專利名稱：一種子像素級階躍邊緣快速提取方法
技術領域：
本發(fā)明屬于機器視覺及相關圖像處理技術，涉及對圖像邊緣提取方法的改進。
背景技術：
圖像最基本的特征是邊緣，所謂邊緣是指圖像中像素灰度有階躍變化或屋頂狀變化的那些像素的集合，它存在于目標與背景、目標與目標、區(qū)域與區(qū)域之間，并與圖像亮度或圖像亮度的一階導數(shù)的不連續(xù)性有關，從而表現(xiàn)為階躍邊緣和線條邊緣。階躍邊緣表現(xiàn)為圖像亮度在不連續(xù)處的兩邊的象素灰度值有著明顯的差異，這種差異從視覺上表觀為圖像從亮場景過渡到暗背景，或從亮背景過渡到暗場景。對于機器視覺及相關圖像處理，像素級階躍邊緣提取還不能滿足要求。階躍邊緣提取的精度直接影響機器視覺及相關圖像處理的準確程度，因此子像素級的階躍邊緣提取在很多場合是很有必要的。目前，子像素級階躍邊緣提取方法主要有兩類一類是在像素級階躍邊緣的一定區(qū)域進行內插，如曲線擬合或曲面擬合，并以曲線或曲面一階導的極值位置作為階躍邊緣的準確位置。為了得到子像素級精度，曲線或曲面模型參數(shù)的估計采用非線性優(yōu)化方法，由于初值選擇比較困難，非線性優(yōu)化過程較長，且精度受到一定的限制。子像素級階躍邊緣提取的另一類方法是先對原始圖像進行一階求導，使其變成線條邊緣，然后再計算像素級線條邊緣區(qū)域的一階矩或Hessian矩陣，來實現(xiàn)子像素級的邊緣提取。這兩類方法的共同缺點是計算較為繁瑣，圖像處理的速度慢，不適于機器視覺及相關圖像處理的快速實時要求。

發(fā)明內容
本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有方法存在的不足，提出一種子像素級階躍邊緣快速提取方法，進一步提高機器視覺及相關圖像處理的實時性。
本發(fā)明的技術方案是一種子像素級階躍邊緣快速提取方法，其特征在于，階躍邊緣輪廓模型定義為
y=a1+ex-bσ+c---[1]]]>提取子像素級階躍邊緣的步驟如下(1)使用Gauss卷積核對原圖像進行平滑濾波處理；(2)從上到下、從左到右按行/列掃描圖像，若當前掃描點的灰度值比此前掃描點的灰度值的下降幅度＞30，則當前點即為階躍邊緣的穩(wěn)態(tài)灰度最大值邊界點Ps；然后在Ps點之后繼續(xù)掃描，若當前掃描點的灰度值比此前掃描點的灰度值的變化幅度＜5，則當前點即為階躍邊緣的穩(wěn)態(tài)灰度最小值的邊界點Pe，灰度值的取值范圍為0～255，于是有Ps點的灰度值ys和橫坐標xs，Pe點的灰度值ye和橫坐標xe滿足下式y(tǒng)s＝y(tǒng)max，xs＝xminye＝y(tǒng)min，xe＝xmax[5](3)計算邊緣模型參數(shù)的初始值a0，b0，c0；按照下式計算得到a、b和c的初始值分別為a0＝y(tǒng)max-ymin＝y(tǒng)s-ye[6]b0＝(xmax+xmin)/2＝(xs+xe)/2 [7]c0＝y(tǒng)min＝y(tǒng)e[8](4)計算a，b，c的最優(yōu)值，確定階躍邊緣，其步驟為①在點Ps和Pe所在的行或列之間按行或列搜索灰度值ye≤yi≤ys的點Pi(xi，yi)，i＝1，2，…，m，其中m為搜索到的點的個數(shù)，m≥3；②由式[1]，令f(x,y)=y-a1+ex-bσ-c---[9]]]>取目標優(yōu)化函數(shù)為下式minΣi=1mf2(xi,yi)---[10]]]>③把點Pi(xi，yi)，i＝1，2，…，m帶入式[10]，得到一個超定的關于a，b，c的非線性方程組。利用Levenberg-Marquardt非線性優(yōu)化算法求出a，b，c的最優(yōu)值；則點x＝b，y=a2+c]]>即為階躍邊緣點的位置。
本發(fā)明的優(yōu)點是模型參數(shù)初值選取簡單，階躍邊緣提取速度快、魯棒性強、精度高。


圖1是階躍邊緣輪廓模型示意圖。
圖2是本發(fā)明方法階躍邊緣提取仿真實驗示意圖。
圖3是使用本發(fā)明方法進行邊緣提取實例的示意圖。
具體實施例方式
下面對本發(fā)明做進一步詳細說明。
階躍邊緣輪廓模型函數(shù)如圖1。根據(jù)階躍邊緣形狀，階躍邊緣輪廓模型可定義為y=-a1+ex-bσ+c---[1]]]>其中a，b，c為位置參數(shù)，σ表示方差。三個參數(shù)的幾何意義為a代表邊緣的高度，即曲線的最大穩(wěn)態(tài)值和最小穩(wěn)態(tài)值之間的差值；b代表邊緣的對稱中心位置的橫坐標；c代表邊緣的基值，即曲線的最小穩(wěn)態(tài)值。提出這一模型的依據(jù)是，這一數(shù)學函數(shù)是關于x＝b點反對稱，這一特點與階躍邊緣的輪廓特點相吻合。
模型參數(shù)估計。
a，b，c參數(shù)的估計采用非線性優(yōu)化方法。要保證非線性優(yōu)化方法收斂到全局最優(yōu)點，參數(shù)的初值的選擇是很關鍵的環(huán)節(jié)。
(1)初始值的選取。
由于前面提出的階躍邊緣模型參數(shù)具有明顯的幾何意義，所以使得參數(shù)初值的選取變得簡單。
首先做理論分析，根據(jù)模型即式[1]有ymax=limx→-∞,y=a+c,ymin=limx→∞,y=c---[2]]]>所以可得到a和c的初始值a0＝y(tǒng)max-ymin，c0＝y(tǒng)min。[3]由模型看出，顯然x＝b，y=a2+c]]>是階躍邊緣的對稱中心，所以b的初始值可選b0＝(xmax+xmin)/2， [4]其中的xmax、xmin分別為階躍邊緣的穩(wěn)態(tài)灰度最小值邊界點和最大值邊界點對應的橫坐標。
根據(jù)模型即式[1]，階躍邊緣點定義在階躍邊緣梯度值最大的點，該點是一階導數(shù)最大值點，二階導數(shù)過零點，即y″＝0，解得邊緣點在x＝b處。
實際圖像是按行掃描離散化成二維數(shù)字圖像，用0～255之間的數(shù)字表示圖像每一個點的灰度(亮度)值。在實際操作時，提取子像素級階躍邊緣的步驟如下(1)使用Gauss卷積核對原圖像進行平滑濾波處理。(參見馬頌德，張正友編著，《計算機視覺—計算理論與算法基礎》，北京科學出版社，1998.)(2)從上到下(從左到右)按行(列)掃描圖像，若當前掃描點的灰度值(取值范圍為0～255)比此前掃描點的灰度值有明顯下降時(下降值＞30)，則當前點即為階躍邊緣的穩(wěn)態(tài)灰度最大值邊界點Ps；然后在Ps點之后繼續(xù)掃描，若當前掃描點的灰度值比此前掃描點的灰度值沒有明顯的變化(變化值＜5)，則當前點即為階躍邊緣的穩(wěn)態(tài)灰度最小值的邊界點Pe。于是有Ps點的灰度值ys和橫坐標xs，Pe點的灰度值ye和橫坐標xe滿足下式y(tǒng)s＝y(tǒng)max，xs＝xminye＝y(tǒng)min，xe＝xmax[5](3)計算邊緣模型參數(shù)的初始值a0，b0，c0；按照下式計算得到a、b和c的初始值分別為a0＝y(tǒng)max-ymin＝y(tǒng)s-ye[6]b0＝(xmax+xmin)/2＝(xs+xe)/2 [7]c0＝y(tǒng)min＝y(tǒng)e[8](4)計算a，b，c的最優(yōu)值，確定階躍邊緣，其步驟為①在點Ps和Pe所在的行或列之間按行或列搜索灰度值ye≤y≤ys的點Pi(xi，yi)，i＝1，2，…，m，其中m為搜索到的點的個數(shù)，m≥3；②由式[1]，令f(x,y)=y-a1+ex-bσ-c---[9]]]>取目標優(yōu)化函數(shù)為下式minΣi=1mf2(xi,yi)---[10]]]>③把點Pi(xi，yi)，i＝1，2，…，m帶入式(10)，得到一個超定的關于a，b，c的非線性方程組。利用Levenberg-Marquardt非線性優(yōu)化算法求出a，b，c的最優(yōu)值；則點x＝b，y=a2+c]]>即為階躍邊緣點的位置。
仿真實驗。
對本發(fā)明基于階躍邊緣輪廓模型的邊緣提取方法邊進行了仿真實驗，步驟如下(1)產(chǎn)生一個理想階躍信號，其理想階躍邊緣點為B＝1.50，如圖2(a)。
(2)用高斯函數(shù)平滑該階躍信號，使之近似于一個現(xiàn)實世界的真實階躍信號，如圖2(b)。
(3)產(chǎn)生一個信噪比約37dB且服從高斯分布的加性噪聲信號，將其疊加在真實的階躍信號疊上，作為邊緣輪廓信號，如圖2(c)。
(4)采用5.2的方法求得參數(shù)a，b，c，其中b即為階躍邊緣點，如圖2(d)。
(5)重復步驟(3)、(4)1000次，得到1000個b值，平均值為1.5056。
(6)計算1000個階躍邊緣點b與真實階躍邊緣點B的偏差(b-B)，得到標準偏差為0.0393。根據(jù)測量誤差的3σ原則，基于階躍邊緣輪廓模型的邊緣提取方法提取階躍邊緣的位置精度應在0.12個像素以下，即可以精確到子像素級。上述方法提取階躍邊緣點b每次的平均耗時為55ms。另外，按照上述步驟(1)～(6)，分別采用內插的方法和求一階導后計算一階矩或Hessian矩陣的方法求得的階躍邊緣點的位置精度分別為0.31個像素和0.22個像素，平均耗時分別108ms和145ms。因此，基于階躍邊緣輪廓模型的邊緣提取方法較其它現(xiàn)有方法的速度有明顯的提高。
圖3是該算法的一個提取實例圖。從視覺觀察上就可以看出本算法較準確的提取出了邊緣的位置。
權利要求
1.一種子像素級階躍邊緣快速提取方法，其特征在于，階躍邊緣輪廓模型定義為y=a1+ex-bσ+c---[1]]]>提取子像素級階躍邊緣的步驟如下(1)使用Gauss卷積核對原圖像進行平滑濾波處理；(2)從上到下、從左到右按行/列掃描圖像，若當前掃描點的灰度值比此前掃描點的灰度值的下降幅度＞30，則當前點即為階躍邊緣的穩(wěn)態(tài)灰度最大值邊界點Ps；然后在Ps點之后繼續(xù)掃描，若當前掃描點的灰度值比此前掃描點的灰度值的變化幅度＜5，則當前點即為階躍邊緣的穩(wěn)態(tài)灰度最小值的邊界點Pe，灰度值的取值范圍為0～255，于是有Ps點的灰度值ys和橫坐標xs，Pe點的灰度值ye和橫坐標xe滿足下式y(tǒng)s＝y(tǒng)max，xs＝xminye＝y(tǒng)min，xe＝xmax[5](3)計算邊緣模型參數(shù)的初始值a0，b0，c0；按照下式計算得到a、b和c的初始值分別為a0＝y(tǒng)max-ymin＝y(tǒng)s-ye[6]b0＝(xmax+xmin)/2＝(xs+xe)/2 [7]c0＝y(tǒng)min＝y(tǒng)e[8](4)計算a，b，c的最優(yōu)值，確定階躍邊緣，其步驟為①在點Ps和Pe所在的行或列之間按行或列搜索灰度值ye≤yi≤ys的點Pi(xi，yi)，i＝1，2，...，m，其中m為搜索到的點的個數(shù)，m≥3；②由式[1]，令f(x,y)=y-a1+ex-bσ+c---[9]]]>取目標優(yōu)化函數(shù)為下式minΣi=1mf2(xi,yi)---[10]]]>③把點Pi(xi，yi)，i＝1，2，...，m帶入式[10]，得到一個超定的關于a，b，c的非線性方程組。利用Levenberg-Marquardt非線性優(yōu)化算法求出a， b，c的最優(yōu)值；則點x＝b，y=a2+c]]>即為階躍邊緣點的位置。
全文摘要
本發(fā)明屬于機器視覺及相關圖像處理技術，涉及對圖像邊緣提取方法的改進。本發(fā)明的步驟是對原圖像進行平滑濾波處理；搜索階躍邊緣的穩(wěn)態(tài)灰度最大值的邊界點P
文檔編號G06T7/60GK1797470SQ20041010258
公開日2006年7月5日 申請日期2004年12月28日 優(yōu)先權日2004年12月28日
發(fā)明者張廣軍, 賀俊吉, 魏振忠 申請人:北京航空航天大學