伴飛誘餌干擾下的自殺式無(wú)人機(jī)最優(yōu)攻擊閾值控制算法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種伴飛誘餌干擾下的自殺式無(wú)人機(jī)最優(yōu)攻擊閾值控制算法，結(jié)合Lanchester方程和最優(yōu)控制，分析了敵方存在伴飛誘餌情況下的自殺式無(wú)人機(jī)攻擊策略問(wèn)題。首先在分析機(jī)載傳感裝置作戰(zhàn)性能的基礎(chǔ)上，建立作戰(zhàn)雙方兵力損耗的微分方程，以得到Lanchester方程。然后以Lanchester方程為狀態(tài)方程，以無(wú)人機(jī)的攻擊概率為控制變量，分別得到終端時(shí)刻固定和可變兩種情況下的最優(yōu)控制模型，并采用高斯偽譜法對(duì)最優(yōu)控制問(wèn)題進(jìn)行求解，得到了最優(yōu)的攻擊策略。最后分析了傳感器性能參數(shù)對(duì)作戰(zhàn)結(jié)果的影響，仿真結(jié)果表明了模型的合理性和算法的有效性。
【專利說(shuō)明】伴飛誘餌干擾下的自殺式無(wú)人機(jī)最優(yōu)攻擊閾值控制算法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于無(wú)人機(jī)【技術(shù)領(lǐng)域】，涉及一種伴飛誘餌干擾下的自殺式無(wú)人機(jī)最優(yōu)攻擊 閾值控制算法。

【背景技術(shù)】
[0002] 隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，無(wú)人機(jī)已經(jīng)從最開(kāi)始的靶機(jī)和偵察、探測(cè)等輔助作 戰(zhàn)手段逐步被應(yīng)用到對(duì)地攻擊、反輻射攻擊等直接作戰(zhàn)任務(wù)。并且可以預(yù)見(jiàn)在不久的將來(lái)， 無(wú)人機(jī)將逐步參與到空戰(zhàn)之中，成為一股不可忽視的空中打擊力量。但是由于技術(shù)方面的 原因，現(xiàn)今無(wú)人機(jī)很難掛載導(dǎo)彈進(jìn)行空戰(zhàn)，而以無(wú)人機(jī)自身作為武器來(lái)對(duì)敵機(jī)進(jìn)行殺傷，則 是一種可供選擇的方案。
[0003] 與此同時(shí)，為提高戰(zhàn)機(jī)在戰(zhàn)場(chǎng)中的生存能力，相應(yīng)的誘餌干擾技術(shù)也得到了長(zhǎng)足 發(fā)展，在現(xiàn)代空戰(zhàn)中，無(wú)人飛機(jī)和伴飛誘餌二者之間的對(duì)抗不可避免。因此，如何在存在伴 飛誘餌干擾的情況下，得到一個(gè)合理可靠的無(wú)人機(jī)攻擊決策結(jié)果，成為一個(gè)亟待解決的問(wèn) 題。
[0004] 迄今為止，國(guó)內(nèi)外的研究者對(duì)空戰(zhàn)中的作戰(zhàn)干擾問(wèn)題和干擾中的攻擊策略問(wèn)題進(jìn) 行了大量研究。部分學(xué)者研究了多架無(wú)人機(jī)的協(xié)同干擾空戰(zhàn)決策問(wèn)題，分析了協(xié)同干擾整 體作戰(zhàn)性能；部分學(xué)者針對(duì)單機(jī)空戰(zhàn)中由誘餌彈引起的不確定性問(wèn)題進(jìn)行了研究，分析了 誘餌彈干擾下的戰(zhàn)斗機(jī)單機(jī)對(duì)抗策略，但沒(méi)有給出多機(jī)情況下的對(duì)抗策略；還有部分學(xué)者 對(duì)紅外干擾情況下飛機(jī)的擊中概率問(wèn)題進(jìn)行了研究，分析了存在虛假目標(biāo)干擾時(shí)，一架或 幾架無(wú)人機(jī)的對(duì)地攻擊策略問(wèn)題。
[0005] 上述工作的研究對(duì)象都是一架或者多架飛機(jī)，對(duì)于幾十架甚至上百架飛機(jī)參與的 大規(guī)?？諔?zhàn)問(wèn)題，這些分析方法將導(dǎo)致異常復(fù)雜的計(jì)算。因此，對(duì)于大規(guī)模的無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)問(wèn) 題，往往從系統(tǒng)的角度對(duì)作戰(zhàn)過(guò)程分析。
[0006] Lanchester方程是由英國(guó)工程師Lanchester提出的描述交戰(zhàn)雙方兵力變化情況 的微分方程組。Lanchester方程問(wèn)世以后，研究人員用它來(lái)對(duì)歷史上的一些戰(zhàn)斗進(jìn)行分 析，結(jié)果往往與實(shí)際作戰(zhàn)結(jié)果吻合，證明了 Lanchester方程的合理性。在空戰(zhàn)中，可以采用 Lanchester方程的方法分別對(duì)伴飛誘餌支援下的作戰(zhàn)飛機(jī)突防和反艦導(dǎo)彈突防過(guò)程中的 效費(fèi)比和實(shí)效性進(jìn)行了分析；或者從飛機(jī)作戰(zhàn)效能的角度出發(fā)，得到了數(shù)據(jù)鏈支援下的空 戰(zhàn)能力計(jì)算方法，然后分析了等效實(shí)力比和不同增援時(shí)刻對(duì)空戰(zhàn)進(jìn)程的影響。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 為了解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的問(wèn)題和不足，本發(fā)明提供了一種伴飛誘餌干擾下的自 殺式無(wú)人機(jī)最優(yōu)攻擊閾值控制算法，首先在得到機(jī)載探測(cè)設(shè)備性能的基礎(chǔ)上，分析作戰(zhàn)雙 方兵力隨時(shí)間的變化關(guān)系，從而得到Lanchester方程，然后采用最優(yōu)控制的方法來(lái)分析無(wú) 人機(jī)的攻擊策略，并用高斯偽譜法完成對(duì)問(wèn)題的求解。其技術(shù)方案為：
[0008] -種伴飛誘餌干擾下的自殺式無(wú)人機(jī)最優(yōu)攻擊閾值控制算法，包括以下步驟：
[0009] (I) Ianchester 方程建模
[0010] 首先分析B方飛機(jī)和誘餌數(shù)量隨時(shí)間的變化情況；根據(jù)Lanchester方程，得到

【權(quán)利要求】
1. 一種伴飛誘餌干擾下的自殺式無(wú)人機(jī)最優(yōu)攻擊閾值控制算法，其特征在于，包括以 下步驟： (1) Ianchester 方程建模 首先分析B方飛機(jī)和誘餌數(shù)量隨時(shí)間的變化情況；根據(jù)Lanchester方程，得到
B1 (t)為t時(shí)刻的B方飛機(jī)數(shù)量期望；a i是單位時(shí)間內(nèi)R方一架無(wú)人機(jī)對(duì)B方飛機(jī)的 期望殺傷個(gè)數(shù)；R(t)代表t時(shí)刻的R方無(wú)人機(jī)數(shù)量期望；Pta是R方飛機(jī)遭遇B方作戰(zhàn)飛機(jī) 并正確判別，進(jìn)行攻擊的概率；B 2 (t)代表t時(shí)刻B方誘餌的數(shù)量期望；α 2是單位時(shí)間內(nèi)R 方一架飛機(jī)對(duì)B方誘餌的期望殺傷個(gè)數(shù)；Pfta是R方飛機(jī)遭遇伴飛誘餌并錯(cuò)誤判斷，攻擊誘 餌的概率； 同理，得到R方飛機(jī)的數(shù)量隨時(shí)間的變化情況：
式中，β是單位時(shí)間內(nèi)B方每架飛機(jī)對(duì)R方飛機(jī)的期望殺傷個(gè)數(shù)；方程右邊第一項(xiàng)代 表由于B方攻擊造成的R方飛機(jī)損耗，第二項(xiàng)是攻擊B方飛機(jī)造成的損耗，第三項(xiàng)是攻擊B 方誘餌造成的損耗； 顯然，Pta和Pfta是兩個(gè)條件概率，其計(jì)算方法為：
由上式可知，R方的無(wú)人機(jī)可以通過(guò)調(diào)節(jié)攻擊概率Ptk來(lái)改變Pta和PFTA，進(jìn)而影響作戰(zhàn) 進(jìn)程；將式代入式和，并令 X (t) = R (t)，Y1 (t) = B1 (t)，y2 (t) = B2 (t)，u (t) = Ptk ⑴，得 到：
(2) 將攻擊閾值問(wèn)題抽象為最優(yōu)控制問(wèn)題 空戰(zhàn)中，R方希望通過(guò)不斷調(diào)節(jié)u (t)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)B方作戰(zhàn)飛機(jī)的最大殺傷，對(duì)于R方來(lái) 說(shuō)這是一個(gè)最優(yōu)控制問(wèn)題，最優(yōu)控制的狀態(tài)方程是Lanchester方程式，控制變量是u (t)， 最優(yōu)控制的支付函數(shù)應(yīng)當(dāng)是盡可能多的消滅B方飛機(jī)，即最小化 J = Y1 (T) \*MERGEFORMAT(6) T是作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間；如果T固定，那么這是一個(gè)終端時(shí)刻固定的最優(yōu)控制問(wèn)題； 如果T不固定，那么這就是一個(gè)終端時(shí)刻可變的最優(yōu)控制問(wèn)題，這時(shí)需要給定終端時(shí) 刻的狀態(tài)約束為 X (T) Y1 (T) = O \*MERGEFORMAT (7) 即R方的自殺式飛機(jī)和B方的作戰(zhàn)飛機(jī)，至少有一項(xiàng)數(shù)量為O ; (3)基于高斯偽譜法的求解方法 31) 時(shí)域變換 由于高斯偽譜法的配點(diǎn)都分布在區(qū)間[_1，1]上，將得到的最優(yōu)控制問(wèn)題的時(shí)間區(qū)間 由t e [〇, T]轉(zhuǎn)換到τ e [ τ ^ τ f] = [-1，1];對(duì)時(shí)間變量t作如下變換：
然后將上述變換應(yīng)用于目標(biāo)函數(shù)、狀態(tài)變量和約束條件，得到新的目標(biāo)函數(shù)： J = Y1(I) \*MERGEFORMAT(9) 新的狀態(tài)方程：
飛機(jī)的數(shù)量期望不小于零，據(jù)此得到不等式約束： h(X( τ )，U( τ ))彡 〇 \*MERGEFORMAT(ll) 對(duì)于終端時(shí)刻可變的情況，由式得到終端等式約束條件： g (X (τ f)) = 0 \*MERGEFORMAT(12) 32) 控制變量和狀態(tài)變量的插值多項(xiàng)式全局近似 高斯偽譜法選取N個(gè)Legendre-Gauss點(diǎn)以及Tci = -I^P Tf=I為節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成Lagrange 插值多項(xiàng)式，并以此為基函數(shù)來(lái)近似狀態(tài)變量和控制變量：
終端狀態(tài)的插值多項(xiàng)式近似表達(dá)為：
33) 狀態(tài)方程約束的轉(zhuǎn)化 對(duì)式進(jìn)行求導(dǎo)，得到：
其中，微分矩陣D e RNX(N+1)可以離線確定：
將式代替離散點(diǎn)處微分方程的左邊式，從而將微分方程約束轉(zhuǎn)化為代數(shù)約束：
其中，k = 1，2, ·N; 至此，原最優(yōu)控制問(wèn)題已轉(zhuǎn)化為一個(gè)非線性規(guī)劃問(wèn)題：
S. t. gj (X) = O j = 1，2, · · ·，p\*MERGEFORMAT (21) hj (x) j = 1,2, . . . , I 其中，X為設(shè)計(jì)變量，包括狀態(tài)變量和控制變量，通過(guò)對(duì)這個(gè)非線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解， 得到原最優(yōu)控制問(wèn)題的解。
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK104391447SQ201410719217
【公開(kāi)日】2015年3月4日 申請(qǐng)日期:2014年12月3日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月3日
【發(fā)明者】王曉光, 屈曉波, 章衛(wèi)國(guó), 黃得剛 申請(qǐng)人:西北工業(yè)大學(xué)