專利名稱：基于去除函數(shù)預(yù)測模型的計算機(jī)控制拋光方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明主要涉及到光學(xué)加工領(lǐng)域，特指一種基于去除函數(shù)預(yù)測模型的計算機(jī)控制拋光方法。

背景技術(shù)：
計算機(jī)控制拋光技術(shù)是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的一種新型光學(xué)加工技術(shù)，其傳統(tǒng)的概念主要是針對計算機(jī)控制小工具拋光技術(shù)，主要是用一個比工件小得多的研拋盤，在計算機(jī)的控制下，以特定的路徑、速度在光學(xué)零件表面運(yùn)動，通過控制每一區(qū)域內(nèi)的駐留時間、加工壓力等參數(shù)，可以精確地控制零件材料的去除量，達(dá)到修正誤差、提高精度的目的。該技術(shù)的突出優(yōu)點(diǎn)在于加工過程中小工具能夠有效地跟蹤非球面表面各點(diǎn)曲率半徑的變化，與非球面的面形良好吻合從而提高加工精度。隨著現(xiàn)代光學(xué)加工技術(shù)的迅速發(fā)展，各種新的加工方法層出不窮?；赑reston建立的材料去除數(shù)學(xué)模型，計算機(jī)控制拋光的概念得到了進(jìn)一步的拓展，現(xiàn)在主要指通過Preston方程建立的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)材料的去除量、特有的去除函數(shù)模型求得相應(yīng)的駐留時間，通過計算機(jī)控制機(jī)床完成駐留時間的準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)光學(xué)表面材料的確定性去除。因此，一大類先進(jìn)的光學(xué)制造方法如磁流變拋光(MagnetorheologicalFinishing，MRF)，離子束成形(Ion Beam Figuring，IBF)，應(yīng)力盤拋光(Stressed-lap Polishing，SP)，射流拋光(Jet Polishing，JP)和進(jìn)動拋光(Precessions Polishing，PP)等等，從廣義上說都屬于計算機(jī)控制拋光的范疇。
傳統(tǒng)計算機(jī)控制拋光工藝在對同種材料的加工中常?？梢酝ㄟ^同種材料獲得準(zhǔn)確的去除函數(shù)模型，表現(xiàn)出修形精度高、收斂確定性強(qiáng)、加工周期短的優(yōu)勢，但是在對特種材料(如SiC等)的計算機(jī)控制拋光工藝中，由于常常沒有相同材料的樣件以獲取去除函數(shù)模型，其加工具有明顯的劣勢。在對不同種材料的加工中，傳統(tǒng)的計算機(jī)控制拋光工藝常用的方法是利用常用材料(如K9)進(jìn)行去除函數(shù)模型的獲取，而后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對它們之間的效率系數(shù)值進(jìn)行粗略的人為估計，通過多次迭代加工對估計的效率系數(shù)值進(jìn)行人為修正。主要存在兩個方面的缺點(diǎn)一、經(jīng)驗(yàn)估計不同種材料間的效率系數(shù)值精度低，修正難度大，受人為影響大，很難獲得精確的去除函數(shù)模型效率系數(shù)，因此難以保證收斂的高確定性；二、這種方法增加了工藝的復(fù)雜程度，減低了加工的效率，難以滿足現(xiàn)代光學(xué)制造的高精高效需求。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題就在于針對現(xiàn)有技術(shù)存在的技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種操作簡單、高效、適應(yīng)范圍廣、拋光精度高的基于去除函數(shù)預(yù)測模型的計算機(jī)控制拋光方法。
為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案。
一種基于去除函數(shù)預(yù)測模型的計算機(jī)控制拋光方法，其特征在于步驟為 (1)通過已知材料B對未知材料A進(jìn)行首次計算機(jī)控制拋光加工； (2)理論預(yù)測材料A的去除函數(shù)模型； (3)基于步驟(2)中的預(yù)測去除函數(shù)模型，在接下來的計算機(jī)控制拋光加工過程中引入去除函數(shù)模型效率系數(shù)辨識環(huán)節(jié)。
作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn) 所述理論預(yù)測材料A的去除函數(shù)模型步驟為 1)定義去除函數(shù)效率系數(shù)γ，定義r′(x，y)為計算機(jī)控制拋光方法在材料A上的去除函數(shù)模型，r(x，y)為計算機(jī)控制拋光方法在材料B上的去除函數(shù)模型，其中， γ＝r′(x，y)/r(x，y)(3) 2)得到材料A的實(shí)際殘留誤差計算公式 e′(x，y)＝h(x，y)-γ(h(x，y)-e(x，y))＝(1-γ)h(x，y)+γe(x，y)(5) 式中e′(x，y)為實(shí)際殘留誤差，h(x，y)為材料A的初始面形誤差函數(shù)，e(x，y)為材料A的計算仿真殘留誤差函數(shù)； 3)獲取首次計算機(jī)控制拋光加工中的仿真殘留誤差函數(shù)e(x，y)； 4)獲取首次計算機(jī)控制拋光加工中的真實(shí)殘留誤差函數(shù)e′(x，y)； 5)求解效率系數(shù)γ； 式中hRMS為初始面形誤差的RMS值，Cov(h，e)為面形初始誤差和仿真殘差之間的協(xié)方差，γ為未知材料A對已知材料B的去除函數(shù)效率系數(shù)，eRMS為仿真殘差函數(shù)e(x，y)的RMS值，eRMS′為實(shí)際殘差e′(x，y)的RMS值； 當(dāng)γ＝1時，r′(x，y)＝r(x，y)，實(shí)際的去除函數(shù)真值等于實(shí)測去除函數(shù)，實(shí)際的材料去除量等于仿真計算的材料去除量； 當(dāng)γ＞1時，r′(x，y)＞r(x，y)，實(shí)際的材料去除量大于仿真計算的材料去除量，鏡面面形產(chǎn)生“過拋光”，即殘留誤差凹凸性與初始面形相反，γ＝γ1； 當(dāng)γ＜1時，r′(x，y)＜r(x，y)，實(shí)際的材料去除量小于仿真計算的材料去除量，鏡面面形產(chǎn)生“欠拋光”，即殘留誤差凹凸性與初始面形相同； 6)解算下次計算機(jī)控制拋光迭代加工中材料A的去除函數(shù)模型；將求得的去除函數(shù)模型的效率系數(shù)γ代入式(3)，就可以得到計算機(jī)控制拋光在工件A上的去除函數(shù)模型； 7)根據(jù)預(yù)測的材料A的去除函數(shù)模型和上次計算機(jī)控制拋光中的真實(shí)殘留誤差解算出下次計算機(jī)控制拋光的駐留時間；以此循環(huán)進(jìn)行，直到滿足加工要求為止。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)就在于 1、本發(fā)明的計算機(jī)控制拋光方法以去除函數(shù)預(yù)測模型為理論基礎(chǔ)，對去除函數(shù)模型的效率系數(shù)進(jìn)行辨識，從而可以降低人為因素對加工結(jié)果的影響，增加了拋光方法的適應(yīng)性； 2、本發(fā)明的計算機(jī)控制拋光方法，在對不同種材料間的計算機(jī)控制拋光加工中實(shí)現(xiàn)去除函數(shù)模型的實(shí)時預(yù)測，從而保證了磁流變拋光加工的收斂確定性； 3、本發(fā)明的計算機(jī)控制拋光方法，計算機(jī)控制拋光的優(yōu)化工藝在對不同種材料間的計算機(jī)控制拋光加工中得到了較為準(zhǔn)確的去除函數(shù)模型，從而保證了磁流變拋光加工的快速收斂，提高了加工效率； 4、計算機(jī)控制拋光的優(yōu)化工藝巧妙的加入了去除函數(shù)效率系數(shù)辨識環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)簡單，沒有增加工藝的復(fù)雜性，擴(kuò)大了工藝的適用范圍，降低了特殊材料加工的工藝難度。



圖1是本發(fā)明計算機(jī)控制拋光方法的流程示意圖； 圖2是理論預(yù)測材料A的流程示意圖； 圖3是具體實(shí)施例中的初始面形誤差分布示意圖； 圖4是具體實(shí)施例中第一次解算的仿真殘差分布示意圖； 圖5是具體實(shí)施例中一次加工后面形誤差的分布示意圖； 圖6是具體實(shí)施例中最后一次加工的仿真殘差分布示意圖； 圖7是具體實(shí)施例中最后一次加工的實(shí)際殘差分布圖。

具體實(shí)施例方式 以下將結(jié)合具體實(shí)施例和說明書附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。
如圖1所示，本發(fā)明基于去除函數(shù)預(yù)測模型的計算機(jī)控制拋光方法，其步驟為 (1)通過已知材料B對未知材料A進(jìn)行首次計算機(jī)控制拋光加工； (2)理論預(yù)測材料A的去除函數(shù)模型； (3)基于步驟(2)中的預(yù)測去除函數(shù)模型，在接下來的計算機(jī)控制拋光加工過程中引入去除函數(shù)模型效率系數(shù)辨識環(huán)節(jié)。。
計算機(jī)控制拋光加工方法中材料去除的理論基礎(chǔ)是Preston方程，當(dāng)加工工藝參數(shù)恒定不變時，光學(xué)零件表面的材料去除量可表示為去除函數(shù)模型和駐留時間函數(shù)沿加工路徑的二維卷積過程，即 h(x，y)＝∫α∫βr(x-α，y-β)·d(α，β)dαdβ+e(x，y)(1) 式中h(x，y)為初始面形誤差函數(shù)，r(x，y)為初始去除函數(shù)，d(x，y)為求解的駐留時間函數(shù)，e(x，y)為殘留誤差函數(shù)，參數(shù)α和β是沿加工路徑的二維卷積，∫為積分符號。
結(jié)合上述理論，本發(fā)明的具體步驟為 (1)通過已知材料B對未知材料A進(jìn)行首次計算機(jī)控制拋光加工。
1)獲取材料A的初始面形誤差函數(shù)h(x，y)材料A的初始面形誤差通過干涉儀測量得到，為計算材料A的駐留時間函數(shù)提供依據(jù)； 2)計算材料A的初始去除函數(shù)模型r′(x，y)通過已知材料B的去除函數(shù)模型r(x，y)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計兩種材料間的去除效率系數(shù)為γ，則材料A的初始去除函數(shù)模型r′(x，y)＝γ·r(x，y)，為計算材料A的駐留時間函數(shù)提供依據(jù)； 3)計算材料A的駐留時間d(x，y)通過步驟1)中的h(x，y)和步驟2)中的r′(x，y)解算材料A的光學(xué)零件表面的駐留時間函數(shù)d(x，y)； 4)計算材料A的仿真殘留誤差值e(x，y)通過公式(1)可得仿真計算的殘留誤差值為 e(x，y)＝h(x，y)-∫α∫βr′(x-α，y-β)·d(α，β)dαdβ(2) 式中h(x，y)為材料A的初始面形誤差函數(shù)，r′(x，y)為材料A的初始去除函數(shù)模型，d(x，y)為材料A的駐留時間函數(shù)，參數(shù)α和β為沿加工路徑的二維卷積，∫為積分符號； 5)計算機(jī)控制拋光第一次加工材料A。由求解的材料A的駐留時間d(x，y)和初始去除函數(shù)模型r′(x，y)對材料A進(jìn)行計算機(jī)控制拋光； 6)測量真實(shí)殘留誤差e′(x，y)。通過干涉儀對5)中材料A的加工結(jié)果進(jìn)行測量，得到第一次加工后的殘留誤差； 7)判斷是否需要迭代加工。如果測量的結(jié)果滿足要求，則不需進(jìn)行迭代加工；如果測量結(jié)果不滿足要求，需要進(jìn)行迭代加工，以進(jìn)一步減小殘留誤差，鑒于很難一次通過人為估計準(zhǔn)確的得到未知材料A的去除函數(shù)模型，因此以下步驟有很強(qiáng)的適用范圍； (2)理論預(yù)測材料A的去除函數(shù)模型； 在迭代加工過程中，傳統(tǒng)方法通過人為經(jīng)驗(yàn)修正兩種材料間的去除效率系數(shù)，從而修正材料A的去除函數(shù)模型，此方法受主觀因素影響大，適用范圍受到限制。在此提出用理論預(yù)測的方法得到材料A較為準(zhǔn)確的去除函數(shù)模型，從而提高精度，擴(kuò)大適用范圍。理論預(yù)測步驟如圖2所示。
1)定義去除函數(shù)效率系數(shù)γ。定義r′(x，y)為計算機(jī)控制拋光工藝在材料A上的去除函數(shù)模型，r(x，y)為計算機(jī)控制拋光工藝在材料B上的去除函數(shù)模型。
γ＝r′(x，y)/r(x，y)(3) 2)得到材料A的實(shí)際殘留誤差計算公式。
在計算機(jī)控制拋光的過程中，我們總是認(rèn)為實(shí)測去除函數(shù)和實(shí)際的去除函數(shù)真值是相等的。但是，由于去除函數(shù)模型特征的獲取誤差，實(shí)際去除函數(shù)真值同實(shí)測去除函數(shù)存在差異，這導(dǎo)致實(shí)際殘留誤差函數(shù)e′(x，y)不等于仿真殘留誤差函數(shù)e(x，y)。將式(3)代入式(2)得到實(shí)際殘留誤差 e′(x，y)＝h(x，y)-∫α∫βγr(x-α，y-β)·d(α，β)dαdβ(4) 變化式(1)代入式(4)消去∫α∫βr(x-α，y-β)·d(α，β)dαdβ得到 e′(x，y)＝h(x，y)-γ(h(x，y)-e(x，y))＝(1-γ)h(x，y)+γe(x，y)(5) 式中γ是未知材料A對已知材料B的去除函數(shù)效率系數(shù)，h(x，y)為材料A的初始面形誤差函數(shù)，e(x，y)為材料A的計算仿真殘留誤差函數(shù)。
3)獲取上一次計算機(jī)控制拋光工藝中的仿真殘留誤差函數(shù)e(x，y)。通過(1)中4)步即可得到； 4)獲取上一次計算機(jī)控制拋光工藝中的真實(shí)殘留誤差函數(shù)e′(x，y)。通過(1)中6)步即可得到； 5)求解效率系數(shù)γ。實(shí)現(xiàn)去除函數(shù)模型效率系數(shù)的準(zhǔn)確求解，考慮引入均方差的概念。將光學(xué)元件表面的面形誤差分布看作一個二維隨機(jī)變量分布，面形誤差的RMS值就等于其均方差。因此，仿真殘差的RMS值可以表示為 式中S為仿真殘差函數(shù)e(x，y)的均值，eRMS表示仿真殘差函數(shù)e(x，y)的RMS值，n為光學(xué)加工表面的柵格點(diǎn)數(shù)目，e(x，y)為仿真殘差函數(shù)。定義實(shí)際殘差函數(shù)e′(x，y)的均值S′為 將式(5)代入(8)，可得到下式 式中γ是未知材料A對已知材料B的去除函數(shù)效率系數(shù)，h(x，y)為材料A的初始面形誤差函數(shù)，e(x，y)為材料A的仿真殘差函數(shù)，n為光學(xué)加工表面的柵格點(diǎn)數(shù)目。
定義H為初始面形誤差的均值 式中h(x，y)為材料A的初始面形誤差函數(shù)，n為光學(xué)加工表面的柵格點(diǎn)數(shù)目。
將(7)式代入式(9)，可化簡化得到下式 S′＝(1-γ)H+γS(10) 實(shí)際殘差e′(x，y)的RMS值可以寫為實(shí)際殘差的均方根值，即 式中e′(x，y)為材料A的實(shí)際殘差函數(shù)，S′為實(shí)際殘差函數(shù)e′(x，y)的均方根值，n為光學(xué)加工表面的柵格點(diǎn)數(shù)目。
對(11)式兩邊平方，并將(5)、(10)式代入，可以得到以下公式 eRMS′2＝(1-γ)2hRMS2+γ2eRMS2+2γ(1-γ)Cov(h，e)(12) 式(12)即為實(shí)際加工所得殘差RMS值的計算公式，對(12)式進(jìn)行變換得到γ的方程 [hRMS2+eRMS2-2·Cov(h，e)]·γ2+[2·Cov(h，e)-2·hRMS2]·γ+hRMS2-eRMS′2＝0(13) 式中hRMS為初始面形誤差的RMS值，Cov(h，e)為面形初始誤差和仿真殘差之間的協(xié)方差，γ為未知材料A對已知材料B的去除函數(shù)效率系數(shù)，eRMS為仿真殘差函數(shù)e(x，y)的RMS值，eRMS′為實(shí)際殘差e′(x，y)的RMS值。
求解方程(13)，可以得到方程的兩個解為 當(dāng)γ＝1時，r′(x，y)＝r(x，y)，實(shí)際的去除函數(shù)真值等于實(shí)測去除函數(shù)，實(shí)際的材料去除量等于仿真計算的材料去除量； 當(dāng)γ＞1時，r′(x，y)＞r(x，y)，實(shí)際的材料去除量大于仿真計算的材料去除量，鏡面面形產(chǎn)生“過拋光”，即殘留誤差凹凸性與初始面形相反，γ＝γ1； 當(dāng)γ＜1時，r′(x，y)＜r(x，y)，實(shí)際的材料去除量小于仿真計算的材料去除量，鏡面面形產(chǎn)生“欠拋光”，即殘留誤差凹凸性與初始面形相同。
根據(jù)以上分析，利用式(14)結(jié)合面形誤差的變化趨勢就可以準(zhǔn)確獲得去除函數(shù)模型的效率系數(shù)γ，從而實(shí)現(xiàn)去除函數(shù)模型的預(yù)測。
6)解算下次計算機(jī)控制拋光迭代加工中材料A的去除函數(shù)模型。將求得的去除函數(shù)模型的效率系數(shù)γ代入式(3)，就可以得到計算機(jī)控制拋光在工件A上的去除函數(shù)模型。
7)根據(jù)預(yù)測的材料A的去除函數(shù)模型和上次計算機(jī)控制拋光中的真實(shí)殘留誤差解算出下次計算機(jī)控制拋光的駐留時間。而后再返回到步驟(1)中的4)步中，以此循環(huán)進(jìn)行，直到滿足加工要求為止。
通過步驟(1)中的七個小步可得到未知工件A上的去除函數(shù)預(yù)測模型，為優(yōu)化傳統(tǒng)的計算機(jī)控制拋光工藝提供了理論基礎(chǔ)。
(3)優(yōu)化傳統(tǒng)計算機(jī)控制拋光工藝。將傳統(tǒng)計算機(jī)控制拋光工藝在加工不同種材料時的對不同種材料間去除函數(shù)模型效率系數(shù)的人為估計修改成對去除函數(shù)模型效率系數(shù)理論辨識。
為了證明本發(fā)明的方法在計算機(jī)控制拋光方法中的可行性，以利用基于去除函數(shù)預(yù)測模型的磁流變拋光優(yōu)化工藝進(jìn)行修形實(shí)驗(yàn)為例。
利用磁流變拋光對一塊口徑202mm的HIP SiC進(jìn)行修形實(shí)驗(yàn)。初始面形誤差的PV值為0.72um，RMS值為0.108um。由于沒有HIP SiC的樣件材料進(jìn)行去除函數(shù)模型的獲取，因此采用K9材料提取去除函數(shù)模型，進(jìn)而預(yù)測出HIP SiC上的去除函數(shù)模型，最后優(yōu)化磁流變拋光工藝。
步驟如下 (1)通過K9材料的去除函數(shù)模型對HIP SiC的去除函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測 1)獲取HIP SiC的初始面形誤差h(x，y)HIP SiC的初始面形誤差通過測量得到，如圖3所示； 2)計算HIP SiC的去除函數(shù)模型r′(x，y)已知K9的去除函數(shù)模型r(x，y)，根據(jù)實(shí)際的材料特性和加工經(jīng)驗(yàn)，我們預(yù)估去除函數(shù)的效率系數(shù)為1/9，HIP SiC的去除函數(shù)模型 3)計算HIP SiC的駐留時間d(x，y)通過h(x，y)和r′(x，y)求解光學(xué)零件表面的駐留時間函數(shù)d(x，y)； 4)獲取HIP SiC的計算仿真殘留誤差值e(x，y)通過公式(1)可得仿真計算的殘留誤差值，仿真殘差如圖4所示； 5)定義去除函數(shù)效率系數(shù)γ定義r′(x，y)為磁流變拋光在HIP SiC上的去除函數(shù)模型，r(x，y)為磁流變拋光在K9上的去除函數(shù)模型，γ＝r′(x，y)/r(x，y) 6)求解效率系數(shù)γ測量第一次加工后的實(shí)際殘差，如圖5所示。得到去除函數(shù)模型效率系數(shù)為0.932/9； 7)HIP SiC去除函數(shù)模型的預(yù)測HIP SiC的去除函數(shù)模型為r′(x，y)＝γ·r(x，y) 將6)式中求得的效率系數(shù)代入r′(x，y)＝γ·r(x，y)中，即可求得HIP SiC的去除函數(shù)模型。
(2)優(yōu)化傳統(tǒng)磁流變拋光工藝。
將上一次加工后的面形誤差和預(yù)測得到的HIP SiC去除函數(shù)模型代入步驟(1)中的第3)步中進(jìn)行駐留時間的求解，可以完成下一次的迭代加工，直到加工結(jié)果滿足要求。本實(shí)驗(yàn)總共經(jīng)過9次迭代，每次迭代都對去除函數(shù)模型的效率系數(shù)進(jìn)行辨識，其效率系數(shù)的變化如下表所示。
最后的誤差達(dá)到了PV值0.13um，RMS值0.012um，HIP SiC的面形誤差得到了很大的改善，體現(xiàn)了磁流變拋光高精度的特色。經(jīng)過第一次辨識后，基本得到了準(zhǔn)確的去除函數(shù)模型效率系數(shù)，因此除了第一次預(yù)估系數(shù)的相對誤差為6.8％之外，后面8次辨識系數(shù)的相對誤差均在1％以內(nèi)。圖7和圖6顯示了最后一次迭代加工的實(shí)際殘留誤差分布和仿真殘留誤差分布，它們之間的分布具有很強(qiáng)的一致性，表明去除函數(shù)預(yù)測模型能夠得到準(zhǔn)確的去除函數(shù)模型，提高了計算機(jī)控制拋光的確定性優(yōu)勢，保證面形誤差實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定可控的收斂。
以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，本發(fā)明的保護(hù)范圍并不僅局限于上述實(shí)施例，凡屬于本發(fā)明思路下的技術(shù)方案均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理前提下的若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。
權(quán)利要求
1、一種基于去除函數(shù)預(yù)測模型的計算機(jī)控制拋光方法，其特征在于步驟為
(1)通過已知材料B對未知材料A進(jìn)行首次計算機(jī)控制拋光加工；
(2)理論預(yù)測材料A的去除函數(shù)模型；
(3)基于步驟(2)中的預(yù)測去除函數(shù)模型，在接下來的計算機(jī)控制拋光加工過程中引入去除函數(shù)模型效率系數(shù)辨識環(huán)節(jié)。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于去除函數(shù)預(yù)測模型的計算機(jī)控制拋光方法，其特征在于，所述理論預(yù)測材料A的去除函數(shù)模型步驟為
1)定義去除函數(shù)效率系數(shù)γ，定義r′(x，y)為計算機(jī)控制拋光方法在材料A上的去除函數(shù)模型，r(x，y)為計算機(jī)控制拋光方法在材料B上的去除函數(shù)模型，其中，
γ＝r′(x，y)/r(x，y)(3)
2)得到材料A的實(shí)際殘留誤差計算公式
e′(x，y)＝h(x，y)-γ(h(x，y)-e(x，y))＝(1-γ)h(x，y)+γe(x，y)(5)
式中e′(x，y)為實(shí)際殘留誤差，h(x，y)為材料A的初始面形誤差函數(shù)，e(x，y)為材料A的計算仿真殘留誤差函數(shù)；
3)獲取首次計算機(jī)控制拋光加工中的仿真殘留誤差函數(shù)e(x，y)；
4)獲取首次計算機(jī)控制拋光加工中的真實(shí)殘留誤差函數(shù)e′(x，y)；
5)求解效率系數(shù)γ；
式中hRMS為初始面形誤差的RMS值，Cov(h，e)為面形初始誤差和仿真殘差之間的協(xié)方差，γ為未知材料A對已知材料B的去除函數(shù)效率系數(shù)，eRMS為仿真殘差函數(shù)e(x，y)的RMS值，eRMS′為實(shí)際殘差e′(x，y)的RMS值；
當(dāng)γ＝1時，r′(x，y)＝r(x，y)，實(shí)際的去除函數(shù)真值等于實(shí)測去除函數(shù)，實(shí)際的材料去除量等于仿真計算的材料去除量；
當(dāng)γ＞1時，r′(x，y)＞r(x，y)，實(shí)際的材料去除量大于仿真計算的材料去除量，鏡面面形產(chǎn)生“過拋光”，即殘留誤差凹凸性與初始面形相反，γ＝γ1；
當(dāng)γ＜1時，r′(x，y)＜r(x，y)，實(shí)際的材料去除量小于仿真計算的材料去除量，鏡面面形產(chǎn)生“欠拋光”，即殘留誤差凹凸性與初始面形相同；
6)解算下次計算機(jī)控制拋光迭代加工中材料A的去除函數(shù)模型；將求得的去除函數(shù)模型的效率系數(shù)γ代入式(3)，就可以得到計算機(jī)控制拋光在工件A上的去除函數(shù)模型；
7)根據(jù)預(yù)測的材料A的去除函數(shù)模型和上次計算機(jī)控制拋光中的真實(shí)殘留誤差解算出下次計算機(jī)控制拋光的駐留時間；以此循環(huán)進(jìn)行，直到滿足加工要求為止。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于去除函數(shù)預(yù)測模型的計算機(jī)控制拋光方法，其步驟為(1)通過已知材料B對未知材料A進(jìn)行首次計算機(jī)控制拋光加工；(2)理論預(yù)測材料A的去除函數(shù)模型；(3)基于步驟(2)中的預(yù)測去除函數(shù)模型，在接下來的計算機(jī)控制拋光加工過程中引入去除函數(shù)模型效率系數(shù)辨識環(huán)節(jié)。本發(fā)明是一種操作簡單、高效、適應(yīng)范圍廣、拋光精度高的基于去除函數(shù)預(yù)測模型的計算機(jī)控制拋光方法。
文檔編號G05B19/04GK101644915SQ20091004419
公開日2010年2月10日 申請日期2009年8月26日 優(yōu)先權(quán)日2009年8月26日
發(fā)明者戴一帆, 李圣怡, 彭小強(qiáng), 辭 宋, 超 謝 申請人:中國人民解放軍國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)