寬帶信號超分辨測向中的陣元間互耦誤差校正方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及寬帶信號超分辨測向中存在的陣列誤差的校正方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 超分辨測向是陣列信號處理中的一個(gè)重要研究內(nèi)容，在無線電監(jiān)測、物聯(lián)網(wǎng)和電 子對抗等領(lǐng)域有著較廣泛的應(yīng)用。目前多數(shù)的測向方法都是以精確的掌握陣列流型為前 提。而實(shí)際的測向系統(tǒng)當(dāng)中往往存在高頻振蕩器件，導(dǎo)致測向估計(jì)時(shí)經(jīng)常伴隨著陣元間互 耦誤差，這直接導(dǎo)致了很多的超分辨測向方法的性能惡化，甚至失效，所以有必要對其進(jìn)行 校正處理。
[0003] 對于只存在互耦效應(yīng)的情況，較早的做法是對互耦進(jìn)行電磁測量或通過矩量法對 互耦系數(shù)進(jìn)行電磁計(jì)算，然后對得到的互耦矩陣進(jìn)行互耦效應(yīng)的補(bǔ)償校正。這些方法的校 正精度往往不能滿足實(shí)際工程的要求，特別對于高頻地波雷達(dá)，周圍的電磁環(huán)境復(fù)雜，無論 是測量還是電磁計(jì)算的精度都無法滿足陣列校正的要求。隨著校正算法的發(fā)展，現(xiàn)在使用 較多的方法是利用陣列互耦矩陣的特殊結(jié)構(gòu)，將互耦系數(shù)參數(shù)化，然后使用參數(shù)估計(jì)的方 法實(shí)現(xiàn)對互耦矩陣的估計(jì)并對陣列進(jìn)行校正。參數(shù)化的校正方法不僅有很高的校正精度， 而且還可以實(shí)時(shí)的隨著環(huán)境和陣元的電磁參數(shù)變化來對陣列互耦進(jìn)行校正。其中比較典型 的是王布宏和王永良于2004年提出的對陣列互耦效應(yīng)進(jìn)行校正的、只需一維搜索的快速 算法，該算法不需要繁瑣的迭代過程，然而它只適用于窄帶信號，對于寬帶信號超分辨測向 時(shí)陣元間互耦誤差的校正技術(shù)，公開發(fā)表的文獻(xiàn)并不多見。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明為了解決現(xiàn)有的電磁測量或通過矩量法進(jìn)行互耦效應(yīng)校正的精度不高的 問題和參數(shù)化校正方法進(jìn)行互耦效應(yīng)的校正不適用于寬帶信號的問題。
[0005] 寬帶信號超分辨測向中的陣元間互耦誤差校正方法，包括下述步驟：
[0006] 步驟1 :建立含有陣元間互耦誤差的陣列信號模型：
[0007] 當(dāng)陣列當(dāng)中存在陣元間互耦誤差時(shí)，陣列輸出可以表示為
[0008] X' 況）=A' 況，cOsaj+N^)，i = 1，2,…，J (12)
[0009] 其中，Sai)為信號Sk⑴經(jīng)過傅立葉變換后的信號矢量矩陣；N(fJ為噪聲njt) 經(jīng)過傅立葉變換后的噪聲矢量矩陣，均值為0,方差為IiYf1);
[0010]A'（fi，a ) = [a，（fi，a !)，…，a'（fi，a k)，…，a'（fi，a K) ]，i = 1，2,…，J (13)
[0011] 為存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)fi上的陣列流型矩陣；a'（fi，ak)為存在陣元間互 耦誤差時(shí)頻點(diǎn)A上第k個(gè)信號的陣列導(dǎo)向矢量；則有
[0012] R'（fi) = E{X' 況）（X，況）），，i = 1，2,…，J (14)
[0013] R'（fj為存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)A上的接收信號協(xié)方差矩陣；
[0014] A(fi，a) =[aKa丨)，…，a^，ak),…，aKaK)]為理想情況下頻點(diǎn)上的 陣列流型矩陣，a(fi，ak)為理想情況下頻點(diǎn)仁上第k個(gè)信號的陣列導(dǎo)向矢量；
[0015] 設(shè)Wf1)為頻點(diǎn)仁上的陣列擾動矩陣，表示陣元間的互耦程度，則當(dāng)存在陣元間互 耦誤差時(shí)頻點(diǎn)A上的陣列導(dǎo)向矢量為
[0016] a' (f；, a k) = ff (f^aCf；, a k) (15)
[0017] 相應(yīng)的陣列流型矩陣可以表示為
[0018] A' 況，a) = [a，況，a!)，…，a' 況，ak)，…，a' 況，aK)]
[0019] =^if1)Hf1,a ) 16
[0020]
[0021] 其中
[0022]
[0023] 其中，Cjf1)表示間距為q、信號頻率為^時(shí)的陣元間的互耦系數(shù)，q= 1，2,…，Q;
[0024] 則有
[0025] X' (fx) =A' (f1;a)S(f1)+N(f1)
[0026] = A (f 1； a ) S (fx) + (ff (fx) -IM) A (f 1； a ) S (fx) +N (fx), i = I, 2, , J (18)
[0027] = A (f a ) S (f;) + A (f;) w (f;)+N(f;)
[0028] 其中，A況）為一個(gè)只與原信號有關(guān)的參數(shù)，與誤差無關(guān)；Wf1) = [Cl況)，… ，cQ(fi)]T表示頻點(diǎn)f ;上的陣元間互親擾動矢量；I M是MXM維的單位陣；
[0029] 步驟2 :對含有陣元間互耦誤差的陣列信號參數(shù)進(jìn)行估計(jì)：
[0030] 首先將搜索空間劃分為若干離散的角度網(wǎng)格…瑪L表不信號可 能到達(dá)的L個(gè)方向；從而可得出頻點(diǎn)&上陣列流型矩陣的稀疏表示
點(diǎn)^上第1個(gè)稀疏信號的陣列導(dǎo)向矢量，相應(yīng)的可獲得存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)上陣 列流型矩陣的稀疏表示
[0034] 其中，《'(./::為）=的:,/>(./,:,0為存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)仁上第1個(gè)稀疏信 號的陣列導(dǎo)向矢量，得出存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)A上陣列輸出信號的稀疏表示
[0036] 其中，A況）為一個(gè)只與原信號有關(guān)的參數(shù)，與誤差無關(guān)；成/；:)為A況）的稀疏 表不；
[0037] 叉'(/:):的協(xié)方差矩陣為
[0039] 式（19)中負(fù)./；) =[左(乂.，1)，…,左(/；卻X…,J(IiKP)]為Sai)的稀疏表示，
[0040] 其中，丸/,:卻) = [.&./,:卻),…瓦Ap),為S(f\，kp)的稀疏表示， 丸/；卻）中只包含K個(gè)非零元素，$(./;卻)為丸/；卻）中的第1個(gè)元素，當(dāng)且僅當(dāng)年=?時(shí) 互(.（）中的元素不全為零且有琴(./；卻)=&(0)，1 = 1，2,…，L，k= 1，2,…，K;故此 刃可以看成是S(fj中加入了許多0元素后得到的矩陣；
[0041] 設(shè)S況）=[S1(A)，…，S1(A)，…，SJfi)]1為丸/；)中元素的方差，反映了信 號的能量，即有
[0042] S(Ji)-N (21)
[0043] 其中，2況）=diag(S況)），即負(fù)/；)服從均值為〇,方差為S況）的高斯分布；
[0044] 由于負(fù)./；)可以看成是Sai)中加入了許多0元素后得到的向量，所以S況）包含 了K個(gè)非零元素，并且有K〈〈L，根據(jù)S(匕），結(jié)合W(A)和噪聲方差^(匕）估計(jì)出負(fù)/:)，從 而重構(gòu)出原信號，同時(shí)對誤差進(jìn)行校正；
[0045] 根據(jù)式（19)可知，存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)匕上的陣列輸出信號的概率密度 為
[0049]采用期望最大化（ExpectationMaximization,EM)方法來對w(fj、y2 況） 和Si況）進(jìn)行迭代估計(jì)，得出估計(jì)值淅、 //"(/:)和,對應(yīng)的可得至IJ
[0050] 步驟3 :利用?)、A2U:)和對陣列誤差進(jìn)行校正并對信號到達(dá)方向求 解：
[0051] 令X為一段觀測時(shí)間內(nèi)陣列接收到的所有頻點(diǎn)信號的和構(gòu)成的向量，由于各頻點(diǎn) 的信號具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性，因此各頻點(diǎn)接收信號的聯(lián)合概率密度為
[0055] 因此令式（37)最大化即可求得信號到達(dá)方向的估計(jì)值4 *k= 1，2,…，K，即可以 通過公式（38)求得；
[0059] 其中，Re{ ? }為求{ ? }的實(shí)部；Qk、i'CO分別表示從Q和i(/)中去掉其中 的第k個(gè)元素；k= 1，2,…，K;
[0060] 根據(jù)?)的表達(dá)式求得C1況)，…，CQ況），再根據(jù)式（17)求得W(fi)，利用它進(jìn)行 陣列校正求得a'（t，ak)和A'（fuQk)，再根據(jù)以上參數(shù)和公式（39)，能夠得到經(jīng)過陣列 校正后的信號到達(dá)方向的估計(jì)值4。
[0061] 本發(fā)明具有以下有益效果：
[0062] 本發(fā)明提出了一種存在陣元間互耦誤差時(shí)的寬帶信號超分辨測向誤差校正方法， 利用各個(gè)頻點(diǎn)上的信號構(gòu)建對應(yīng)的優(yōu)化函數(shù)，之后利用信號的空域稀疏性，通過稀疏貝葉 斯學(xué)習(xí)方法分別對各個(gè)頻點(diǎn)上的函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化處理，最后對所有頻點(diǎn)上的信息進(jìn)行融 合估計(jì)出信號到達(dá)方向。本發(fā)明可以有效的實(shí)現(xiàn)陣元間互耦誤差存在時(shí)的陣列誤差校正， 當(dāng)信噪比為10dB，每個(gè)頻點(diǎn)采樣快拍數(shù)為40時(shí)，精度可達(dá)0. 5° / 〇。
[0063] 而且本發(fā)明的方法可以用多片數(shù)字信號處理器進(jìn)行處理，可以有效的提高算法的 運(yùn)行速度。
【附圖說明】
[0064] 圖1為寬帶信號超分辨測向陣列信號模型示意圖；
[0065] 圖2為寬帶信號探測系統(tǒng)裝置圖；
[0066] 圖3為【具體實(shí)施方式】五的寬帶信號超分辨測向裝置圖；
[0067] 圖4為【具體實(shí)施方式】六的寬帶信號超分辨測向裝置圖；
[0068] 圖5為【具體實(shí)施方式】七的寬帶信號超分辨測向裝置圖。
【具體實(shí)施方式】
【具體實(shí)施方式】 [0069] 一：
[0070] 寬帶信號超分辨測向中的陣元間互耦誤差校正方法，包括下述步驟：
[0071] 步驟1 :建立含有陣元間互耦誤差的陣列信號模型：
[0072] 當(dāng)陣列當(dāng)中存在陣元間互耦誤差時(shí)，陣列輸出可以表示為
[0073] X，況）=A，況，cOsaj+N^)，i = 1，2,…，J (12)
[0074] 其中，Sai)為信號Sk⑴經(jīng)過傅立葉變換后的信號矢量矩陣；N(fJ為噪聲njt) 經(jīng)過傅立葉變換后的噪聲矢量矩陣，均值為0,方差為IiYf1);
[0075]A' 況，a) = [a，況，a!)，…，a' 況，ak)，…，a' 況，aK) ]，i= 1，2,…，J(13)
[0076]為存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)仁上的陣列流型矩陣；a'（fD ak)為存在陣元間互 耦誤差時(shí)頻點(diǎn)A上第k個(gè)信號的陣列導(dǎo)向矢量；則有
[0077] R，（fi) = E{X，況）（X，況）），，i = 1，2,…，J (14)
[0078] R'（fj為存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)匕上的接收信號協(xié)方差矩陣；
[0079] A(fi，a) =[aKaJ，…，a^，ak),…，aKaK)]為理想情況下頻點(diǎn) 上的 陣列流型矩陣，a(fi，ak)為理想情況下頻點(diǎn)仁上第k個(gè)信號的陣列導(dǎo)向矢量；
[0080] 設(shè)W(fi)為頻點(diǎn)fi上的陣列擾動矩陣，表示陣元間的互耦程度，則當(dāng)存在陣元間互 耦誤差時(shí)頻點(diǎn)A上的陣列導(dǎo)向矢量為
[0081] a' (f；,ak) =ff(f^aCf；,ak) (15)