一種x射線脈沖星光子序列的頻域加權(quán)比相方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于相對(duì)導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種X射線脈沖星光子序列的頻域加權(quán) 比相方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 相對(duì)導(dǎo)航是航天器間執(zhí)行自主交會(huì)對(duì)接、協(xié)作通信以及編隊(duì)飛行等空間任務(wù)的一 項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)?，F(xiàn)階段較為成熟的相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)需要地面設(shè)施的輔助和支撐，具有自主性 弱、抗干擾能力差和不適用深空等缺點(diǎn)。而基于X射線脈沖星的相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)因其自主性 高、可靠性好、適用性廣等優(yōu)點(diǎn)，與現(xiàn)有的導(dǎo)航系統(tǒng)形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，是一種全新的自主導(dǎo)航 方法，正逐漸受到航空航天領(lǐng)域的高度重視和青睞。一般地，脈沖到達(dá)時(shí)間延遲量主要通過(guò) 脈沖信號(hào)的延遲相位來(lái)獲得，其精度直接決定了兩航天器相對(duì)定位的精度。因此，如何獲得 高精度的比相估計(jì)便成了亟待解決的問(wèn)題。經(jīng)典的相位估計(jì)算法是時(shí)域互相關(guān)算法和頻 域Taylor FFT算法。時(shí)域互相關(guān)算法主要采用光子的經(jīng)驗(yàn)密度函數(shù)及光子的真實(shí)密度函 數(shù)間的互相關(guān)函數(shù)來(lái)得到時(shí)間延遲量，其測(cè)量的精度取決于脈沖星信號(hào)的采樣頻率；頻域 Taylor FFT主要用于射電脈沖星計(jì)時(shí)，其基本原理是對(duì)傅里葉變換后的經(jīng)驗(yàn)速率函數(shù)和真 值速率函數(shù)的差值進(jìn)行最小化處理，該時(shí)間延遲量的測(cè)量精度不受時(shí)域采樣頻率的限制， 卻依賴于累積脈沖輪廓的信噪比。隨后，Emadzadeh從概率統(tǒng)計(jì)學(xué)角度出發(fā)，直接采用測(cè)量 到的光子到達(dá)時(shí)間進(jìn)行延遲估計(jì)，無(wú)需再獲取速率數(shù)據(jù)，免去了復(fù)雜的累積過(guò)程，并采用克 拉美羅下界為其測(cè)量均方根誤差的下界，分析了最大似然的測(cè)量誤差漸變曲線。但總的來(lái) 說(shuō)，上述這些對(duì)航天器間的延遲相位方法主要采用脈沖信號(hào)的累積輪廓或直接測(cè)量得到的 光子到達(dá)時(shí)間序列作為研究對(duì)象。而事實(shí)上，在對(duì)脈沖信號(hào)輪廓進(jìn)行累積的過(guò)程中，由于平 滑作用極易造成信號(hào)的細(xì)節(jié)信息損失而降低信噪比；如果選擇直接測(cè)量得到的光子到達(dá)時(shí) 間序列則會(huì)加大數(shù)據(jù)對(duì)象，給運(yùn)算單元帶來(lái)超重負(fù)荷而降低運(yùn)算效率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于提供一種X射線脈沖星光子序列的頻域加權(quán)比相方法，旨在有 效地保留有用信號(hào)的細(xì)節(jié)信息，降低計(jì)算復(fù)雜度，提高比相精度。
[0004] 本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的，一種X射線脈沖星光子序列的頻域加權(quán)比相方法，其特征 在于，所述X射線脈沖星光子序列的頻域加權(quán)比相方法是基于同一顆X射線脈沖星源，對(duì)兩 航天器測(cè)量到其發(fā)射的光子序列間的歸一化延遲相位的測(cè)量。其主要實(shí)現(xiàn)方案為：首先對(duì) 兩航天器測(cè)量到的光子到達(dá)時(shí)間序列進(jìn)行等間隔采樣獲取其對(duì)應(yīng)的光子強(qiáng)度序列，經(jīng)傅里 葉變換將其變換到頻域內(nèi)；然后提取頻域內(nèi)光子強(qiáng)度序列間的相位差信息，并對(duì)出現(xiàn)分段 的相位差進(jìn)行累積，獲取相位差關(guān)于對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)的比值；最后，對(duì)頻域內(nèi)相位差與各頻點(diǎn)的比 值進(jìn)行能量加權(quán)及比例乘法運(yùn)算即可得到脈沖信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的歸一化延遲相位。該方法主 要基于具有非齊次泊松分布特點(diǎn)的脈沖信號(hào)開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)研究，可同樣適用于與X射線脈沖 星信號(hào)特性類似的周期性信號(hào)模型。又由于延遲相位與兩航天器沿脈沖星矢量方向上的距 離增量之間存在的固有關(guān)系可實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器間相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)，因此該方法也可用于 對(duì)位置估計(jì)精度要求十分嚴(yán)格的航天器交互對(duì)接、編隊(duì)飛行及深空探測(cè)等領(lǐng)域。
[0005] 進(jìn)一步，所述X射線脈沖星光子序列的頻域加權(quán)比相方法包括以下步驟：
[0006] 步驟一，已知相同觀測(cè)時(shí)間內(nèi)兩光子到達(dá)時(shí)間序列T1 (t)、T2 (t)，進(jìn)行單位周期內(nèi) 等間隔采樣得到對(duì)應(yīng)的光子強(qiáng)度序列λ i (η)、λ 2 (n) (n = 1，2.，. . .，N);
[0007] 步驟二，對(duì)比處理器內(nèi)存單元與光子強(qiáng)度序列長(zhǎng)度，若N < Ν。，Ν。為已知固定的閥 值，則繼續(xù)步驟三、步驟四、步驟五；反之，將N分成L段時(shí)間區(qū)間，每段包含M個(gè)周期，對(duì)每 個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)的光子強(qiáng)度序列依次執(zhí)行步驟三、步驟四、步驟五；
[0008] 步驟三，對(duì) λ i (η)、λ 2 (η)進(jìn)行 FFT 變換得到 X1 (k)、X2 (k) (k = 1，2, · · ·，Ν)，λ i (η) 與λ 2(η)在時(shí)域內(nèi)的超前或滯后的η。個(gè)時(shí)間片段會(huì)反映在頻域內(nèi)的比相信息上；
[0009] 步驟四，獲取X1 (k)、X2 (k)的相位約(△)、^ (幻，并進(jìn)彳丁做差運(yùn)算得到相位差 Δ </?(/〇 ；
[0010] 步驟五，對(duì)相位差Δ河O進(jìn)行累積運(yùn)算，得到累積后相位差與對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)的比值 s(k)；
[0011] 步驟六，賦予各頻點(diǎn)處S (k) -個(gè)對(duì)應(yīng)的能量權(quán)重ω (k)得到平均比值s。，s。乘以 比例因子1/2 31即可得到兩光子強(qiáng)度序列在時(shí)域內(nèi)的歸一化延遲相位。
[0012] 進(jìn)一步，所述步驟三的將時(shí)域內(nèi)的光子強(qiáng)度信息經(jīng)FFT變換得到頻域內(nèi)的X1 (k)、 X2 00,按照如下步驟進(jìn)行：
[0013] 對(duì)航天器SCl測(cè)量得到的光子強(qiáng)度信息進(jìn)行FFT變換得到：
[0015] 對(duì)航天器SC2測(cè)量得到的光子強(qiáng)度信息進(jìn)行FFT變換得到：
[0017] 式中，η表示第η個(gè)采樣時(shí)間片段，k表示各時(shí)間片段對(duì)應(yīng)的頻率，且k和η均為整 數(shù)值；N表示采樣時(shí)間片段的總數(shù)；式中采用λ^η-η。）約等于λ 2(η)，是由于探測(cè)器接收到 的兩光子信號(hào)來(lái)自于同一顆X射線脈沖星。
[0018] 進(jìn)一步，所述步驟四中分別計(jì)算頻域內(nèi)兩光子強(qiáng)度的相位并提取兩者的相位差， 通過(guò)如下步驟計(jì)算：
[0019] 采用反正切函數(shù)分別提取出兩光子強(qiáng)度序列在頻域內(nèi)各頻點(diǎn)處的相位值為：
[0021] 對(duì)兩光子強(qiáng)度在頻域內(nèi)對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)處的相位進(jìn)行做差運(yùn)算，得到兩者之間的相位差 值：
[0023] 進(jìn)一步，所述步驟五中累積相位差Δ河幻，計(jì)算累積后相位差與對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)的比 值S (k)，按如下步驟進(jìn)行：
[0024] 第一步，分析相位差的Δρ(幻在[-231,231]之間變化，即頻域內(nèi)的Δ</〇是關(guān)于 頻率k的不連續(xù)函數(shù)：
[0026] 由上式可見(jiàn)，k在頻率域內(nèi)實(shí)際上被分成了 njNAN/n。)）段，每段內(nèi)的頻率變化范 圍均為[0，N/n。];
[0027] 第二步，對(duì)[0, 2 π]范圍內(nèi)的相位差進(jìn)行累積，消除分段現(xiàn)象，得到頻域區(qū)間內(nèi)連 續(xù)的相位差變化：
[0029] 式中，設(shè)定Δρ(幻>0的個(gè)數(shù)為^且其在頻域內(nèi)對(duì)應(yīng)的頻率為!^)" = 1，2,. . . p ;且每段頻率區(qū)間內(nèi)相位差的個(gè)數(shù)均為nd= N/n。；
[0030] 第三步，對(duì)[-231,0]范圍內(nèi)的相位差進(jìn)行累積，消除分段現(xiàn)象，得到頻域區(qū)間內(nèi) 連續(xù)的相位差變化：
[0032] 式中，設(shè)定0的個(gè)數(shù)為q，且其在頻域內(nèi)對(duì)應(yīng)的頻率為q (j)，j = 1，2, . . . q ;且每段頻率區(qū)間內(nèi)相位差的個(gè)數(shù)均為nd= N/n。；
[0033] 第四步，設(shè)[0, 2 π]及[-2π，0]區(qū)間內(nèi)的相位差與對(duì)應(yīng)頻率的比值分別為Sp(i) 和sn(j)，則有：
[0035] 令s = {sp，sq}，記得到了整個(gè)頻率區(qū)間內(nèi)相位差與其對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)之間的比值。
[0036] 進(jìn)一步，所述步驟六中對(duì)s (k)進(jìn)行能量加權(quán)、求和及比例乘法運(yùn)算得到時(shí)域內(nèi)光 子強(qiáng)度序列的比相值，按如下步驟進(jìn)行：
[0037] 第一步，基于各頻率點(diǎn)處的兩列光子強(qiáng)度的幅度信息對(duì)相應(yīng)的s (k)進(jìn)行能量加 權(quán)，得到一個(gè)相對(duì)的穩(wěn)定的s。如下：
[0041] 第二步，s。乘以比例因子1/2 π即得到兩光子強(qiáng)度序列在時(shí)域內(nèi)的延遲相位：
[0043] 本發(fā)明的另一目的在于提供一種使用所述X射線脈沖星光子序列的頻域加權(quán)比 相方法的航天器交互對(duì)接系統(tǒng)。
[0044] 本發(fā)明的另一目的在于提供一種使用所述X射線脈沖星光子序列的頻域加權(quán)比 相方法的編隊(duì)飛行控制系統(tǒng)。
[0045] 本發(fā)明的另一目的在于提供一種使用所述X射線脈沖星光子序列的頻域加權(quán)比 相方法的深空探測(cè)控制系統(tǒng)。
[0046] 本發(fā)明提供的X射線脈沖星光子序列的頻域加權(quán)比相方法，與現(xiàn)有技術(shù)相比，具 有以下優(yōu)勢(shì)：
[0047] 1.本發(fā)明對(duì)與X射線脈沖星信號(hào)具有類似的非齊次泊松分布特性的周期性信號(hào) 具有普適性；
[0048] 2.本發(fā)明選用整個(gè)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的光子強(qiáng)度序列作為研究對(duì)象，無(wú)須進(jìn)行輪廓累積 過(guò)程，很好地保留了脈沖信號(hào)的有效性和完整性，提高了信噪比；
[0049] 3.本發(fā)明對(duì)直接觀測(cè)到的光子到達(dá)時(shí)間進(jìn)行了采樣處理，減少了數(shù)據(jù)運(yùn)算，相比 于最大似然比相估計(jì)器節(jié)省了近10倍左右的計(jì)算時(shí)間；
[0050] 4.本發(fā)明在比相過(guò)程中采用了頻域內(nèi)能量加權(quán)平均的計(jì)算方法，削弱或防止了噪 聲的干擾，對(duì)有效信號(hào)賦予了較高的權(quán)值，對(duì)比相精度的提高具有一定的貢獻(xiàn)，該發(fā)明相比 于非線性最小方差法及最大似然法得到的比相精度提高了近IO 2的數(shù)量級(jí)。
【附圖說(shuō)明】