一種基于反投影算子的快速成像方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及稀疏微波成像技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于反投影算子的快速成像方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 與傳統(tǒng)微波成像方法相比，稀疏微波成像方法在降低成像所需數(shù)據(jù)采樣率、抑制 旁瓣與加性噪聲、提升圖像分辨率等方面具有較為明顯的優(yōu)勢。而作為實(shí)現(xiàn)稀疏微波成像 方法的主要途徑，近些年來稀疏重建算法的改進(jìn)與發(fā)展已得到了電子信息工程領(lǐng)域科研人 員的廣泛關(guān)注。從目前來看，在現(xiàn)有的稀疏重建算法中，大多存在與觀測矩陣相關(guān)的矩陣向 量運(yùn)算。當(dāng)利用此類算法處理從空間尺度較大的觀測場景返回的原始回波數(shù)據(jù)時(shí)，便會產(chǎn) 生巨大的計(jì)算負(fù)擔(dān)與存儲損耗，從而導(dǎo)致常規(guī)計(jì)算機(jī)很難滿足微波成像所需的系統(tǒng)硬件要 求。
[0003] 目前，解決該問題的方法主要分為兩大類，即原始回波數(shù)據(jù)預(yù)處理方法和基于傳 統(tǒng)成像技術(shù)的近似觀測方法。原始回波數(shù)據(jù)預(yù)處理方法通過距離向脈沖壓縮，使預(yù)處理后 的回波數(shù)據(jù)中每個距離門之間相互獨(dú)立，然后，根據(jù)每個距離門內(nèi)的回波數(shù)據(jù)，單獨(dú)構(gòu)建低 維度的觀測矩陣，最后，再利用各種稀疏重建算法實(shí)現(xiàn)微波成像。盡管此類方法能夠有效 地重建出空間尺度較大的觀測場景，并同時(shí)實(shí)現(xiàn)方位向所需采樣率的降低，但是它們卻無 法利用回波數(shù)據(jù)在距離向上的冗余信息。為此，微波遙感與雷達(dá)成像研究領(lǐng)域的科研人員 又進(jìn)一步提出了基于傳統(tǒng)成像技術(shù)的近似觀測方法。近似觀測方法的核心思想是，通過將 原始回波數(shù)據(jù)在距離向和方位向上進(jìn)行解耦，利用傳統(tǒng)成像技術(shù)中的基本算法運(yùn)算（快 速傅里葉變換/逆快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform/Inverse Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT/IFFT)、相位復(fù)乘、插值操作等），替代在原稀疏重建算法中由與觀測矩陣相 關(guān)的矩陣向量運(yùn)算所實(shí)現(xiàn)的功能，從而達(dá)到在保證成像質(zhì)量的前提下顯著地降低算法時(shí)間 復(fù)雜度與空間復(fù)雜度的目的。
[0004] 因?yàn)镕FT算法的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度分別為線性對數(shù)階和線性階，所以目前 在近似觀測方法中的距離方位解耦算子均是根據(jù)基于FFT的傳統(tǒng)成像方法的基本原理推 導(dǎo)而來的。雖然上述方法能夠極大地降低稀疏重建算法的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度，但是 受制于基于FFT的傳統(tǒng)成像方法推導(dǎo)過程中所用到的觀測幾何近似與特定應(yīng)用假設(shè)，導(dǎo)致 它們只適用于相應(yīng)的雷達(dá)觀測模式與平臺運(yùn)動方式，使其應(yīng)用范圍受到了很大的局限。相 比基于FFT的傳統(tǒng)成像方法，反投影成像方法的應(yīng)用范圍更為廣泛。它不但可以對平臺運(yùn) 動的任意軌跡進(jìn)行精確的運(yùn)動補(bǔ)償，還可以對在任意帶寬與合成孔徑角度下獲取的回波數(shù) 據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的聚焦，同時(shí)也具有并行性好、成像質(zhì)量高等諸多優(yōu)點(diǎn)。鑒于上述內(nèi)容，依據(jù)反 投影成像原理與逆成像回波仿真思想，我們推導(dǎo)出了基于反投影成像原理的距離方位解耦 算子。該算子不僅可以降低稀疏重建算法的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度，而且繼承了反投影 成像方法的全部優(yōu)點(diǎn)，具有更為廣泛的應(yīng)用范圍。
[0005] 復(fù)數(shù)域近似信息傳遞算法（Complex Approximate Message Passing Algorithm， CAMP)是根據(jù)圖模型理論推導(dǎo)而來的高效稀疏重建算法，它具有收斂速度快、重建精度高、 恢復(fù)信號所需采樣率低等諸多優(yōu)點(diǎn)。為了進(jìn)一步提升稀疏微波成像方法的運(yùn)算效率與成 像性能，我們將基于反投影成像原理的距離方位解耦算子與復(fù)數(shù)域近似信息傳遞算法相結(jié) 合，提出了一種基于反投影算子的快速成像方法（BP-CAMP)。理論分析與成像實(shí)驗(yàn)均已證 明，基于反投影算子的快速成像方法具有較低的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度，能夠在低于奈 奎斯特采樣率的條件下完成高質(zhì)量微波成像，同時(shí)相比基于其他解耦算子的稀疏重建算 法，具有更為普遍的適用性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] (一）要解決的技術(shù)問題
[0007] 在現(xiàn)有的稀疏重建算法中，大多存在與觀測矩陣相關(guān)的矩陣向量運(yùn)算。當(dāng)利用此 類算法處理從空間尺度較大的觀測場景返回的原始回波數(shù)據(jù)時(shí)，便會產(chǎn)生巨大的計(jì)算負(fù)擔(dān) 與存儲損耗，從而導(dǎo)致常規(guī)計(jì)算機(jī)很難滿足微波成像所需的系統(tǒng)硬件要求。盡管可以利用 由基于FFT的傳統(tǒng)成像方法推導(dǎo)的距離方位解耦算子替代上述矩陣向量運(yùn)算，來降低稀疏 重建算法的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度，但是受制于基于FFT的傳統(tǒng)成像方法推導(dǎo)過程中所 用到的觀測幾何近似與特定應(yīng)用假設(shè)，導(dǎo)致它們只適用于相應(yīng)的雷達(dá)觀測模式與平臺運(yùn)動 方式，使其應(yīng)用范圍受到了很大的局限。鑒于上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種基于反投影 算子的快速成像方法，以降低原稀疏重建算法的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度，進(jìn)而降低實(shí)現(xiàn) 稀疏微波成像所需的計(jì)算負(fù)擔(dān)和存儲損耗。
[0008](二）技術(shù)方案
[0009] 根據(jù)本發(fā)明的一個方面，提供了一種基于反投影算子的快速成像方法。該快速成 像方法包括：步驟A :根據(jù)觀測場景中有效非零像素點(diǎn)總數(shù)目的估計(jì)值，設(shè)定閾值y的取 值；步驟B :令觀測場景后向散射系數(shù)估計(jì)值的初值,=〇:，殘差向量的初值,，其中，Su為原始回波數(shù)據(jù)；步驟C :在復(fù)數(shù)域近似信息傳遞算法的算法框架下，利用基于反投影成 像原理的距離方位解耦算子，通過循環(huán)迭代的方式計(jì)算觀測場景的后向散射系數(shù)
[0010] (三）有益效果
[0011] 從上述技術(shù)方案可以看出，本發(fā)明基于反投影算子的快速成像方法具有以下有益 效果：
[0012] (1)在保證與原稀疏重建算法擁有相同的成像質(zhì)量前提下，基于反投影算子的快 速成像方法具有較低的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度；
[0013] (2)當(dāng)數(shù)據(jù)采樣率低于奈奎斯特采樣定理要求時(shí)，基于反投影算子的快速成像方 法仍能完成尚質(zhì)量的微波成像；
[0014] (3)與由基于FFT的傳統(tǒng)成像方法推導(dǎo)的距離方位解耦算子相比，基于反投影成 像原理的距離方位解耦算子具有更為廣泛的應(yīng)用范圍，且基于反投影算子的快速成像方法 在微波成像領(lǐng)域也具有更為普遍的適用性。
【附圖說明】
[0015] 圖1為基于反投影成像原理的距離方位解耦算子的原理框圖；
[0016]圖2為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的基于反投影算子的快速成像方法流程圖；
[0017] 圖3(a)~圖3(d)為利用不同的成像方法處理實(shí)際數(shù)據(jù)得到的成像結(jié)果。
【具體實(shí)施方式】
[0018] 本發(fā)明根據(jù)反投影成像原理與逆成像回波仿真思想，推導(dǎo)出基于反投影成像原理 的距離方位解耦算子，通過將該算子引入到復(fù)數(shù)域近似信息傳遞算法之中，構(gòu)成了基于反 投影算子的快速成像方法。
[0019] 為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合具體實(shí)施例，并參照 附圖，對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0020] 圖1為基于反投影成像原理的距離方位解耦算子的原理框圖。如圖1所示，基于 反投影成像原理的距離方位解耦算子主要由微波成像過程與回波生成過程兩個部分組成。
[0021] 根據(jù)反投影成像原理，微波成像過程可以分為以下三個步驟，即距離向脈沖壓縮、 空間域sine插值和子圖像沿方位向相干累加。據(jù)此，可以獲得基于反投影成像原理的成像 算子的表達(dá)式為：
[0022]
[0023] 該成像算子用于將回波域數(shù)據(jù)s轉(zhuǎn)變?yōu)榕c其對應(yīng)的圖像域數(shù)據(jù)。其中，G)表示哈 達(dá)馬乘法運(yùn)算；'&(?)表示把按采樣時(shí)間排序的一維向量重新排列成按距離方位采樣獲得 的二維矩陣的功能算子，而兄1 (X：)則表示其逆過程；表示距離向脈沖壓縮算子；'PH 表示空間域sine插值算子；名(?)表示子圖像沿方位向相干累加算子；叭和？％&分別表示 sine插值前和sine插值后的附加相位補(bǔ)償矢量。
[0024] 假設(shè)觀測場景在一定的合成孔徑角度范圍內(nèi)具有各向同性的性質(zhì)，那么，可以將 <5.,^)的逆過程認(rèn)為是雷達(dá)在不同方位向采樣位置觀測到的是同一幅微波圖像。而依據(jù)距 離壓縮與sine插值的基本原理，可以很容易地明白兩者均是可逆的。由此根據(jù)逆成像回波 仿真思想，便可獲得基于反投影成像原理的