基于分布式相關(guān)卡爾曼濾波的電力系統(tǒng)諧波估計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及的是一種諧波狀態(tài)估計(jì)方法領(lǐng)域，具體涉及一種基于分布式相關(guān)卡爾 曼濾波的電力系統(tǒng)諧波估計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來(lái)，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，廣泛使用的非線性負(fù)荷向電網(wǎng)中注入了大量 的電力諧波，導(dǎo)致電網(wǎng)負(fù)載功率因素惡化、電壓畸變、保護(hù)元件的誤動(dòng)作、元器件壽命減少 等一系列問題。因此，對(duì)電力系統(tǒng)的諧波分析成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)問題，并且具 有非常重要的實(shí)際意義。
[0003] 早期，常用的靜態(tài)諧波狀態(tài)估計(jì)方法主要包括加權(quán)最小二乘估計(jì)算法和奇異值分 解算法等，這些方法通常需要采集一定數(shù)量的測(cè)量數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算的方法計(jì)算諧波 估計(jì)值，但是由于諧波注入的時(shí)間連續(xù)性，電力系統(tǒng)諧波通常是動(dòng)態(tài)的，靜態(tài)估計(jì)方法的滯 后計(jì)算影響估計(jì)的快速性和準(zhǔn)確性。因而實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性更好的動(dòng)態(tài)估計(jì)方法在諧波狀態(tài) 估計(jì)應(yīng)用中更具優(yōu)越性。
[0004] 目前，基于卡爾曼濾波的諧波狀態(tài)動(dòng)態(tài)估計(jì)方法應(yīng)用最為廣泛。這既有學(xué)術(shù)論文 對(duì)此做了深入的理論分析，也有實(shí)際應(yīng)用的工程方法，如發(fā)明專利申請(qǐng)《一種基于廣義卡爾 曼濾波的諧波辨識(shí)方法》（CN103245831A)，它將各次諧波的幅值和相位作為響應(yīng)信號(hào)模型 的狀態(tài)變量，然后采用擴(kuò)展卡爾曼濾波來(lái)進(jìn)行諧波辨識(shí)，但是，該辨識(shí)方法存在以下不足：
[0005] 1)將各次諧波的幅值和相位作為響應(yīng)信號(hào)模型的狀態(tài)變量，導(dǎo)致建立的電力系統(tǒng) 響應(yīng)信號(hào)的非線性狀態(tài)空間模型極為復(fù)雜，從而導(dǎo)致計(jì)算量大，計(jì)算復(fù)雜度大大增加。
[0006] 2)該方法沒有考慮電網(wǎng)中相鄰母線諧波狀態(tài)是相關(guān)的這一事實(shí)，沒有考慮鄰居節(jié) 點(diǎn)對(duì)諧波狀態(tài)估計(jì)的修正作用，因而估計(jì)精度不可能很高。
[0007] 3)當(dāng)測(cè)量過程出現(xiàn)故障導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)存在誤差時(shí)，該方法的估計(jì)結(jié)果將會(huì)產(chǎn)生很 大的偏差，抗擾動(dòng)性能差。
[0008] 碩士學(xué)位論文"基于卡爾曼濾波算法的動(dòng)態(tài)諧波狀態(tài)估計(jì)技術(shù)研宄"（祝石厚，侯 世英.基于卡爾曼濾波算法的動(dòng)態(tài)諧波狀態(tài)估計(jì)技術(shù)研宄[D].重慶大學(xué)2008)作者選取 所有母線諧波電壓作為狀態(tài)變量，部分母線諧波電壓、支路諧波電流和注入諧波電流作為 量測(cè)變量，應(yīng)用卡爾曼濾波算法來(lái)對(duì)電網(wǎng)各次諧波進(jìn)行動(dòng)態(tài)估計(jì)。該方法的不足點(diǎn)主要包 括：
[0009] 1)該方法以線性模型和線性卡爾曼濾波作為研宄對(duì)象，與電力系統(tǒng)的非線性特性 相矛盾，從而估計(jì)精度不可能很高。
[0010] 2)該方法采用的是一種全局估計(jì)的方式，需要集中采集電力系統(tǒng)各母線的諧波狀 態(tài)數(shù)據(jù)并傳輸?shù)侥骋粎R聚節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理計(jì)算，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的通信帶寬和延時(shí)要求較高，很難適 用于具有大量數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)的智能電網(wǎng)中。
[0011] 3)當(dāng)計(jì)算和傳輸過程中出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)失效時(shí)，估計(jì)的結(jié)果將會(huì)產(chǎn)生很大的偏差， 抗擾動(dòng)性能差。
[0012] 4)該方法也沒有考慮電網(wǎng)中相鄰母線諧波狀態(tài)是相關(guān)的這一事實(shí)，沒有考慮鄰居 節(jié)點(diǎn)對(duì)諧波狀態(tài)估計(jì)的修正作用，因而精度也不可能很高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0013] 本發(fā)明的目的是為解決現(xiàn)有的卡爾曼濾波法對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)要求很高及抗擾動(dòng)性能 差的問題，進(jìn)而提供了一種基于分布式相關(guān)卡爾曼濾波的電力系統(tǒng)諧波估計(jì)方法。
[0014] 本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采取的技術(shù)方案是：一種基于分布式相關(guān)卡爾曼濾波 的電力系統(tǒng)諧波估計(jì)方法，包括以下步驟：
[0015] 步驟1，采集電力系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)z(n)，響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)如下：
[0016] z (n) = [Z(I) Z(2) ... Z(η)]
[0017] 其中η為信號(hào)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；Z(I)、Ζ(2)、Ζ(η)為各采樣時(shí)刻的電力系統(tǒng)響應(yīng)采樣信 號(hào)；
[0018] 步驟2,建立電力系統(tǒng)響應(yīng)采樣信號(hào)的狀態(tài)空間模型
[0019] k時(shí)刻的電力系統(tǒng)響應(yīng)采樣信號(hào)Z(k)是η個(gè)頻率為基頻整數(shù)倍的諧波成分之和， 表示為：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于分布式相關(guān)卡爾曼濾波的電力系統(tǒng)諧波估計(jì)方法，其特征是，包括以下步 驟： 步驟1，采集電力系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)Z (η)，響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)如下： ζ (n) = [Z(I) Z (2) ... Ζ(η)]； 其中η為信號(hào)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；Z(I)、Ζ(2)、Ζ(η)分別為各采樣時(shí)刻的電力系統(tǒng)響應(yīng)采樣信 號(hào)； 步驟2,建立電力系統(tǒng)響應(yīng)采樣信號(hào)的狀態(tài)空間模型 k時(shí)刻的電力系統(tǒng)響應(yīng)采樣信號(hào)Z (k)是η個(gè)頻率為基頻整數(shù)倍的諧波成分之和，表示 為：
式中r為諧波階次；η表示共有η次諧波；k為時(shí)刻序列；w為基波頻率；△ t為相鄰兩 時(shí)刻的時(shí)間間隔；f(k)指k時(shí)刻第r次諧波幅值；Θ Ik)表示k時(shí)刻第r次諧波相角； 狀態(tài)空間狀態(tài)向量XGO = U1GO λ2〇〇··· X2iriGO λ2η〇〇]τ的2n個(gè)元素為： λ i (k) = S1 (k) cos Θ 1 (k)，…λ 2h (k) = S1 (k) cos Θ 1 (k)，…λ 2iri (k) = Sn(k) cos Θ n(k)， λ 2 (k) = S1 (k) sin Θ 1 (k)，... λ 2i (k) = S1 (k) sin Θ 1 (k)，... λ 2n(k) = Sn(k) sin Θ n(k)， 式中狀態(tài)變量Ajk)、AfiGO、X2iriGO分別為相對(duì)于各次諧波旋轉(zhuǎn)參考的同相分 量；狀態(tài)變量λ 20〇、λ2?〇〇、λ2η〇〇指相對(duì)于各次諧波旋轉(zhuǎn)參考的正交分量； 噪聲影響下包含η次諧波的電力系統(tǒng)響應(yīng)采樣信號(hào)的狀態(tài)方程和量測(cè)方程為： X(k+1) = F (k, X (k))+W (k) =X(k)+ff(k),
式中Z(k)為k時(shí)刻電力系統(tǒng)響應(yīng)采樣信號(hào)的測(cè)量值；F(k，X(k))為k時(shí)刻的非線性狀 態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)；電力系統(tǒng)處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)，狀態(tài)空間狀態(tài)向量X (k)是平穩(wěn)的隨機(jī)過程，狀態(tài)轉(zhuǎn) 移函數(shù)F (k, X (k))的雅克比矩陣F (k)為單位矩陣；H (k)為k時(shí)刻的測(cè)量函數(shù);W (k)為狀態(tài) 轉(zhuǎn)移過程噪聲；V (k)為測(cè)量噪聲； 步驟3,確定鄰節(jié)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)Iij的值： 將電力系統(tǒng)中一個(gè)由η個(gè)相互連接節(jié)點(diǎn)組成的待測(cè)子網(wǎng)絡(luò)視為一個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)系 統(tǒng)，每條母線作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，所有與該母線直接相連的母線作為其鄰居節(jié)點(diǎn)；引入鄰 居節(jié)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)ξ υ代表任意節(jié)點(diǎn)i與鄰居節(jié)點(diǎn)j的相關(guān)程度；實(shí)際應(yīng)用中，采 集大量的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i的響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)序列ZJn)與其鄰居節(jié)點(diǎn)j的響應(yīng)信號(hào)數(shù) 據(jù)序列A(n)，然后由統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)性分析得到k時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i和j的鄰節(jié)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)
取均值可得 4 ，本發(fā)明中電力系統(tǒng)相鄰母線的響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)是正相關(guān)的，所以％的值為 O < C ij< 1 ; 步驟4,應(yīng)用分布式相關(guān)卡爾曼濾波算法來(lái)遞推計(jì)算k時(shí)刻狀態(tài)向量估計(jì)值又(k): 設(shè)步驟3所述待測(cè)子網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中任意節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)的集合為Ni;J i = NiU {i}，表示節(jié)點(diǎn)i與其鄰居節(jié)點(diǎn)的集合；節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為m ;節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中 節(jié)點(diǎn)i狀態(tài)方程和量測(cè)方程一般式如下： (X1Ck) = A(k)X,(k-l) + W(k) lz,(k) = c,(k)x,(k) + v(k) ' 式中XiGO為k時(shí)刻第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)空間狀態(tài)向量；A(k)為節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)k時(shí)刻的 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Zi (k)指k時(shí)刻第i個(gè)節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)響應(yīng)采樣信號(hào)的測(cè)量值；Ci (k)指k時(shí) 刻第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的測(cè)量矩陣； 應(yīng)用分布式相關(guān)卡爾曼濾波算法來(lái)遞推計(jì)算k時(shí)刻狀態(tài)向量估計(jì)值k(k): 提取k時(shí)刻一步預(yù)測(cè)狀態(tài)向量又,(k/k -1)，X1 (k/k -1) = A(k - 1成(k -1)， 提取k時(shí)刻一步預(yù)測(cè)均方誤差Pi' (k/k-1)， P；(k/k -1) - -'― P^k/k -1) - A(k -1 )M ,(k -1 )AT(k -1) + Q(k -1), m + I 設(shè)鄰節(jié)點(diǎn)間相關(guān)估計(jì)值差值修正項(xiàng)義(k/l< -1), X1 (k/k -1) = εΜ, (k) ^ (ξ,：! X, (k/k -1) - X1 (k/k -1)), 其中ε為鄰節(jié)點(diǎn)間諧波估計(jì)的修正項(xiàng)系數(shù)； 提取k時(shí)刻狀態(tài)向量估計(jì)值化仆)， X, (k) - X, (k/l< -1) + M, (l<)(y, (k) - Si (k)X, (k/k -1))+ X, (k/k -1), 其中k時(shí)刻估計(jì)均方誤差Mi (k)如下式所示： MiGO = (P/ -1 (k/k-1)+Si(IO)' 式中yi(k)為融合量測(cè)值；Si(k)為融合協(xié)方差矩陣的逆；Q(k)為過程噪聲W(k)的相 關(guān)矩陣；R(k)為測(cè)量噪聲V (k)的相關(guān)矩陣； 步驟5,提取出k時(shí)刻的諧波幅值和相位： k時(shí)刻第i次諧波的幅值Si (k)和相角Θ 1 (k)為：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于分布式相關(guān)卡爾曼濾波的電力系統(tǒng)諧波估計(jì)方法， 其特征在于：所述的電力系統(tǒng)響應(yīng)信號(hào)為電網(wǎng)電流、電壓信號(hào)。
【專利摘要】一種基于分布式相關(guān)卡爾曼濾波的電力系統(tǒng)諧波估計(jì)方法，它涉及一種電力系統(tǒng)諧波狀態(tài)估計(jì)的方法。本發(fā)明包括：(1)采集電力系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)z(n)；(2)建立電力系統(tǒng)響應(yīng)采樣信號(hào)的狀態(tài)空間模型；(3)確定鄰節(jié)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)ξij的值；(4)應(yīng)用分布式相關(guān)卡爾曼濾波算法來(lái)遞推計(jì)算k時(shí)刻狀態(tài)向量估計(jì)值(5)提取出k時(shí)刻的諧波幅值和相位。本發(fā)明所提供的一種基于分布式相關(guān)卡爾曼濾波的電力系統(tǒng)諧波估計(jì)方法充分考慮了電力系統(tǒng)諧波狀態(tài)的特點(diǎn)，相比較傳統(tǒng)的卡爾曼濾波法通信代價(jià)小，抗擾動(dòng)性能好，估計(jì)精度更高，從而可以為諧波成分的消除提供更好的數(shù)據(jù)依據(jù)。本發(fā)明所提供的方法可以方便的應(yīng)用于電力系統(tǒng)的諧波狀態(tài)估計(jì)中。
【IPC分類】G01R23-16
【公開號(hào)】CN104833851
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510203156
【發(fā)明人】王建平, 趙嬋娟, 孫偉, 朱程輝, 穆道明, 徐曉冰
【申請(qǐng)人】合肥工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年8月12日
【申請(qǐng)日】2015年4月24日