專利名稱：非線性電磁量子信息處理的制作方法
專利說明非線性電磁量子信息處理
背景技術(shù)：
量子信息處理通常包括處理或使用量子態(tài)以存儲或傳遞信息或者實施計算。各種具有量子態(tài)的系統(tǒng)已被提出或用于量子信息處理。例如，光學(xué)系統(tǒng)可處理光量子態(tài)以執(zhí)行特定的量子信息處理任務(wù)。
基于具有由光檢測引發(fā)的非線性的線性光學(xué)元件和前饋系統(tǒng)的量子計算機體系結(jié)構(gòu)最初是由E.Knill、R.Laflamme和G.J.Milburn在“一種利用線性光學(xué)部件進行有效量子計算的方案”(“A Scheme forEfficient Quantum Computation with Linear Optics，”Nature 409，47(2001))中提議的。盡管這個提議證明了線性光學(xué)部件量子計算(LOQC)在原理上是可能的，但是基于此方法的可擴展系統(tǒng)需要不切合實際地多的量子資源用于可靠的操作。對Knill等人的提議的改進已經(jīng)被開發(fā)(并且通過試驗證明)需要較少的資源，但是這些較新的提議禁止隨機表現(xiàn)的量子電路元件。例如，由T.B.Pittman、B.C.Jacobs和J.D.Franson在“利用偏振分束器的概率量子邏輯操作”(“Probabilistic Quantum Logic Operations Using Polarizing BeamSplitters，”Phys.Rev.A64，062311(2001))中描述的量子受控非門需要的資源少于由Knill等人提出的對應(yīng)系統(tǒng)，但是不能進行確定性操作。
由Pittman等人提議的系統(tǒng)利用一個或多個輸入光子量子位和第一組輔助光子量子位的測量。測量結(jié)果允許從與第一組輔助光子量子位糾纏的第二組輔助光子量子位選擇一個或多個光子量子位。關(guān)于此技術(shù)的問題是所選擇的輸出光子量子位具有對正在實施的門是錯誤的固有概率。系統(tǒng)未能產(chǎn)生正確輸出的概率通常為75％(假定為理想光檢測器)。此種具有若干這樣的門的線性量子光學(xué)計算機因此是極端浪費離線量子資源(如糾纏的光子)的并且對于復(fù)雜系統(tǒng)可能是不切合實際的。例如，包括若干線性光學(xué)量子門的量子電路可通過并行操作那些門來進行計算；當(dāng)這些門適當(dāng)運行時，這些門輸出可以遠距離傳入計算中。盡管此方法是可擴展的，但是它會需要單獨門操作的多次重復(fù)直至計算完成，從而浪費了許多糾纏的光子和輔助光子。
期望是確定性的或者以其它的方式有效地利用量子資源的光學(xué)量子信息處理系統(tǒng)。理論上，這種光學(xué)系統(tǒng)會同樣適合于降至納米尺度的小型化。


發(fā)明內(nèi)容
依照本發(fā)明的一個方面，如受控移相器的非線性光學(xué)元件可用來實現(xiàn)如量子子空間投影儀、貝爾態(tài)分析器、量子編碼器以及具有近似確定性性能的破壞性和非破壞性CNOT門的元件。



圖1示出實現(xiàn)適于量子非破壞性檢測的受控移相器的非線性光學(xué)元件。
圖2A、圖2B和圖2C示出依照本發(fā)明備選實施例的利用電磁感應(yīng)透明的受控移相器。
圖3是在圖2A、圖2B和圖2C的受控移相器中使用的物質(zhì)系統(tǒng)的能級圖。
圖4示出依照本發(fā)明實施例的偏振保持光子數(shù)分辨移相器。
圖5示出依照本發(fā)明實施例的n模量子子空間投影儀。
圖6A和圖6B示出依照本發(fā)明備選實施例的利用不同的2模量子子空間投影儀的非吸收對稱性分析器。
圖7A示出適合用于圖5的子空間投影儀或者圖6A或圖6B的對稱性分析器的零差檢測器。
圖7B示出在2量子位狀態(tài)的對稱性分析期間所取的零差測量的概率分布。
圖8A和圖8B示出依照本發(fā)明備選實施例的非破壞性貝爾態(tài)分析器。
圖9示出依照本發(fā)明實施例的具有適合用于量子信息處理系統(tǒng)的光子存儲的電光反射鏡系統(tǒng)。
圖10示出依照本發(fā)明實施例的量子非破壞性編碼器。
圖11示出依照本發(fā)明實施例的使用對稱性分析器的CNOT門。
圖12示出依照本發(fā)明實施例的糾纏器。
圖13示出依照本發(fā)明實施例的使用糾纏器和前饋技術(shù)的CNOT門。
在不同的附圖中使用相同的附圖標(biāo)記來指示相似或相同的零部件。

具體實施例方式 依照本發(fā)明的一個方面，非線性光學(xué)元件可有效地執(zhí)行量子信息處理任務(wù)，如受控相移、非破壞性狀態(tài)檢測、非破壞性貝爾態(tài)分析、預(yù)報狀態(tài)準(zhǔn)備(heralded state preparation)、量子非破壞性編碼和基本量子門操作。直接利用光學(xué)非線性可把小的相移放大并且在高的工作效率下以近似確定性的方式利用前饋系統(tǒng)。
本發(fā)明的優(yōu)選實施例利用如電磁感應(yīng)透明(EIT)的非線性效應(yīng)來產(chǎn)生可測量的相移并且可以利用波導(dǎo)和相互作用位置(如EIT原子)來實現(xiàn)，相互作用位置可以利用納米尺度的結(jié)構(gòu)來制造。例如，還在《現(xiàn)代光學(xué)雜志》(Journal of Modern Optics，vol.51，No.11，pp1559-1601(2004))上發(fā)表的R.G.Beausoleil、W.J.Munro和T.P.Spiller的“相干粒子數(shù)轉(zhuǎn)換在量子信息處理中的應(yīng)用”(“Applications of CoherentPopulation Transfer to Quantum Information Processing，”quant-ph/0302109(2003))描述了在可利用納米尺度的結(jié)構(gòu)來制造的量子光學(xué)系統(tǒng)中使用EIT相互作用。同樣參見R.G.Beausoleil等人的“電磁感應(yīng)透明在量子信息處理中的應(yīng)用”(“Applications ofElectromagnetically Induced Transparency to Quantum InformationProcessing，”quant-ph/0403028(2004))和W.J.Munro等人的“高效量子非破壞性單光子數(shù)分辨檢測器”(“A High-Efficiency Quantum Non-Demolition Single Photon Number Resolving Detector，”quant-ph/0310066(2003))。然而，本發(fā)明的實施例可以利用更大尺度的結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，這些結(jié)構(gòu)利用EIT、一般交叉克爾非線性或其它非線性光子相互作用。
圖1示意性地示出依照本發(fā)明示范實施例的受控移相器100。受控移相器100具有探測模110、輸入模120和測量模130。在圖1所示的移相器100的操作中，在探測模110中施加相干光子態(tài)|α>，并且將n光子?？藨B(tài)|n>施加于輸入模120。受控移相器100中相干光子態(tài)|α>和?？藨B(tài)|n>的非線性相互作用導(dǎo)致相移nθ，從而在測量模130上產(chǎn)生相干光子態(tài)|αeinθ>。受控移相器100的相位常數(shù)θ取決于受控移相器100的特性，由此相移nθ的測量確定輸入模120的狀態(tài)|n>中的光子數(shù)n。
圖2A、圖2B和圖2C示出利用電磁感應(yīng)透明(EIT)引發(fā)相移的受控移相器200A、200B和200C的特定實施方式。這些EIT系統(tǒng)通常將光子態(tài)施加于物質(zhì)系統(tǒng)，其中與物質(zhì)系統(tǒng)的非線性相互作用可引發(fā)相移，而不會破壞或者以其它的方式改變光子的量子態(tài)。
圖2A示出結(jié)構(gòu)簡單的移相器200A，包括自由空間中的物質(zhì)系統(tǒng)210。物質(zhì)系統(tǒng)210可以是氣體盒(gas cell)或包含一個或多個具有適于EIT的量子能級的位置的任何結(jié)構(gòu)。在移相器200A中，分別與圖1中的光子態(tài)|n>和|α>對應(yīng)的光子態(tài)|na>和|αc>被引導(dǎo)在物質(zhì)系統(tǒng)210的位置處重疊。狀態(tài)|na>和|αc>的下標(biāo)標(biāo)識相應(yīng)狀態(tài)中光子的頻率。驅(qū)動激光器220還引導(dǎo)光子態(tài)|αb>與光子態(tài)|na>和|αc>在物質(zhì)系統(tǒng)210中重疊。具有適當(dāng)選擇的頻率的這三個光子態(tài)|na>、|αb>和|αc>的重疊使與4能級物質(zhì)系統(tǒng)的EIT相互作用能夠引發(fā)如下面進一步描述的相移。
圖2B示出適于在固態(tài)系統(tǒng)中制造的受控移相器200B。受控移相器200B包括光子帶隙晶體230，光子帶隙晶體230包含波導(dǎo)232和234。當(dāng)與圖1的受控移相器100比較時，波導(dǎo)232與輸入模120對應(yīng)，并且波導(dǎo)234與光子模110和130對應(yīng)。激光器220還利用下面進一步描述的特定EIT相互作用所需的控制光子態(tài)|αb>來驅(qū)動波導(dǎo)234。傳播光子態(tài)|αb>和|αc>的方向可以是相反的，以簡化用于測量或使用的模的分離。為實現(xiàn)EIT相互作用，物質(zhì)系統(tǒng)210優(yōu)選地被限制在光子帶隙晶體230中的某處，以使與波導(dǎo)232和234中的光子對應(yīng)的迅衰場與物質(zhì)系統(tǒng)210相互作用，并且該相互作用在波導(dǎo)234中的探測光子態(tài)中產(chǎn)生相移。
圖2C示出包括具有周期性的一系列單元260的波導(dǎo)250的移相器200C。波導(dǎo)250可以由被空氣或其它低折射率材料(如ε＝1)環(huán)繞的高折射率材料(如ε＝12)制成。在示范實施例中，波導(dǎo)250具有0.55t的厚度，其中t為單元260的周期。每個單元260可以由厚段(例如，厚度為1.25t并且長度為0.4t)后面是薄段(厚度為0.25t，長度為0.6t)構(gòu)成。腔270可以通過將缺陷引入周期性結(jié)構(gòu)260來實現(xiàn)。例如，使中央厚元件的長度變窄至0.3t，并且使兩個相鄰薄元件的長度變窄至0.25t，這樣可以引入腔/缺陷270。物質(zhì)系統(tǒng)210可以位于腔270中。
光子態(tài)|na>、|αb>和|αc>均輸入到波導(dǎo)250并且穿過包含物質(zhì)系統(tǒng)210的腔270。利用周期性單元260和腔270所引發(fā)的慢光效應(yīng)增加了光子態(tài)|na>、|αb>和|αc>同物質(zhì)系統(tǒng)210的相互作用時間并且可能相應(yīng)地增加移相器200C的相移。來自波導(dǎo)250的輸出光子態(tài)|na>、|αb>和|αceinaθ>可以利用常規(guī)的光束分離方法來分離，如基于偏振和/或頻率的技術(shù)。例如，光子態(tài)|na>在波導(dǎo)250中可具有TE偏振，而|αb>和|αc>具有正交TM偏振。偏振分束器可然后將狀態(tài)|na>與狀態(tài)|αb>和|αc>分離，并且頻率濾波器可以去除狀態(tài)|αb>以留下分離的狀態(tài)|αc>。
在示范實施例中，受控移相器200A、200B或200C中的物質(zhì)系統(tǒng)210包括至少一個原子、分子或者具有四個狀態(tài)|1>、|2>、|3>和|4>的其它結(jié)構(gòu)，這四個狀態(tài)具有如圖3所示的量子能級。光子態(tài)|na>、|αb>和|αc>對應(yīng)于具有相應(yīng)角頻率ωa、ωb和ωc的模，角頻率ωa、ωb和ωc按照物質(zhì)系統(tǒng)210的能級來選擇但是可以另外是包括光頻、無線電/微波頻率和其它遠程通信頻率的電磁波譜的任何范圍。通常，角頻率ωa、ωb和ωc與物質(zhì)系統(tǒng)210的量子能級之間的對應(yīng)躍遷耦合。具體地，關(guān)于圖3的能級，角頻率為ωa的光子使原子能態(tài)|1>與能態(tài)|2>耦合。角頻率為ωb和ωc的光子使亞穩(wěn)能態(tài)|3>分別與能態(tài)|2>和|4>耦合。
圖3所示的能級的相對順序僅僅是一個示例，并且更一般地，能級的重新排序會仍然允許EIT。具體地，盡管圖3示出第四能態(tài)|4>在能量上比第二能態(tài)|2>更高，第二能態(tài)|2>在能量上比第三能態(tài)|3>更高，并且第三能態(tài)|3>在能量上比第一能態(tài)|1>更高，但是EIT可以利用提供這些能級的任意排序的物質(zhì)系統(tǒng)來產(chǎn)生。
第三能態(tài)|3>優(yōu)選地為亞穩(wěn)的，因為不允許單光子的自發(fā)發(fā)射。例如，如果能態(tài)|3>的自旋/角動量以及可用的更低能態(tài)使得守恒定律禁止在物質(zhì)系統(tǒng)從能態(tài)|3>躍遷至更低能態(tài)期間單光子的發(fā)射，這種亞穩(wěn)定性可產(chǎn)生?？梢韵嗨频赝ㄟ^如下方式抑制從第四能態(tài)|4>的自發(fā)躍遷(例如躍遷到第一能態(tài)|1>或第二能態(tài)|2>)選擇物質(zhì)系統(tǒng)210以使第四能態(tài)|4>是亞穩(wěn)的或者選擇光子帶隙晶體230的特性以阻止或禁止傳播具有與自第四能態(tài)|4>的躍遷對應(yīng)的角頻率的光子。
圖3中的失諧參數(shù)va、vb和vc指示如公式1所示的物質(zhì)系統(tǒng)210的能級躍遷的諧振產(chǎn)生的角頻率ωa、ωb和ωc的相應(yīng)失諧量。在公式1中，能態(tài)|1>和|2>之間、|3>和|2>之間以及|3>和|4>之間的能量差分別是

和
公式1


EIT使得物質(zhì)系統(tǒng)210對角頻率為ωa或ωc的光子是透明的，同時激光器220利用具有角頻率ωb的光子來驅(qū)動物質(zhì)系統(tǒng)210。當(dāng)角頻率為ωa、ωb和ωc的光子同時與物質(zhì)系統(tǒng)210相互作用時，具有角頻率ωa和ωc的光子的狀態(tài)得到取決于具有角頻率ωa的光子數(shù)na和具有角頻率ωc的光子數(shù)nc的總相移。相移的大小還可取決于失諧參數(shù)va、vb和vc、光子的相對偏振以及物質(zhì)系統(tǒng)210的特性。
相干探測態(tài)|αc>的相移或演化(evolution)可以由?？藨B(tài)的演化導(dǎo)出。具體地，分別包含na、nb和nc個光子的?？藨B(tài)分量驅(qū)動物質(zhì)系統(tǒng)210的諧振四能級簇的三個頻率通道。如果物質(zhì)系統(tǒng)210包括在與光波長比較時是小的體積中固定并且是穩(wěn)定的N個四能級原子，以及如果?？藨B(tài)的三個脈沖包絡(luò)函數(shù)的持續(xù)時間與原子能級2的壽命比較時是長的，則無擾動光子數(shù)本征態(tài)|1，na，nb，nc>如公式2所示的那樣演化，其中1標(biāo)識物質(zhì)系統(tǒng)的狀態(tài)以及na、nb、nc為相應(yīng)模中的光子數(shù)。
公式2 |1，na，nb，nc>→e-iWt|1，na，nb，nc> 公式2中的量W通常取決于物質(zhì)系統(tǒng)210的特性和角頻率ωa、ωb和ωc。公式3A和3B給出了在如下情況時的量W角頻率ωa和ωb被精確調(diào)諧至相應(yīng)的原子躍遷角頻率ω12和ω32、移相是可忽略的并且來自原子能級2和4的自發(fā)發(fā)射分支比均近似為1。在公式3A中，N是四能級原子數(shù)，Ωa、Ωb和Ωc是如公式3B中給出的有效真空拉比頻率，vc是失諧參數(shù)(ωc-ω43)，以及γ2和γ4近似等于自發(fā)發(fā)射比A21和A43。在公式3B中，k是具有值a、b和c的索引；根據(jù)定義σk是在波長λk≈2πc/ωk的諧振原子吸收截面3λk2/2π；πw2是有效激光模截面面積，Ak是兩個對應(yīng)原子能級之間的自發(fā)發(fā)射比；以及Δωk是描述脈沖激光場與穩(wěn)定原子的絕熱相互作用的分布函數(shù)的帶寬。
公式3A 公式3B 公式3A指示四能級EIT系統(tǒng)的W是復(fù)數(shù)，指示頻率為ωa的光子的勢吸收(potential absorption)。然而，在滿足公式4的不等式的參數(shù)范圍中，其中一個原子將散射角頻率為ωa的單光子的概率變小。(當(dāng)|Ωb|2|αb|2/γ2約等于|Ωc|2|αc|2/γ4時，公式4簡化為要求vc/γ4大)。在這個范圍中工作時，狀態(tài)|1，na，nb，nc>純粹從非線性機制中獲得相移。該相移可以是用于量子信息處理的高效非線性光學(xué)元件的基礎(chǔ)。
公式4 可以利用表示每個相干態(tài)的?？藨B(tài)上的和來評估包括相干態(tài)|αb>和相干探測態(tài)|αc>的原子場態(tài)的演化。具體地，公式5示出在與a通道中的na光子?？藨B(tài)和b和c通道中分別被αb和αc參數(shù)化的弱相干態(tài)的相互作用期間時間t之后N原子量子態(tài)的演化。公式6定義了相移θ。公式5和公式6表明演化態(tài)|Ψ′(na)>不是福克態(tài)與兩個相干態(tài)的簡單張量積，除非原始的b通道相干態(tài)的參數(shù)αb的值為大，在此情況下，演化態(tài)|Ψ′(na)>約等于|1，na，αb，αce-inaθ>。因此，只有當(dāng)驅(qū)動通道b的耦合場是經(jīng)典場時，EIT物質(zhì)系統(tǒng)才提供精確的交叉克爾非線性；并且對于弱相干態(tài)輸入脈沖，將該控制場作為經(jīng)典場是不允許的。公式5和公式6還表明，在圖2C的腔增強的實施例中，演化可能能夠?qū)崿F(xiàn)更大的相移θ，因為拉比頻率可能比消相干速率大得多。
公式5 公式6 因此，如果狀態(tài)|αc>是已知的，并且如果如狀態(tài)|na>中光子的偏振的非測量特性是固定的，則受控移相器200A、200B或200C可提供近似與輸入態(tài)|na>中的光子數(shù)na成比例的相移。這些結(jié)果對于上述EIT系統(tǒng)中輸入態(tài)的角頻率ωa或探測態(tài)的相干態(tài)或角頻率為ωc的光子的選擇不是唯一的。另外，引入交叉克爾非線性的其它系統(tǒng)可相似地在探測態(tài)中引入相移。因此，根據(jù)在利用EIT的特定實施例中可以如上所述來選擇光子的角頻率的條件，下面的描述去掉了探測態(tài)|α>和輸入態(tài)|n>的下標(biāo)。
通常，因為探測態(tài)|α>和控制態(tài)|n>的相互作用并且因此相位常數(shù)θ通常取決于光子偏振，探測態(tài)|α>中的相移取決于狀態(tài)|α>和|n>的偏振。移相器100、200A、200B或200C中相移的測量可以標(biāo)識光子偏振并且因此投射/更改輸入模中光子的偏振態(tài)。然而，上述受控移相器的移相能力可用于保持輸入態(tài)光子的偏振同時測量輸入態(tài)光子數(shù)的系統(tǒng)。
圖4示出使探測態(tài)|α>的相位偏移的一般移相器400，相移取決于輸入態(tài)|φ>中光子的數(shù)目和偏振。在移相器400的示范應(yīng)用中，輸入態(tài)|φ>是具有有限數(shù)量p的水平偏振光子和有限數(shù)量q的垂直偏振光子的偏振本征態(tài)(即在示范情形中，|φ>≡|HpVq>)。
系統(tǒng)400包括固定移相器410和兩個受控移相器100-1和100-2。移相器410導(dǎo)致探測態(tài)|α>的相位中的固定偏移θ″并且可以利用線性延遲器來實現(xiàn)(或者針對其中固定偏移θ″等于零的情形而省略)。受控移相器100-1和100-2也對探測態(tài)|α>起作用，但是在狀態(tài)|φ>的不同偏振分量控制之下。移相器100-1和100-2具有相應(yīng)的相位常數(shù)θ和θ′，它們通常可能是彼此不同的。如圖4所示，分束器430根據(jù)偏振來分離輸入態(tài)|φ>。第一偏振分量(如與水平偏振光子對應(yīng)的分量狀態(tài))控制受控移相器100-1。在狀態(tài)|HpVq>的水平偏振分量控制移相器100-1的情形中，受控移相器100-1將相移pθ引入探測態(tài)|α>。
任選地，偏振更改元件440可以將狀態(tài)|φ>的第二偏振分量的偏振更改為與第一偏振分量相同的偏振。例如，偏振更改元件440可以是被定向以將第二分量中光子的偏振從垂直偏振更改為水平偏振的半波片。由元件440輸出的偏振變換狀態(tài)控制移相器100-2。第二偏振更改元件450取消或倒轉(zhuǎn)元件440在第二偏振分量中產(chǎn)生的偏振變化，以使光束組合器460可以重新組合第一偏振分量和第二偏振分量并且重新構(gòu)建狀態(tài)|φ>。這種偏振變化可簡化具有相同相位常數(shù)的移相器100-1和100-2的實現(xiàn)，即針對常數(shù)θ和θ′相等的特定情形的移相器100-1和100-2的實現(xiàn)。然而，在常數(shù)θ和θ′不相同的本發(fā)明的實施例中，偏振更改元件440和450可能是不必要的。
在狀態(tài)|HpVq>的垂直偏振分量控制移相器100-2的情形中，受控移相器100-2引入相移qθ′。移相器400中探測態(tài)|α>中的總相移是來自移相器100-1、100-2和410的相移之和，即pθ+qθ′+θ″。
如果移相器100-1和100-2是相同的，移相器400將是偏振保持移相器。具體地，出現(xiàn)在移相器100-1中的偏移與狀態(tài)|φ>的第一偏振分量中的光子數(shù)成比例，并且出現(xiàn)在移相器100-2中的偏移與狀態(tài)|φ>的第二偏振分量中的光子數(shù)成比例。然而，因為受控移相器100-1和100-2的控制光子具有相同的偏振，如果移相器100-1和100-2是相同的，則移相器100-1和100-2的偏振常數(shù)θ是相同的。利用相同的移相器100-1和100-2以及沒有固定的移相器410，探測態(tài)|α>中的總相移與狀態(tài)|φ>中的光子數(shù)p+q成比例，并且即使在非零固定相移的情況下，移相器400的輸出態(tài)可以表述為狀態(tài)|φ>和移相態(tài)|α′>的乘積。總相移的測量確定狀態(tài)中的光子總數(shù)p+q，但是該測量不確定偏振信息并且不更改偏振態(tài)。因此，當(dāng)移相器100-1和100-2相同時，移相器400即使當(dāng)測得光子數(shù)p+q時也保持輸入態(tài)|φ>的偏振態(tài)。
移相器400的一個特定偏振保持實施例具有相同的相位常數(shù)θ和θ′，相位常數(shù)θ和θ′是固定相移θ″的負數(shù)。在這個實施例中，當(dāng)狀態(tài)|φ>包含兩個光子時，探測態(tài)|α>中產(chǎn)生相移θ。當(dāng)輸入態(tài)|φ>包含一個光子時，探測態(tài)|α>中無相移產(chǎn)生，并且當(dāng)輸入態(tài)|φ>是真空態(tài)時，探測態(tài)|α>中產(chǎn)生相移-θ。探測態(tài)|α>的測量可根據(jù)測得的相移的符號以及所測得的相移是否為非零來確定輸出態(tài)是包含0個、1個還是2個光子。如果輸入態(tài)是所有具有相同偏振的福克態(tài)的疊加，則這種測量將輸入態(tài)投射到具有與測量結(jié)果對應(yīng)的數(shù)量p+q的光子的?？藨B(tài)上，但是不揭示或更改偏振。
移相器400的另一個特定實施例具有等于-θ的固定相移θ″并且具有等于零的相位常數(shù)θ′。移相器400的這種配置不必保持偏振態(tài)但是提供了使用相移將輸入態(tài)投射到特定的偏振子空間上的示例。在此實施例中，當(dāng)輸入態(tài)|φ>包含兩個水平偏振光子時在探測態(tài)|α>中產(chǎn)生相移θ。當(dāng)輸入態(tài)|φ>包含一個水平偏振光子時在探測態(tài)|α>中無相移產(chǎn)生，并且當(dāng)輸入態(tài)|φ>是真空態(tài)或僅包括垂直偏振光子時在探測態(tài)|α>中產(chǎn)生相移-θ。探測態(tài)|α>的測量將把狀態(tài)|φ>狀態(tài)投射到具有由相移的符號和大小確定的數(shù)量的水平偏振光子的狀態(tài)上。
更一般地，將如圖4所示的移相器與探測態(tài)的適合測量組合可將一般的輸入態(tài)投射到所期望的希耳伯(Hilbert)子空間上。例如，圖5示出依照本發(fā)明實施例的利用n個移相器400-1至400-n和測量系統(tǒng)530的n模量子子空間投影儀500。如圖所示，投影儀500具有用于輸入如相干態(tài)|α>的探測態(tài)的模M0和用于輸入一般n模光子態(tài)|Ψ>的n個模M1至Mn。每個移相器400-i對應(yīng)于光子模Mi并且通常具有三個相位常數(shù)θi、θi′和θi″。相位常數(shù)θi應(yīng)用于與模i中的水平偏振光子相關(guān)聯(lián)的相移。相位常數(shù)θi′應(yīng)用于與模i中的垂直偏振光子相關(guān)聯(lián)的相移以及相位常數(shù)θi″對應(yīng)于移相器400-i施加于探測態(tài)|α>的固定相移。
測量系統(tǒng)530提取關(guān)于探測模M0在移相器400-1至400-n中獲得的總相移的信息。作為測量結(jié)果，投影儀500將模M1至Mn的狀態(tài)投射進由符合測量的狀態(tài)所跨越的希耳伯子空間。作為投射目標(biāo)的希耳伯子空間將通常取決于相位常數(shù)θ1至θn、θ1′至θn′以及θ1″至θn″并且取決于由測量系統(tǒng)530獲得的特定測量結(jié)果。附加的光學(xué)部件可以添加到這個系統(tǒng)中以調(diào)節(jié)相對相位或者基于測量結(jié)果提供其它校正。
一種有用的2模量子子空間投影儀將一般的2模狀態(tài)投射到由“對稱”貝爾態(tài)所跨越的希耳伯子空間上或投射到反對稱貝爾態(tài)上。圖6A示出依照本發(fā)明實施例的非吸收對稱性分析器600A，該非吸收對稱性分析器600A測量探測態(tài)|α>中的相移以獲得關(guān)于2量子位輸入態(tài)|Ψ>的對稱性的信息。該2量子位狀態(tài)|Ψ>通常是若干項的疊加，其中每項具有模612中的光子態(tài)和模614中的光子。這些輸入模在具有進入2模量子子空間投影儀500A的輸出模M1和M2的分束器610上相遇。第二分束器620將來自投影儀500A的模M1和M2作為輸入模并且操作以將與輸入模612和614相關(guān)聯(lián)的光子態(tài)分別返回到輸出模622和624。
2模量子子空間投影儀500A是圖5的投影儀500當(dāng)模的數(shù)量為2時的特定示例。具體地，投影儀500A包括對模M0中的探測態(tài)起作用并且分別受模M1和M2上的光子態(tài)控制的偏振保持移相器400-1和400-2。每個移相器400-1和400-2可以基本上與圖4的移相器400相同并且以和圖4的偏振保持移相器400相同的方式進行構(gòu)建。投影儀500A中移相器400-1的相位常數(shù)的特定選擇是θ1＝θ、θ1′＝θ以及θ1″＝0，并且移相器400-2的相位常數(shù)是θ2＝-θ、θ2′＝-θ以及θ2″＝0，使得移相器400-1和400-2成為偏振保持移相器。
在不失一般性的情況下，2量子位輸入態(tài)|Ψ>可以表述為如公式7中所示的貝爾態(tài)的線性組合，其中狀態(tài)|B1>、|B2>、|B3>和|B4>是歸一化的貝爾態(tài)并且系數(shù)a1、a2、a3和a4是相應(yīng)貝爾態(tài)|B1>、|B2>、|B3>和|B4>的復(fù)概率振幅。量子力學(xué)的線性確保了所有結(jié)果對疊加和混合狀態(tài)也是有效的。
公式7 |Ψ>＝a1|B1>+a2|B2>+a3|B3>+a4|B4> 貝爾態(tài)|B1>、|B2>、|B3>和|B4>具有公式8中給出的形式，在表示中，每個量子位的二進制值0和1分別與光子的水平(H)和垂直(V)偏振對應(yīng)。在本文中，狀態(tài)|HpVq，HrVs>指示在第一模(如模612)中具有p個水平偏振光子和q個垂直偏振光子以及在第二模(如模614)中具有r個水平偏振光子和s個垂直偏振光子的狀態(tài)。貝爾態(tài)的重要特征是交換光子模(如交換光子模612和614)的操作使貝爾態(tài)|B1>取其負數(shù)-|B1>，但使其它貝爾態(tài)|B2>、|B3>和|B4>中的每個分別取回自身值。貝爾態(tài)|B1>在這種變換下因此是反對稱的并且有時在本文中被稱為單態(tài)。相反，其它三個貝爾態(tài)|B2>、|B3>和|B4>未被交換變換更改并且有時在本文中被稱為對稱態(tài)。
公式8 在非吸收對稱性分析器600A中，分束器610干涉來自模612和614的光子并且(對于分束器610的相位約定的特別選擇)如公式9中所示地變換貝爾態(tài)。正如從公式9可以看到的，分束器610使單態(tài)|B1>變換回其自身的負數(shù)并且使對稱貝爾態(tài)|B2>、|B3>和|B4>變換成在一個模M1或M2中具有兩個光子并且在另一個模M2或M1中無光子的狀態(tài)的線性組合。這種特性允許分析狀態(tài)|Ψ>并具體地將狀態(tài)|Ψ>投射進反對稱希耳伯子空間(即單態(tài)|B1>上)或投射到由貝爾態(tài)|B2>、|B3>和|B4>所跨越的對稱希耳伯子空間上。
公式9 |B1>→-|B1> 正如上面所注意到的，偏振分束器610的輸出模M1和M2上的光子態(tài)分別控制偏振保持移相器400-1和400-2。更具體地，模M1上從分束器610輸出的光子態(tài)控制偏振保持移相器400-1，以使移相器400-1將相移n1θ引至探測態(tài)|α>。該相移因此取決于模M1中的光子數(shù)n1和偏振保持移相器400-1的相位常數(shù)θ。
偏振保持移相器400-2具有相位常數(shù)-θ，該相位常數(shù)是移相器400-1的相位常數(shù)θ的負數(shù)。通常，4能級EIT移相器可產(chǎn)生相移。如果一個移相器中的其中一個物質(zhì)系統(tǒng)的角頻率ωc的失諧常數(shù)vc是另一個移相器中的物質(zhì)系統(tǒng)的對應(yīng)的失諧常數(shù)vc的負數(shù)，則這兩個移相器可產(chǎn)生符號相反的相移。來自分束器610的輸出模M2控制偏振保持移相器400-2，以使移相器400-2引入探測態(tài)|α>的第二相移-n2θ，其中n2是模M2中的光子數(shù)。
如果狀態(tài)|Ψ>是單態(tài)|B1>，來自分束器400-1的模M1和M2將各自包含單光子。移相器620將因此引入相移θ，如|α′>＝|αeiθ>，并且移相器400-2引入相反的相移-θ。結(jié)果，如果狀態(tài)|Ψ>是單態(tài)|B1>，則沒有凈相移，即|α″>＝|α>。
如果狀態(tài)|Ψ>是在希耳伯空間的對稱部分中，即是對稱貝爾態(tài)|B2>、|B3>和|B4>的線性組合，則來自分束器610的輸出模M1和M2采用模M1中的2光子狀態(tài)與模M2中的真空態(tài)以及模M2中的2光子狀態(tài)與模M1中的真空態(tài)的疊加。在模M1中具有兩個光子的狀態(tài)導(dǎo)致探測態(tài)|α>中2θ的相移，并且在模M2中具有兩個光子的狀態(tài)導(dǎo)致探測態(tài)|α>中-2θ的相移?？梢詼y量相移大小的檢測器630可因此將單態(tài)|B1>與處于由貝爾態(tài)|B2>、|B3>和|B4>所跨越的對稱希耳伯空間中的狀態(tài)區(qū)分開來。對于所期望的投射，關(guān)鍵是測量不確定相移的符號。
在分析狀態(tài)|Ψ>是如公式7中的貝爾態(tài)的一般線性組合的情形下，移相器400-1和400-2的操作產(chǎn)生狀態(tài)|Ψ2>，其中模M0探測態(tài)與模M1和M2狀態(tài)糾纏。例如，如果分束器610產(chǎn)生為公式10的形式的狀態(tài)|Ψ0>，移相器400-1的作用產(chǎn)生公式11所示的狀態(tài)|Ψ1>。移相器400-2然后產(chǎn)生具有公式12中所示的形式的狀態(tài)|Ψ2>。(在公式10、11和12中，因為與偏振保持移相器400-1和400-2相關(guān)聯(lián)的相移與偏振無關(guān)，所以光子的偏振被忽略)。
公式10 |Ψ0>＝|α>[a(|2，0>-|0，2>>+b|1，1>] 公式11 |Ψ1>＝a|αei2θ>|2，0>-a|α>|0，2>+b|αeiθ>|1，1> 公式12 |Ψ2>＝a|αei2θ>|2，0>-a|αe-2θ>|0，2>+b|α>|1，1> 在本發(fā)明的示范實施例中，測量系統(tǒng)530是如圖7A所示的零差檢測器。零差檢測器530包括本地振蕩器710、分束器720、光電二極管或檢測器730和740以及差動放大器750。本地振蕩器710優(yōu)選地產(chǎn)生與探測態(tài)|α>相同波長的參考相干態(tài)。分束器720使來自模M0的光子態(tài)與參考態(tài)干涉，在來自分束器720的兩個輸出模中具有不同的相對符號。光電二極管730和740生成與來自分束器720的相應(yīng)輸出模中干涉光子態(tài)的相應(yīng)強度成比例的電流，并且差動放大器750生成指示光電二極管電流之間的差的測量信號x。
已知如圖7A的檢測器530的零差檢測器有效地測量為公式13中給出的形式的正交算符

的值。在公式13中，算符a和a分別是探測模M0的產(chǎn)生算符和湮沒算符，并且φ是探測態(tài)|α>和來自本地振蕩器710的參考態(tài)之間的相位差。零差檢測器的單次測量將產(chǎn)生算符

的本征值。對于相位差φ是零的特殊情形，檢測器530的測量通常被稱為X正交的測量。
公式13

圖6A的對稱性分析器600中的零差測量將模M0中的光子態(tài)投射到算符

的本征態(tài)上。在公式14中示出在相位差φ為零并且狀態(tài)|Ψ2>具有公式12所示的形式的特定情形下由到本征態(tài)|x>上的投射產(chǎn)生的非歸一化狀態(tài)|Ψ3>。公式15指示公式14中內(nèi)積的求值結(jié)果。根據(jù)公式15，近似等于2α的測量結(jié)果x即x≈2α將M1和M2模光子的狀態(tài)投射到近似等于狀態(tài)|1，1>的狀態(tài)，并且因此與單態(tài)|B1>對應(yīng)。近似等于2αcos(2θ)的測量結(jié)果x即x≈2αcos(2θ)將模M1和M2光子投射到eiφ(x)|2，0>-e-iφ(x)|0，2>，其對應(yīng)于貝爾態(tài)|B2>、|B3>和|B4>的對稱希耳伯狀態(tài)中的狀態(tài)。
公式14 |Ψ3>＝|x><x|Ψ2>＝|x>(<x|αei2θ>a|2，0>-<x|αe-i2θ>a|0，2>+<x|α>b|1，1>) 公式15 其中 并且 φ(x)＝αsin2θ(x-2αcos(2θ)) 圖7B示出作為由狀態(tài)|Ψ2>的零差測量產(chǎn)生的測量結(jié)果x的函數(shù)的概率分布700。概率分布700包括兩個分別以2α和2αcos(2θ)為中心并且分別對應(yīng)于公式15的狀態(tài)|Ψ3>中對稱子空間項和反對稱子空間項的系數(shù)的高斯峰710和720。高斯峰710下等于本征值的測量結(jié)果x具有與狀態(tài)|Ψ3>的對稱分量對應(yīng)的近似確定性概率，并且因此將模M1和M2狀態(tài)投射到由對稱貝爾態(tài)|B2>、|B3>和|B4>所跨越的希耳伯子空間上。高斯峰720下等于本征值的測量結(jié)果x具有與狀態(tài)|Ψ3>的反對稱分量對應(yīng)的近似確定性概率，并且因此將模M1和M2狀態(tài)投射到單態(tài)|B1>上。然而，高斯分布710和720的尾部均為小(但是理論上為非零)的區(qū)域730中的測量結(jié)果可能不能清楚地區(qū)分對稱項和反對稱項。
對稱性分析器600A可使用以下規(guī)則高于邊界點例如高于高斯分布710和720的峰之間的中點x＝α(1-cos(2θ)的測量結(jié)果x標(biāo)識反對稱態(tài)以及低于邊界點的測量結(jié)果x標(biāo)識對稱態(tài)。由這個規(guī)則引入的誤差概率取決于高于邊界點延伸的高斯分布710的部分的積分和低于邊界點延伸的高斯分布720的部分的積分?；诠?5的投射狀態(tài)，出現(xiàn)的誤差概率PERROR在公式16中給出并且當(dāng)峰之間的距離4αθ2大于約9時該誤差概率PERROR小于10-5，這表明在弱交叉克爾非線性的范圍內(nèi)(即θ＜＜π)的操作是可能的。
公式16 其中 如果對稱性分析器600A使用以下測量解釋規(guī)則，則可減小誤差PERROR將在所選區(qū)域(如區(qū)域730)中的測量結(jié)果x看作分析失敗并且將高于或低于該所選區(qū)域的邊界的測量結(jié)果看作與反對稱或?qū)ΨQ測量結(jié)果對應(yīng)。這類規(guī)則能夠以引入對稱性分析失敗的機會為代價來減少誤差概率。
在測量結(jié)果指示反對稱態(tài)的情況下，投影儀600A中的測量系統(tǒng)530激活移相器550和560以去除與狀態(tài)|2，0>和|0，2>相關(guān)聯(lián)的測量相關(guān)相移φ(x)和-φ(x)。每個移相器包括光延遲線和后面兩個泡克耳斯盒(Pockels cell)。存在用于引入光延遲的各種方法，如下面所描述的循環(huán)量子緩沖器，或者如在K.Banaszek和I.Walmsley的“利用環(huán)路檢測器的光子計數(shù)”(“Photon Counting with a Loop Detector，”O(jiān)pt.Lett.28，52(2003))中描述的光纖環(huán)路延遲線。泡克耳斯盒為每個狀態(tài)的水平偏振分量和垂直偏振分量引入線性相移，并且所施加的相移取決于測量結(jié)果并且可以利用電信號來選擇。
上面對子空間投影儀中的操作和誤差的描述假定利用交叉克爾非線性引入相移。雖然如上所述的EIT系統(tǒng)通?？赡懿荒墚a(chǎn)生理想的交叉克爾非線性，但是EIT系統(tǒng)確實提供了典型工作范圍內(nèi)交叉克爾非線性的適合近似，例如，當(dāng)相移是在大約0.1弧度的量級并且α是在大約100的量級時。除EIT系統(tǒng)之外的系統(tǒng)可能同樣能夠提供適于接近理想交叉克爾非線性的相互作用。
分析器600A中的對稱性分析利用移相器400-1和400-2，它們?yōu)樵谝粋€模M1或M2中具有兩個光子的狀態(tài)提供具有非零值的相移但是不為在每個模M1和M2中具有一個光子的狀態(tài)提供相移。利用具有不同的相位常數(shù)選擇的移相器的其它子空間投影儀可給予同樣適于一般的2量子位狀態(tài)|Ψ>的對稱性分析的類似相移。例如，圖6B示出利用備選的2模子空間投影儀500B的對稱性分析器600B。在子空間投影儀500B中，移相器400-1的相位常數(shù)的特定選擇是θ1＝2θ、θ1′＝2θ以及θ1″＝-2θ，使得移相器400-1成為偏振保持移相器。移相器400-2的相位常數(shù)θ2、θ2′和θ2″均為零。因此，移相器400-2不起作用并且可以省略。
如果在模M1中存在兩個光子，投影儀500B中的移相器400-1使探測態(tài)的相位偏移2θ；如果在模M2中存在兩個光子，投影儀500B中的移相器400-1使探測態(tài)的相位偏移-2θ；并且如果在模M1和M2的每一個中存在一個光子，投影儀500B中的移相器400-1使探測態(tài)的相位偏移為零。因此，投影儀500B中相關(guān)狀態(tài)的相移與投影儀500A中的相移相同，并且來自對稱性分析器600B的輸出態(tài)將以和上面就圖6A的對稱性分析器600A所述相同的方式取決于測量。
對稱性分析器600B具有只需要單個偏振保持移相器400-1的優(yōu)點。例如，當(dāng)移相器利用相等但是相反的相移可能難以實現(xiàn)的EIT系統(tǒng)來實現(xiàn)時，這個優(yōu)點可能是重要的。然而，投影儀500B中的偏振保持移相器400-1使用具有等于2θ的相位常數(shù)而不是等于θ的相位常數(shù)的受控移相器，并且因此提供了與投影儀500A中的移相器400-1和400-2相同的總相移。
圖6A的對稱性分析器600A或圖6B的對稱性分析器600B可以如上所述用來將任意的2量子位狀態(tài)投射到單態(tài)上或投射到由對稱貝爾態(tài)所跨越的希耳伯空間上。投射是非吸收的，因此在投射中沒有丟失光子。此外，不同光子態(tài)之間的相位關(guān)系保持原樣。這些特性可用來構(gòu)建能夠確定分析狀態(tài)|Ψ>的哪個貝爾態(tài)投射是由分析器輸出的貝爾態(tài)分析器。
圖8A示出依照本發(fā)明實施例的量子非破壞性貝爾態(tài)分析器800A。貝爾態(tài)分析器800A包括三個非吸收對稱性分析器600-1、600-2和600-3，它們可以和圖6A或6B的非吸收對稱性分析器600A或600B相同。分別跟在分析器600-1、600-2和600-3之后的光學(xué)系統(tǒng)610、620和630如下面進一步描述的那樣有效地改變貝爾態(tài)的順序。
輸入貝爾態(tài)分析器800A的分析狀態(tài)|Ψ>可以是如在公式7中所示的一般的2量子位狀態(tài)。非破壞性對稱性分析器600-1如上所述對分析狀態(tài)|Ψ>起作用以測量輸入態(tài)|Ψ>的對稱性。如上所述，對稱性分析器600-1測量探測態(tài)(未示出)并且輸出指示測量結(jié)果x1的測量信號。測量將分析狀態(tài)|Ψ>投射進單態(tài)|B1>或投射進由對稱貝爾態(tài)|B2>、|B3>和|B4>所跨越的希耳伯空間，并且測量結(jié)果x1指示來自分析器600-1的輸出態(tài)是處于單態(tài)|B1>還是處于是對稱貝爾態(tài)|B2>、|B3>和|B4>的線性組合的狀態(tài)。
光學(xué)系統(tǒng)810將從對稱性分析器600-1離開的狀態(tài)|B1>、|B2>、|B3>和|B4>分別變換成貝爾態(tài)|B2>、|B1>、|B4>和|B3>。在本發(fā)明的示范實施例中，光學(xué)系統(tǒng)810是模M1中的半波片。該半波片可以定向成將負號引入與模M1中的垂直偏振光子對應(yīng)的狀態(tài)并且保持水平偏振光子的狀態(tài)不變。這有效地以所期望的方式改變貝爾態(tài)的順序。
對稱性分析器600-2然后檢測來自光學(xué)系統(tǒng)810的變換狀態(tài)是否是單態(tài)|B1>。對稱性分析器600-2中探測態(tài)的測量提供了測量結(jié)果x2并且再次將2量子位狀態(tài)投射進單態(tài)|B1>或者由對稱貝爾態(tài)|B2>、|B3>和|B4>所跨越的希耳伯空間。更具體地，如果測量結(jié)果x2指示反對稱貝爾態(tài)，則分析器600-2的輸出態(tài)將是單態(tài)|B1>；如果來自分析器600-1的測量結(jié)果x1指示反對稱貝爾態(tài)，則分析器600-2的輸出態(tài)將是貝爾態(tài)|B2>，或者如果測量結(jié)果x1或x2都不指示反對稱態(tài)，則分析器600-2的輸出態(tài)將是貝爾態(tài)|B3>和|B4>的線性組合。
光學(xué)系統(tǒng)820還變換來自對稱性分析器600-2的模M1和M2上的輸出態(tài)。在本發(fā)明的示范實施例中，光學(xué)系統(tǒng)820是模M2中的半波片。該半波片被定向為將狀態(tài)|B2>變換為|B3>、將狀態(tài)|B1>變換為|B4>、將狀態(tài)|B4>變換為|B1>以及將狀態(tài)|B3>變換為|B2>。結(jié)果，當(dāng)從光學(xué)系統(tǒng)820輸出時，原始輸入態(tài)|Ψ>的貝爾態(tài)分量|B1>、|B2>、|B3>和|B4>分別對應(yīng)于狀態(tài)|B3>、|B4>、|B1>和|B2>。
對稱性分析器600-3然后分析來自光學(xué)系統(tǒng)820的變換狀態(tài)是否處于單態(tài)|B1>。如果來自對稱性分析器600-3的測量結(jié)果x3對應(yīng)于單態(tài)|B1>，則來自分析器600-3的輸出態(tài)是狀態(tài)|B1>。否則，來自分析器600-3的輸出態(tài)處于對稱希耳伯子空間。更具體地，如果來自分析器600-3的測量結(jié)果x3指示反對稱貝爾態(tài)，則分析器600-3的輸出態(tài)將是單態(tài)|B1>；如果來自分析器600-2的測量結(jié)果x2指示反對稱貝爾態(tài)，則分析器600-3的輸出態(tài)將是貝爾態(tài)|B4>；或者如果來自分析器600-1的測量結(jié)果x1指示反對稱貝爾態(tài)，則分析器600-3的輸出態(tài)將是貝爾態(tài)|B3>；或者如果測量結(jié)果x1、x2和x3中沒有一個指示反對稱態(tài)，則分析器600-3的輸出態(tài)將是貝爾態(tài)|B2>。
可利用在模M2中具有適當(dāng)朝向的半波片來實現(xiàn)的光學(xué)系統(tǒng)830通過將狀態(tài)|B3>轉(zhuǎn)換至|B1>、將狀態(tài)|B4>轉(zhuǎn)換至|B2>、將狀態(tài)|B1>轉(zhuǎn)換至|B3>以及將狀態(tài)|B2>轉(zhuǎn)換至|B4>來變換來自對稱性分析器600-3的輸出態(tài)。因此，如果來自分析器600-1的測量結(jié)果x1指示反對稱，則來自分析器800A的輸出態(tài)將是貝爾態(tài)|B1>；如果來自分析器600-2的測量結(jié)果x2指示反對稱，則來自分析器800A的輸出態(tài)將是貝爾態(tài)|B2>；如果來自分析器600-3的測量結(jié)果x3指示反對稱，則來自分析器800A的輸出態(tài)將是貝爾態(tài)|B3>；以及如果測量結(jié)果x1、x2或x3中沒有一個指示反對稱，則來自分析器800A的輸出態(tài)將是貝爾態(tài)|B4>。因此，來自分析器600-1至600-3的測量信號因此指示從分析器800A輸出的輸出貝爾態(tài)。
非破壞性貝爾態(tài)分析器800A依靠檢測器600-1、600-2和600-3檢測反對稱性的失敗來作為測量特征和到貝爾態(tài)|B4>上的對應(yīng)投射。在這種情況下，測量中的無效或誤差可導(dǎo)致分析器600-1、600-2和600-3未能檢測單態(tài)，這導(dǎo)致了貝爾態(tài)|B4>的虛假識別。圖8B所示的貝爾態(tài)分析器800B使用附加的對稱性分析器600-4來區(qū)分檢測器失敗和貝爾態(tài)|B4>的檢測。
分析器800B在對稱性分析器600-3之后使用變換光學(xué)部件835。不是取消光學(xué)系統(tǒng)810和820的先前的變換，而是光學(xué)系統(tǒng)835將狀態(tài)|B3>變換為|B4>、將狀態(tài)|B4>變換為|B3>、將狀態(tài)|B1>變換為|B2>以及將狀態(tài)|B2>變換為|B1>。因此，如果來自分析器600-3的輸出態(tài)是貝爾態(tài)|B2>，則來自分析器600-4的測量信號應(yīng)當(dāng)指示反對稱態(tài)|B1>。光學(xué)系統(tǒng)840將狀態(tài)|B4>變換為|B1>、將狀態(tài)|B3>變換為|B2>、將狀態(tài)|B2>變換為|B3>以及將狀態(tài)|B1>變換為|B4>。如果來自分析器600-1的測量信號結(jié)果x1指示反對稱，則來自分析器800B的輸出態(tài)將是貝爾態(tài)|B1>；如果來自分析器600-2的測量結(jié)果x2指示反對稱，則來自分析器800B的輸出態(tài)將是貝爾態(tài)|B2>；如果來自分析器600-3的測量結(jié)果x3指示反對稱，則來自分析器800B的輸出態(tài)將是貝爾態(tài)|B3>；以及如果來自分析器600-3的測量結(jié)果x4指示反對稱，則來自分析器800B的輸出態(tài)將是貝爾態(tài)|B4>。
如分析器600A和600B的非吸收對稱性分析器和如分析器800A和800B的貝爾態(tài)分析器可用于分析輸入態(tài)并且然后利用分析結(jié)果控制前饋操作的量子信息處理系統(tǒng)。用于前饋系統(tǒng)的有用器件是循環(huán)量子緩沖器(Cyclical Quantum Buffer，CQB)。
圖9示出包括兩個偏振分束器910和920以及兩個電光泡克耳斯盒930和940的CQB 900的實施例。偏振分束器910具有輸入端口912并且可接收包含水平偏振分量狀態(tài)和垂直偏振分量狀態(tài)的輸入光子態(tài)。偏振分束器920具有輸出端口922。每個偏振分束器910和920被定向以透射水平偏振光子并且反射垂直偏振光子。
配置每個泡克耳斯盒930和940，以使當(dāng)盒930或940“接通”時，泡克耳斯盒將水平偏振光子變換為垂直偏振光子并且將垂直偏振光子變換為水平偏振光子，例如交換偏振態(tài)|H>|V>。當(dāng)“切斷”時，泡克耳斯盒930或940保持光子態(tài)不變。泡克耳斯盒930具有相關(guān)聯(lián)的轉(zhuǎn)向反射鏡932和934，轉(zhuǎn)向反射鏡932和934被定向以使通過泡克耳斯盒930的光路形成一個頂點在反射鏡932上、一個頂點在反射鏡934上以及一個頂點在PBS 910內(nèi)的偏振膜上的三角形環(huán)。同樣地，泡克耳斯盒940具有相關(guān)聯(lián)的轉(zhuǎn)向反射鏡942和944，轉(zhuǎn)向反射鏡942和944被定向以使通過泡克耳斯盒940的光路形成具有頂點在反射鏡942上、反射鏡944上以及PBS 920內(nèi)的三角形環(huán)。
CQB 900可操作用來存儲光子態(tài)、透射光子態(tài)或者在線性偏振交換之后反射光子。對于沒有水平偏振和垂直偏振交換的光子態(tài)的快速透射，泡克耳斯盒930或940均被切斷。對于經(jīng)由輸入端口912輸入的狀態(tài)，PBS 910透射水平偏振分量，其然后以順時針方向遍歷包括泡克耳斯盒930的環(huán)，通過PBS 910和PBS 920傳播，以逆時針方向遍歷包括泡克耳斯盒940的環(huán)，并且通過PBS 920出射。PBS910反射垂直偏振分量，其然后以逆時針方向遍歷包括泡克耳斯盒930的環(huán)，再次由PBS 910反射，傳播至PBS 920并從PBS 920反射，以順時針方向遍歷包括泡克耳斯盒940的環(huán)，并且在第二次從PBS 920反射之后在輸出端口922上出射。在沒有偏振交換的快速透射期間，CQB 900的光路長度對于兩種偏振分量狀態(tài)是相同的。
對于有水平偏振和垂直偏振交換的光子態(tài)的快速反射，一個泡克耳斯盒930可以接通，而另一個泡克耳斯盒940切斷。來自輸入端口912的水平偏振分量穿過PBS 910并且從轉(zhuǎn)向反射鏡932被反射進泡克耳斯盒930，泡克耳斯盒930將水平偏振光子變換成垂直偏振光子。變換的光子態(tài)然后從PBS 910反射并且沿著輸入端口912回射。輸入垂直偏振分量最初從PBS 910反射，遍歷包括泡克耳斯盒930的環(huán)，其中垂直偏振被切換為水平偏振，通過PBS 910透射該水平偏振以沿著輸入端口912回射。
用于存儲的EOM 900的操作可使用對應(yīng)于光子遍歷與泡克耳斯盒930或940相關(guān)聯(lián)的環(huán)的快速透射時間的時鐘周期。CQB 900中其它處例如從PBS 910至PBS 920的透射的傳播時間可以與該時鐘周期同步，但是可以使PBS 910和PBS 920之間的距離長以提供光學(xué)延遲。對于存儲操作，僅在光子態(tài)第一次通過包括泡克耳斯盒930的環(huán)之后，泡克耳斯盒930和940均被接通。在泡克耳斯盒930和940接通的情況下，水平偏振分量和垂直偏振分量沿包括穿過泡克耳斯盒930和940的環(huán)的數(shù)字8的路徑而行。最初為水平偏振的分量狀態(tài)以和最初為垂直偏振的分量狀態(tài)不同的方向遍歷數(shù)字8的路徑。為了透射具有原始偏振的光子態(tài)(在所選的延遲時間之后)，泡克耳斯盒940被切斷，并且光子態(tài)自PBS 920經(jīng)由輸出端口922出射。為了反射具有交換的偏振的光子態(tài)(在所選的延遲時間之后)，泡克耳斯盒930被切斷，并且光子態(tài)自PBS 910沿著輸入端口912回射。
當(dāng)用作存儲器件時，CQB 900具有對雙折射移相不靈敏的優(yōu)點，因為當(dāng)每個偏振分量繞過每個環(huán)時該偏振分量在垂直偏振和水平偏振之間交替。另外，因為不同的偏振遍歷相同的路徑，雖然是在相反的方向上，但是如轉(zhuǎn)向反射鏡932、934、942和944的結(jié)構(gòu)中的聲振動對兩種分量具有匹配效應(yīng)。CQB 900中主要的消相干機制由于光子的散射和吸收而損失。
圖10示出使用2模量子子空間投影儀500和五個CQB 900-1至900-5的量子非破壞性編碼器1000。量子子空間投影儀500可以基本上與圖6A和6B的量子子空間投影儀500A或500B相同，并且CQB900-1至900-5各自可基本上與上述圖9的CQB 900相同。量子非破壞性編碼器1000還包括糾纏光子對的源1010、電光泡克耳斯盒1020和1030、偏振分束器1040和檢測器1050。
在操作中，CQB 900-1和900-4以及泡克耳斯盒1020最初是切斷的。表示正被編碼的量子位的輸入態(tài)|Ψ1>可然后經(jīng)由CQB 900-1進入編碼器1000。與狀態(tài)|Ψ1>的輸入同時，源1010生成貝爾態(tài)|B4>中的糾纏光子對。公式17給出用水平偏振態(tài)和垂直偏振態(tài)|H1>和|V1>表示的狀態(tài)|Ψ1>和|B4>，其中下標(biāo)i指示穿過CQB 900-i的光子模。
公式17 |Ψ1>＝q0|H1>+q1|V1> 模1和4中的光子入射到PBS 1040上，并且PBS 1040輸出模2和3中的光子。PBS 1040的作用如公式18所示的那樣變換輸入乘積態(tài)。如公式所示，公式18的變換狀態(tài)的前兩項在模2和3的每一個中具有一個光子。公式18的變換狀態(tài)的后兩項在模3或2中具有兩個光子并且在另一個模2或3中沒有光子。
公式18 量子子空間投影儀500分析與模2和3對應(yīng)的狀態(tài)并且將變換狀態(tài)的模2和3投射到與在模2和3的每一個中存在單光子對應(yīng)的希耳伯子空間上，或者投射到由模2中零光子或兩個光子以及模3中兩個或零光子所描述的希耳伯子空間上。如果來自投影儀500的測量結(jié)果x標(biāo)識模2中的單光子，則測量之后的投射狀態(tài)|P1>由公式19給出，并且編碼器1000已經(jīng)成功地將|Ψ1>編碼為三個一組的極大糾纏光子。
公式19 |P1>＝q0|H2H3H5>+q1|V2V3V5> 如果量子子空間投影儀500未產(chǎn)生指示單態(tài)的測量結(jié)果，則測量之后的投射狀態(tài)|P0>由公式20給出。來自投影儀的測量信號控制CQB 900-2和900-3以使模2和3中的光子返回到PBS 1040，PBS 1040將公式20的狀態(tài)變換為公式21給出的形式。同樣響應(yīng)于該測量信號，CQB 900-5可然后存儲模5的光子態(tài)同時模2和3的光子被返回。在本發(fā)明的備選實施例中，CQB 900-5可用僅僅延遲輸出模5的光子直至模2和3的光子就緒的光學(xué)延遲線來代替。
公式20 |P0>＝q0|H3V3V5>+q1|H2V2H5> 公式21 |P0>→q0|H1V4V5>+q1|V1H4H5> CQB 900-1和900-4然后被配置成反射模1和4的光子，并且電光泡克耳斯盒1020被操作用來充當(dāng)四分之一波片。兩次穿過盒1020取消了在CQB 900-1中的反射期間出現(xiàn)于模1中的偏振交換。然而，CQB 900-4中的反射交換模4的狀態(tài)的水平偏振和垂直偏振，將該狀態(tài)變換為公式22的左手邊項給出的形式。在自CQB 900-1和900-4反射之后，PBS 1040將該狀態(tài)變換為公式22的右手邊項給出的形式。CQB 900-2和900-3然后被切換到透射模2和3的光子，并且EOM900-5同時釋放模5的光子。電光泡克耳斯盒1030然后實施將模2、3和5的光子置于公式19給出的所期望的狀態(tài)|P1>中的偏振交換。因此，在忽略損失的情況下，編碼器1000可以產(chǎn)生狀態(tài)|P1>的機會是100％，而不管特定的測量結(jié)果x。
公式22 q0|H1H4V5>+q1|V1V4H5>→q0|H2H3V5>+q1|V2V3H5> 檢測器1050可檢測模2中的光子態(tài)是具有偏振態(tài)|F2>還是|S2>。該測量根據(jù)測量結(jié)果將狀態(tài)|P1>投射進子空間。部分基于測量的前饋操作可然后根據(jù)需要校正投射狀態(tài)用于如下面所描述的破壞性CNOT門或者如T.B.Pittman、B.C.Jacobs和J.D.Franson的“利用偏振分束器的概率量子邏輯操作”(“Probabilistic Quantum Logic OperationsUsing Polarizing Beam Splitters，”Phys.Rev.A，Vol.64，062311(2001))所描述的破壞性CNOT門。為了允許在檢測之后使用模2的光子，檢測器1050可以是量子非破壞性檢測器(QND)。另外，來自檢測器1050的測量可控制電光泡克耳斯盒1040以根據(jù)Pittman等人描述的CNOT門中的需要校正模3的光子態(tài)。
圖11示出利用量子子空間投影儀500和四個CQB 900-1至900-4實現(xiàn)的破壞性CNOT門1100。CNOT門1100還包括45°偏振分束器1120和三個電光泡克耳斯盒1110、1130和1140。在操作中，將輸入態(tài)輸入CQB 900-1并且將控制態(tài)輸入CQB 900-2。
在CQB 900-1和900-2以及泡克耳斯盒1110全都切斷的情況下，將公式17給出的形式的一般輸入態(tài)|Ψ1>輸入EOM 900-1。對于下面的內(nèi)容，出于確定CNOT門1100對輸入態(tài)|Ψ1>的影響的目的，是垂直偏振態(tài)|V2>的控制態(tài)最初被假定為CQB 900-2的輸入。下面考慮的是控制態(tài)是水平偏振的情形。
將上述的如由表達式23給出的乘積態(tài)施加到45°PBS 1120，45°PBS1120將輸入態(tài)變換為公式24給出的形式。公式24表明來自45°PBS 1120的輸出態(tài)(以檢測器1150測得的HV基礎(chǔ)表述的)包括是在模3和4的每一個中具有一個光子的狀態(tài)的疊加的項以及是在一個模3或4中具有兩個光子而在另一個模4或3中沒有光子的狀態(tài)的疊加的項。
公式23 其中 公式24 量子子空間投影儀500分析與模3和4對應(yīng)的狀態(tài)并且根據(jù)測量結(jié)果x將該狀態(tài)投射到公式24的單光子項或零/2光子項上。然后將模3和4的狀態(tài)分別存儲在CQB 900-3和900-4中。如果測量結(jié)果x指示到單光子項的投射，則可以釋放CQB 900-3和900-4中存儲的光子而不更改。來自偏振靈敏檢測器1150的測量可以Pittman等人描述的方式用來控制EO 1130并且實現(xiàn)非破壞性CNOT門。上面所進行的描述檢測器1050的其它實施例的注釋可適用于檢測器1150。
如果測量結(jié)果x指示到公式24的零/2光子項上的投射，則CQB900-3和900-4可將存儲的光子態(tài)返回到45°PBS 1020。45°PBS 1020如公式25所示的那樣變換返回狀態(tài)。然后激活CQB 900-1和泡克耳斯盒1110以在沒有導(dǎo)致偏振交換的情況下反射模1中的光子態(tài)，并且激活CQB 900-2以在偏振交換的情況下反射模2中的光子態(tài)。
公式25 在通過45°PBS 1020返回之后，狀態(tài)采取公式26的左手邊給出的形式。激活CQB 900-3和泡克耳斯盒1130以交換模3中光子的偏振態(tài)，并且激活CQB 900-4和泡克耳斯盒1140以交換模4中光子的偏振態(tài)，在輸入控制態(tài)是垂直偏振時導(dǎo)致如公式26所示的那樣變換為適當(dāng)?shù)妮敵鰬B(tài)。公式26的右手邊與公式24的左手邊上的第一項相同；因此，現(xiàn)在該門必然成功(遵循Pittman等人的協(xié)議)。
公式26 如果在輸入EOM 900-2時假定控制態(tài)是水平偏振的，則可以進行與上面類似的分析以表明從45°PBS 1020輸出的狀態(tài)由公式27給出。除了狀態(tài)|H3>和|V3>的交換之外，公式27與公式24相同。這恰好是破壞性CNOT門的成功操作所需的期望行為。因此，可以遵循上面就垂直控制態(tài)所述的過程以確保CNOT門1100將在水平偏振控制態(tài)的情況下適當(dāng)?shù)匕l(fā)揮作用。
公式27 非破壞性CNOT門可以通過組合量子編碼器1000和破壞性CNOT門1100來構(gòu)建。在這種情況下，可將圖10中EO 1030的輸出引導(dǎo)至圖11中CQB 900-2的輸入。來自檢測器1050和1150的測量可以Pittman等人描述的方式用來實現(xiàn)以近似確定性操作的非破壞性CNOT門。
依照本發(fā)明另一個實施例的非破壞性CNOT門可使用利用受控移相器的近似確定性的糾纏器。圖12示出依照本發(fā)明實施例的糾纏器1200的實施例。糾纏器1200包括對相干探測態(tài)|α>起作用的四個受控移相器1210、1215、1220和1225。每個移相器1210、1215、1220或1225可以利用各種結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，這些結(jié)構(gòu)例如包括如上面關(guān)于圖1和2A至2C所述的結(jié)構(gòu)。如圖12所示，移相器1210和1225具有相等的正相位常數(shù)+θ，并且移相器1220和1215具有相等的負相位常數(shù)-θ。第一輸入態(tài)|ΨIN>1的不同偏振分量控制受控移相器1210和1215，并且第二輸入態(tài)|ΨIN>2的不同偏振分量控制受控移相器1220和1225。
兩個輸入態(tài)可以具有一般形式|ΨIN>1＝c0|H1>+c1|V1>和|ΨIN>2＝d0|H2>+d1|V2>以利用偏振表示法表示量子位。偏振分束器1230和1240分別將輸入態(tài)|ΨIN>1和|ΨIN>2分成具有正交線性偏振的空間模，它們?nèi)缓蠼?jīng)由在移相器1210、1215、1220和1225中實現(xiàn)的交叉克爾非線性與探測態(tài)|α>相互作用。更具體地，狀態(tài)|ΨIN>1的水平偏振分量c0|H>1控制移相器1210，而狀態(tài)|ΨIN>1的垂直偏振分量c1|V>1控制移相器1215。狀態(tài)|ΨIN>2的水平偏振分量d0|H>2控制移相器1220，而狀態(tài)|ΨIN>2的垂直偏振分量d1|V>2控制移相器1225。在移相器1210、1215、1220和1225的操作之后，PBS 1235和1245重新組合水平分量和垂直分量。
在零差檢測器1250測量探測態(tài)之前，該系統(tǒng)的作用如公式28所示的那樣演化組合輸入態(tài)|Ψ1>|Ψ2>|α>。公式28表明偶宇稱分量|HH>和|VV>導(dǎo)致在探測態(tài)|α>中無相移并且相對于彼此保持相干。奇宇稱分量|HV>和|VH>導(dǎo)致相反符號的相移2θ，這可允許一般的零差/外差測量區(qū)分它們。然而，如果我們最初選擇α是實數(shù)，則如上所述的X正交零差測量將不區(qū)分狀態(tài)|αe±i2θ>。更具體地，在α是實數(shù)的情況下，X正交零差測量將公式28的狀態(tài)投射到如在公式29中所示的X正交算符的本征態(tài)上。
公式28 |Ψ1>|Ψ2>|α>→[c0d0|HH>+c1d1|VV>]α>+c0d1|HV>|αei2θ>+c1d0|VH>|αe-i2θ> 公式29 其中 并且 φ(x)＝αxsin2θ-α2sin4θ 來自零差檢測器1250的測量結(jié)果x因此根據(jù)測量結(jié)果x的值將從PBS 1235和1245輸出的狀態(tài)投射至狀態(tài)c0d0|HH>+c1d1|VV>或狀態(tài)c0d1eiφ(x)|HV>+c1d0e-iφ(x)|VH>。該測量因此幾乎確定性地將偶宇稱項與奇宇稱項分離。稱狀態(tài)|HH>和|VV>為偶宇稱態(tài)以及稱狀態(tài)|HV>和|VH>為奇宇稱態(tài)的選擇是任意選擇，主要取決于用來將偏振編碼的量子位|ΨIN>1和|ΨIN>2轉(zhuǎn)換為路徑編碼的量子位的PBS 1230和1240的形式/類型。任何其它選擇也是可接受的并且確實需要在這兩個量子位|ΨIN>1和|ΨIN>2之間是對稱的。
輸出奇宇稱態(tài)c0d1eiφ(x)|HV>+c1d0e-iφ(x)|VH>取決于測量結(jié)果x。然而，利用移相器1260和1265的前饋的簡單本地旋轉(zhuǎn)可將奇宇稱態(tài)變?yōu)榕c測量結(jié)果x無關(guān)的狀態(tài)c0d1|HV>+c1d0|VH>。另一方面，在來自PBS 1230和1240的四個輸入模中任一上的單個相移。
在適當(dāng)選擇輸入態(tài)的振幅c0、c1、d0和d1的情況下，糾纏器1200中的前饋變換可近似確定性地產(chǎn)生任意糾纏態(tài)。例如，如果d0和d1等于1/，則系統(tǒng)1200輸出狀態(tài)c0|HH>+c1|VV>或c0|HV>+c1|VH>。當(dāng)測量結(jié)果x指示奇宇稱態(tài)時第二偏振的翻轉(zhuǎn)1270將奇宇稱態(tài)c0|HV>+c1|VH>變換成狀態(tài)c0|HH>+c1|VV>。系統(tǒng)1200可因此被配置成充當(dāng)近似確定性的糾纏器。糾纏器1200可以取兩個可分離的偏振量子位，并有效地使它們糾纏(近似確定性地)。通常，認為強非線性對于確定性轉(zhuǎn)換到極大糾纏態(tài)是必需的，然而糾纏器1200可以使用相移θ遠小于π的弱非線性。
糾纏器1200可用于有效的非破壞性CNOT門。圖13示出依照本發(fā)明實施例的非破壞性CNOT門1300的一個示例。CNOT門1300包括可以和圖12的糾纏器1200相同的糾纏器1200-1和45°糾纏器1200-2。在利用45°偏振分束器替代糾纏器1200中的PBS 1230、1235、1240和1245之后，45°糾纏器1200-2可以與圖12的糾纏器1200相同。
CNOT門1300還包括極大糾纏態(tài)的源1310。源1310可以利用已知用于產(chǎn)生糾纏光子對的常規(guī)系統(tǒng)或利用如上所述將糾纏器用于產(chǎn)生極大糾纏態(tài)的系統(tǒng)來實現(xiàn)。
考慮公式30給出的形式的初態(tài)。糾纏器1200的作用如公式31所示的那樣演化輸入態(tài)以使輸入態(tài)|ΨIN>1。的模1的光子與來自源1310的模3的光子極大糾纏。檢測器1360測量模3的狀態(tài)是處于偏振態(tài)還是在本發(fā)明的示范實施例中，檢測器1360是包括將模3的狀態(tài)分成分別與狀態(tài)|S3>和|F3>成比例的偏振分量的45°PBS 1320的量子非破壞性(QND)檢測器1360，使用這些偏振分量來控制相應(yīng)的移相器1330和1340，然后使用零差測量來確定相移。
公式30 公式31 檢測器1360測量之后的有條件狀態(tài)的形式在公式32中示出，其中在測量結(jié)果標(biāo)識狀態(tài)|S3>時得到加號而在測量結(jié)果標(biāo)識狀態(tài)|F3>時得到減號。當(dāng)來自檢測器1360的測量標(biāo)識狀態(tài)|F3>時，簡單的前饋系統(tǒng)可實施符號翻轉(zhuǎn)1370，以使左手側(cè)的運算產(chǎn)生公式33的狀態(tài)，而不管來自檢測器1360的測量結(jié)果。
公式32 公式33 45°糾纏器1200-2使來自源1320的模4和輸入態(tài)|ΨIN>2中的模2糾纏以將狀態(tài)變換為公式34中所示的形式。檢測器1365測量模4中光子的偏振態(tài)。在示范實施例中，檢測器是包括分離模4的光子態(tài)的PBS 1325、移相器1335和1345以及零差測量系統(tǒng)的QND檢測器。如果檢測器1365在垂直偏振光子中檢測到模4，則實施交換水平偏振和垂直偏振的位翻轉(zhuǎn)1375。來自這些相互作用和前饋操作的終態(tài)在公式35中給出，這是對輸入態(tài)|ΨIN>1和|ΨIN>2的CNOT操作的正確結(jié)果。
公式34 公式35 公式35示出門1300已經(jīng)實施了CNOT操作。另外，因為該CNOT操作基本上與糾纏器1200-1和1200-2中的測量結(jié)果無關(guān)，所以該操作是近似確定性的并且高效率地正確成功完成。根據(jù)不同的理解，糾纏門1200-1和1200-2有效地充當(dāng)了不允許光子聚束效應(yīng)的偏振分束器。在沒有這些光子聚束效應(yīng)的情況下，簡單的前饋操作使CNOT門1300能夠成為近似確定性的。這意味著在實現(xiàn)單光子量子邏輯的物理資源上的大量節(jié)約。
盡管已經(jīng)參考特別的實施例對本發(fā)明進行了描述，但是本說明書僅是本發(fā)明應(yīng)用的示例并且不應(yīng)當(dāng)認為是一種限制。所公開的實施例的特征的各種其它改變和組合屬于由下面的權(quán)利要求書所界定的本發(fā)明的范圍。
權(quán)利要求
1.一種量子相干系統(tǒng)，包括
多個受控移相器(400)；
順序穿過所述受控移相器(400)的探測電磁模(M0)；以及
分別控制所述受控移相器(400)的多個控制電磁模(M1至Mn)，其中，所述控制電磁模(M1至Mn)的量子態(tài)分別控制相應(yīng)的受控移相器(400)給予所述探測電磁模(M0)的量子態(tài)的相移。
2.如權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)，其中，所述受控移相器(400)中的每個是偏振保持受控移相器。
3.如權(quán)利要求1或2所述的系統(tǒng)，其中，所述受控移相器(400)中的每個包括
具有第一相位常數(shù)θ的第一受控移相器(100-1)，其中，所述受控移相器(400)的控制電磁模的狀態(tài)的第一偏振分量(H)控制所述第一受控移相器(100-1)；
具有第二相位常數(shù)θ′的第二受控移相器(100-2)，其中，所述移相器(400)的控制電磁模的狀態(tài)的第二偏振分量(V)控制所述第二受控移相器(100-2)；以及
固定移相器(410)。
4.如權(quán)利要求1至3中任一項所述的系統(tǒng)，還包括測量所述探測電磁模(M0)的測量系統(tǒng)(530)，其中，所述探測電磁模(M0)的測量將所述控制電磁模(M1至Mn)的組合量子態(tài)投射到由來自所述測量系統(tǒng)的測量結(jié)果X所標(biāo)識的希耳伯子空間中。
5.如權(quán)利要求4所述的系統(tǒng)，其中，所述測量系統(tǒng)(530)測量X正交。
6.一種包括第一對稱性分析器的系統(tǒng)，包括
第一偏振保持受控移相器(400-1)；
第二偏振保持受控移相器(400-2)；
穿過所述第一偏振保持受控移相器(400-1)和所述第二偏振保持受控移相器(400-2)的探測電磁模(M0)；
控制所述第一偏振保持受控移相器(400-1)的第一控制電磁模(M1)，其中，所述第一控制電磁模(M1)的量子態(tài)控制所述第一偏振保持受控移相器(400-1)給予所述探測電磁模(M0)的量子態(tài)的第一相移；
控制所述第二偏振保持受控移相器(400-2)的第二控制電磁模(M2)，其中，所述第二控制電磁模(M2)的量子態(tài)控制所述第二偏振保持受控移相器(400-2)給予所述探測電磁模(M0)的所述量子態(tài)的第二相移；以及
測量所述探測電磁模的測量系統(tǒng)(530)。
7.如權(quán)利要求6所述的系統(tǒng)，還包括
將所述第一控制電磁模(M1)和所述第二控制電磁模(M2)作為輸出模的第一分束器(610)；以及
將所述第一控制電磁模(M1)和所述第二控制電磁模(M2)作為輸入模的第二分束器(620)。
8.如權(quán)利要求6或7所述的系統(tǒng)，還包括處于所述第一模(M1)和第二控制模(M2)之一中的相位校正光學(xué)部件(550、560)，其中，相位校正光學(xué)部件(550、560)引入根據(jù)來自所述測量系統(tǒng)(530)的測量結(jié)果選擇的相移。
9.如權(quán)利要求6、7或8所述的系統(tǒng)，其中，所述系統(tǒng)是貝爾態(tài)分析器，并且還包括
第二對稱性分析器(600-2)和第三對稱性分析器(600-3)，其中，每個對稱性分析器(600-1、600-2或600-3)具有光子態(tài)的第一輸入模和第二輸入模、光子態(tài)的第一輸出模和第二輸出模以及測量輸出，并且每個對稱性分析器(600-1、600-2或600-3)操作以將所述輸入模上的狀態(tài)投射到所述第一輸出模和第二輸出模上的狀態(tài)子空間中，所述子空間由所述測量輸出標(biāo)識；
位于所述第一對稱性分析器(600-1)和第二對稱性分析器(600-2)之間的第一光子系統(tǒng)(810)，其中，所述第一光子系統(tǒng)(810)變換從所述第一對稱性分析器(600-1)輸出的狀態(tài)并將產(chǎn)生的變換狀態(tài)輸入到所述第二對稱性分析器(600-2)中；以及
位于所述第二分析器(600-2)和所述第三對稱性分析器(600-3)之間的第二光子系統(tǒng)(820)，其中，所述第二光子系統(tǒng)(820)變換從所述第二對稱性分析器(600-2)輸出的狀態(tài)并將產(chǎn)生的變換狀態(tài)輸入到所述第三對稱性分析器(600-3)中。
10.如權(quán)利要求9所述的系統(tǒng)，還包括
第四對稱性分析器(600-4)，具有光子態(tài)的第一輸入模和第二輸入模、光子態(tài)的第一輸出模和第二輸出模以及測量輸出，其中，所述第四對稱性分析器(600-4)操作以將所述輸入模上的狀態(tài)投射到所述第一輸出模和第二輸出模上的狀態(tài)子空間中，所述子空間由所述測量輸出標(biāo)識；以及
位于所述第三對稱性分析器(600-3)和所述第四對稱性分析器(600-4)之間的第三光子系統(tǒng)(835)，其中，所述第三光子系統(tǒng)(835)變換從所述第三對稱性分析器(600-3)輸出的狀態(tài)并將產(chǎn)生的變換狀態(tài)輸入到所述第四對稱性分析器(600-4)中。
11.一種CNOT門，包括
第一偏振分束器(1120)；
連接到所述第一偏振分束器(1120)的第一輸出模和第二輸出模的第一量子子空間投影儀(500)，所述第一量子子空間投影儀(500)產(chǎn)生標(biāo)識希耳伯子空間的第一測量信號，所述第一量子子空間投影儀(500)將來自所述偏振分束器(1120)的輸入態(tài)投射到所述希耳伯子空間；
輸出光學(xué)部件(900-3)，可操作以響應(yīng)所述第一測量信號標(biāo)識期望的希耳伯子空間而輸出來自所述第一量子子空間投影儀(500)的量子態(tài)；以及
第一校正光學(xué)部件(1130)，可操作以響應(yīng)所述第一測量信號指示投射不在所述期望的希耳伯子空間上而變換來自所述第一量子子空間投影儀的量子態(tài)。
12.如權(quán)利要求11所述的CNOT門，還包括編碼器(1000)，所述編碼器(1000)包括
用于輸入控制光子態(tài)的第一模；
第二模和第三模的糾纏態(tài)的源(1010)；
第二偏振分束器(1040)，將所述第一模和所述第二模作為輸入模并且將第四模和第五模用于光子態(tài)的輸出；
第二量子態(tài)投影儀(500)，被連接以將所述第四模和所述第五模的狀態(tài)投射到由從所述第二量子態(tài)投影儀(500)輸出的第二測量信號所標(biāo)識的第二希耳伯子空間上；以及
校正光學(xué)部件(900)，在所述第二測量信號的控制下并且對所述第一模、第二模、第三模、第四模和第五模中的一個或多個操作，其中，將所述第五模輸入到所述第一偏振分束器(1120)。
13.一種CNOT門，包括
第一電磁模上的第一量子位的輸入；
第二電磁模上的第二量子位的輸入；
第三電磁模和第四電磁模的糾纏態(tài)的源(1310)；
第一糾纏器(1200-1)，被連接以使所述第一電磁模與所述第三電磁模糾纏；
第一測量系統(tǒng)(1360)，測量在與所述第一電磁模糾纏之后所述第三電磁模的偏振態(tài)；
第一校正光學(xué)部件(1370)，設(shè)為響應(yīng)所述第一測量系統(tǒng)(1360)確定所述第三電磁模處于第一偏振態(tài)而變換所述第一電磁模的狀態(tài)；
第二糾纏器(1200-2)，被連接以使所述第二電磁模與所述第四電磁模糾纏；
第二測量系統(tǒng)(1365)，測量在與所述第二電磁模糾纏之后所述第四電磁模的偏振態(tài)；以及
第二校正光學(xué)部件(1375)，設(shè)為響應(yīng)所述第二測量系統(tǒng)(1365)確定所述第四電磁模處于第二偏振態(tài)而變換所述第二電磁模的狀態(tài)。
14.如權(quán)利要求13所述的CNOT門，其中，所述第一糾纏器(1200-1)包括
多個受控移相器(1210、1215、1220、1225)；
順序穿過所述受控移相器(1210、1215、1220、1225)的探測電磁模；以及
分別控制所述受控移相器(1210、1215、1220、1225)的多個控制電磁模，其中，所述控制電磁模的量子態(tài)分別控制相應(yīng)的受控移相器(1210、1215、1220、1225)給予所述探測電磁模的量子態(tài)的相移。
15.一種糾纏門，包括
第一受控移相器(1210)，對探測電磁模起作用并受控于第一電磁控制模的第一偏振分量，所述第一受控移相器(1210)具有相位常數(shù)θ；
第二受控移相器(1215)，對所述探測電磁模起作用并受控于所述第一電磁控制模的第二偏振分量，所述第二受控移相器(1215)具有相位常數(shù)-θ；
第三受控移相器(1220)，對所述探測電磁模起作用并受控于第二電磁控制模的第一偏振分量，所述第三受控移相器(1220)具有所述相位常數(shù)θ；
第四受控移相器(1225)，對所述探測電磁模起作用并受控于所述第二電磁控制模的第二偏振分量，所述第四受控移相器(1125)具有所述相位常數(shù)-θ；
測量所述控制電磁模的測量系統(tǒng)(1250)；以及
光子系統(tǒng)(1260、1265、1270)，可操作以響應(yīng)來自所述測量系統(tǒng)(1250)的測量結(jié)果而變換所述第一控制模和第二控制模的輸出態(tài)。
全文摘要
非線性電磁元件(210)可以有效地實現(xiàn)量子信息處理任務(wù)，如受控相移、非破壞性狀態(tài)檢測、量子子空間投射、非破壞性貝爾態(tài)分析、預(yù)報狀態(tài)準(zhǔn)備、量子非破壞性編碼和基本量子門操作。直接使用電磁非線性可以將小的相移放大，并以高操作效率的近似確定性方式使用前饋系統(tǒng)(900)。使用零差檢測器(530)的測量可以導(dǎo)致輸入態(tài)在測量結(jié)果標(biāo)識的希耳伯子空間上的近似確定性投射。如果期望以接近100％的效率實現(xiàn)期望的輸出，則前饋操作然后可以改變投射狀態(tài)。
文檔編號G06N99/00GK101164076SQ200580024861
公開日2008年4月16日 申請日期2005年6月28日 優(yōu)先權(quán)日2004年7月26日
發(fā)明者R·G·博索萊爾, W·J·蒙羅, T·P·斯皮勒, S·巴雷特, P·科克, K·內(nèi)莫托 申請人:惠普開發(fā)有限公司