一種基于互質(zhì)陣列的虛擬波束形成方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于陣列波束形成技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于互質(zhì)陣列的虛擬波束形成方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 互質(zhì)陣列是在2010年提出的一種新型的非均勻稀疏陣列，由兩個陣元間距呈現(xiàn) 互質(zhì)關(guān)系的均勻稀疏子陣列組成，相比于最小冗余矩陣、嵌套陣列等傳統(tǒng)非均勻稀疏陣列， 互質(zhì)陣列具有陣元布局設(shè)計簡單、陣元互耦影響微小等突出優(yōu)點。
[0003] 陣列信號處理在雷達、聲吶、通信、地震勘探等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，它的兩個主 要研究方向為波達方向估計和波束形成?；ベ|(zhì)陣列最早應(yīng)用于空間信號源的波達方向估 計，利用差協(xié)同陣等效原理擴張相關(guān)矩陣的維數(shù)，提高可分辨信號源的數(shù)目，實現(xiàn)最大可分 辨信號源數(shù)目突破陣元數(shù)目的限制。
[0004] 互質(zhì)陣列也逐漸被應(yīng)用于波束形成方面，現(xiàn)有的方法概括為兩步：第一步，兩個均 勻稀疏子陣列的接收信號分別進行加權(quán)疊加，通過權(quán)系數(shù)沿空間方向的遍歷，形成兩個獨 立的帶有柵瓣的子波束；第二步，兩個子波束進行聯(lián)乘融合，抑制柵瓣同時保留在信號源方 向的主瓣，達到提取期望信號的目的。然而，該方法在子波束聯(lián)乘融合時部分柵瓣被保留退 化為旁瓣，造成明顯的旁瓣干擾，此外，空間中存在多個信號源時，子波束中信號源的柵瓣 會混疊入主瓣，導(dǎo)致子波束主瓣扭曲或衰退，聯(lián)乘融合造成嚴重的柵瓣殘余和主瓣退化，輸 出波束雜亂無章無法分辨多個信號源方向。因此，現(xiàn)有基于互質(zhì)陣列的波束形成方法存在 旁瓣干擾、不適用于多信號源的明顯缺陷。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的就在于提供一種解決上述問題，可以明顯克服旁瓣干擾、能夠輕易 分辨出多信號源的基于互質(zhì)陣列的虛擬波束形成方法。
[0006] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是這樣的：
[0007] -種基于互質(zhì)陣列的虛擬波束形成方法，包括以下步驟：
[0008] 1)布設(shè)多個陣元形成互質(zhì)陣列，對不同空間方向上多個非相關(guān)信號源的入射信號 進行多快拍采樣；
[0009] 2)利用互質(zhì)陣列采集的多快拍信號，對互質(zhì)陣列的相關(guān)矩陣中，不同相關(guān)間隔的 相關(guān)函數(shù)值進行時間平均估計；
[0010] 3)基于相關(guān)間隔與互質(zhì)陣列差協(xié)同陣虛擬陣元位置的對應(yīng)關(guān)系，提取具有連續(xù)相 關(guān)間隔的相關(guān)函數(shù)值，構(gòu)造差協(xié)同陣中均勻密布虛擬陣元的等效單快拍信號；
[0011] 4)根據(jù)均勻密布虛擬陣元位置分布設(shè)計權(quán)向量，對等效的單快拍信號進行加權(quán)疊 加得到輸出波束。
[0012] 作為優(yōu)選：步驟1)具體方式為：將N+2M- 1個陣元擺放為包含兩個均勻稀疏子陣 列的互質(zhì)陣列，陣元位置為：
[0013] x= {Mnd。，0 <η<N_l}U{Nmd。，1 <m< 2M-1}⑴式（1)中，d。為半波長的單 位間隔，當(dāng)工作頻率為f。時(1。=λ/2 =c/2f。;在互質(zhì)陣列的差協(xié)同陣中，虛擬陣元的位置 由式（1)中陣元位置的差值決定，中間2MN+2M-1個虛擬陣元以單位間隔d。為陣元間距均 勻分布于-(MN+M-1)d。到（MN+M-1)d。之間，即中間2MN+2M-1個虛擬陣元虛擬陣元呈現(xiàn)均勻 密布特性，而邊緣兩側(cè)小部分的虛擬陣元呈現(xiàn)非均勻稀疏分布特性，如圖2所示。
[0014] 當(dāng)功率分別為〇i,a^，L，<的L個互不相關(guān)的信號源沿各自對應(yīng)方向 θρ02，l，入射至互質(zhì)陣列，則在第k個快拍采樣時刻的接收信號矢量表示為：
[0015] y(k) = [y! (k),y2 (k),L,yN+2M ! (k)]
[0016] =AXs(k)+ε(k)
[0017]
[0018] 式⑵中，s(k) = [SiGO,s2(k),L,sL(k)]T為源信號矢量，上標(biāo)T表示矩陣轉(zhuǎn)置； ε(k)為空域和時域的白噪聲矢量;A是互質(zhì)陣列操縱矩陣，A中第（i，1)個元素表示為：
[0020] 式（3)中，\為互質(zhì)陣列中第i個陣元的位置，Θ,是第j個信號源的入射方向， kQ= 2Jif。八為波數(shù)，c為自由空間光速；
[0021] 若互質(zhì)陣列共進行了K次快拍采樣，形成的信號矩陣表示為：
[0022] Y= [y(l),y(2),L,y(K)] (4)。
[0023] 作為優(yōu)選：步驟2)具體為：
[0024] 假設(shè)互質(zhì)陣列中第q個陣元與第i個陣元的間距為半波長單位間隔的p倍，即 Xq-Xl=pd。，同時也是差協(xié)同陣中某個虛擬陣元的位置，則相關(guān)矩陣R的時間平均估計魚 中，與虡擬陣元份罾t)d"對應(yīng)的相關(guān)間隔為p的相關(guān)函數(shù)值計算為： _
(5);
[0026] 式（5)中，*表示共輒。
[0027] 理論上，互質(zhì)陣列的相關(guān)矩陣計算為：
[0028]
(穿）
[0029] 式（9)中，
I為源信號相關(guān)矩陣， erf為噪聲功率，I為單位矩陣。上標(biāo)Η表示轉(zhuǎn)置共輒操作，Ε[·]為統(tǒng)計平均操作符，相關(guān) 矩陣R中相關(guān)間隔為ρ的相關(guān)函數(shù)值表示為：
[0030]
[0031] 式（10)中，pd。為互質(zhì)陣列兩個陣元的間隔，即差協(xié)同陣中虛擬陣元位置，與相關(guān) 間隔P-一對應(yīng)，且相關(guān)間隔等于虛擬陣元位置除以半波長單位間隔d。。
[0032] 式（9)中相關(guān)矩陣的統(tǒng)計平均計算需要互質(zhì)陣列信號的所有樣本，實際情況下無 法實現(xiàn)，因此，本發(fā)明采用式（4)中K次快拍的有限樣本計算相關(guān)矩陣R的時間平均估計 廉；假設(shè)互質(zhì)陣列中第q個陣元與第i個陣元的間距為半波長單位間隔的P倍，即xq-Xl =pd。，則對應(yīng)設(shè)中相關(guān)間隔為p的相關(guān)函數(shù)值（即式（10)中r(p)的時間平均估計）計算為：
[_
(5)0
[0034] 作為優(yōu)選：步驟3)具體為，基于相關(guān)間隔與虛擬陣元位置的一一對應(yīng)關(guān)系，從? 中提取相關(guān)間隔從-(ΜΝ-Μ+1)至ΜΝ-Μ+1連續(xù)變化的相關(guān)函數(shù)值，將它們順序排列則構(gòu)造出 差協(xié)同陣中分布于-(MN+M-l)d。到（MN+M-l)d。之間的2ΜΝ+2Μ-1個均勻密布虛擬陣元的等 效單快拍信號矢量，BP:
[0035]
[0036] 根據(jù)式（10)中相關(guān)函數(shù)值的表達式，式（6)中的信號矢量等效于互質(zhì)陣列差協(xié)同 陣中2MN+2M-1個均勻密布虛擬陣元，對空間方向ΘΘ2,L，ΘJ：L個相關(guān)信號源入射信 號的單快拍采樣，且L個信號源的入射信號幅度分別為,σ22,L，3
[0037] 作為優(yōu)選：步驟4)具體為，
[0038] 根據(jù)-(MN+M-1)d。到（MN+M-1)d。的均勻密布虛擬陣元的位置，虛擬波束形成的權(quán) 向量設(shè)計為：
[0039] ψ=(MN+MDπsinΘL⑴πsinθ1ej⑴πsinΘLej(MN+M !)πsinθ ] (了)
[0040] 則針對式(6)中虛擬陣元等效單快拍信號矢量，虛擬波束形成表示為：
[0041]
[0042] 其中Θ的取值需以間隔ΔΘ漸進遞增，遍歷-90°至90°的空間方向區(qū)間后得 到最終的輸出波束。
[0043]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點在于：本發(fā)明提出的基于互質(zhì)陣列的差協(xié)同陣虛 擬波束形成方法，充分利用了互質(zhì)陣列的差協(xié)同陣中大部分虛擬陣元均勻密布的特點，將 對應(yīng)的連續(xù)相關(guān)間隔的相關(guān)函數(shù)值構(gòu)造為等效的單快拍信號進行虛擬波束形成。
[0044] 相比于現(xiàn)有的稀疏子陣列波束聯(lián)乘方法，該方法解決了旁瓣干擾、不適用于多信 號源的問題，由波束主瓣指向最多可分辨MN+M- 1個信號源方向，此外，本發(fā)明在估計相關(guān) 函數(shù)值時使用了互質(zhì)陣列的多快拍信號，相比于現(xiàn)有利用單快拍信號的方法，有效地提高 了波束信噪比，增強了抗噪聲能力。
【附圖說明】
[0045] 圖1為本發(fā)明虛擬波束形成方法的處理流程圖；
[0046] 圖2為本發(fā)明中互質(zhì)陣列及其差協(xié)同陣的布局示意圖；
[0047] 圖3為本發(fā)明實施例1中互質(zhì)陣列及其差協(xié)同陣的布局示意圖；
[0048] 圖4為空間有單個信號源時，本發(fā)明虛擬波束形成示意圖；
[0049] 圖5為空間有單個信號源時，互質(zhì)陣列中子陣列波束波形圖；
[0050] 圖6為圖5中兩個子陣列波束聯(lián)乘后波形圖；
[0051] 圖7為空間有三個信號源時，本發(fā)明虛擬波束形成示意圖；
[0052] 圖8為空間有三個信號源時，互質(zhì)陣列中子陣列波束波形圖；
[0053] 圖9為圖8中兩個子陣列波束聯(lián)乘后波形圖；
[0054] 圖10為空間有七個信號源時，本發(fā)明虛擬波束形成示意圖；
[0055] 圖11為空間有七個信號源時，互質(zhì)陣列中子陣列波束波形圖；
[0056] 圖12為圖11中兩個子陣列波束聯(lián)乘后波形圖。
【具體實施方式】
[0057] 下面將結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步說明。
[0058] 實施例1 :參見圖1到圖12,一種基于互質(zhì)陣列的虛擬波束形成方法，包括以下步 驟：
[0059]1)布設(shè)多個陣元形成互質(zhì)陣列，對不同空間方向上多個非相關(guān)信號源的入射信號 進行多快拍采樣；具體方式為：將N+2M- 1個陣元擺放為包含兩個均勻稀疏子陣列的互質(zhì) 陣列，陣元位置為：
[0060] X= {Mnd〇, 0^n^N-l}U{Nmd〇, 1^m^2M-1} (1)式（1)中，d。為半波長的單 位間隔，當(dāng)工作頻率為f。時(1。=λ/2 =c/2f。;本實施例中，我們設(shè)置Μ= 2、N= 3,半波 長單位間隔(1。= 1。
[0061] 當(dāng)功率分別為L，4的L個互不相關(guān)的信號源沿各自對應(yīng)方向 02，L，入射至互質(zhì)陣列，則在第k個快拍采樣時刻的接收信號矢量表示為：
[0062]y(k) = [y! (k),y2 (k),L,yN+2M ! (k) ] 〇
[0063] =AXs(k)+ε(k)
[0064]
[0065] 式⑵中，s(k) =[SiGO,s2(k),L,s^GOr為源信號矢量，上標(biāo)T表示矩陣轉(zhuǎn)置； ε(k)為空域和時域的白噪聲矢量;A是互質(zhì)陣列操縱矩陣，A中第（i，1)個元素表示為：
[0067]式（3)中，\為互質(zhì)陣列中第i個陣元的位置，Θ,是第j個信號源的波達方向，kQ= 2Jif。八為波數(shù)，c為自由空間光速；
[0068] 若互質(zhì)陣列共進行了K次快拍采樣，形成的信號矩陣表示為：
[0069]Y= [y(l),y(2),