基于有限差分法的三維tti雙相介質(zhì)地震波場數(shù)值模擬方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及地震勘探的技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種用平均入射角道集進(jìn)行PP波與 PS波聯(lián)合AVO反演方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 石油和天然氣是經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人類生活不可缺少的重要能源，油氣的供應(yīng)直接影響 著世界各國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展步伐和人們的生活水平，因此，尋找具有工業(yè)意義的油氣儲集層一 直是地球物理學(xué)家和地質(zhì)學(xué)家的首要目標(biāo)。我國從1993年開始成為石油進(jìn)口國，并且進(jìn)口 額逐年增大，如何擺脫國民經(jīng)濟(jì)對油氣進(jìn)口的依賴，提高國內(nèi)油氣產(chǎn)量，是我國油氣工業(yè)所 面臨的主要任務(wù)。
[0003] 油氣產(chǎn)量的提高是以地質(zhì)勘探查明的油氣新儲量與剩余油儲量的增加為前提的， 這就要求地質(zhì)工作者必須盡快找到具有工業(yè)生產(chǎn)價值的新的油氣資源或剩余油氣資源。石 油地震勘探的主要任務(wù)就是解決以上兩個問題，為石油工業(yè)的持續(xù)發(fā)展服務(wù)，幾十年來，我 國的地球物理工作者進(jìn)行了大量的卓有成效的工作，在許多油氣田的勘探與開發(fā)中發(fā)揮了 重要作用。但以往利用地震勘探資料找油氣都屬間接找油氣范疇，即由物探工作者將野外 地震勘探資料的處理結(jié)果提交給地質(zhì)工作者，再由地質(zhì)工作者結(jié)合地質(zhì)資料與其它資料確 定勘探區(qū)的油氣分布與儲量。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是多學(xué)科綜合利用，信息量較大，缺點(diǎn)是鉆探 成功率低，勘探周期長、成本高，經(jīng)濟(jì)效益差，并且物探資料中許多有效信息未能得到合理 應(yīng)用，造成資源浪費(fèi)。利用地震資料直接尋找油氣可以大大縮短勘探周期，降低勘探成本， 提高鉆探成功率。自從70年代初墨西哥灣利用地震亮點(diǎn)技術(shù)直接找氣成功后，許多地球 物理學(xué)家投身于該領(lǐng)域相關(guān)技術(shù)研究并在理論上、方法上和實(shí)踐中取得了一定突破，如AVO 技術(shù)、速度反演技術(shù)、地震屬性技術(shù)等。上述技術(shù)在某些特定地區(qū)取得了好的效果，但在大 規(guī)模推廣過程中遇到了困難，主要原因是這些技術(shù)都以傳統(tǒng)的單相介質(zhì)理論作為出發(fā)點(diǎn)， 沒有充分考慮油氣藏的雙相特征，導(dǎo)致了預(yù)測或反演結(jié)果的較大誤差甚至錯誤結(jié)果。采用 基于雙相介質(zhì)理論的油氣檢測技術(shù)可以克服上述缺陷，提高油氣檢測精度。
[0004] 雙相介質(zhì)理論是上世紀(jì)五十年代開始發(fā)展起來的一種新的地震波場理論。該理論 假設(shè)地下介質(zhì)是由固相和流相（或氣相）組成的。固相是指組成地下巖石的骨架顆粒，流相 是指充填于巖石孔隙中的流體。傳統(tǒng)的地球物理方法常將地層介質(zhì)加以簡化，看成是純固 體（單相介質(zhì)）介質(zhì)，這樣做在巖石孔隙度很小或孔隙中只含有束縛流體時是成立的，而當(dāng) 巖石孔隙度較大，而且孔隙中含有連續(xù)可動流體時，彈性理論簡化就會有較大偏差，甚至得 不到正確結(jié)論。實(shí)際上，大多充滿流體或氣體的介質(zhì)（雙相介質(zhì)或多相介質(zhì)），由于固體介 質(zhì)與流體介質(zhì)的相互作用，使之與單相介質(zhì)的物理一力學(xué)性質(zhì)有巨大差異。例如，如果充填 流體是理想液體，則在物相分界面上切向應(yīng)力為零；如果充填的是氣體，則骨架與氣體分界 面上的切向應(yīng)力和法向應(yīng)力均應(yīng)消失。含油氣地層實(shí)際上是具有固體狀態(tài)與流體狀態(tài)（氣 體狀態(tài)）的雙相（三相）介質(zhì)。實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，致密介質(zhì)的經(jīng)典模型不能很好的描述波在油層 中的傳播過程，需要對它進(jìn)行完善。雙相介質(zhì)理論充分考慮了介質(zhì)的結(jié)構(gòu)、流體與氣體的特 殊性質(zhì)、局部特性與整體效應(yīng)的關(guān)系，雙相介質(zhì)模型更接近于實(shí)際，更能準(zhǔn)確地描述實(shí)際地 層結(jié)構(gòu)和地層性質(zhì)，更能適應(yīng)越來越復(fù)雜的油氣儲藏勘探的實(shí)際需要。因此，研究基于雙相 介質(zhì)理論的油氣檢測方法已顯得非常必要。
[0005] 總之，雙相介質(zhì)的基本理論研究已趨于成熟，而其實(shí)際應(yīng)用還處于探索階段，目 前，這一理論在工業(yè)應(yīng)用方面的成功實(shí)例還不多見，還沒有達(dá)到成熟階段，但理論的創(chuàng)新必 將帶來技術(shù)上的革命，隨著研究工作的進(jìn)一步深入，雙相介質(zhì)中的彈性波理論必將在工業(yè) 生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用，并產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的主要目的在于提供一種基于有限差分法的三維TTI雙相介質(zhì)地震波場 數(shù)值模擬方法，以實(shí)現(xiàn)物理地震波場的實(shí)時傳播模擬。
[0007] 為解決上述問題，本發(fā)明實(shí)施例提供一種基于有限差分法的三維TTI雙相介質(zhì)地 震波場數(shù)值模擬方法，包括：取得地震波的固體應(yīng)力張量、流體應(yīng)力張量、固體應(yīng)變張量和 流體應(yīng)變張量；根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的對應(yīng)關(guān)系，將所述固體應(yīng)力張量、流體應(yīng)力張量、固體應(yīng) 變張量和流體應(yīng)變張量轉(zhuǎn)換為所述地震波的本構(gòu)方程式；根據(jù)應(yīng)力與位移的對應(yīng)關(guān)系，取 得所述地震波的幾何方程式；根據(jù)所述本構(gòu)方程式、所述幾何方程式、流體相對于固體的運(yùn) 動及應(yīng)力與位移的對應(yīng)關(guān)系，取得所述地震波的運(yùn)動微分方程式；對運(yùn)動微分方程兩邊取 散度，取得所述地震波的第一縱波方程式，并令第一縱波方程式中的耗散系數(shù)等于零，以取 得第二縱波方程式；對第一縱波方程式，令對y的偏導(dǎo)數(shù)等于零，對空間偏導(dǎo)數(shù)采用2N階精 度展開式進(jìn)行差分離散，對時間偏導(dǎo)數(shù)采用二階精度中心差分格式進(jìn)行差分離散，取得第 一差分方程式，其中N為大于1的正整數(shù)；對第二縱波方程式，令對 y的偏導(dǎo)數(shù)等于零，對空 間偏導(dǎo)數(shù)采用2N階精度展開式進(jìn)行差分離散，對時間偏導(dǎo)數(shù)采用二階精度中心差分格式 進(jìn)行差分離散，取得第二差分方程式；對所述第一差分方程式與所述第二差分方程式進(jìn)行 吸收邊界條件處理，以取得對應(yīng)的地震波場數(shù)值。
[0008] 根據(jù)本發(fā)明的技術(shù)方案，通過矩形體剖分、離散化，在時間上進(jìn)行高階近似，在邊 界條件上使用交錯網(wǎng)格的吸收邊界條件，實(shí)現(xiàn)了固體相與流體相耦合作用下的雙相介質(zhì)數(shù) 值方程的迭代求解，即實(shí)現(xiàn)物理地震波場的實(shí)時傳播模擬。
【附圖說明】
[0009] 此處所說明的附圖用來提供對本發(fā)明的進(jìn)一步理解，構(gòu)成本申請的一部分，本發(fā) 明的示意性實(shí)施例及其說明用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的不當(dāng)限定。在附圖中：
[0010] 圖Ia和圖Ib分別是采用以上差分格式計算的均勻雙相各向同性介質(zhì)中固相波場 和流相波場的快照的示意圖；
[0011] 圖2a和圖2b分別是雙相各向同性介質(zhì)中固相波場和流相波場的單炮記錄的示意 圖；
[0012] 圖3為邊界入射波的示意圖；
[0013] 圖4是吸收邊界條件中角點(diǎn)處理方法的示意圖；
[0014] 圖5a和圖5b分別為采用以上邊界條件計算的均勾雙相各向同性介質(zhì)中固相波場 和流相波場的快照示意圖；
[0015] 圖6a和圖6b分別為沒有采用任何邊界條件處理計算得到的均勻雙相各向同性介 質(zhì)中的固相波場和流相波場的快照示意圖；
[0016] 圖7a和圖7b分別是利用上述方法計算的雙相各向同性介質(zhì)中X分量波場的固相 波場和流相波場的快照的示意圖；
[0017] 圖7c和圖7d分別是利用上述方法計算的雙相各向同性介質(zhì)中z分量波場的固相 波場和流相波場的快照的示意圖；
[0018] 圖8是交錯網(wǎng)格示意圖；
[0019] 圖9a和圖9b分別是利用上述方法計算的雙相各向同性介質(zhì)中X分量波場的固相 波場和流相波場的快照的示意圖；
[0020] 圖9c和圖9d分別是利用上述方法計算的雙相各向同性介質(zhì)中z分量波場的固相 波場和流相波場的快照的示意圖；
[0021] 圖IOa和圖IOb分別是模型一的固相波場和流相波場的快照的示意圖；
[0022] 圖I Ia和圖I Ib分別是模型二的固相波場和流相波場的快照的示意圖；
[0023] 圖12是兩層介質(zhì)的模型的示意圖；
[0024] 圖13a和圖13b分別是模型三的固相波場和流相波場的快照的示意圖；
[0025] 圖14是交錯網(wǎng)格的示意圖；
[0026] 圖15a和圖15b分別是固相波場和流相波場的波場快照的示意圖；
[0027] 圖16a和圖16b分別是固相波場和流相波場的波場快照的示意圖；
[0028] 圖17a和圖17b分別是固相波場和流相波場的波場快照的示意圖；
[0029] 圖18a和圖18b分別是固相波場和流相波場的波場快照的示意圖；
[0030] 圖19a和圖19b分別是固相波場和流相波場的波場快照的示意圖；
[0031 ] 圖20a和圖20b分別是固相波場和流相波場的波場快照的示意圖；
[0032] 圖2Ia和圖2Ib分別是固相波場和流相波場的波場快照的示意圖；
[0033] 圖22和圖23分別是X分量和z分量地震記錄的不意圖；
[0034] 圖24和圖25分別是采用二階時間差分精度、十階空間差分精度的波場快照的示 意圖；
[0035] 圖26是根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的基于有限差分法的三維TTI雙相介質(zhì)地震波場數(shù)值 模擬方法的流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0036] 為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，以下結(jié)合附圖及具體實(shí)施例，對本 發(fā)明作進(jìn)一步地詳細(xì)說明。
[0037] 雙相介質(zhì)理論認(rèn)為地下介質(zhì)由固體和流體兩部分組成，固體即為巖石的骨架，流 體為充填于骨架孔隙和裂縫中的液體或氣體。當(dāng)孔隙和裂縫中含有兩種以上的流體時也稱 為多相介質(zhì)。地震波在固相與液相或固相與氣相組成的巖石中傳播時與其在單相介質(zhì)中的 傳播規(guī)律不同。由于固體介質(zhì)與流體介質(zhì)的相互作用，地震波在雙相介質(zhì)中的傳播規(guī)律變 得更復(fù)雜。為方便，在研究雙相介質(zhì)時，一般忽略固體與流體之間的物理、化學(xué)作用以及它 們在高溫高壓環(huán)境下的熱彈性效應(yīng)。
[0038] 雙相介質(zhì)中的基本方程包括三組：本構(gòu)方程、幾何方程和運(yùn)動微分方程。
[0039] I. 1本構(gòu)方程
[0040] 雙相介質(zhì)中的應(yīng)力張量分為兩部分：固體應(yīng)力張量和流體應(yīng)力張量。固體應(yīng)力張 量指作用在單位容積立方體每一面的固體部分上的應(yīng)力，如公式（1. 1)所示：
[0042] 其中，σ χχ、σ yy、σ zz為固體相的正應(yīng)力，τ xy、τ χζ、τ yx、τ yz、τ ζχ、τ zy為固體相 的切應(yīng)力，且 Txy= τ yx，τχζ= τ ζχ，Tyz= τ zy〇
[0043] 流體應(yīng)力張量指作用在該單位容積立方體每一面的流體部分上的應(yīng)力，如公式 (1. 2)所示：
t
[0045] s滿足公式（1. 3)，如下所示：
[0046] s = - Φ p (1. 3)
[0047] 其中，Φ為每單位截面中流體面積所占百分?jǐn)?shù)，相當(dāng)于有效孔隙率，p為流體壓 力，負(fù)號表示應(yīng)力s與流體壓力p方向相反。由于流體內(nèi)無切應(yīng)力，所以應(yīng)力張量只含有主 對對角分量。
[0048] 雙相介質(zhì)中的應(yīng)變張量也分為兩部分：固體應(yīng)變張量和流體應(yīng)變張量。
[0049] 作用于單元體每一固體截面的應(yīng)變張量，如公式（1. 4)所示：
[0051] 其中，exx、eyy、ezz表不固相正應(yīng)變，e xy、exz、eyx、eyz、ezx、e zy表不固相切應(yīng)變，且e xy -6yX? θχζ - θ ζχ? θγζ - θ zyO
[0052] 作用于單元體每一流體截面的應(yīng)變張量用下列矩陣表示，如公式（I. 5)所示：
[0054] 其中，ε表示流相的體應(yīng)變。
[0055] 雙相線性彈性介質(zhì)的應(yīng)力與應(yīng)變具有線性關(guān)系，用廣義Hooke定律表示，如公式 (1. 6)所示：
(L6)
[0057] 其中，Cljkl(i、j、k、l = 1，2,3,4)是固體相的彈性參數(shù)，R是流體相的彈性參數(shù)，Q =(Q1, Q2, Q3, Q4, Q5, 〇6廠是固相和流相耦合關(guān)系的彈性參數(shù)。
[0058] 當(dāng)介質(zhì)為各向同性介質(zhì)時，廣義Hooke定律變?yōu)楣剑?. 7)，如下所示：
= C2222= C 3333= A+2N。所以，在雙相各向同性介質(zhì)中只有四個獨(dú)立的彈性參數(shù)。此時應(yīng)力 與應(yīng)變的關(guān)系又可寫為公式（1. 8)，如下所示：
[0062] 式中，Θ表示固相體應(yīng)變，
u為固相 位移向量，ux、uy、Uz分別為固相位移向量u在X、y和z方向的分量；ε表示流相體應(yīng)變， 11]為流相位移向量，1]：(、1^、1；分別表示流相位移向量1]在^7
' ? 和ζ方向的分量;A和N相當(dāng)于單相各向同性彈性波理論中的拉梅系數(shù)，其中N = μ ;R表 示使一定體積的流體流入某集合體而又使該集合體保持總體積不變所需施加在流體上的 壓力的一種量度；Q反映固體與流體體積變化之間的耦合