估計(jì)彈目視線角速率的快收斂Kalman濾波器的設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及導(dǎo)彈的精確制導(dǎo)方法，屬于導(dǎo)彈制導(dǎo)控制技術(shù)領(lǐng)域，具體設(shè)及大目 標(biāo)一導(dǎo)彈相對(duì)運(yùn)動(dòng)信息精確估計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近些年來，為了降低其成本，提高其可靠性，精確制導(dǎo)武器越來越多地采用小型捷 聯(lián)或半捷聯(lián)導(dǎo)引頭，運(yùn)種導(dǎo)引頭的特點(diǎn)是可W測(cè)量目標(biāo)一導(dǎo)彈之間的相對(duì)視線角，如果是 主動(dòng)式導(dǎo)引頭還可W測(cè)量距離信息，但捷聯(lián)或半捷聯(lián)導(dǎo)引頭不能直接輸出實(shí)際制導(dǎo)律需要 的視線角速率信息。
[0003] 針對(duì)安裝捷聯(lián)導(dǎo)引頭的導(dǎo)彈運(yùn)一應(yīng)用背景，極坐標(biāo)形式的目標(biāo)一導(dǎo)彈相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn) 動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程構(gòu)造二維的Kalman濾波器，可W得到高精度的視線角速率估計(jì)。為了進(jìn) 一步提高運(yùn)種濾波器的收斂速度，我們提出了一種通過自適應(yīng)調(diào)整濾波器中的狀態(tài)噪聲協(xié) 方差陣和測(cè)量噪聲協(xié)方差陣，并恰當(dāng)選用初值來提高收斂速度的估計(jì)視線角速率的快收斂 Kalman濾波器。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種估計(jì)彈目視線角速率的快收斂Kalman濾波器的設(shè)計(jì)方 法，W提高現(xiàn)有的目標(biāo)一導(dǎo)彈視線角速度估計(jì)Kalman濾波方法的收斂速度。所述彈目視線 角速率是指導(dǎo)彈到目標(biāo)的視線和發(fā)射點(diǎn)慣性坐標(biāo)的夾角的變化率。
[000引本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采取的技術(shù)方案是：
[0006] 一、濾波器初始估計(jì)中的視線俯仰角和視線偏航角的初值表(0巧日如(0)取為根據(jù) 導(dǎo)引頭第1拍測(cè)量值計(jì)算出來的視線俯仰角和視線偏航角，視線俯仰角速率和視線偏航角 速率的初值是.(0)和^(0)利用幾何方法計(jì)算出來，即
[0009] 其中，Αχ、Ay、A Z為末制導(dǎo)初始時(shí)刻目標(biāo)一導(dǎo)彈相對(duì)位置在末制導(dǎo)慣性參考坐 標(biāo)系Ξ個(gè)軸上的分量，Ai、Aj、： Δ?為末制導(dǎo)初始時(shí)刻目標(biāo)一導(dǎo)彈相對(duì)速度在末制導(dǎo)慣性 參考坐標(biāo)系Ξ個(gè)軸上的分量，它們的具體計(jì)算過程如下：設(shè)末制導(dǎo)慣性參考坐標(biāo)系ooxoyozo 在末制導(dǎo)過程中相對(duì)于慣性空間固化不動(dòng)，它與地屯、慣性坐標(biāo)系W及發(fā)射點(diǎn)慣性坐標(biāo)系的 關(guān)系如圖1所不。
[0010] 末制導(dǎo)慣性參考坐標(biāo)系的原點(diǎn)為末制導(dǎo)初始時(shí)刻導(dǎo)彈的質(zhì)屯、00,00X0沿著末制導(dǎo) 初始時(shí)刻視線方向，指向目標(biāo)為正，ooyo軸位于包含00X0軸的鉛垂面內(nèi)，指向上為正，O0Z0軸 由右手定則確定。發(fā)射點(diǎn)慣性坐標(biāo)系的原點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)〇F，〇FyF軸鉛鍵向上，OF祉軸和OFZF軸位 于水平面內(nèi)，其指向按需要選取，通常OFXFyF為射擊平面。地心肢性坐標(biāo)系的原點(diǎn)ΟΙ位于地 屯、上，ΟΙΧΙ軸位于赤道平面內(nèi)，指向某一恒星，ΟΙΖΙ軸指向北極方向，oiyi按右手定則確定。地 屯、慣性坐標(biāo)系與發(fā)射點(diǎn)慣性坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換取決于稱、λ〇和αρΞ個(gè)角度，它們的定義見 圖1。圖1中，qso和qeo分別為末制導(dǎo)初始時(shí)刻視線相對(duì)于發(fā)射點(diǎn)慣性坐標(biāo)系所成的視線仰角 和視線偏角。
[0011] 設(shè)導(dǎo)彈在末制導(dǎo)慣性參考坐標(biāo)系的位置為(x、y、z)，其速度在該坐標(biāo)系中的投影 為(X、來、3)，運(yùn)些信息由彈上導(dǎo)航系統(tǒng)提供；目標(biāo)在末制導(dǎo)慣性參考坐標(biāo)系的位置為 (xt、yt、zO，其速度在該坐標(biāo)系中的投影為（?、拓、為），運(yùn)些信息由地面上的目標(biāo)測(cè)量系統(tǒng) 提供，則A又二又廣又，A y = y廣y，A z = z廣Z，化二文(-史'，Δ歹=義-，Δ? =與:-i；。
[0012] 運(yùn)樣，在很大程度上降低了濾波器的初始動(dòng)態(tài)過程。
[0013] 二、測(cè)算當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)與導(dǎo)彈之間的相對(duì)距離和相對(duì)速度，具體過程如下:記當(dāng)前 時(shí)刻相對(duì)位置在末制導(dǎo)慣性參考坐標(biāo)系中的分量為Δ x = x廣X，Ay = y廣y，Δ z = Z廣Z，當(dāng)前 時(shí)刻相對(duì)速度在末制導(dǎo)慣性參考坐標(biāo)系中的分量為馬-X，Aj = J，Δ?二S，則 目標(biāo)一導(dǎo)彈相對(duì)距離為
，相對(duì)速度為度二（心Μ + Δ}'轉(zhuǎn)+心公)/巧。; 在末制導(dǎo)過程中，始終有R〉〇，人' < Cl;
[0014];、測(cè)算導(dǎo)彈加速度在視線坐標(biāo)系c/ Χ4Υ4Ζ4(見圖2)c/ Y4和c/ Z4軸方向上的分量ae 和ae，W及目標(biāo)加速度在視線坐標(biāo)系〇/y4和〇/Z4軸方向上的分量ate和ate;導(dǎo)彈上加速度計(jì) 輸出的加速度α是沿著彈體坐標(biāo)系oxmzi(見圖1)投影的，把它投影到視線坐標(biāo)系即可求 得導(dǎo)彈法向加速度3ε和ae;由圖3所示，導(dǎo)彈彈體坐標(biāo)系oxiyizi的原點(diǎn)0位于導(dǎo)彈質(zhì)屯、上。0X1 軸與彈體縱軸重合，指向頭部為正，oyi軸在彈體縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，垂直0X1軸，指向上方為 正，OZ1軸方向按右手定則確定；由圖2,視線坐標(biāo)系c/x4y4Z4原點(diǎn)oM立于導(dǎo)引頭回轉(zhuǎn)中屯、，〇/ X4軸與目標(biāo)一導(dǎo)彈視線一致，由導(dǎo)引頭回轉(zhuǎn)中屯、指向目標(biāo)為正，c/y4軸位于包含c/x4軸的鉛 鍵面內(nèi)，與C/X4軸垂直，指向上方為正，c/z4軸按右手定則確定。由末制導(dǎo)慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到 視線坐標(biāo)系定義了視線俯仰角qe和視線偏航角qe(見圖2)。根據(jù)目標(biāo)軌道測(cè)量數(shù)據(jù)可W計(jì)算 出目標(biāo)加速度嗓在地屯、慣性坐標(biāo)系中的Ξ個(gè)分量，然后投影到視線坐標(biāo)系求得ate和曰證；
[0015] 四、由導(dǎo)彈的俯仰通道視線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程和俯仰通道視線角測(cè)量方程構(gòu)造俯仰通 道快收斂Kalman濾波算法，從而求出目標(biāo)與導(dǎo)彈之間的視線俯仰角速率，由導(dǎo)彈的偏航通 道視線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程和偏航通道視線角測(cè)量方程構(gòu)造偏航通道快收斂Kalman濾波算法，從 而求出目標(biāo)與導(dǎo)彈之間的視線偏航角速率。
[0016] 俯仰通道視線運(yùn)動(dòng)離散化狀態(tài)方程為
[0017]
掛
[0018] 其中，k代表第k個(gè)采樣時(shí)刻，At為采樣周期；
[0019] 俯仰通道視線角測(cè)量方程可W寫作
[0020]
(4)
[0021]其中，Ηε=[1 0]，νε化)為視線俯仰角的測(cè)量噪聲，假設(shè)其均值為零。
[0024] 則俯仰通道快收斂Kalman濾波器為
[0025]
[0026] 其中，i,(X.)和丈，W分別代表Χε的濾波估計(jì)和預(yù)報(bào)估計(jì)，丫選擇一個(gè)充分大的正 值
[0029] λ是一個(gè)正的標(biāo)量。若丫選擇一個(gè)充分大的正值，可W滿足在最壞的初始條件下也 具有較好的濾波收斂特性。但γ選取得過大會(huì)對(duì)濾波器的穩(wěn)態(tài)特性有一定影響，在應(yīng)用中 應(yīng)該采取一種折中的選擇。另外，為了確保穩(wěn)態(tài)階段，Rk更接近于或等于化〇，λ不易選擇過 大。
[0030] 根據(jù)導(dǎo)彈的偏航通道視線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程和偏航通道視線角測(cè)量方程可W設(shè)計(jì)出 估計(jì)目標(biāo)與導(dǎo)彈之間偏航通道視線角速率的快收斂Kalman濾波器：
[0031] 偏航通道視線運(yùn)動(dòng)離散化狀態(tài)方程寫作
[0032] 站化+1) = Φβ化)抽化)+B β化)ι?β化)+WP化）（5)
[0033] 其中，
[0036] 偏航視線角測(cè)量方程寫作
[0037]
巧）
[0038] 其中，He=[l 0]，ve(k)為視線俯仰角的測(cè)量噪聲，假設(shè)其均值為零，
[0039] 偏航通道Kalman濾波器為
[0040]
[00川其中，^從)和馬炒)分別代表站的濾波估計(jì)和預(yù)報(bào)估計(jì)，
[004引
，λ和丫（為兩個(gè)參量，而 且在濾波過程中取為常量)的取值規(guī)律與俯仰通道快收斂Kalman濾波器相同。
[0044] 本發(fā)明的有益效果是：
[0045] 由導(dǎo)彈的俯仰通道視線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程和俯仰通道視線角測(cè)量方程構(gòu)造俯仰通道 快收斂Kalman濾波器，從而求出目標(biāo)與導(dǎo)彈之間的視線俯仰角速率，由導(dǎo)彈的偏航通道視 線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程和偏航通道視線角測(cè)量方程構(gòu)造偏航通道快收斂Kalman濾波器，從而求出 目標(biāo)與導(dǎo)彈之間的視線偏航角速率，最終完成目標(biāo)與導(dǎo)彈之間的視線角速率的估計(jì)。
[0046] 本發(fā)明提出的估計(jì)視線角速度的快收斂Kalman濾波器的收斂速度高于現(xiàn)有的 Kalman濾波器。本發(fā)明通過自適應(yīng)調(diào)整濾波器中的狀態(tài)噪聲協(xié)方差陣和測(cè)量噪聲協(xié)方差 陣，并恰當(dāng)選用初值來提高收斂速度的估計(jì)視線角速率的快收斂Kalman濾波器。提高了極 坐標(biāo)形式的目標(biāo)一導(dǎo)彈相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程構(gòu)造二維的Kalman濾波器的收斂速 度，得到了高精度的視線角速率估計(jì)。
【附圖說明】
[0047] 圖1是地屯、慣性坐標(biāo)系和發(fā)射點(diǎn)慣性坐標(biāo)系關(guān)系圖；圖2是發(fā)射點(diǎn)慣性坐標(biāo)系和視 線坐標(biāo)系關(guān)系圖；圖3是導(dǎo)彈彈體坐標(biāo)系示意圖；
[004引圖4是快收斂Kalman濾波器視線俯仰角速率完整跟蹤過程圖（丫 =102, /^ > Γ );
[0049] 圖5是快收斂Kalman濾波器視線俯仰角速率初段動(dòng)態(tài)跟蹤過程圖（丫 =102, r>r );
[0050] 圖6是快收斂Kalman濾波器視線俯仰角速率穩(wěn)態(tài)跟蹤過程圖（丫 =102，r'>7·);
[0051 ]圖7是快收斂Kalman濾波器視線俯仰角速率末段動(dòng)態(tài)跟蹤過程圖（丫 = 102，r > r
[0052] 圖8是快收斂Kalman濾波器視線偏航角速率完整跟蹤過程圖（丫 =102，/^ > r );
[0053] 圖9是快收斂Kalman濾波器視線偏航角速率初段動(dòng)態(tài)跟蹤過程圖（丫 = 10"，./· );