一種基于方波傅里葉級(jí)數(shù)分解的新型諧波分析方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)一種基于方波傅里葉級(jí)數(shù)分解的新型諧波分析方法，利用計(jì)算機(jī)，通過(guò)程序，先輸入待檢測(cè)諧波分析次數(shù)N和待分析信號(hào)，根據(jù)待分析次數(shù)產(chǎn)生相應(yīng)頻率的矩形波周期函數(shù)，將各矩形波與待分析信號(hào)相乘所得的函數(shù)作為被積函數(shù)，再將其積分，由于矩形波的值只有1或者?1，被積函數(shù)大大簡(jiǎn)化且在采樣時(shí)相比正余玄函數(shù)能極大的節(jié)省時(shí)間。積分得到N個(gè)與各次諧波系數(shù)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，該N個(gè)參數(shù)構(gòu)成的矩陣與系數(shù)矩陣相乘即得到各次諧波系數(shù)，其中系數(shù)矩陣由數(shù)學(xué)分析得到并由N決定且與待分析信號(hào)無(wú)關(guān)，一旦N確定，則系數(shù)矩陣不變。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
一種基于方波傅里葉級(jí)數(shù)分解的新型諧波分析方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)諧波分析建模技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及電力系統(tǒng)中諧波系數(shù)實(shí)時(shí) 計(jì)算建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著電子技術(shù)與現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，電力系統(tǒng)中非線性負(fù)荷不斷增加，電力電子器 件的使用不斷增加，使得電力系統(tǒng)諧波問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重，而且許多精密電子工業(yè)對(duì)電能質(zhì) 量要求偏高，故及時(shí)準(zhǔn)確掌握電網(wǎng)中諧波狀況對(duì)現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展已經(jīng)對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn) 行具有極大的意義。
[0003] 電力系統(tǒng)中諧波來(lái)源通常來(lái)講有三個(gè)方面。一是發(fā)電機(jī)繞組不是絕對(duì)對(duì)稱(chēng)，鐵芯 也不是絕對(duì)均勻，這導(dǎo)致在發(fā)電過(guò)程中產(chǎn)生少量諧波。二是來(lái)自電力變壓器等輸配電設(shè)備 產(chǎn)生的諧波。三是來(lái)自于系統(tǒng)中的非線性負(fù)荷。
[0004] 電力系統(tǒng)的諧波分析有多種算法，例如小波分析算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、自適應(yīng)諧波 算法等，但通常采用快速傅里葉變換(FFT)算法。其中快速傅里葉雖然實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單使用方便， 但計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性欠佳。小波分析法是近幾年的熱點(diǎn)領(lǐng)域，它是基于傅里葉變換的處理方 法，其優(yōu)點(diǎn)在于分析暫態(tài)諧波時(shí)實(shí)時(shí)性比較好，但小波基的選取難度較大。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法應(yīng)用 于諧波檢測(cè)的諧波源識(shí)別、諧波預(yù)測(cè)、諧波測(cè)量，但其依賴(lài)于算法的準(zhǔn)確性與實(shí)現(xiàn)難易程 度，有的算法還存在收斂速度及局部最小點(diǎn)等問(wèn)題，這些都會(huì)對(duì)檢測(cè)的精度及實(shí)時(shí)性產(chǎn)生 影響。自適應(yīng)諧波檢測(cè)方法動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有諧波檢測(cè)方法的不足，提供一種簡(jiǎn)便新穎且具有高實(shí)時(shí) 性的諧波檢測(cè)辦法，并且該方法具有普遍適用性。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的而采用的技術(shù)方案是這樣的，一種基于方波傅里葉級(jí)數(shù)分解的 新型諧波分析方法，其特征在于，包括以下步驟：
[0007] 1)輸入待檢信號(hào)：
[0008]
;其中，Ai和Bi為基波 振幅，Aq和Bq為諧波振幅；cot為相位；
[0009] 所述待檢信號(hào)含有基波和(1個(gè)諧波，基波次數(shù)為m，諧波的次數(shù)分別為n2、n3…… n q；
[0010] 令系數(shù) ki = ni，i = l、2......q;
[0011 ]根據(jù)公式 ki= (2mi-l)ru，計(jì)算出系數(shù):mi、m2......mq;
[0012] 生成矩陣I:
[0013]首先，生成一個(gè)qXq的全0矩陣，此全0矩陣中，坐標(biāo)為(ni，m* (2nu-l))的元素，若 Ili X ( 2lHi-1 ) Climax j
[0014] 生成矩陣II:
[0015]首先，生成一個(gè)qXq的全0矩陣，此全0矩陣中，坐標(biāo)為(ni，m* (2nu-l))的元素，若 Ili X ( 2lHi-1 ) Climax
[0016] 2)生成矩形波Sanl( ?t)、sanq( c〇t)、Sbni( ?t)和sbnq( ?t):
[0021] 3)采樣：
[0022] 設(shè)定步長(zhǎng)St = 2Vrw/200，在信號(hào)u( ? t)上設(shè)定nmax X 200個(gè)采樣點(diǎn)，每個(gè)采樣點(diǎn) 的值為u( ? tf)，f = 1，2，3 ? ? ? nmaxX 200 ;nmax為次數(shù)最高的諧波的次數(shù)；
[0023] 設(shè)定步長(zhǎng) St = 23l/nmax/200,在矩形波 Sanl( 〇 t)、Sanq( 〇 t)、Sbnl( W t)和 Sbnq( W t)上 分別設(shè)定nmaxX200個(gè)采樣點(diǎn)，每個(gè)采樣點(diǎn)的值為Sam( 〇tf)、Sanq( 〇tf)、Sbni( 〇tf)和Sbnq (? tf)，f = 1，2，3 ? ? ? nmaxX 200 ;nmax為次數(shù)最高的諧波的次數(shù)；
[0024] 4)計(jì)算參數(shù) asni、bsni、asnq 和 bsnq:
[0025] asnl = j。丨)，先求解被積函數(shù)；
[0026] 將對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)u(〇tf)和Sanl(〇tf)的值相乘，得到a nl(f)，其中f=l，2,3 ? ? ? 200Xnmax，令hani(f)=ani(f) ? St，asni = hani(l)+hani(2)+hani(3)+ ? ? ? +hani(200X Hmax)；
[0027] =^：u{c〇nShn[(a^)d(a)i)
[0028] 將對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)u(〇tf)和Sbnl(〇tf)的值相乘，得到b nl(f)，其中f=l，2,3 ? ? ? 200Xnmax，令hbni(f)=bni(f) ? St，bsni = hbni(l)+hbni(2)+hbni(3)+ ? ? ? +hbni(200X Hmax)；
[0029] = _fn "("斗(⑴〇6/(欣），先求解被積函數(shù)；
[0030] 將對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)u( cotf)和Sanq( cotf)的值相乘，得到anq(f)，其中f=l，2,3 ? ? ? 200Xnmax，令hanq(f)=anq(f) ? St，asnq = hanq(l)+hanq(2)+hanq(3)+ ? ? ? +hanq(200X Hmax)；
[0031] h兩.=￡ w(故(祕(mì))^/(如），先求解被積函數(shù)；
[0032] 將對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)u( cotf)和Sbnq( cotf)的值相乘，得到bnq(f)，其中f=l，2,3 ? ? ? 200Xnmax，令hbnq(f)=bnq(f) .St，bsnq = hbnq(l)+hbnq(2)+hbnq(3)+. ? .+hbnq(200X Ilmax)；
[0033] 5)分析得到基波和各次諧波正、余弦分量系數(shù)：
[0036] 其中，ai為基波余弦分量系數(shù)、a2、a3......aq為諧波余弦分量系數(shù)、bi為基波正弦分 量系數(shù)、b2、b3......bq為諧波正弦分量系數(shù)。
[0037] 進(jìn)一步，根據(jù)步驟5)獲得的分析結(jié)果，進(jìn)行諧波的實(shí)時(shí)檢測(cè)。
[0038] 值得說(shuō)明的是，本發(fā)明可以利用計(jì)算機(jī)，通過(guò)程序，先輸入待檢測(cè)諧波分析次數(shù)N 和待分析信號(hào)，將各矩形波與待分析信號(hào)相乘所得的函數(shù)作為被積函數(shù)，再將其積分，由于 矩形波的值只有1或者-1，被積函數(shù)大大簡(jiǎn)化且在采樣時(shí)相比正余玄函數(shù)能極大的節(jié)省時(shí) 間。積分得到N個(gè)與各次諧波系數(shù)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，該N個(gè)參數(shù)構(gòu)成的矩陣與系數(shù)矩陣相乘即得 到各次諧波系數(shù)，其中系數(shù)矩陣由數(shù)學(xué)分析得到并由N決定且與待分析信號(hào)無(wú)關(guān)，一旦N確 定，則系數(shù)矩陣不變。所述具體數(shù)學(xué)分析如下：
[0039]傅里葉級(jí)數(shù)的展開(kāi)表達(dá)式為：
[0044] 本發(fā)明是用特定的矩形波代替上述被積函數(shù)u( ? t)cos n? t中的余弦函數(shù)cos n ?t。矩形波San如圖1所示：
[0045] 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
[0047]現(xiàn)推導(dǎo)其傅里葉級(jí)數(shù)：
[0048] 已知在區(qū)間[_1，1]上有：
[0052]依據(jù)該式子可以推導(dǎo)矩形波傅里葉級(jí)數(shù)：


[0066]現(xiàn)將諧波系數(shù) 中的cosnot替換為San的表達(dá)式，SP式 (2)，并做推導(dǎo)：
[0077]其中矩陣I為系數(shù)矩陣，各個(gè)元素的值由式(7)中&"的系數(shù)決定，且該矩陣與輸入 信號(hào)無(wú)關(guān)，只與需要計(jì)算的諧波次數(shù)N有關(guān)，N-旦確定，該系數(shù)矩陣則確定不變。同理由式 (8)可求得bJ^bsn相對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣矩陣II。對(duì)式(9)稍作改變得：

[0079]
，可以用程序直接計(jì)算結(jié)果，則&"的求解過(guò) 程簡(jiǎn)化為兩個(gè)數(shù)字矩陣的乘積，且式中San( ? t)為矩形波函數(shù)，其值只有1或者-1，使得被積 函數(shù)大大簡(jiǎn)化，節(jié)省了計(jì)算量。流程圖如圖3。
[0080] 本發(fā)明采用上述技術(shù)方案后，主要有以下效果：
[0081 ] 1.本發(fā)明方法能夠準(zhǔn)確快速計(jì)算任意次諧波幅值，奇次偶次諧波能獨(dú)立計(jì)算，能 夠很容易的提取某次諧波參數(shù)進(jìn)行分析。
[0082] 2.本發(fā)明方法具有通用性，只要提出需要檢測(cè)的諧波次數(shù)，則可利用計(jì)算機(jī)程序 算出系數(shù)矩陣1、11，并結(jié)合輸入信號(hào)即可快速計(jì)算出諧波信息。方法簡(jiǎn)單，實(shí)用性強(qiáng)，便于 推廣應(yīng)用。
[0083] 3.可以高效快速實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)諧波信息的實(shí)時(shí)檢測(cè)。
[0084] 本發(fā)明計(jì)算結(jié)果精確，計(jì)算速度快，效率高，可計(jì)算到任意高次諧波，廣泛應(yīng)用于 電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量分析，為諧波治理打下可靠的基礎(chǔ)。
【附圖說(shuō)明】
[0085] 圖1為矩形波San;
[0086]圖2為矩形波Sbn;
[0087]圖3為本發(fā)明的流程圖；
[0088]圖4為積分計(jì)算示意圖；
[0089]圖5為實(shí)時(shí)諧波檢測(cè)示意圖。
[0090]圖中：。
【具體實(shí)施方式】
[0091] 下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明，但不應(yīng)該理解為本發(fā)明上述主題范圍僅 限于下述實(shí)施例。在不脫離本發(fā)明上述技術(shù)思想的情況下，根據(jù)本領(lǐng)域普通技術(shù)知識(shí)和慣 用手段，做出各種替換和變更，均應(yīng)包括在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。
[0092] 實(shí)施例1:
[0093] (1)輸入待測(cè)函數(shù)
[0094] 指定一個(gè)信號(hào)，只含基波，3、5、7、9次諧波，如下
[0095] u( ? t) = (cos ? t+0.6sin ? t) +
[0096] (0?lcos3 ? t+0?9sin3 ? t) + (0?2cos5 ? t+0?5sin5 ? t) +
[0097] (0?3cos7 ? t+0?3sin7 ? t) + (0?6cos9 ? t+0?2sin9 ? t)
[0098] (11)
[0099] 其中〇^=[0,231]，設(shè)定步長(zhǎng)5丨=231/9/200，（注:最高為9次諧波，即步長(zhǎng)設(shè)定為9 次諧波周期除以200)，計(jì)算出輸入信號(hào)在每個(gè)采樣點(diǎn)的值。
[0100]根據(jù)式(7)，有k= (2m-l )n，由于最高算到9次諧波，k的取值為k = 1，3，5，7，9，可得 m、n的取值分別為11 = 1，3,5,7,9;111=1，2,3,4,5。根據(jù)式(7)，即可計(jì)算出系數(shù)矩陣如下：
[0102] (2)周期矩形波的計(jì)算
[01 03]根據(jù)第（1)步計(jì)算得出的n的取值，在Mat lab中生成n = 1，3，5，7，9次的矩形波San (?〇、^(〇^)(注:11=1時(shí)矩形波周期為231，11 = 3時(shí)周期為231/3，依次類(lèi)推）。同樣根據(jù)步驟 (1)中設(shè)定的步長(zhǎng)，采樣出5個(gè)不同周期矩形波在每個(gè)采樣點(diǎn)的值，這些值均為1或-1。
[0104] (3)計(jì)算 asn
[0105] 第⑵步完成后，開(kāi)始計(jì)算asn的值。根據(jù)式(7)中(叫<;/(w/)，積分 計(jì)算具體步驟如下：
[0106] 以求asn為例，先求解被積函數(shù)。將u( ?t)和San( ?t)對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)的值相乘，令a(k) =u( 〇t(k)) ? San( 〇t(k))(其中k為采樣點(diǎn)編號(hào)，n = l，3,5,7,9)。令h(k)=a(k) ? St，即h (k)為如下圖4陰影部分所示。再將h(k)從k=l，2,3* ? ? 1800求和即可算出asn的值，SPasn = h(l)+h(2)+h(3)+ ? ? ? +11(1800)。&如和 San(?t(k))--對(duì)應(yīng)，從 n = l，3,5,7,9，SalSA 計(jì)算求得asi，Sa2帶入計(jì)算求得a S2，依次類(lèi)推。
[0107] (4)各次諧波余弦分量系數(shù)&"的計(jì)算
[0108]第(3)步計(jì)算出asn的值后與第（1)步系數(shù)矩陣相乘即可得出各次諧波中正弦量與 余弦量的系數(shù)。即：
[0110] 用相同的步驟可以計(jì)算出bsn及其對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣jbsn然后計(jì)算出bn的值，計(jì)算結(jié) 果如下表：
[0111] 表1算例信號(hào)中各次諧波正余弦分量系數(shù)
[0112]
[0113] 實(shí)施例2:
[0114] 本實(shí)施例涉及20次諧波
[0115] (1)輸入需計(jì)算諧波的最高次數(shù)
[0116]
和其注解知k=(2m-l)n，k最 大值為20,則n、m的取值為n=l~20、m=l~10。計(jì)算機(jī)生成矩陣的步驟:先生成20X20的0 矩陣，再往里面填充元素，填充規(guī)則是在n X ( 2m-l )彡20的條件下，其元素
[0117] 2) jbsn:同樣生成20X20的0矩陣，在nX(2m-l)彡20的條件下，
[0118] (2)計(jì)算 asn，bsn
[0119]給定的計(jì)算信號(hào)依然為：
[0120] u( ? t) = (cos ? t+0.6sin ? t) +
[0121] (0.lcos3 ? t+0.9sin3 ? t) + (0.2cos5 ? t+0.5sin5 ? t) +
[0122] (0?3cos7 ? t+0?3sin7 ? t) + (0?6cos9 ? t+0?2sin9 ? t)
[0123] 設(shè)分析長(zhǎng)度為T(mén)0 = 2jt，步長(zhǎng)St = T0/20/100(保證20次諧波的采樣點(diǎn)為100)。計(jì)算u (cot)在每個(gè)采樣點(diǎn)的值
[0124] u( ?t(k))(k = l，2,3 ? ? ? 2000)。
[0125] 周期矩形波San( co t)的matlab實(shí)現(xiàn)需要用到heaviside函數(shù)，具體實(shí)現(xiàn)代碼如下：
[0126] San( co t) ：m=heaviside(wt)
[0127] for k = l :n
[0128] m=m
[0129] -2*heaviside(wt_(4*k_3)*pi/2/n)+2*heaviside(wt_
[0130] (4*k_l)*pi/2/n);
[0131] end
[0132] Sbn( co t) ： sbn = heaviside(wt)；
[0133] for k = l :n
[0134] sbn = sbn
[0135] -2*heaviside(wt-(2*k_l)*pi/n)+2*heaviside(wt_2*k*pi/n);
[0136] end
[0137] 計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn) San( 〇t)、Sbn( cot)的值 San( 〇t(k))、Sbn( c〇t(k))其中（k=l，2， 3 ? ? ? 2000) 〇
[0138] l)asn 的計(jì)算
[0139] 根據(jù)式(7)中知=J^w(w/)S"丨，先求解被積函數(shù)。將 u( ?t(k)#PSai( ? t(k))對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)的值相乘，其中k=l，2,3 ? ? ? 2000,令a(k)=u( ?t(k)) ? Sai( ?t(k))。 令h(k)=a(k) *St，即h(k)為如下圖4陰影部分所示。再將h(k)從k=l，2,3* ? ?SOOO求和 即可算出&31的值，即&31 = 11(1)+11(2)+11(3)+...+11(2000)。同理可計(jì)算&；52，&；53，&； 54...。
[0140] 根據(jù)式（8)中=〔《，（如)6'",,|>/)6/(^)以及上述步驟，同樣可計(jì)算出1331，1332， bS3...的值。
[0141] 2)bsn 的計(jì)算
[0142] 根據(jù)式（8)中，(⑴/)\,,(敁)^/(如）以及上述步驟，同樣可計(jì)算出^1，匕2， bs3...的值。
[0143] (3)計(jì)算各次諧波正弦余弦分量系數(shù)
[0144] 有了（1)步中系數(shù)矩陣，第(2)步中asn、bsn，代入(10)中即可算得a n、bn。

[0147] 計(jì)算結(jié)果如下表2所示
[0148] 表2 20次諧波計(jì)算結(jié)果對(duì)比
[0149]
[0150] 在上述計(jì)算的基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)諧波的實(shí)時(shí)檢測(cè)?；谏鲜龇治觯C波檢測(cè) 次數(shù)N確定后，系數(shù)矩陣jasn、j bsn&已確定不會(huì)跟隨信號(hào)的變換而變換，式（12)中唯一變化 的值是asn、b sn，即不斷的跟隨信號(hào)改變計(jì)算asn、bsn的實(shí)時(shí)數(shù)值即可實(shí)現(xiàn)諧波幅值的實(shí)時(shí)檢 測(cè) 。
[0151] 由式(7)可得丨〇，(如/)5"丨（《/W(⑴/)，asl即為圖5中曲線在0到2JI的積分。本方 法諧波實(shí)時(shí)檢測(cè)的基本思路是在一個(gè)周期的計(jì)算基礎(chǔ)上，繼續(xù)往下采樣。以20次諧波通用 計(jì)算【具體實(shí)施方式】中的采樣方式為例:一個(gè)周期內(nèi)采樣點(diǎn)k = 2000,一個(gè)周期之后的第一個(gè) 采樣點(diǎn)（k = 2001)為2ii+St，該處as沖被積函數(shù)的值為u( ?t(2001)) ? Sal( ?t(2001))， St ? u(?t(2001)) ? Sal(?t(2001))即為圖中2ii+St處陰影部分面積。圖中St處陰影部分面 積為St ? u(〇t(l)) ? SaKotQnoasi-St ? u(〇t(l)) ? Sai(〇t(l))+St ? u(〇t (2001)) ? Sal(c〇t(2001))即為被積函數(shù)在[St，23i+St]區(qū)間上的積分，令其為asl'。同理可 計(jì)算& 32'，&33'，&34'***。所：得的數(shù)組[& 31'，&32'，&33'，&34'***& 320']中包含了輸入信號(hào) 在[St，23I+St]區(qū)間上的信息，將其帶入式（12)即可求得輸入信號(hào)在[St，23I+St]上的諧波余 弦分量系數(shù)信息。通過(guò)不斷地采樣反復(fù)用此方法計(jì)算不斷變換的a sn即可得到不斷變換的諧 波信息，實(shí)現(xiàn)諧波的實(shí)時(shí)檢測(cè)。
[0152]同理可以計(jì)算正弦分量系數(shù)bn。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于方波傅里葉級(jí)數(shù)分解的新型諧波分析方法，其特征在于，包括以下步驟： 1) 輸入待檢信號(hào)：其中，AdPBi為所述基波 振幅，Aq和Bq為諧波振幅。t為相位； 所述待檢信號(hào)含有基波和q個(gè)諧波，基波次數(shù)為m，諧波的次數(shù)分別為n2、n3……nq; 令系數(shù) ki = m，i = l、2......q; 根據(jù)公式ki = (2mi_l )m，計(jì)算出系數(shù):mi、m2......mq; 生成矩陣I: 首先，生成一個(gè)qXq的全0矩陣，此全0矩陣中，坐標(biāo)為(m，m ? (2nu-l))的元素，若mX (2lHi- 1 ) ^ Ilmax j生成矩陣II: 首先，生成一個(gè)qXq的全0矩陣，此全0矩陣中，坐標(biāo)為(m，m ? (2mi-l))的元素，若mX (2lHi- 1 ) ^ Ilmax2) 生成矩形波 Sanl( W t)、Sanq( W t)、 Sbnl( W t)和 Sbnq( W t):3) 米樣： 設(shè)定步長(zhǎng)St = 2Vnmax/200,在信號(hào)u( cot)上設(shè)定nmaxX200個(gè)采樣點(diǎn)，每個(gè)采樣點(diǎn)的值 為11(〇^)，€=1，2,3***]1111￡?\200;11 111￡?為次數(shù)最高的諧波的次數(shù)； 設(shè)定步長(zhǎng) St = 23l/nmax/200,在矩形波 Sanl( 〇 t)、Sanq( 〇 t)、Sbnl( W t)和 Sbnq( W t)上分別 設(shè)定nmaxX200個(gè)采樣點(diǎn)，每個(gè)采樣點(diǎn)的值為Sani( 〇tf)、Sanq( 〇tf)、Sbni( 〇tf)和Sbnq( 〇 tf)，f = 1，2，3 ? ? ? nmaxX 200 ;nmax為次數(shù)最高的諧波的次數(shù)； 4) 計(jì)算參數(shù)asni、bsni > asnq^FBbsnq ：將對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)u(〇tf)和Sanl(〇tf)的值相乘，得到a nl(f)，其中f=l，2,3* ? WOOX nmax，令hani(f)=ani(f) ? St，asni = hani(l)+hani(2)+hani(3)+ ? ? ? +hani(200Xnmax);將對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)u(〇tf)和Sbnl(〇tf)的值相乘，得到b nl(f)，其中f=l，2,3* ? WOOX nmax，令hbni(f)=bni(f) ? St，bsni = hbni(l)+hbni(2)+hbni(3)+? ? ?+hbni(200Xnmax);將對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)u(〇tf)和Sanq(〇tf)的值相乘，得到a nq(f)，其中f=l，2,3* ? WOOX Umax，令hanq(f )-&nq(f) * St?&snq - hanq( 1 )+hanq( 2 )+hanq( 3 ) + ? ? ? +hanq( 200 X Umax);將對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)u(〇tf)和Sbnq(〇tf)的值相乘，得到b nq(f)，其中f=l，2,3* ? WOOX nmax，令hbnq(f)=bnq(f) ? St，bsnq = hbnq(l)+hbnq(2)+hbnq(3)+ ? ? ? +hbnq(200Xnmax); 5) 分析得到基波和各次諧波正、余弦分量系數(shù)：其中，&1為基波余弦分量系數(shù)、aq為諧波余弦分量系數(shù)、匕為基波正弦分量系數(shù)、b q為諧 波正弦分量系數(shù)。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于方波傅里葉級(jí)數(shù)分解的新型諧波分析方法，其特征 在于，根據(jù)步驟5)獲得的分析結(jié)果，進(jìn)行諧波的實(shí)時(shí)檢測(cè)。
【文檔編號(hào)】G06F17/14GK106053940SQ201610647819
【公開(kāi)日】2016年10月26日
【申請(qǐng)日】2016年8月9日 公開(kāi)號(hào)201610647819.6, CN 106053940 A, CN 106053940A, CN 201610647819, CN-A-106053940, CN106053940 A, CN106053940A, CN201610647819, CN201610647819.6
【發(fā)明人】陸治國(guó), 黎越, 王友, 羅邱銀
【申請(qǐng)人】重慶大學(xué)