-292中發(fā)表的Model-based segmentation of medical imagery by matching distributions中所報告的病人內(nèi)部結果形成比較。
圖5提供了與手工分割和利用形狀分布的均勻和高斯逼近所獲得的分割的定性比較。
提出了用于創(chuàng)建并應用用于水平集分割的有效且精確的統(tǒng)計形狀先驗的方法，其中水平集分割基于在一組訓練數(shù)據(jù)所跨越的線性子空間中的非參數(shù)密度估計。另外，所提出的為本發(fā)明多方面的分割方法采用亮度分布的非參數(shù)估計和姿勢與平移參數(shù)的有效優(yōu)化。提出了這里驗證該方法的、心臟超聲波圖像和前列腺3D CT圖像的分割精度和速度的說明性定量估計。所提出的實例表明所建議的非參數(shù)形狀先驗優(yōu)于以前建議的用于水平集分割的形狀先驗。
圖7說明了本發(fā)明的一個方面的概要。分割程序中的第一步701是建立允許根據(jù)水平集方法描述圖像的非參數(shù)模型。用于本發(fā)明中的模型是作為形狀分布的非參數(shù)逼近的核密度估計。下一步702包括學習一組先驗的形狀。這里，預分割的訓練圖像的核密度估計由平滑的亮度直方圖提供。將被分割的圖像的核密度估計在步驟703中產(chǎn)生。在步驟704中提供能量函數(shù)E(α，h，θ)，該能量函數(shù)可以以貝葉斯形式被表示為E(α，h，θ)＝-logP(I|α，h，θ)-logp(α)。通過最小化能量表達式的后驗概率的最大化將得到最可能的分割(看起來像先驗)，這在步驟704中提供。
為本發(fā)明一部分的分割方法可以由如圖8中所示的系統(tǒng)執(zhí)行。為該系統(tǒng)提供表示將被分割的圖像和先驗圖像的數(shù)據(jù)801。提供了執(zhí)行采用本發(fā)明方法來學習和分割的方法的指令集或程序802，并且在處理器803中將其與數(shù)據(jù)組合，處理器803能夠處理應用于數(shù)據(jù)801的指令802并在顯示器804上顯示分割圖像。該處理器可以是專用硬件、GPU、CPU或任何其他可以執(zhí)行指令802的計算裝置。輸入裝置805、例如鼠標或跟蹤球或其他輸入裝置允許用戶選擇初始對象并啟動分割程序。因此，如圖8中所示的系統(tǒng)提供用于采用水平集方法和形狀及亮度先驗來從圖像中分割對象的交互式系統(tǒng)。
下面的參考文獻提供通常與本發(fā)明相關的背景信息，并且因此被引入作為參考[1]V.Caselles，F(xiàn).Catté，T.CoIl和F.Dibos于1993年在Numer.Math.，661-31中發(fā)表的A geometric model for active contours in image processing；[2]T.F.Chan和L.A.Vese于2001年在IEEE Trans.Image Processing，10(2)266-277中發(fā)表的Active contours without edges；[3]D.Cremers，S.J.Osher和S.Soatto于2004年在Pattern Recognition，volume 3175 of LNCS，第36-44頁.Springer中發(fā)表的Kerneldensity estimation and intrinsic alignment for knowledge-driven segmentationTeachinglevel sets to walk；[4]E.B.Dam，F(xiàn).T.Fletcher，S.Pizer，C.Tracton和J.Rosenman于2004年9月在MICCA，volume 2217 of LNCS，第1008-1016頁中發(fā)表的Prostateshape modeling based on principal geodesic analysis bootstrapping；[5]A.Dervieux和F.Thomasset于1979年在Springer Lect.Notes in Math.，771145-158中發(fā)表的A finiteelement method for the simulation of Raleigh-Taylor instability；[6]D.Freedman，R.J.Radke，T.Zhang，Y.Jeong，D.M.Lovelock和G.T.Chen于2005年3月在IEEE TransMed Imaging，24(3)281-292中發(fā)表的Model-based segmentation of medical imagery bymatching distributions；[7]S.Kichenassamy，A.Kumar，P.J.Giver，A.Tannenbaum和A.J.Yezzi于1995年在Proc.IEEE Intl.Conf.on Comp.Vis.，第810-815頁，Boston，USA中發(fā)表的Gradient flows and geometric active contour models；[8]M.Leventon，W.Crimson，和O.Faugeras于2000年在CVPR，volume 1，第316-323頁，Hilton HeadIsland，SC中發(fā)表的Statistical shape influence in geodesic active contours；[9]R.Malladi，J.A.Sethian和B.C.Vemuri于1994年在SPIE Conference on Geometric Methods inComputer Vision II，volume 2031.第246-258頁中發(fā)表的A topology independentshape modeling scheme；[10]5.J.Osher和J.A.Sethian于1988年在J.of Comp.Phys.，7912-49中發(fā)表的Fronts propagation with curvature dependent speedAlgorithms basedon Hamilton-Jacobi formulations；[11]N.Paragios和R.Deriche于2002年在Int.J.ofComputer Vision，46(3)223-247中發(fā)表的Geodesic active regions and level setmethods for supervised texture segmentation；[12]F.Rosenblatt于1956年在Annals ofMathematical Statistics，27832-837中發(fā)表的Remarks on some nonparametric estimatesof a density function；[13]M.Rousson，N.Paragios和R.Deriche于2004年在MICCAI，第209-216頁中發(fā)表的Implicit active shape models for 3d Segmentation inMRI imaging；[14]B.W.Silverman于1992年在Chapman and Hall，London中發(fā)表的Density estimation for statistics and data analysis；[15]A.Tsai，A.J.Yezzi和A.S.Willsky于2003年在IEEE Trans.on Medical Imaging，22(2)137-154中發(fā)表的Ashape-based approach to the segmentation of medical imagery using level sets。
這里任何對術語像素的引用也應被認為是對體素的引用。
雖然已經(jīng)示出、描述及指出了如應用于本發(fā)明的優(yōu)選實施例的、本發(fā)明的基本的新穎特征，但應理解的是，本領域技術人員可在所述裝置的形式和細節(jié)方面及其操作方面作出各種省略、替代和改變而不脫離本發(fā)明的精神。因此，只應如由所附的權利要求的范圍所指示的那樣來限制本發(fā)明。
權利要求
1.一種在一組圖像數(shù)據(jù)中利用對象的一個或多個先驗實例來分割對象的方法，包括在對象的一個或多個先驗實例所跨越的子空間中，確定對象的一個或多個先驗實例的特性的非參數(shù)估計；在受該組圖像數(shù)據(jù)制約的貝葉斯表達式中利用一個或多個先驗的非參數(shù)估計；并且通過執(zhí)行優(yōu)化貝葉斯表達式的水平集方法在該組圖像數(shù)據(jù)中選擇對象的分割。
2.如權利要求1所述的方法，其中，所述特性是亮度。
3.如權利要求1所述的方法，其中，所述特性是形狀。
4.如權利要求1所述的方法，其中，對象的一個或多個先驗實例的特性基于與對象的先驗實例中的每個先驗實例相關的特性的平均值。
5.如權利要求1所述的方法，其中，對象的一個或多個先驗實例的特性基于距離函數(shù)。
6.如權利要求1所述的方法，其中，所述表達式是能量函數(shù)。
7.如權利要求1所述的方法，其中，對象的一個或多個先驗實例的特性是平移和旋轉不變量。
8.如權利要求1所述的方法，其中，對象的一個或多個先驗實例的特性基于密度函數(shù)。
9.如權利要求1所述的方法，其中，密度函數(shù)是核密度。
10.如權利要求1所述的方法，其中，先驗的核密度估計量是平滑的亮度直方圖。
11.如權利要求1所述的方法，其中，所述表達式根據(jù)下式來設置E(α,h,θ)=-∫ΩHφlogpin(I)+(1-Hφ)logpout(I)dx-log(1NσΣi=1NK(α-αiσ)).]]>
12.一種用于在一組圖像數(shù)據(jù)中利用對象的一個或多個先驗實例來分割對象的系統(tǒng)，包括處理器；在該處理器上可運行的計算機軟件，該計算機軟件能夠在對象的一個或多個先驗實例所跨越的子空間中確定對象的一個或多個先驗實例的特性的非參數(shù)估計；在受該組圖像數(shù)據(jù)制約的貝葉斯表達式中利用一個或多個先驗的非參數(shù)估計；并且通過執(zhí)行優(yōu)化貝葉斯表達式的水平集方法在該組圖像數(shù)據(jù)中選擇對象的分割。
13.如權利要求12所述的系統(tǒng)，其中，所述特性是亮度。
14.如權利要求12所述的系統(tǒng)，其中，所述特性是形狀。
15.如權利要求12所述的系統(tǒng)，其中，對象的一個或多個先驗實例的特性基于與對象的先驗實例中的每個先驗實例相關的特性的平均值。
16.如權利要求12所述的系統(tǒng)，其中，對象的一個或多個先驗實例的特性基于距離函數(shù)。
17.如權利要求12所述的系統(tǒng)，其中，所述表達式是能量函數(shù)。
18.如權利要求12所述的系統(tǒng)，其中，對象的一個或多個先驗實例的特性是平移和旋轉不變量。
19.如權利要求12所述的系統(tǒng)，其中，對象的一個或多個先驗實例的特性基于密度函數(shù)。
20.如權利要求12所述的系統(tǒng)，其中，密度函數(shù)是核密度。
21.如權利要求12所述的系統(tǒng)，其中，先驗的核密度估計量是平滑的亮度直方圖。
22.如權利要求12所述的系統(tǒng)，其中，所述表達式根據(jù)下式來設置E(α,h,θ)=-∫ΩHφlogpin(I)+(1-Hφ)logpout(I)dx-log(1NσΣi=1NK(α-αiσ)).]]>
全文摘要
公開了用于圖像分割的方法和系統(tǒng)。圖像的非線性統(tǒng)計形狀模型與非參數(shù)亮度模型結合以估計圖像的特性并根據(jù)從基于相同模型的先驗學習的圖像的特性得出的貝葉斯推論產(chǎn)生圖像的分割。
文檔編號G06K9/34GK1870006SQ20061008401
公開日2006年11月29日 申請日期2006年4月19日 優(yōu)先權日2005年4月19日
發(fā)明者D·克雷默斯, M·羅森 申請人:西門子共同研究公司