一種針對列車未知擾動的神經(jīng)自適應(yīng)容錯控制方法與流程

技術(shù)特征：

1.一種針對列車未知擾動的神經(jīng)自適應(yīng)容錯控制方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟：

S1、分析列車縱向運動進行受力情況，建立列車縱向運動動力方程；

S2、利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)逼近未知附加阻力；結(jié)合列車縱向運動動力方程，獲得執(zhí)行器故障下的列車動力學方程；

S3、構(gòu)造近似比例積分微分(PID)滑模面；

S4、根據(jù)執(zhí)行器故障情況下的列車縱向運動動力方程，利用未知自適應(yīng)律和控制器，建立列車閉環(huán)動態(tài)方程；

S5、選取合適的李雅普諾夫(Lyapunov)函數(shù)證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進而利用觀測器和控制器方程控制列車實際的位移和速度趨近期望的位移和速度。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的神經(jīng)自適應(yīng)容錯控制方法，其特征在于：

優(yōu)選的，步驟S1中，分析列車縱向運動進行受力情況，建立列車縱向運動動力方程，所述縱向運動的動力方程為：

$m\stackrel{\·\·}{x}\left(t\right)=u\left(t\right)-c_o-c_v\stackrel{\·}{x}\left(t\right)-c_a{\stackrel{\·}{x}}^2\left(t\right)-d\left(t\right)$

其中，t∈[0，T′]，T′是列車的運行時間；x(t)是列車從0至t時刻的實際位移；m是列車的總質(zhì)量，大小未知；是列車t時刻的實際速度，是列車t時刻的實際加速度；u(t)是列車t時刻的實際控制力，控制力為牽引力或制動力；c_o、c_v和c_a是戴維斯系數(shù)，且均大于0，不同列車的戴維斯系數(shù)不同，c_o、c_v和c_a大小未知；d(t)是列車t時刻的附加阻力，包括斜坡阻力w_i、隧道阻力w_s、曲線阻力w_r和其它阻力w_e等；

假設(shè)期望的位置跟蹤曲線x_d(t)光滑有界，且其一階導數(shù)和二階導數(shù)是存在的。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的神經(jīng)自適應(yīng)容錯控制方法，其特征在于：

步驟S2進一步包括如下子步驟：

S2.1、采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)逼近未知的附加阻力：

$d\left(t\right)=w^{*T}h\left(z\right(t\left)\right)+\mathrm{\ϵ}\left(z\right(t\left)\right)$

其中，是未知的，代表加權(quán)矩陣的最優(yōu)向量；代表實矩陣；p代表徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的個數(shù)；(·)^T代表向量的轉(zhuǎn)置；z(t)代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；h(z(t))代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)；ε(z(t))代表徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)誤差，滿足

|ε(z(t))|≤ε₀

其中，ε₀為未知的正常數(shù)；

對于定義域內(nèi)所有的z(t)，為了最小化重構(gòu)誤差ε(z(t))，引入一個緊湊的子集：

其中，是的估計；

S2.2、結(jié)合所述列車縱向運動動力方程和所述緊湊子集，得出執(zhí)行器故障情況下列車的動力學方程：

$m\stackrel{\·\·}{x}\left(t\right)=Eu\left(t\right)-c_o-c_v\stackrel{\·}{x}\left(t\right)-c_a{\stackrel{\·}{x}}^2\left(t\right)-w^{*T}h\left(z\right(t\left)\right)-\mathrm{\ϵ}\left(z\right(t\left)\right)$

其中，E代表未知的執(zhí)行器故障，滿足E∈[0，1]；E＝0表示執(zhí)行器完全失效；E∈(0，1)表示執(zhí)行器部分失效；E＝1表示執(zhí)行器正常工作；定義E＝1-τ_f，τ_f∈(0，1)。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的神經(jīng)自適應(yīng)容錯控制方法，其特征在于：

步驟S3中，定義位移跟蹤誤差為：

e(t)＝x(t)-x_d(t)

其速度誤差和加速度誤差為

$\stackrel{\·}{e}\left(t\right)=\stackrel{\·}{x}\left(t\right)-{\stackrel{\·}{x}}_d\left(t\right)$

$\stackrel{\·\·}{e}\left(t\right)=\stackrel{\·\·}{x}\left(t\right)-{\stackrel{\·\·}{x}}_d\left(t\right)$

構(gòu)造近似PID滑模面：

$s\left(t\right)=\stackrel{\·}{e}\left(t\right)+{\widehat{\mathrm{\δ}}}_1\left(t\right)e\left(t\right)+{\widehat{\mathrm{\δ}}}_2\left(t\right){\∫}_0^{t}e\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}$

其中，和為滑模面參數(shù)。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的神經(jīng)自適應(yīng)容錯控制方法，其特征在于：

步驟S4進一步包括如下子步驟：

S4.1、設(shè)計控制器：

$u\left(t\right)=u_1\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\Ω}}sign\left(s\right(t\left)\right)\mathrm{\ξ}$

$u_1\left(t\right)=-\hat{m}\left({\widehat{\mathrm{\δ}}}_1\right(t\left)\stackrel{\·}{e}\right(t)+{\widehat{\mathrm{\δ}}}_2(t\left)e\right(t)-{\stackrel{\·\·}{x}}_d)+{\hat{c}}_o+{\hat{c}}_v\stackrel{\·}{x}\left(t\right)+{\hat{c}}_a{\stackrel{\·}{x}}^2\left(t\right)+\hat{w}h\left(z\right(t\left)\right)-{\mathrm{\ϵ}}_{0}sign\left(s\right(t\left)\right)-k_{1}s\left(t\right)$

其中，分另是c₀、c_v、c_a、w^*、ε_o、m、Q的估計值；k₁為正常數(shù)；

S4.2、設(shè)計自適應(yīng)律：

${\stackrel{\·}{\hat{c}}}_o=-{\mathrm{\γ}}_{o}s\left(t\right)$

${\stackrel{\·}{\hat{c}}}_v=-{\mathrm{\γ}}_{v}s\left(t\right)\stackrel{\·}{x}\left(t\right)$

${\stackrel{\·}{\hat{c}}}_a=-{\mathrm{\γ}}_{a}s\left(t\right){\stackrel{\·}{x}}^2\left(t\right)$

$\stackrel{\·}{\hat{w}}=-\mathrm{\Γ}s\left(t\right)h\left(z\right(t\left)\right)$

${\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}}_o={\mathrm{\γ}}_{\mathrm{\ϵ}}s\left(t\right)sign\left(s\right(t\left)\right)$

$\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\Ω}}}=-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{\Ω}}\left|s\left(t\right)\right|\mathrm{\ξ}$

$\stackrel{\·}{\hat{m}}={\mathrm{\γ}}_{m}s\left(t\right)\left({\widehat{\mathrm{\δ}}}_1\right(t\left)\stackrel{\·}{e}\right(t)+{\widehat{\mathrm{\δ}}}_2(t\left)e\right(t)-{\stackrel{\·\·}{x}}_d(t\left)\right)$

其中，γ_o、γ_v、γ_a、γ_ε、γ_m和γ_Ω為合適的正常數(shù)；Γ為合適的正定矩陣；

為大于0的常數(shù)；

S4.3、設(shè)計滑模面參數(shù)公式：

${\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\δ}}}}_1=-s\left(t\right)e\left(t\right)$

${\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\δ}}}}_2=-s\left(t\right){\∫}_0^{t}e\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}$

S4.4、將構(gòu)造的控制器滑膜面參數(shù)公式、設(shè)計控制器公式，自適應(yīng)律公式，及滑模面參數(shù)公式，代入執(zhí)行器故障下列車動力學方程，得到閉環(huán)系統(tǒng)：

$\begin{array}{c}m\stackrel{\·\·}{e}\left(t\right)=-m{\stackrel{\·\·}{x}}_d\left(t\right)-\hat{m}\left({\widehat{\mathrm{\δ}}}_1\right(t\left)\stackrel{\·}{e}\right(t)+{\widehat{\mathrm{\δ}}}_2(t\left)e\right(t)-{\stackrel{\·\·}{x}}_d)+{\hat{c}}_o+{\hat{c}}_v\stackrel{\·}{x}\left(t\right)+{\hat{c}}_a{\stackrel{\·}{x}}^2\left(t\right)+\hat{w}h\left(z\right(t\left)\right)\\ -{\mathrm{\ϵ}}_{0}sign\left(s\right(t\left)\right)-k_{1}s\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_{f}u\left(t\right)-c_o-c_v\stackrel{\·}{x}\left(t\right)-c_a{\stackrel{\·}{x}}^2\left(t\right)-w^{{*}^T}h\left(z\right(t\left)\right)-\mathrm{\ϵ}\left(z\right(t\left)\right)\end{array}.$

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的神經(jīng)自適應(yīng)容錯控制方法，其特征在于：

步驟S5中，構(gòu)造如下Lyapunov函數(shù)：

$V\left(t\right)=\frac{m}{2}{s}^2\left(t\right)+\frac{1}{2{\mathrm{\γ}}_m}{\tilde{m}}^2+\frac{1}{2{\mathrm{\γ}}_o}{{\tilde{c}}_o}^2+\frac{1}{2{\mathrm{\γ}}_v}{{\tilde{c}}_v}^2+\frac{1}{2{\mathrm{\γ}}_a}{{\tilde{c}}_a}^2+\frac{1}{2}{\tilde{w}}^T{\mathrm{\Γ}}^{-1}\tilde{w}+\frac{1}{2{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{\ϵ}}}{\widetilde{\mathrm{\ϵ}}}_0^2+\frac{1-{\mathrm{\τ}}_f}{2{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{\Ω}}}{\widetilde{\mathrm{\Ω}}}^2.$

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的神經(jīng)自適應(yīng)容錯控制方法，其特征在于：

步驟S5中，還進一步包括對所述Lyapunov函數(shù)求導，并將所述位移跟蹤誤差、所述速度誤差、所述加速度誤差、所述近似PID滑模面公式、所述控制器公式、所述自適應(yīng)率公式、所述滑模面參數(shù)、以及閉環(huán)系統(tǒng)公式帶入求導后公式。

8.根據(jù)權(quán)利要求1-7之一所述的控制方法，其特征在于：

所述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)選擇為：

$h\left(z\right(t\left)\right)=\exp (-\frac{{\left(z\right(t)-z_0)}^T\left(z\right(t)-z_0)}{2{\mathrm{\σ}}_h^2})$

其中，z₀∈[-1.5，1.5]，σ_h＝2。

9.根據(jù)權(quán)利要求5所述的控制方法，其特征在于：

為消除顫抖，采用飽和函數(shù)來替代符號函數(shù)：

$sat\left(\mathrm{\ψ}\right)=\left\{\begin{array}{c}sign\left(\mathrm{\ψ}\right),\left|\mathrm{\ψ}\right|\>{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}\\ \mathrm{\ψ}/{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}},\left|\mathrm{\ψ}\right|\≤{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}\end{array}\right.$

其中，δ_Ψ代表邊界層厚度。