考慮線性化誤差的空間交會(huì)系統(tǒng)的增益調(diào)度控制方法
【專利摘要】考慮線性化誤差的空間交會(huì)系統(tǒng)的增益調(diào)度控制方法，涉及一種航天器軌道交會(huì)的增益調(diào)度控制方法。本發(fā)明為了解決現(xiàn)有航天器軌道交會(huì)的控制方法忽略輸入飽和與由線性化誤差引起參量不確定性而導(dǎo)致的完成航天器軌道交會(huì)任務(wù)耗時(shí)較長(zhǎng)的問題，本發(fā)明考慮了由線性化誤差引起的參數(shù)不確定性，賦予其確切含義，建立航天器軌道交會(huì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型，然后設(shè)計(jì)航天器軌道交會(huì)的增益調(diào)度控制器，利用增益調(diào)度控制器對(duì)航天器軌道交會(huì)進(jìn)行控制，完成交會(huì)任務(wù)。本發(fā)明主要用于航天器軌道交會(huì)的控制。
【專利說明】考慮線性化誤差的空間交會(huì)系統(tǒng)的增益調(diào)度控制方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種航天器軌道交會(huì)系統(tǒng)的增益調(diào)度控制方法。

【背景技術(shù)】
[0002]航天器軌道交會(huì)是非常重要的飛行操作技術(shù)。成功的交會(huì)是實(shí)現(xiàn)一些高級(jí)空間操作，如實(shí)現(xiàn)空間站、空間實(shí)驗(yàn)室、空間通信和遙感平臺(tái)等大型基礎(chǔ)設(shè)施在軌裝配、回收、補(bǔ)給和維修以及國(guó)際空間救援服務(wù)等的先決條件。航天器交會(huì)的軌道控制問題是航天器交會(huì)對(duì)接技術(shù)的重要組成部分之一。在過去的幾十年間，航天器的軌道交會(huì)控制問題已經(jīng)得到了廣泛的關(guān)注。
[0003]軌道交會(huì)要受到總體約束條件，其中推力器所能產(chǎn)生的加速度受到的約束至關(guān)重要。這是因?yàn)槿绻鶕?jù)控制器的設(shè)計(jì)而得到的加速度超出了推力器所能提供的最大加速度，那么實(shí)際系統(tǒng)將不是按照設(shè)計(jì)的方式運(yùn)行，這不但降低了交會(huì)控制的控制品質(zhì)，還可能引起不穩(wěn)定，導(dǎo)致交會(huì)任務(wù)的失敗。
[0004]航天器圓軌道交會(huì)系統(tǒng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是通過C-W方程來描述的。一般地，將C-W方程轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間描述，W^X = AX+BU β其中X表示相對(duì)位置和相對(duì)速度向量，U為控制輸入向量。這一描述方法已被廣泛應(yīng)用于解決航天器軌道交會(huì)問題中。然而，矩陣A中存在由線性化誤差引起的參量不確定性。這些不確定性將降低交會(huì)任務(wù)的準(zhǔn)確性，穩(wěn)定性和安全性。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明為了解決現(xiàn)有航天器軌道交會(huì)系統(tǒng)的控制方法忽略輸入飽和與由線性化誤差引起參量不確定性而導(dǎo)致的完成航天器軌道交會(huì)任務(wù)耗時(shí)較長(zhǎng)的問題，進(jìn)而提出一種考慮線性化誤差的空間交會(huì)系統(tǒng)的增益調(diào)度控制方法。
[0006]考慮線性化誤差的空間交會(huì)系統(tǒng)的增益調(diào)度控制方法的過程為:
[0007]步驟1:兩航天器在執(zhí)行交會(huì)任務(wù)時(shí)，一個(gè)航天器在軌被動(dòng)飛行，稱為目標(biāo)航天器；另一飛行器在控制力的作用下作機(jī)動(dòng)飛行，以不同規(guī)律飛向目標(biāo)航天器，它又稱為追蹤航天器；假設(shè)目標(biāo)航天器運(yùn)行在半徑為R的圓軌道上；為了方便描述，引入目標(biāo)飛行器軌道坐標(biāo)系0-ΧΥΖ，其原點(diǎn)O位于目標(biāo)航天器的質(zhì)心，X軸沿著圓軌道半徑R的方向，Y軸沿著追蹤航天器飛行的方向，Z軸指向軌道平面外與X軸和Y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系；軌道坐標(biāo)系示意圖見圖1 ;設(shè)引力常數(shù)μ =GM，其中M為中心星體(通常為地球)質(zhì)量，G為萬有引力常數(shù)；
則目標(biāo)飛行器的軌道角速度為Λ I Rl.
[0008]首先，定義符號(hào)函數(shù)和飽和函數(shù):
[0009]符號(hào)函數(shù)sign:如果 y ^ O, sign (y) = I ;如果 y < O, sign (y) = -1 ;對(duì)于向量 a=[B11B2, - ,am]T e Rm, ab > O, b e I[l，m]，向量值飽和函數(shù) sata (.):Rm —Rm 定義為
[0010]

【權(quán)利要求】
1.考慮線性化誤差的空間交會(huì)系統(tǒng)的增益調(diào)度控制方法，其特征在于它包括下述步驟: 步驟1:引入目標(biāo)飛行器軌道坐標(biāo)系0-ΧΥΖ，其原點(diǎn)O位于目標(biāo)航天器的質(zhì)心，X軸沿著圓軌道半徑R的方向，Y軸沿著追蹤航天器飛行的方向，Z軸指向軌道平面外與X軸和Y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系；引力常數(shù)μ = GM,其中M為中心星體質(zhì)量,G為萬有引力常數(shù)；目標(biāo)飛行器的軌道角速度為
首先，定義符號(hào)函數(shù)和飽和函數(shù): 符號(hào)函數(shù)sign:如果y≥O, sign(y) = I ;如果y < O, sign (y) = -1 ;對(duì)于向量a =[a” a2,...，am]T e Rm，ab > 0, b e I [I, m]，向量值飽和函數(shù) sata (.):Rm — Rm 定義為
其中，
如果 ab =l,be I[l，m],則 sata (.)簡(jiǎn)寫為sat(.)，sat (.)稱之為單位飽和函數(shù)；I[l，m]表示整數(shù)集合{1，2，...，m}，Rm表示的是m維狀態(tài)空間；設(shè)追蹤航天器相對(duì)于目標(biāo)航天器在X軸，Y軸和Z軸上的相對(duì)位置和相對(duì)速度分量分別為X，y，z，乂z ; ax，ay和az分別表不在三個(gè)坐標(biāo)軸方向的加速度分量，ax，aY和az分另Ij為推力器在三個(gè)坐標(biāo)軸方向產(chǎn)生的最大加速度分量，且
α >0表示飽



和水平；
令 D = diag { α X，α y, α J、a = [ax, ay, ajT,可以得到
選取相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量X = [x y z X y if和控制向量U = D_1a,得到目標(biāo)航天器與追蹤航天器的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)空間描述如式(2)
公式(3)中

,對(duì)σ在原點(diǎn)進(jìn)行泰勒展開并保留至1J~.階項(xiàng)，得到
將(5)代入⑷中，式⑵表示為 JT = (^ + EJ(i)F)X + Bsal(CJ)( 6 ), 公式(6)中
其中
以及 α = min{| α χ|, | αgamma|, | αζ|}； 步驟2:設(shè)計(jì)航天器軌道交會(huì)的增益調(diào)度控制器，具體過程如下； 步驟1.1:求解參量Riccati方程(7)
ATP+PA-PBBTP+FTF+ Y P = O, (7) 對(duì)應(yīng)的反饋增益為K = -BtP, Y為大于零的實(shí)數(shù)，代表閉環(huán)的收斂速度； 步驟2.2:設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)集合如(8)所示
gamma N = { Y 0) Y !,..., Y J, O < Y1-^ Y i, i e I [I, N] (8) 其中N是給定的正整數(shù)； 將兩航天器的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)空間用橢球集合描述，對(duì)于Y h e rN,h e I [O, N],由二次函數(shù)XtP ( Y ) X設(shè)計(jì)如下橢球集合
其中，
, Bk 是 B 的第 k 列； 由參量Riccati方程(7)可知:橢球集合是嵌套的，即當(dāng)Yl < 丫2時(shí)，則有
假設(shè)式(6)的初始條件在給定的有界集合Ω e R6內(nèi)；gamma的初值為Y C1，定義Y C1為
如果Ω已知，^可通過二分法求得；、，…，“根據(jù)初值Y C1按⑶的要求設(shè)計(jì)； 相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量X在集合(11)中
當(dāng)使用所設(shè)計(jì)的增益調(diào)度控制器U = -BtP (y)X時(shí)，執(zhí)行器不會(huì)發(fā)生飽和； 根據(jù)公式(9)，對(duì)于Ie 半?')，有
其中 k e 1[1，3]，則由(9)，(11)和(12)，可知 E{P加 h(13) 對(duì)于Z e E(Ph),執(zhí)行器不會(huì)發(fā)生飽和,從而Sat(5TP(h)尤)可簡(jiǎn)化為Β?Χ ,即 Xe￡(FrJ=>sat( B7Piyll) A,) = ΒτΡ(Y?) X(M)1 步驟2.3:設(shè)計(jì)離散增益調(diào)度控制器 令P(Y)是代數(shù)參量Riccati方程(7)的唯一對(duì)稱正定解，且Hh是非負(fù)實(shí)數(shù)；設(shè)計(jì)如下增益調(diào)度控制器
式(15)用于完成航天器軌道交會(huì)，且橢球集合==Ij包含在閉環(huán)系統(tǒng)的吸引域中；增益調(diào)度控制器U = Uh的工作時(shí)間不超過IV1秒，其中
步驟3:在初始相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量為X(O)時(shí)，增益調(diào)度控制器(15)開始工作于航天器軌道交會(huì)系統(tǒng)，按照U0 — U1 —…一Uh — Un的順序依次作用于式(6)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量X由最外部的橢球依次進(jìn)入到內(nèi)部的橢球，最后進(jìn)入到最內(nèi)部的橢球，并最終收斂到平衡點(diǎn)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的考慮線性化誤差的空間交會(huì)系統(tǒng)的增益調(diào)度控制方法，其特征在于，步驟3中“在初始相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量為X (O) ”對(duì)應(yīng)的Y ^的求解過程為: 對(duì)于初始相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量X(O)，Ytl是非線性方程(17)的唯一解: Pir0W^nr0W0 =I(17) 由于P(Y)關(guān)于Y是單調(diào)的，非線性方程(17)能夠通過二分法進(jìn)行求解。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的考慮線性化誤差的空間交會(huì)系統(tǒng)的增益調(diào)度控制方法，其特征在于，步驟3中“增益調(diào)度控制器(15)開始工作于航天器軌道交會(huì)系統(tǒng)，控制器(15)按照U0 — U1 —…一Uh — Un的順序依次作用于式(6) ”的實(shí)現(xiàn)過程為: 設(shè)置一個(gè)當(dāng)前變量r，其初值為r = O且相應(yīng)的控制器為U = U0,如果r≤N-1，對(duì)于每個(gè)時(shí)刻的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量X (t)，計(jì)算
如果穸(X)SO，則增益調(diào)度控制器U = Ur+1并令r = r+1 ;否則增益調(diào)度控制器U =比，相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量X由最外部的橢球依次進(jìn)入到內(nèi)部的橢球；當(dāng)增益調(diào)度控制器切換到U = Un時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量X進(jìn)入到最內(nèi)部的橢球，并最終收斂到平衡點(diǎn)，控制器不再切換，即無需再對(duì)(18)式進(jìn)行計(jì)算。
【文檔編號(hào)】G05D1/10GK104076818SQ201410312622
【公開日】2014年10月1日 申請(qǐng)日期:2014年7月2日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月2日
【發(fā)明者】周彬, 王茜, 段廣仁 申請(qǐng)人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)