電動(dòng)繩系航天器漸近穩(wěn)定釋放控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及航天器控制領(lǐng)域，具體是一種電動(dòng)繩系航天器漸近穩(wěn)定釋放控制方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在空間繩索系統(tǒng)釋放過(guò)程中，尤其是釋放階段末期，繩索極易產(chǎn)生大幅擺動(dòng)。此 外，在執(zhí)行空間碎片移除、軌道捕獲、輻射帶修復(fù)等空間任務(wù)時(shí)，皆需要由在軌航天器釋放 出一個(gè)末端連接著探測(cè)器的電動(dòng)繩索才能完成任務(wù)，參考文獻(xiàn)如下
[0003] BarkowB，SteindlA，TrogerH.Atargetingstrategyforthe deploymentofatetheredsatellitesystem.IMAJournalofAppliedMathemati cs，2005, 70(5) :626-644.
[0004] WilliamsJD，SanmartinJR，RandLP.Lowwork-functioncoatingforan entirelypropellantlessbareelectrodynamictether.IEEETransactionsonPlasma Science，2012, 40 (5) : 1441-1445.
[0005] SchadeggΜM,RussellRP,LantoineG.Jovianorbitcaptureand eccentricityreductionusingelectrodynamictetherpropulsion.Journalof SpacecraftandRockets, 2015, 52(2):506-516.
[0006] 電動(dòng)繩系航天器通常由在軌航天器、末端探測(cè)器及連接兩端的電動(dòng)繩索三部分組 成。其中，具有導(dǎo)電特性的電動(dòng)繩在繞地球飛行時(shí)會(huì)切割地磁感線，并產(chǎn)生強(qiáng)大的動(dòng)生電動(dòng) 勢(shì)，同時(shí)在系繩端部安裝有電荷采集及發(fā)射裝置以產(chǎn)生電流，電流在經(jīng)過(guò)系繩時(shí)會(huì)與地磁 場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生電動(dòng)力。一般說(shuō)來(lái)，電動(dòng)力作用都會(huì)使空間繩系系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，而導(dǎo)致 出現(xiàn)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，需要額外的控制手段才能將其抑制住，參考文獻(xiàn)如下
[0007] ZhongR,ZhuZH.Longtermdynamicsandoptimalcontrolof nano-satellitedeorbitusingashortelectrodynamictether.AdvancesinSpace Research，2013, 52(8):1530-1544.
[0008] InarreaM,LancharesV,PascualAIetal.Attitudestabilizationof electrodynamictethersinellipticorbitsbytime-delayfeedbackcontrol.Acta Astronautica，2014, 96 (1) : 280-295.
[0009] Sanchez-ArriagaG，BombardelliC，ChenX.Impactofnonidealeffects onbareelectrodynamictetherperformance.JournalofPropulsionand Power, 2015,31 (3):951-955.
[0010] 目前已提出的一些釋放控制都是建立在非電動(dòng)力基礎(chǔ)上的控制策略，如僅通過(guò)釋 放速率、拉力調(diào)節(jié)、最優(yōu)控制等進(jìn)行的繩索釋放，參考文獻(xiàn)如下
[0011] JinDP,HuΗY.Optimalcontrolofatetheredsubsatelliteofthree degreesoffreedom.NonlinearDynamics, 2006, 46(1-2):161-178.
[0012] 文浩，金棟平，胡海巖.基于微分包含的繩系衛(wèi)星時(shí)間最優(yōu)釋放控制.力學(xué)學(xué) 報(bào)，2008, 40 (1):135-140.
[0013] LiuYΥ，ZhouJ，ChenHL.Variablestructurecontrolfortethered satellitefastdeploymentandretrieval.FutureControlandAutomati on，2012, 172 (1):157-164.

【發(fā)明內(nèi)容】

[0014] 本發(fā)明為了解決如何使電動(dòng)繩在赤道圓軌道下漸近穩(wěn)定地沿期望俯仰角釋放的 問(wèn)題，提供了一種電動(dòng)繩系航天器漸近穩(wěn)定釋放控制方法，可以實(shí)現(xiàn)電動(dòng)繩系航天器在赤 道圓軌道下的漸近穩(wěn)定釋放，有效抑制繩索的面內(nèi)及面外擺動(dòng)。同時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)電流強(qiáng)度還 可以實(shí)現(xiàn)繩索勻速釋放。
[0015] 本發(fā)明包括以下步驟：
[0016] 步驟A、構(gòu)建描述電動(dòng)繩索釋放過(guò)程中系統(tǒng)俯仰角、滾轉(zhuǎn)角擺動(dòng)的無(wú)量綱動(dòng)力學(xué)方 程
[0017]
[0018] 式中，Θ表示電動(dòng)繩索擺動(dòng)的面內(nèi)俯仰角，g表示面內(nèi)俯仰角對(duì)軌道真近點(diǎn)角v 求導(dǎo)，即繩索擺動(dòng)的面內(nèi)俯仰角速度，沒(méi)表示繩索擺動(dòng)的面內(nèi)俯仰角的二階導(dǎo)數(shù)，Φ表示電 動(dòng)繩索擺動(dòng)的面外滾轉(zhuǎn)角，#表示面外滾轉(zhuǎn)角對(duì)軌道真近點(diǎn)角v求導(dǎo)，即繩索擺動(dòng)的面外 滾轉(zhuǎn)角速度，^表示繩索擺動(dòng)的面外滾轉(zhuǎn)角的二階導(dǎo)數(shù)，ξ表示繩索無(wú)量綱長(zhǎng)度，?:表示 繩索無(wú)量綱長(zhǎng)度的變化速率，參數(shù)He=_[μjOiiM-ngcosSVDy^MmUi0,其中μ" 表示地球偶極子磁矩，I表示繩索電流強(qiáng)度，mM表示航天器質(zhì)量，11^表示末端探測(cè)器質(zhì)量，δ 表示軌道傾角，μΕ表示地球引力常數(shù)。顯然，若電流I恒定則參數(shù)He也為恒定值。
[0019] 步驟B、根據(jù)公式（1)確定系統(tǒng)的平衡點(diǎn)
[0020]
[0021] 式中，Θi。為平衡位置俯仰角，Θ2。為對(duì)應(yīng)的俯仰角速度，φi。為平衡位置滾轉(zhuǎn)角， Φ2。為對(duì)應(yīng)的滾轉(zhuǎn)角速度，由于H(6= 0故平衡位置滾轉(zhuǎn)角Φ1(]= 0。
[0022] 步驟C、任意設(shè)置一個(gè)期望俯仰角匕，并令平衡位置俯仰角θ1(]=Θe，確定叭與 參數(shù)He、繩索無(wú)量綱長(zhǎng)度ξ及其變化速率#的關(guān)系，如下
[0023]
(4)
[0024] 步驟D、根據(jù)系統(tǒng)線性化矩陣的特征根及釋放特性來(lái)確定期望俯仰角叭取值范 圍，使得在對(duì)電動(dòng)繩索釋放時(shí)，保證繩索釋放過(guò)程漸近穩(wěn)定；
[0025] 步驟E、在期望俯仰角Θ6滿足取值范圍的條件下，根據(jù)式（3)繩索釋放的無(wú)量綱 釋放速率對(duì)電動(dòng)繩索進(jìn)行釋放控制。
[0026] 進(jìn)一步改進(jìn)，在本發(fā)明的空間航天器繩索穩(wěn)定釋放控制技術(shù)中，所述步驟D中期 望俯仰角叭的取值范圍，如下
[0027]
(?)
[0028] 在繩索釋放時(shí)，只要設(shè)定的期望俯仰角滿足& <4，:繩索便可在圓周軌道內(nèi)進(jìn) 3 行漸近穩(wěn)定地釋放。
[0029] 同時(shí)，可通過(guò)調(diào)節(jié)電流強(qiáng)度從而改變電動(dòng)力實(shí)現(xiàn)繩索的勻速釋放，如下
[0030]
(0)
[0031] 在繩索釋放時(shí)，只要電流強(qiáng)度按上式控制，便可實(shí)現(xiàn)繩索穩(wěn)定的勻速釋放。另外， 需指出的是，由式（4)可以得出式（7)是恒成立的，故此時(shí)期望俯仰角叭的選取是任意的。
[0032] 本發(fā)明有益效果在于：
[0033] (1)該技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)電動(dòng)繩系航天器在赤道圓軌道下的漸近穩(wěn)定釋放，有效抑制 繩索的面內(nèi)及面外擺動(dòng)；
[0034] (2)該技術(shù)可以使末端探測(cè)器以任意大小的期望俯仰角進(jìn)行穩(wěn)定釋放；
[0035] (3)通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)電流，可以實(shí)現(xiàn)電動(dòng)繩索穩(wěn)定的勻速釋放。
【附圖說(shuō)明】
[0036] 圖1為本發(fā)明專利描述的電動(dòng)繩系航天器釋放系統(tǒng)示意圖；
[0037] 圖2 (a)為漸近穩(wěn)定釋放控制過(guò)程中電動(dòng)繩索面內(nèi)俯仰角變化示意圖；
[0038] 圖2 (b)為漸近穩(wěn)定釋放控制過(guò)程中電動(dòng)繩索面外滾轉(zhuǎn)角變化示意圖；
[0039] 圖2 (c)為電動(dòng)繩系探測(cè)器在漸近穩(wěn)定釋放控制下的軌跡示意圖；
[0040] 圖2 (d)為電動(dòng)繩系漸近穩(wěn)定釋放控制下無(wú)量綱繩索長(zhǎng)度變化示意圖；
[0041] 圖3 (a)為漸近穩(wěn)定勻速釋放控制過(guò)程中電動(dòng)繩索面內(nèi)俯仰角變化示意圖；
[0042] 圖3 (b)為漸近穩(wěn)定勻速釋放控制過(guò)程中電動(dòng)繩索面外滾轉(zhuǎn)角變化示意圖；
[0043] 圖3 (c)為電動(dòng)繩系探測(cè)器在漸近穩(wěn)定勻速釋放控制下的軌跡示意圖；
[0044] 圖3(d)為漸近穩(wěn)定勻速釋放過(guò)程中控制電流的變化示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0045] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。
[0046] -種具體的電動(dòng)繩系航天器釋放系統(tǒng)如圖1所示，在電動(dòng)繩系航天器釋放系統(tǒng) 中，包括面內(nèi)俯仰角0 1、面外滾轉(zhuǎn)角2、航