一種平動點星座的自主導航方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及航天技術領域，具體涉及一種平動點星座的自主導航方法。
【背景技術】
[0002] 平動點最初是由Eul er和Lagrange在限制性三體問題中發(fā)現(xiàn)。太陽-地球的平動點 附近是觀測宇宙、研究天文的理想場所;共線平動點附近的Halo軌道和Lissajous軌道是執(zhí) 行特殊任務的深空探測器的理想位置;共線的不穩(wěn)定拉格朗日點可以成為太空基地和星際 航行港。
[0003] X射線脈沖星是一種高速旋轉(zhuǎn)的中子星，其遠離地球并能產(chǎn)生X波段的電磁輻射。X 射線脈沖星的自轉(zhuǎn)周期長期穩(wěn)定，具有極高的長期穩(wěn)定度。自1981年Chester和Butman在國 際上第一次正式提出利用X射線脈沖星進行航天器導航的思想，迄今已有三十多年。X射線 脈沖星在深空探測中具有自己顯著的優(yōu)勢，X射線脈沖星作為自然天體，其運行特性不會受 人為的干擾與破壞，其信號全天區(qū)可見，不受空間范圍的限制;相對于地面導航可以擺脫對 地面測控站的依賴，避免了巨大的信號傳播時延。基于X射線脈沖星的導航可靠、穩(wěn)定、精度 高、抗干擾的特性，可以作為平動點導航星座可靠的信標。
[0004] 目前在軌的航天器使用的均是地基測控的導航，現(xiàn)有的導航方法如下：
[0005] 申請?zhí)枮?00710005043.9的專利申請公開了一種基于X射線脈沖星的導航衛(wèi)星自 主導航系統(tǒng)與方法，該方法使用脈沖星輻射的X射線光子作為外部信息輸入，通過提取脈沖 到達時間與角位置信息實現(xiàn)星座自主導航，但該方法沒有使用基于脈沖星的相對測量方 法，航天器在二體環(huán)境下運動，沒有實現(xiàn)平動點星座的自主導航。
[0006] 申請?zhí)枮?01410543034.5的專利申請公開了一種基于脈沖星的導航星座時間同 步和定向參數(shù)測量方法。該方法采用較差觀測發(fā)在選定的兩顆衛(wèi)星上觀測同一顆脈沖星或 任何X射線變源，利用最小二乘法求解星座定向參數(shù);利用脈沖星實現(xiàn)二體動力學模型下的 星座自主導航。
[0007] 隨著新的平動點探測器付諸使用，DSN將承受巨大負擔甚至崩潰，因此，實現(xiàn)平動 點探測器的自主導航是保證平動點航天器自主性的必要前提。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明目的在于提供一種基于脈沖星的平動點星座的自主導航方法，該方法的基 本思路是:首先，基于航天器在平動點的動力學特性，構(gòu)建星座中航天器在平動點軌道的狀 態(tài)方程;其次，通過星座中航天器上的探測器觀測脈沖星，以脈沖信號到達兩航天器的相對 時延為測量量，解算出兩顆航天器的基線矢量與脈沖星絕對方向矢量的夾角信息，以此為 基礎構(gòu)建系統(tǒng)的觀測方程;最后，通過濾波算法對平動點處的動力學模型與觀測信息進行 處理。具體技術方案如下：
[0009] -種平動點星座的自主導航方法，包括以下步驟：
[0010]第一步：建立航天器軌道動力學方程，具體是：基于航天器在平動點的動力學特 性，構(gòu)建航天器軌道動力學方程；
[0011] 第二步:建立脈沖星導航觀測方程，具體是:通過星座中航天器上的探測器觀測脈 沖星，以脈沖信號到達兩航天器的相對時延為測量量，解算出兩顆航天器的基線矢量與脈 沖星絕對方向矢量的夾角信息，構(gòu)建系統(tǒng)的觀測方程；
[0012] 第三步:利用濾波算法處理動力學模型與觀測信息，通過時間更新和測量更新信 息獲得航天器的位置和速度信息。
[0013] 以上技術方案中優(yōu)選的，第一步中建立航天器軌道動力學方程的具體過程如下：
[0014] 在日地旋轉(zhuǎn)坐標系中，航天器的軌道動力學的狀態(tài)方程為表達式1):
[0015] -i： = Ax：+ w ι).
[0016] 對于包含^^顆航天器的星座，選擇狀態(tài)變量X=[X1 X2 ... XN]T，其中第i顆航天器 的狀態(tài)矢量為[Xi yi Zi Vix Viy Viz];
[0017] 將航天器的軌道動力學模型作為星座在平動點軌道的狀態(tài)方程f = /〇〇+ W 其中，f(x)為表達式為/U-)二LfU) ./;」（x) ，·，/」u)|f其中fi(x)為表達式2): ' dx. -ir = + at dv； -=V . + w . dt yl yl dz. --=v . + w . dt zi :Z1
[0018] i , = 2vyi + X. + fxi (x,r) + wVf^ dvvj , \ = +y + f)i{x.yiz) + wv^ ^ = fyi(x,y,z) + wVd L ai 2),
[0019] 其中，：^(1，7,2；)、：^(1，7,2；)以及：^(1，7,2；)為表達式3):
[0020] fxi (x,y,z) =--j-(xi+ l·1)- ~r(x/ _ 1+ β) rU r2 r f \ f 1 ~ ju .jd
[0021] = - ?/* V -U f 2i J
[0022] Λ Λ r ( 、 丄一/i 11 ,/z/(x〇；,z) =---+- ^ "心J 3):
[0023] 其中，化=^/(X, + ")2 + 兄2 + Z,2，~=：+ # - l)2 + χ2 + A2 rn ? 和r2l分別為航天器相對于太陽與航天器相對于地球的距離;ms、mE分別為太陽與地球質(zhì)量， γγ? ^ =---為系統(tǒng)的質(zhì)量比參數(shù);W為狀態(tài)噪聲，做零均值白噪聲處理，該噪聲的方差 ms +m,.· 陣為Q;
[0024] 由此可得航天器軌道動力學方程為表達式4):
[0025] X ~ f(x) + w 4 ) 〇：
[0026] 以上技術方案中優(yōu)選的，所述第二步中建立系統(tǒng)觀測方程的具體過程是：
[0027] 脈沖到達航天器時間與脈沖到達SSB時間的轉(zhuǎn)換方程為表達式5):
[0028] i. [ i + ⑷ + (")(~?| + %n +1 SB iC c c 2D, 2D0 D0 D0 (r， n.b + b
[0029] 其中，tsc為脈沖信號到達航天器的時間;n為脈沖星位置矢量;rsc為航天器相對于 SSB的位置矢量;c為光速;Do為脈沖星在基準傳播時間To時的位置;b為SSB相對于太陽質(zhì)心 的位置矢量;ys為太陽引力常數(shù)；
[0030] 取i、j兩顆航天器時，由表達式5)可知，到達航天器的時間轉(zhuǎn)換到SSB的絕對測量 模型可以分別表示為表達式6)以及7):
[0031]
7)；
[0033]由表達式6)以及7)可得脈沖星到達兩航天器相對觀測模型的表達式8):
[0034] η · Δ rij = c · 3tlj 8)，
[0035] 其中δ?為所接收脈沖信號的時延；
[0036] 基于脈沖星相對觀測的觀測方程表示為表達式9):
[0037] y = h(x)+v 9),
[0038] 其中：v為觀測噪聲，h(x)由各航天器的觀測矩陣組成，即Μχ) = [1η(χ) h2(x) ... hN(x)]T;
[0039] 其中，hi(x) = [η · Δ rij η · Δ r2j · · · η · Δ rnj]T。
[0040] 以上技術方案中優(yōu)選的，所述第三步中的濾波算法包括準備步驟，所述準備步驟 具體是：
[0041] 初始化狀態(tài)量式和方差陣Po,所采用的表達式為表達式14):
[0042] ?0 = ￡(? ) P0 = ￡ (χ? - - i：0f 14 ) ；：
[0043]構(gòu)建sigma采樣點和權(quán)重，具體是：
[0044] 根據(jù)Li構(gòu)造 s igma點集合，具體是:狀態(tài)變量為6n X 1維，采樣點X、均值權(quán)重 以及方差權(quán)重V均取12n+l個，得到采樣點的表達式15):
[0045] r Λ ^C〇rk~i ~ λα-ι 'Xi,k-\ = -^A-1 + + ^ x i sl^k-} ), f = 1,2, L , /2 _ _: 15), Xi+n,k-i ^ - -Jn + λ x(s/r^7), i^n + \rL92n
[0046] UT變換后得到均值與方差的權(quán)重系數(shù)為表達式16): 0 η + λ
[0047] " = -· + (?-〇?' + β) η + λ ν ! of' = of = ---= ,2η 2(?-?-Α) 、 1 ν } 163；
[0048] 其中，η為狀態(tài)量的維數(shù)，丨=1，."，211，1]狀濾波參數(shù)人=€[2(11+10-11，其中 ：€[的取值 為0到1之間；Κ取3-η ;β為與狀態(tài)先驗分布有關的參數(shù)，取值為2;當Pk-i = ΑΤΑ時， 的第i行；當Pk-i=AAT時，取A的第i列。
[0049] 以上技術方案中優(yōu)選的，所述第三步中所述航天器的位置和速度信息具體是：
[0050] 時間更新詳見表達式17)、18)、19)、20)以及21):
[0051] xk|k-i = f(xk-l) 17)； 2 η
[0052] klk_, 18)； ?-? 2η Γ
[0053] Pk = XiMk.A -xk _ _xum.x -xk _ + Qk 19)_ / 二0 ，
[0054] Zi，k|k-i = H(Xi，k|k-i，Uk，k) 20)； 2n
[0055] zk = ZLMk_{ ^ /=0 -1)，
[0056] 測量更新詳見表達式22)、23)、24)、25)以及26): _] = IX卜丨-4-] IX…丨-ij + 22>; 2fi
[0058] Ps z = 2 ω] [_xi k. , - x/f ]- Zk ] + Rk. 23).
[0059] Kk = ^ 24)；
[0060] X, =X, +K^ (Z, -Zk ) 25).
[0061] ^=^-KkPZtZK： 26).
[0062] 應用本發(fā)明的技術方案，具有以下有益效果：
[0063] (1)采用基于脈沖星的平動點星座的自主導航方法，彌補現(xiàn)有的平動點星座導航 方式的不足，可以實現(xiàn)平動點處導航星座的自主導航。
[0064] (2)與基于星間鏈路觀測的導航方式相比，基于脈沖星的導航方式能夠?qū)崿F(xiàn)更快 速度與更高精度的星座定向，這是由于基于相對觀測的脈沖星導航可以降低地球星歷誤 差、星表誤差等因素對導航不確定性的影響，從而提高導航精度。
[0065] 除了上面所描述的目的、特征和優(yōu)點之外，本發(fā)明還有其它的目的、特征和優(yōu)點。 下面將參照圖，對本發(fā)明作進一步詳細的說明。
【附圖說明】
[0066] 構(gòu)成本申請的一部分的附圖用來提供對本發(fā)明的進一步理解，本發(fā)明的示意性實 施例及其說明用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的不當限定。在附圖中：
[0067] 圖1是本發(fā)明優(yōu)選實施例1的平動點星座的自主導航方法結(jié)合對比實施例1星間鏈 路觀測方法進行模擬時的流程圖；
[0068] 圖2是在有兩顆航天器觀測三顆脈沖星的情形時基于星間鏈路觀測與本發(fā)明脈沖 星觀測下的定位效果比較圖。
【具體實施方式】
[0069] 以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施例進行詳細說明，但是本發(fā)明可以根據(jù)權(quán)利要求限 定和覆蓋的多種不同方式實施。
[0070] 實施例1:
[0071] -種基于脈沖星的平動點星座導航方法，星座中含有兩顆航天器(航天器A和航天 器B)，觀測三顆脈沖星，在日地旋轉(zhuǎn)坐標系中，利用特征長度和特征時間對距離與時間無量 綱處理。航天器在日地旋轉(zhuǎn)坐標系中的初始狀態(tài)為（146407196.6km，0km，-800000km)和 (Om/s，356.83m/s，Om/s)，觀測時間間隔為1小時，總仿真時間150天。脈沖星星表位置誤差 為0.111^8，導航初始誤差為（101〇11，101〇11，101〇11)和（10111/8，10111/8，10111/8)。動力學系統(tǒng)模型噪 聲取值為位置qi = ΚΓ8，速度qi = ΚΓ1()。DT0A觀測噪聲取值為1〇Λ
[0072] 具體包括以下步驟，詳見圖1:
[0073]第一步：建立航天器軌道動力學方程，具體是：基于航天器在平動點的動力學特 性，構(gòu)建星座的航天器在Halo軌道的狀態(tài)方程，詳情如下：
[0074] 在日地旋轉(zhuǎn)坐標系中，航天器的軌道動力學的狀態(tài)方程為表達式1):
[0075] x-Ax + w |).
[0076] 對于包含三顆航天器的星座，系統(tǒng)的狀態(tài)向量為X=[XA yA ZA VAx VAy VAz XB yB ZB VBx VB