一種平面輪廓軌跡跟蹤控制方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種平面輪廓軌跡跟蹤控制方法。本方法以平面輪廓軌跡跟蹤控制狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過求解Riccati矩陣方程設(shè)計(jì)全狀態(tài)反饋跟蹤控制器，進(jìn)而計(jì)算數(shù)控機(jī)床X軸和Y軸電機(jī)的輸入電壓，實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床對(duì)平面輪廓軌跡位置函數(shù)sX與sY的高速、高精度的穩(wěn)定化跟蹤控制。本發(fā)明的最重要的特征是直接采用雙軸跟蹤控制狀態(tài)空間模型設(shè)計(jì)輪廓軌跡控制器，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)主軸電機(jī)的同步協(xié)調(diào)跟蹤控制；跟蹤控制器只有一個(gè)調(diào)整參數(shù)，在線實(shí)施簡便、可靠。
【專利說明】-種平面輪廓軌跡跟蹤控制方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種機(jī)械控制方法，尤其涉及一種平面輪廓軌跡運(yùn)動(dòng)過程跟蹤控制方 法。

【背景技術(shù)】
[0002] 目前國內(nèi)外對(duì)輪廓軌跡跟蹤控制問題，主要采用了四類輪廓控制方法；輪廓軌跡 PID控制，輪廓軌跡自適應(yīng)控制，輪廓軌跡滑模變結(jié)構(gòu)控制和輪廓軌跡模糊控制。
[0003] 常規(guī)PID控制簡單、可靠且容易實(shí)現(xiàn)，已廣泛用于現(xiàn)有中低檔數(shù)控機(jī)床輪廓軌跡 控制系統(tǒng)。目前，該種輪廓控制方法在普遍采用兩種控制策略，即忽略擾動(dòng)和補(bǔ)償擾動(dòng)策 略。在忽略擾動(dòng)的輪廓軌跡PID控制中，輪廓軌跡運(yùn)動(dòng)過程的摩擦力特性當(dāng)作干擾，依靠 PID控制器的魯棒性對(duì)該干擾施加控制，能夠取得預(yù)期的效果。但在高速運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)床 將產(chǎn)生干擾，且PID積分項(xiàng)作用較緩慢，故在高速運(yùn)動(dòng)情況下，PID將無法及時(shí)消除干擾的 影響。但取消PID的積分項(xiàng)，雖然可W提高控制器的快速響應(yīng)性能，但可能產(chǎn)生跟蹤靜態(tài)誤 差。
[0004] 自適應(yīng)控制具有能夠認(rèn)知被控對(duì)象的變化，自動(dòng)校正控制動(dòng)作的優(yōu)點(diǎn)，并且不需 要建立數(shù)學(xué)模型，因而在輪廓軌跡運(yùn)動(dòng)控制中廣泛應(yīng)用。但基于自適應(yīng)控制的數(shù)控機(jī)床輪 廓控制系統(tǒng)普遍存在控制精度差的問題。滑模變結(jié)構(gòu)控制具有響應(yīng)快速、對(duì)參數(shù)及外部干 擾的變化不敏感、無需系統(tǒng)在線辨識(shí)、物理實(shí)現(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn)，但滑模變結(jié)構(gòu)控制不僅存在抖 震現(xiàn)象，而且還存在較大跟蹤誤差。輪廓軌跡模糊控制直接W輪廓誤差及其變化量為控制 量。模糊交叉禪合輪廓控制器與軸向伺服控制器相結(jié)合構(gòu)成的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)控制器可W有效 的提高系統(tǒng)的輪廓控制精度。但輪廓軌跡模糊控制器應(yīng)用不成熟，還不能廣泛應(yīng)用到實(shí)際 的多軸機(jī)床的輪廓軌跡控制。
[0005] 中國發(fā)明專利《基于預(yù)測控制和交叉禪合的直驅(qū)XY平臺(tái)輪廓控制方法》（專利號(hào)： 201210359218.7)公開了一種輪廓控制方法。該方法是基于預(yù)測控制和交叉禪合控制實(shí)現(xiàn) 了直驅(qū)XY平臺(tái)輪廓控制方法。在單軸控制中，使用預(yù)測控制器減少系統(tǒng)中的跟蹤誤差，在 雙軸上采用交叉禪合控制器進(jìn)行解禪，直接補(bǔ)償系統(tǒng)的輪廓誤差，從而提高加工精度。但在 單軸控制中如果一個(gè)軸受到擾動(dòng)影響的時(shí)候，另外軸并未得到相應(yīng)的反饋信息，仍然認(rèn)為 兩軸間在正常的協(xié)同工作，另一軸并未采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施，從而降低了跟蹤的性能。
[0006] 中國發(fā)明專利《一種復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法》（專利號(hào)200710030228. 5)公開了 一種復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法。該方法結(jié)合一種具有輪廓誤差預(yù)補(bǔ)償功能的交叉禪合控制 框架，通過極點(diǎn)配置算法實(shí)時(shí)調(diào)整控制器參數(shù)，提高輪廓軌跡跟蹤控制精度。但由于都采用 了交叉禪合控制策略，在已有的多個(gè)單軸控制回路的基礎(chǔ)上，通過集成一個(gè)輪廓控制器來 實(shí)現(xiàn)對(duì)輪廓誤差的閉環(huán)控制，其輪廓控制與跟蹤控制之間存在禪合，導(dǎo)致跟蹤性能受到輪 廓性能的影響，同時(shí)在高速加工過程中輪廓誤差較大。
[0007] 本發(fā)明考慮平面軌跡輪廓跟蹤控制器設(shè)計(jì)，提供了一個(gè)完備的解決方案，并提供 了超出現(xiàn)有技術(shù)的其他優(yōu)點(diǎn)，能夠在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的同時(shí)快速跟蹤軌跡。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明是為適應(yīng)現(xiàn)代輪廓軌跡跟蹤控制領(lǐng)域不斷提高輪廓精度、跟蹤速度和可靠 性控制要求，設(shè)計(jì)針對(duì)平面輪廓軌跡跟蹤控制過程中的高性能伺服控制器，其目的在于：從 控制器穩(wěn)定性和輪廓誤差兩方面考慮，提出一種高速、高精度的穩(wěn)定化輪廓軌跡跟蹤控制 方法。
[0009] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是；一種平面輪廓軌跡跟蹤控制方法， 包括如下步驟： 步驟一、根據(jù)待跟蹤的X軸與Y軸輪廓軌跡位置函數(shù)Sx與Sy，建立平面輪廓軌跡跟蹤 控制狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型，為方程一： x{t)-Ax{t)+Bu{t) 其中，符號(hào)"t"表示時(shí)間變量；狀態(tài)向量X=[XiX2X3xjT，變量Xi表示X軸跟蹤距 離，變量X2表示X軸跟蹤速度，變量X3表示Y軸跟蹤距離，變量X4表示Y軸跟蹤速度，符 號(hào)"T"表示向量的轉(zhuǎn)置；控制輸入向量U=[UiU2]t，變量Ui=E5(-(Sx+T訊)/1%和1? = Ey-(Sy+Tyay)Ay,常量TX和TY分別是X軸和Y軸電機(jī)的時(shí)間常數(shù)，常量kx和ky分別是X 軸和Y軸電機(jī)的增益常數(shù)，變量Ex和Ey分別是X軸和Y軸電機(jī)的輸入電壓，變量ax和ay分 別縣X抽巧Y抽的釀隱加巧原：參掛巧隨

【權(quán)利要求】
1. 一種平面輪廓軌跡跟蹤控制方法，其特征在于：包括如下步驟： 步驟一、根據(jù)待跟蹤的X軸與Y軸輪廓軌跡位置函數(shù)Sx與Sy，建立平面輪廓軌跡跟蹤 控制狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型，為方程一： i(i) = Ax(t) + Bu(i) 其中，符號(hào)"t"表示時(shí)間變量；狀態(tài)向量X= [X1 χ2xJt，變量χι表示X軸跟蹤距 離，變量X2表示X軸跟蹤速度，變量^表示Y軸跟蹤距離，變量&表示Y軸跟蹤速度，符 號(hào)"Τ"表示向量的轉(zhuǎn)置；控制輸入向量u = [Ui u2]T，變量U1 = EX-(SX+τ xax)/kx和U2 = Ey- (sY+ τ YaY) /kY，常量τ x和τ γ分別是X軸和Y軸電機(jī)的時(shí)間常數(shù)，常量kx和kY分別是X 軸和Y軸電機(jī)的增益常數(shù)，變量Ex和Ey分別是X軸和Y軸電機(jī)的輸入電壓，變量ax和a Y分 別是X軸和Y軸的跟蹤加速度；參數(shù)矩陣
步驟二、很據(jù)萬桎一，求鮮卯卜的Kiccati矩陣萬桎二： ATP+PA-aPBBTP = -I 得4X4維的對(duì)稱正定矩陣解P，其中，系數(shù)a為正常數(shù)； 步驟三、根據(jù)方程一和對(duì)稱正定矩陣解P，設(shè)計(jì)平面輪廓軌跡跟蹤控制器，為方程三： u = -d B Px 其中，系數(shù)J為可調(diào)參數(shù)；為滿足控制器的穩(wěn)定性，要求 步驟四、根據(jù)方程三，計(jì)算X軸和Y軸電機(jī)的輸入電壓 Ex = [I 0]u+(sx+τ xax)/kx ? Ey = [0 l]u+(sY+ τ YaY)/kY 步驟五、在線測量X軸和Y軸的跟蹤距離、跟蹤速度和跟蹤加速度，根據(jù)方程三實(shí)時(shí)計(jì) 算跟蹤控制量u，再根據(jù)方程四得到X軸和Y軸電機(jī)的輸入電壓，驅(qū)動(dòng)X軸和Y軸跟蹤平面 輪廓軌跡位置函數(shù)Sx與s Y。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種平面輪廓軌跡跟蹤控制方法，其特征在于：所述平面輪 廓軌跡跟蹤控制方法的具體實(shí)施過程包括以下階段： 階段一、參數(shù)設(shè)置，包括模型參數(shù)和控制器參數(shù)，在模型參數(shù)導(dǎo)入中，根據(jù)數(shù)控機(jī)床X 軸和Y軸電機(jī)的參數(shù)，輸入方程一中參數(shù)矩陣A和B的值；在控制器參數(shù)設(shè)置中，輸入輪廓 軌跡位置函數(shù)sx與s Y，以及常數(shù)a > 0,輸入?yún)?shù)確認(rèn)后，由控制計(jì)算機(jī)將設(shè)置數(shù)據(jù)送入計(jì) 算機(jī)存儲(chǔ)單元RAM中保存； 階段二、離線調(diào)試，調(diào)整可調(diào)參數(shù)J,觀察X軸和Y軸跟蹤距離與電機(jī)輸入電壓的控制 效果，由此確定一個(gè)能良好實(shí)現(xiàn)輪廓軌跡跟蹤控制的參數(shù)I?參數(shù)J的調(diào)整規(guī)則：增大i將 加快軌跡跟蹤的響應(yīng)速度，但增加軌跡跟蹤響應(yīng)的超調(diào)量，同時(shí)增加電機(jī)的輸入電壓；相 反，減小i將平緩軌跡跟蹤的響應(yīng)速度，減小電機(jī)的輸入電壓，但延長軌跡跟蹤的調(diào)整時(shí) 間，因此，實(shí)際調(diào)試參數(shù)I時(shí)，應(yīng)權(quán)衡軌跡跟蹤的響應(yīng)能力、超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間和電機(jī)輸入電 機(jī)之間的綜合性能； 階段三、在線運(yùn)行，啟動(dòng)主控制計(jì)算機(jī)的CPU讀取模型參數(shù)、輪廓軌跡位置函數(shù)和控制 器參數(shù)，通過在線測量X軸和Y軸的跟蹤距離、跟蹤速度和跟蹤加速度，計(jì)算X軸和Y軸電 機(jī)的輸入電壓，驅(qū)動(dòng)X軸和Y軸跟蹤輪廓軌跡位置函數(shù)；在下一個(gè)控制周期時(shí)，在線測量X 軸和Y軸的跟蹤距離、跟蹤速度和跟蹤加速度，之后重復(fù)整個(gè)執(zhí)行過程；如此周而復(fù)始，實(shí) 現(xiàn)數(shù)控機(jī)床高速、高精度的穩(wěn)定化平面輪廓軌跡跟蹤控制。
【文檔編號(hào)】G05B19/19GK104375458SQ201410545066
【公開日】2015年2月25日 申請(qǐng)日期:2014年10月15日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月15日
【發(fā)明者】何德峰, 張全鵬, 倪洪杰, 俞立, 徐建明 申請(qǐng)人:浙江工業(yè)大學(xué)