專利名稱:三維反虛反射的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及對(duì)獲取的海上地震數(shù)據(jù)進(jìn)行聲波場(chǎng)分解，或者說“反虛反射(deghosting)”，更具體地說，涉及反虛反射過程中對(duì)三維效應(yīng)的估算。
背景技術(shù)：
圖1是海上地震測(cè)量示意圖，其中地震能量由水體表面6下深度h處的被拖曳震源(例如空氣槍串陣列)發(fā)射并由被拖曳傳感器(如以距離d分開的一對(duì)拖纜陣列2、2’，每個(gè)陣列有多個(gè)水中檢波器S1、S2......SN，并懸掛在浮筒/浮標(biāo)8下面)。震源1向水中傳送聲波，造成一個(gè)波場(chǎng)，該波場(chǎng)相干地傳播到水下的地層中。當(dāng)波場(chǎng)撞擊地層間的界面4時(shí)，波場(chǎng)被反射并沿路徑5穿過地層和水到達(dá)傳感器，在傳感器中它被轉(zhuǎn)換成電信號(hào)并被記錄下來。
在其他海上測(cè)量方法中，傳感器和/或震源放在海底3或靠近海底3處，或者放在穿過地層的井中(也稱作井筒或井孔)。通過分析這些檢測(cè)到的信號(hào)，有可能確定海下地層的形狀、位置和巖性。
在海上測(cè)量以及反演垂直地震剖面(VSP)中遇到的一個(gè)問題是水柱的混響問題。這個(gè)問題是水面和海底(以及海下面各邊界)固有的反射性質(zhì)造成的，對(duì)該問題可做如下解釋。由海底或海下面地層反射的地震波通常沿向上方向進(jìn)入水中。這個(gè)波稱作“初至波”，它穿過海水并到達(dá)傳感器。傳感器或在海底或在被拖曳的陣列中，它記錄下初至波的存在(即該初至波的特征)。該波場(chǎng)繼續(xù)向上前進(jìn)，例如沿路徑7到達(dá)水的表面，在那里被反射向下傳播。這一反射波場(chǎng)，或稱作“虛反射(ghost)”波場(chǎng)，也通過海水傳播并到達(dá)傳感器，在那里被再次記錄。取決于在水底地球物質(zhì)的性質(zhì)，虛反射波場(chǎng)本身可能被反射向上穿過海水，產(chǎn)生一個(gè)或多個(gè)次生虛反射構(gòu)成的序列，或稱作“多重波”。
在海底地球物質(zhì)特別硬的情況中，由震源產(chǎn)生的過剩聲能或噪聲還能陷入水柱，以與被反射地震波本身相同的方式形成交混回響，這一噪聲往往有大振幅，其結(jié)果是趨向于覆蓋供研究用的較弱地震反射波。在水中的這種地震波場(chǎng)混響模糊了地震數(shù)據(jù)，放大了某些頻率成分而衰減了其他頻率成分，從而使得難于分析地下地層。所以，為準(zhǔn)確表征地層，反虛反射(或者說去掉虛反射波場(chǎng))是重要的。本領(lǐng)域技術(shù)人員將會(huì)理解，單是反虛反射并不能完全解決多重波問題(盡管有其他已知方法解決多重波問題)，因?yàn)槊總€(gè)多重波會(huì)有上行部分以及下行部分(它的虛反射)。
迄今提議的大多數(shù)反虛反射解決方案(例如J.O.A.Robertsson，J.E.Kragh和J.Martin，1999，在地震數(shù)據(jù)中減小海面虛反射污染的方法和系統(tǒng)，GB專利2363459號(hào)；J.O.A.Robertsson和J.E.Kragh，2002，使用單個(gè)拖纜和壓力梯度近似進(jìn)行強(qiáng)浪反虛反射，Geophysics，67，2005-2011；以及J.O.A.Robertsson，L.Amundsen，T.Roesten以及J.E.Kragh，2003，使用垂直質(zhì)點(diǎn)速度近似進(jìn)行地震數(shù)據(jù)的強(qiáng)浪反虛反射，國際專利申請(qǐng)PCT/GB2003/002305，2003年5月27日提出)忽略了三維(“3D”)效應(yīng)。數(shù)據(jù)被認(rèn)為是利用與拖纜成一線發(fā)生的震源事件(或稱“放炮”)獲取的，否則則進(jìn)行預(yù)處理以滿足這一判據(jù)。
然而，實(shí)際上3D效應(yīng)可能是顯著的，這是由于下述若干不同的理由1、獲取數(shù)據(jù)時(shí)的幾何布局是3D的，在一些拖纜和震源之間存在顯著的橫向偏移。
2、2D處理過程假定波前在空間呈柱狀擴(kuò)散，而3D中假定波前的空間擴(kuò)散是球狀的。
3、海面有3D結(jié)構(gòu)，造成平面外的散射；以及4、表面下可能存在顯著的橫向變化，造成平面外的反射和散射。
在以往提議的那些“2D”解決方案中，我們能成功地處置上述第1和第2個(gè)理由。事實(shí)上，對(duì)于理由1，一種小型的反虛反射濾波器(例如參見Robertsson和Kragh，2002；Robertsson等，2003；以及T.Roesten，L.Amundsen，J.O.A.Robertsson和E.Kragh，使用垂直質(zhì)點(diǎn)速度場(chǎng)近似進(jìn)行強(qiáng)浪反虛反射，第64屆EAGE大會(huì)，F(xiàn)lorens，2002；或L.Amundsen，T.Roesten，J.O.A.Robertsson和E.Kragh，使用壓力梯度近似對(duì)單拖纜地震數(shù)據(jù)進(jìn)行強(qiáng)浪反虛反射，已提交Geophysics，2003)理想地適用于將實(shí)際傳播平面投影到包含拖纜數(shù)據(jù)記錄位置的垂直平面，無需進(jìn)行不規(guī)則空間處理。Robertsson和Kragh(2002)說明了如何補(bǔ)償理由2，并得出結(jié)論由假定柱狀擴(kuò)散所造成的誤差大部分可以忽略。列出的最后兩項(xiàng)(理由3和4)不能使用“2D”方案來解決。其中列出的第3項(xiàng)，即強(qiáng)浪表面的3D結(jié)構(gòu)多半不像第4項(xiàng)那樣重要。在有復(fù)雜成像任務(wù)的區(qū)域(鹽、斷層塊等)或多重波問題(例如繞射多重波)中，至關(guān)重要的是能夠適當(dāng)?shù)毓浪忝撾x平面的波傳播。
所以，需要對(duì)伴隨2D方案的缺點(diǎn)提出解決方案。
在已知的2D反虛反射技術(shù)(例如Robertsson和Kragh，2002；Robertsson等，2003；Amundsen等，2003)中與3D效應(yīng)有關(guān)的最大誤差項(xiàng)對(duì)應(yīng)于壓力的二階橫向空間導(dǎo)數(shù)。如果以三條傳統(tǒng)的拖纜并排分布在奈奎斯特波數(shù)的幾分之一內(nèi)(間距幾米)，則能使用三點(diǎn)濾波器來實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。但由于實(shí)際操作上的原因，這難于實(shí)現(xiàn)。
所以需要實(shí)際可行的方法和/或裝置用于在進(jìn)行海上地震數(shù)據(jù)反虛反射時(shí)估算3D效應(yīng)。
定義在本申請(qǐng)中始終以被拖曳的海上地震測(cè)量為參考，其中一條或若干條拖纜被拖曳在具有一個(gè)或若干個(gè)震源的測(cè)量船后面。我們將指縱向測(cè)線方向?yàn)樗矫鎯?nèi)平行于拖纜的方向。還將使用直角坐標(biāo)系，其中縱向測(cè)線方向是指x方向。相反地，我們將指橫向測(cè)線方向?yàn)樗矫鎯?nèi)垂直于拖纜的方向。在直角坐標(biāo)系中，橫向測(cè)線方向是指y方向。
術(shù)語“多分量”是指使用一個(gè)或多個(gè)地震檢波器(最好是三個(gè)正交的地震檢波器以補(bǔ)償方向靈敏度)檢測(cè)質(zhì)點(diǎn)速度信號(hào)，與檢測(cè)壓力梯度信號(hào)的水中檢波器組合。為海底(也稱海床)應(yīng)用設(shè)計(jì)的一個(gè)商品化多分量系統(tǒng)實(shí)例是WesternGeco的Q-SeabedTM系統(tǒng)。

發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明涉及當(dāng)對(duì)海上地震數(shù)據(jù)進(jìn)行反虛反射處理時(shí)對(duì)3D效應(yīng)的估算方法。這些方法依賴于能得到橫向測(cè)線方向的二階空間導(dǎo)數(shù)。這些導(dǎo)數(shù)能被直接測(cè)量(例如使三條拖纜很靠近并在水平面內(nèi)彼此平行)，但更優(yōu)選的作法是通過對(duì)其他波場(chǎng)量的間接測(cè)量和使用波動(dòng)方程技術(shù)計(jì)算所希望的項(xiàng)來估計(jì)二階縱向測(cè)線導(dǎo)數(shù)。
本發(fā)明方法優(yōu)選利用在海面附近被拖曳的一條多分量拖纜，或者在海面附近的一對(duì)拖纜配置，或者是在海面下任意深度拖曳的三條拖纜配置，彼此沿垂直向上下排列。
對(duì)于三條拖纜的情況，或者直接測(cè)量或者用波動(dòng)方程估計(jì)壓力的二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)。
對(duì)于雙拖纜配置的情況，壓力的二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)是用波動(dòng)方程估計(jì)的。
對(duì)于多分量拖纜或者雙拖纜配置的情況，當(dāng)然是對(duì)照不存在2D假設(shè)時(shí)直接測(cè)量的質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量或者使用雙拖纜配置估計(jì)的質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量來校準(zhǔn)只由單個(gè)拖纜壓力數(shù)據(jù)得到的質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量，從而得到壓力的二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)——這里假定波傳播沿拖纜的縱向測(cè)線方向(Robertsson和Kragh，2002；Amundsen等，2003)。
根據(jù)本發(fā)明的另一方面，使用流體介質(zhì)內(nèi)的多分量傳感器電纜獲取地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)。多分量傳感器電纜可以由拖纜拖曳在流體介質(zhì)表面附近，或者可以是與流體介質(zhì)底床耦合的海底電纜。在拖纜的情況中(這里在其他地方提到)，多分量傳感器電纜優(yōu)選被拖曳在流體介質(zhì)表面以下處于4-50米深度范圍內(nèi)。
為了能詳細(xì)理解本發(fā)明的上述特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，通過參考附圖中顯示的本發(fā)明實(shí)施例，可以對(duì)上文概要說明的本發(fā)明有一個(gè)更具體的描述。然而，應(yīng)該指出，附圖顯示的只是這一發(fā)明的典型實(shí)施例，所以不能被認(rèn)為是對(duì)本發(fā)明范圍的限制，因?yàn)楸景l(fā)明可以容許其他同樣有效的實(shí)施例。
圖1是根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)方面所進(jìn)行的海上地震測(cè)量的示意性展示。
圖2顯示一個(gè)解析3D反虛反射濾波器的圖示，以及將三個(gè)不同的小型濾波器近似與該解析濾波器比較所得到的誤差圖。
圖3是一個(gè)合成數(shù)據(jù)圖的舉例，代表使用2D有限差分模型產(chǎn)生的質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量。
圖4顯示圖3所示圖形的細(xì)節(jié)部分，聚焦于一個(gè)特定的數(shù)據(jù)窗。
圖5顯示根據(jù)本發(fā)明使用雙拖纜方案(配置1)得到的3D反虛反射基準(zhǔn)結(jié)果與一個(gè)真實(shí)的上行垂直質(zhì)點(diǎn)速度之間的差異圖。
圖6顯示在圖5的下部?jī)蓤D片中每道波形曲線的最大值被真實(shí)上行質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量最大值歸一化后繪出的圖形。
圖7和圖8顯示與圖5和圖6相同的結(jié)果，但針對(duì)的是不同雙拖纜(配置2)的情況。
圖9、10、11和12顯示與圖5、6、7和8中所示圖形類似的結(jié)果，但使用波動(dòng)方程估計(jì)二階水平導(dǎo)數(shù)。
圖13以與圖9和11類似的方式顯示雙拖纜配置1和2的3D反虛反射結(jié)果，但在對(duì)下拖纜進(jìn)行濾波計(jì)算質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量時(shí)使用垂直入射近似，以避免單邊差分近似。
圖14和15顯示使用雙拖纜解決方案(分別為配置1和2)時(shí)每道波形曲線的反虛反射后數(shù)據(jù)與真實(shí)上行垂直質(zhì)點(diǎn)速度之差的3D(歸一化)最大值。
圖16的圖形代表使用雙拖纜配置(配置1和2)時(shí)3D反虛反射的靈敏度，顯示出當(dāng)下拖纜相對(duì)于上拖纜沿橫向測(cè)線方向橫向偏移位移為3.125m時(shí)的效果。
圖17是與圖16相似的圖形，但顯示出下拖纜垂直偏移位移為0.3m(更深)時(shí)的效果。
圖18顯示根據(jù)本發(fā)明的多分量拖纜方案得到的3D反虛反射基準(zhǔn)結(jié)果與一個(gè)真實(shí)的上行垂直質(zhì)點(diǎn)速度之間的查意圖。
圖19顯示在圖18的下部?jī)蓤D片中每道波形曲線的最大值被真實(shí)上行質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量最大值歸一化后繪出的圖形。
圖20、21、22和23顯示與圖18和19中所示結(jié)果類似的結(jié)果，但使用波動(dòng)方程估計(jì)二階水平導(dǎo)數(shù)，其中圖20和21顯示拖纜深度為4m時(shí)的結(jié)果，圖22和23顯示拖纜深度為6m時(shí)的結(jié)果圖24、25、26和27顯示與圖20、21、22和23中所示結(jié)果類似的結(jié)果，但顯示出該算法對(duì)假定深度的擾動(dòng)的靈敏性。
圖28、29、30和31顯示與圖20、21、22和23中所示結(jié)果類似的結(jié)果，但使用顯著浪高(SWH)為4m的強(qiáng)浪近似，以驗(yàn)證我們的確能處置強(qiáng)浪。
具體實(shí)施方式3D效應(yīng)和基本符號(hào)本發(fā)明導(dǎo)出近似的三維反虛反射表達(dá)式，其中使用下述任何一種配置-三條拖纜并排分布在奈奎斯特波數(shù)幾分之一內(nèi)(間距幾米)的一種配置，以直接測(cè)量壓力的二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)；-三條拖纜在海面下任意深度被拖曳，該配置中三條拖纜彼此垂直向上下排列；-一條多分量拖纜；或-雙拖纜(即上/下一對(duì)拖纜)。
三條拖纜能以垂直分開配置在任意深度被拖曳，通過使用波動(dòng)方程間接估計(jì)二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)。在使用多分量和雙拖纜兩種配置時(shí)，優(yōu)選方式是在海面附近拖曳這些配置，因?yàn)樗鼈兝煤Ｃ娼苼砉烙?jì)所希望的壓力二階橫向測(cè)線空間導(dǎo)數(shù)。
聲波場(chǎng)分解可進(jìn)行聲波場(chǎng)分解(或反虛反射)，從而使結(jié)果量代表垂直質(zhì)點(diǎn)速度的上行和下行分量或者壓力。我們注意到，如果我們計(jì)算質(zhì)點(diǎn)速度的上行垂直分量而不是壓力，那么我們得到若干好處。最重要的一點(diǎn)是空間濾波器作用在壓力記錄上而不是在質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量上。我們?cè)噲D實(shí)現(xiàn)的正是對(duì)這個(gè)濾波器實(shí)現(xiàn)3D近似，在下面幾節(jié)中我們將看到，由于該濾波器是作用在壓力上，我們才能實(shí)現(xiàn)這一近似。應(yīng)該指出，在下面對(duì)質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量進(jìn)行的反虛反射中，反演到等效壓力多少是不重要的，因?yàn)槲覀冎惶幹蒙闲胁?。其反演只是以一個(gè)常數(shù)除以入射角的余弦來進(jìn)行標(biāo)度，這能在fk域中容易地實(shí)現(xiàn)。
對(duì)質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量進(jìn)行反虛反射的其他(次要)好處包括——能大大地減小地震干擾噪聲，因?yàn)樗蟛糠植⒉煌渡涞劫|(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量上；以及——聲波分解中的空間濾波器包含一個(gè)零點(diǎn)替代一個(gè)極點(diǎn)，所以更容易實(shí)現(xiàn)。
下式用于分解數(shù)據(jù)(在頻率-波數(shù)域中)[1]VZU=12(VZ-kZρωP),]]>其中VZU是所希望的(反虛反射的)質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的上行部分(大寫字母代表波數(shù)-頻率域中的表示)，Vz是質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量，P是壓力，KZ是垂直波數(shù)的絕對(duì)值，ω是角頻率，ρ是水的密度。
已提出對(duì)式(1)的近似，其中假定kX＝0(垂直入射近似)，從而使式(1)簡(jiǎn)化為[2]vZU≈12(vZ-1ρcP),]]>其中c是水速，小些字母代表壓力和質(zhì)點(diǎn)速度的空間-頻率域表示。該式將稱作“垂直入射近似”，已經(jīng)表明對(duì)于準(zhǔn)確反虛反射不能令人滿意。
式(1)能作為沿每條拖纜的空間濾波器很準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)。然而，實(shí)現(xiàn)式(1)要假定波只在2D平面內(nèi)傳播，波到達(dá)時(shí)不帶有沿橫向測(cè)線方向的分量。通過忽略這樣的3D方面，我們引入了橫向測(cè)線方向的“垂直入射近似”。
估計(jì)垂直波數(shù)的一種途徑是利用水平波數(shù)近似kz(ω,kx,ky)=(ω/c)2-kx2-ky2]]>來計(jì)算一個(gè)空間小型濾波器(例如，Amundsen和Ikelle，1998；Roesten等，2002)。對(duì)水平波數(shù)的最簡(jiǎn)單的空間小型近似是在零波數(shù)附近的泰勒展開(對(duì)kx2+ky2<(ω/c)2]]>有效)。在這里我們將重寫對(duì)垂直波數(shù)的表述式并只在ky方向展開它，因?yàn)橐呀?jīng)能在縱向測(cè)線方向(即x方向)很準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)該濾波器[3]kz(ω,kx,ky)≈(ω/c)2-kx2(1-ky22((ω/c)2-kx2)+O(ky4))]]>如上所述，式(3)使其自身作為空間小型濾波器來實(shí)現(xiàn)。這是因?yàn)樗讲〝?shù)ky的每個(gè)方冪對(duì)應(yīng)于與該波數(shù)方冪同階的水平導(dǎo)數(shù)。然而，我們不必受限于垂直波數(shù)表達(dá)式的泰勒近似。Roesten等(2002)描述了也能造成小型濾波器并可能給出更好結(jié)果的其他更復(fù)雜的近似。我們關(guān)于小型濾波器的經(jīng)驗(yàn)是對(duì)于3點(diǎn)濾波器，最低階泰勒近似難于有所改善。
式(3)包含兩項(xiàng)。第一項(xiàng)與嚴(yán)格的2D近似完全相同，所以不包含ky因子。第二項(xiàng)包含一個(gè)因子ky2，它要求我們測(cè)量或估計(jì)橫向測(cè)線方向的二階空間導(dǎo)數(shù)或壓力。
讓我們用式(3)來檢驗(yàn)對(duì)式(1)進(jìn)行濾波器近似時(shí)好到什么程度[假定我們已知沿橫向測(cè)線方向的二階導(dǎo)數(shù)]。圖2中的左上圖顯示解析性濾波器kz=(ω/c)2-kx2-ky2]]>的圖形，而圖2中其他圖形顯示的是誤差圖，表明三個(gè)不同的小型濾波器近似與該解析性濾波器比較所達(dá)到的近似程度。右上圖描繪在最低階近似(嚴(yán)格的2D近似)中的誤差(與解析性濾波器比較)，該近似不包含ky的任何因子。左下圖描繪包括一個(gè)因子ky2的下一個(gè)較高階近似。右下圖描繪包括一個(gè)因子ky4[在式(3)中未包括]的第二較高近似。黑圈表示與垂線成60度入射角。誤差圖是濾波器近似與真實(shí)解相比的差值相對(duì)于真實(shí)解歸一化后得到的。當(dāng)誤差大于20％時(shí)，誤差圖已飽和。在黑圈內(nèi)的區(qū)域?qū)?yīng)于以與垂線相比入射角小于60度的入射能量。由圖2清楚可見，通過包括一個(gè)有因子ky2的較高階項(xiàng)，得到在橫向測(cè)線方向?qū)V波器的好得多的近似。
多分量傳感器電纜Robertsson和Kragh(2002)提出一種單一拖纜反虛反射方法，該方法基于由在海面附近拖曳的一條傳統(tǒng)拖纜記錄壓力來估計(jì)質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量[4]∂p∂z=ph-h2k2p-h2(∂2p∂x2+∂2p∂y2)+O(h2)]]>[Robertsson和Kragh，2002中的式(4)]，其中小寫字母現(xiàn)在表示空間-頻率域表達(dá)式，于是p是壓力，k＝ω/c，h是在每個(gè)水中檢波器位置的瞬時(shí)浪高作為時(shí)間的函數(shù)(需要在時(shí)間域中實(shí)現(xiàn))，O(h2)表示展開式中的最大誤差項(xiàng)。Amundsen等(2003)提出一種類似的方法，它對(duì)于稍大一些的拖纜深度是準(zhǔn)確的[5]∂p∂z=kcot(kh)p-h3[1+215k2h2](∂2p∂x2+∂2p∂y2)+O(h2)]]>實(shí)現(xiàn)這兩種方法時(shí)通常都假定相對(duì)于拖纜縱向測(cè)線2D波傳播，從而忽略壓力的二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)(見Robertsson和Kragh，2002，文章的附錄)。通過將這一質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量估計(jì)值與在多分量拖纜中記錄的實(shí)際值進(jìn)行比較，我們能估計(jì)出在2D假定下的最大誤差項(xiàng)。這里我們顯示對(duì)于Amundsen等(2003)的方法如何進(jìn)行這一誤差估計(jì)，Amundsen等(2003)的方法給予我們?cè)?D反虛反射近似中所需要的二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)。對(duì)Robertsson和Kragh(2002)的方法，也能導(dǎo)出類似的表達(dá)式。
這一解決方案不限于多分量拖纜電纜，也可通過其他多分量傳感器電纜來實(shí)現(xiàn)，例如與流體介質(zhì)底床耦合的海底電纜(OBC)以及在流體介質(zhì)表面附近被拖曳的多分量拖纜。在轉(zhuǎn)讓給WesternGeco的美國專利申請(qǐng)2004/0068373號(hào)中公開了一種適用的OBC電纜配置，特別是其中包括一個(gè)多分量傳感器容器。在拖纜的情況中(這里在其他地方提到)，多分量傳感器電纜最好是被拖曳在流體介質(zhì)表面之下，處在4-50m的深度范圍。根據(jù)相關(guān)領(lǐng)域普通技術(shù)人員的水平，這種拖纜最好是可由已知的多分量拖纜方案修改而成。在這方面參考下列多分量拖纜方案轉(zhuǎn)讓給WesternGeco的美國專利6061302號(hào)；轉(zhuǎn)讓給I/O Exploration Products的美國專利5475652號(hào)；轉(zhuǎn)讓給Lister的美國專利4618949號(hào)；以及轉(zhuǎn)讓給Petroleum Geo-Services的專利申請(qǐng)公開20040042341號(hào)。
在多分量拖纜數(shù)據(jù)中，所記錄的質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量vz能通過下列運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)換成垂直壓力梯度[6]∂p∂z=iωρvz]]>式(5)和式(6)給予我們的壓力二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)是[7]∂2p∂y2=31+215k2h2[kcot(kh)hp-iωρhvz]-∂2p∂x2+O(h)]]>式(7)是在空間-頻率域中表示的。因?yàn)楹Ｃ骐S時(shí)間變化，式(7)應(yīng)利用空間中和時(shí)間中的小型濾波器在空間-時(shí)間域中實(shí)現(xiàn)(Amundsen等，2003)。這能通過對(duì)不包含純因子k的項(xiàng)進(jìn)行級(jí)數(shù)展開來實(shí)現(xiàn)(轉(zhuǎn)換成時(shí)間導(dǎo)數(shù))。這也將有助于解決由于在第一虛反射凹槽(反虛反射算子有效區(qū)之外)余切項(xiàng)趨于無限大所造成的穩(wěn)定性問題。在下面的測(cè)試中，我們對(duì)照其泰勒展開中的前三項(xiàng)來替換式(7)中的余切項(xiàng)khcot(kh)=1h2-k23-k4h245]]>最后，請(qǐng)注意，式(7)中最大量級(jí)的誤差項(xiàng)與h的一次冪成正比。下面我們將測(cè)試這是否足夠準(zhǔn)確。
雙拖纜配置如我們?cè)谏衔闹锌吹降哪菢?，為了?duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行反虛反射處理，即把數(shù)據(jù)分解成上行和下行組分，必須知道質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量。在多分量拖纜中這是直接測(cè)量的，然而在雙拖纜配置中(例如見圖1中的2、2’)，它是通過對(duì)這對(duì)拖纜的水中檢波器數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波估計(jì)出來的(例如Robertsson等，2003)。這一濾波過程引入第二個(gè)2D假設(shè)，其中，在全3D濾波器的2D近似中的最大誤差也是壓力的一個(gè)二階橫向測(cè)線空間導(dǎo)數(shù)。
Robertsson等(2003)導(dǎo)出使用小型反虛反射濾波器，應(yīng)用于在多個(gè)深度記錄的拖纜數(shù)據(jù)，從而估計(jì)質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的表達(dá)式[8]
Vz(ω,kx,ky,z1)=]]>iρωΔzΣm=0∞(-1)mFm(1)κ2mP(ω,kx,ky,z1)-iρωΔzΣm=0∞(-1)mFm(2)κ2mP(ω,kx,ky,z2)]]>在式(8)中，P(ω，kx，ky，z2)和P(ω，kx，ky，z1)分別代表最深的和最淺的拖纜記錄的壓力，ρ是水的密度，Δz是拖纜垂直間距，ω是角頻率，kz=k2-κ2]]>是垂直波數(shù)，k＝ω/c，c是水中的速度，κ2＝kx2+ky2，kx和ky是水平波數(shù)。在式(8)展開式中的最低階系數(shù)是[9]F0(1)＝kΔzcot(kΔz)[10]F1(1)=Δz2kdd(kΔz)kΔzcot(kΔz)]]>[11]F0(2)=kΔzsin(kΔz)]]>[12]F1(2)=Δzksin(kΔz)-kΔzcos(kΔz)sin2(kΔz)]]>在式(8)的級(jí)數(shù)展開中只保留最低階項(xiàng)[式(9)和式(11)]所得到的表達(dá)式對(duì)所有拖纜間距都是有效的，而且只對(duì)垂直入射波是嚴(yán)格準(zhǔn)確的。所以它等效于早期的雙拖纜反虛反射中使用的所謂“移位-求和”技術(shù)。
在級(jí)數(shù)展開中保留較高階項(xiàng)能顯著改善其結(jié)果。下一個(gè)較高階近似將包括如式(9)-(12)給出的四項(xiàng)。這能用3點(diǎn)滑動(dòng)空間濾波器來實(shí)現(xiàn)。
請(qǐng)注意，式(8)對(duì)于3D情況是嚴(yán)格準(zhǔn)確的。在本申請(qǐng)的其余部分中，我們將不再關(guān)注沿拖纜縱向測(cè)線所發(fā)生的事情。我們能在式(8)中使用必須的任意多項(xiàng)，因?yàn)樵诳v向測(cè)線(x)方向的高階空間濾波器不是一個(gè)問題。反之，我們將焦點(diǎn)放在沿橫向測(cè)線能得到什么結(jié)果。我們觀察到，如果我們能測(cè)量或估計(jì)沿橫向測(cè)線方向的壓力二階導(dǎo)數(shù)，我們就能使用上文提到的3點(diǎn)濾波器[系數(shù)(9)-(12)]。我們受到這一觀察結(jié)果的鼓舞，因?yàn)槲覀冎肋@一近似對(duì)于處理縱向測(cè)線數(shù)據(jù)也是很準(zhǔn)確和足夠的。
如我們所看到的那樣，在對(duì)雙拖纜數(shù)據(jù)進(jìn)行反虛反射過程中的兩個(gè)步驟(估計(jì)質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量和將這一估計(jì)與壓力記錄進(jìn)行上/下分解組合)造成最大量級(jí)誤差項(xiàng)，這些誤差項(xiàng)包含橫向測(cè)線方向的二階空間導(dǎo)數(shù)。在雙拖纜配置中，我們優(yōu)選兩條拖纜垂直分開幾米之內(nèi)。此外，我們還優(yōu)選雙拖纜配置位于海面附近(例如拖纜在海面下5m和8m深)。這將給我們?nèi)齻€(gè)已知壓力的垂直深度(在海面的壓力為零)，使我們?cè)谠瓌t上能使用有限差分近似來估計(jì)壓力的二階垂直導(dǎo)數(shù)。然后，波動(dòng)方程告訴我們?nèi)绾斡?jì)算橫向測(cè)線的壓力二階導(dǎo)數(shù)(在上部拖纜的位置)[13]∂2p∂y2=∂2p∂t2-∂2p∂x2-∂2p∂z2]]>在另一個(gè)雙拖纜配置實(shí)施例中，通過參照在上部拖纜處(在深度z1)質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量vz的式(4)或(5)來校準(zhǔn)式(8)，可得到壓力的二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)。這造成一個(gè)方程，但有兩個(gè)未知數(shù)，即在上拖纜和下拖纜兩個(gè)位置(在深度z1、z2)的壓力二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)。然而，通過參照式(4)或式(5)重復(fù)校準(zhǔn)式(8)能得到關(guān)于這同樣兩個(gè)未知數(shù)的第二個(gè)方程式，但這一次是對(duì)下拖纜(在z2)處的vz。所以我們是在使用方案2的獲取配置(雙拖纜)，但使用方案1(多分量拖纜)的處理方法，即不使用式(13)。
合成數(shù)據(jù)為了評(píng)估本申請(qǐng)中描述的3D反虛反射技術(shù)，實(shí)際上使用2D合成就足夠了。我們假定有在垂直于拖纜的2D平面內(nèi)的模擬數(shù)據(jù)，而且假定在縱向測(cè)線方向已圓滿完成反虛反射。所以，在2D合成中接收器相對(duì)于震源的不同位置將告訴我們，對(duì)于不同的入射角3D反虛反射在橫向測(cè)線方向的作用如何。該反虛反射技術(shù)中唯一未被充分評(píng)估的部分是在式(7)和式(13)中減去含有壓力二階縱向測(cè)線導(dǎo)數(shù)2p/x2的項(xiàng)，我們假定該項(xiàng)是被準(zhǔn)確估計(jì)的。這不是對(duì)測(cè)試的重要限制，因?yàn)檫@一項(xiàng)能以幾乎與同一表達(dá)式中的時(shí)間導(dǎo)數(shù)同樣高的精確度計(jì)算出來。如我們將會(huì)看到的那樣，在式(13)中的最不準(zhǔn)確項(xiàng)是沿垂直方向的二階導(dǎo)數(shù)。至于式(7)，引入誤差的原因是該表達(dá)式只準(zhǔn)確到海面下拖纜深度h的一階。
合成數(shù)據(jù)是使用Robertsson等(1994)的2D有限差分(FD)程序代碼產(chǎn)生的。這一程序代碼允許模擬強(qiáng)浪海面的效應(yīng)(Robertsson，1996)。在本申請(qǐng)的主要部分，我們使用來自兩套模擬的合成數(shù)據(jù)，這兩組模擬過程是使用含有一層均勻水體的模型進(jìn)行的。在第一模擬中，在模型的全部邊緣使用吸收邊界，從而使這些數(shù)據(jù)將只包含沿離開震源位置的一個(gè)方向傳播的波(我們的參考數(shù)據(jù)代表“完美的”反虛反射)。在第二模擬中，模型頂面以平的海面為邊界。到本申請(qǐng)的末尾，我們還使用當(dāng)存在有效浪高(SWH)為4m的強(qiáng)浪海面時(shí)產(chǎn)生的合成數(shù)據(jù)。
在全部模擬中使用位于海面下150m的50Hz Ricker子波點(diǎn)源。
雙拖纜合成在本申請(qǐng)中我們將考慮兩個(gè)不同的拖纜配置——配置1淺拖纜在海面下3m，較深拖纜在海面下6m，垂直位于淺拖纜下方。
——配置2淺拖纜在海面下6m，較深拖纜在海面下9m，垂直位于淺拖纜下方。
沿每條拖纜以3.125m采樣間隔記錄壓力數(shù)據(jù)。該記錄的水平延伸距離是相對(duì)于震源的水平位置(在本申請(qǐng)的圖中位于x＝1860m處)+/-1500m。
多分量拖纜合成在海面下4m和6m的拖纜以3.125m采樣間隔記錄壓力和質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量數(shù)據(jù)。該記錄的水平延伸距離是相對(duì)于震源的水平位置(在本申請(qǐng)的圖中位于x＝1860m處)+/-1500m。
合成數(shù)據(jù)(質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量)的實(shí)例示于圖3和圖4。圖3描繪在FD模擬中記錄的質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量。圖4是圖3中感興趣數(shù)據(jù)窗的“放大”圖，顯示出在本申請(qǐng)中我們聚焦的特定數(shù)據(jù)窗(對(duì)雙拖纜和多分量拖纜兩種情況)。請(qǐng)注意跟隨在直達(dá)波到達(dá)之后的來自下吸收邊界的輕微反射。
結(jié)果雙拖纜方案我們提出的用于3D反虛反射的兩種方法都依賴于估計(jì)式(3)中需要的壓力二階橫向測(cè)線空間導(dǎo)數(shù)。如我們?cè)谏衔闹锌吹降哪菢樱p拖纜方案還需要壓力的二階橫向測(cè)線空間導(dǎo)數(shù)來估計(jì)質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量[式(8)-(12)]。我們首先通過直接由合成數(shù)據(jù)計(jì)算二階水平導(dǎo)數(shù)而不是估計(jì)該導(dǎo)數(shù)來檢驗(yàn)對(duì)于雙拖纜方案我們能做到的最好程度。這將用作我們的基準(zhǔn)方案以在評(píng)估反虛反射結(jié)果時(shí)判定我們能達(dá)到何種程度。
回顧一下我們有兩種雙拖纜配置要評(píng)估。在配置1中，淺拖纜是在海面下3m，而較深拖纜是在海面下6m，垂直位于淺拖纜下方。在配置2中，淺拖纜是在海面下6m，而較深拖纜是在海面下9m，垂直位于淺拖纜下方。
圖5顯示使用雙拖纜配置1時(shí)利用反虛反射處理后的數(shù)據(jù)與真實(shí)質(zhì)點(diǎn)速度上行垂直分量之間的差值給出的基準(zhǔn)反虛反射結(jié)果。在該基準(zhǔn)方案中，我們?cè)贔D模擬中使用直接計(jì)算出的壓力二階水平導(dǎo)數(shù)(這是我們可能的最好做法)。圖5中的左手一列顯示使用本申請(qǐng)中展現(xiàn)的3D反虛反射方案(即式(1)和(3))得到的結(jié)果。左下圖是在左上圖的放大。圖5中的右手一列顯示使用式(2)的“垂直入射近似”得到的結(jié)果，其右下圖是右上圖的放大。這是當(dāng)應(yīng)用2D縱向測(cè)線反虛反射時(shí)沿橫向測(cè)線方向間接達(dá)到的結(jié)果。所以，該結(jié)果代表當(dāng)使用2D反虛反射方案時(shí)沿橫向測(cè)線方向的誤差。
在圖6中我們畫出了圖5下部?jī)蓤D中每道波形曲線的最大值被真實(shí)上行質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量最大值歸一化后的結(jié)果。所以，這一圖形代表反虛反射誤差作為入射角的函數(shù)。實(shí)線曲線代表由式(2)中的“垂直入射近似”導(dǎo)出的2D反虛反射結(jié)果，而虛線曲線代表由使用式(1)和式(3)的反虛反射導(dǎo)出的3D反虛反射結(jié)果。應(yīng)該指出，通過引入3D方案，我們已顯著增大了成功進(jìn)行反虛反射的區(qū)域。對(duì)于2D反虛反射，在10度入射角時(shí)已達(dá)到1.5％相對(duì)誤差，而對(duì)于3D反虛反射方案，在40度入射角時(shí)才達(dá)到這一相對(duì)誤差。
圖7和圖8顯示與圖5和圖6相同的結(jié)果，但圖7和圖8是關(guān)于雙拖纜配置2的(拖纜在水面下6m和9m)。這樣，圖7描繪使用雙拖纜方案(配置2)時(shí)3D反虛反射的基準(zhǔn)方案。在該基準(zhǔn)方案中我們使用在FD模擬中直接計(jì)算出的壓力二階水平導(dǎo)數(shù)(這是我們可能做的最好方案)。全部四張圖反映反虛反射處理后的數(shù)據(jù)與真實(shí)的上行垂直質(zhì)點(diǎn)速度之間的差值。左上圖描繪使用式(1)和式(3)的“3D”反虛反射，而在上圖描繪使用式(2)中的“垂直入射近似”的“2D”反虛反射。左下圖和右下圖分別為左上圖和右上圖的放大。在圖8中，兩條曲線顯示每道反虛反射處理后的數(shù)據(jù)與真實(shí)上行垂直質(zhì)點(diǎn)速度之差的(歸一化)最大值。實(shí)線描繪使用式(2)中的“垂直入射近似”進(jìn)行的反虛反射。虛線描繪使用式(1)和式(3)進(jìn)行的反虛反射。對(duì)于這一配置，我們要指出，通過引入3D方案，我們已顯著增大了成功進(jìn)行反虛反射的區(qū)域。配置1和配置2的結(jié)果總體上沒有顯著差別。
圖9、10、11、12顯示與圖5、6、7、8中所示類似的結(jié)果，但這一次我們使用式(13)估計(jì)二階水平導(dǎo)數(shù)。這些結(jié)果并不像基準(zhǔn)方案的結(jié)果(圖5-8)那樣令人鼓舞(在基準(zhǔn)方案中我們使用在FD模擬中直接計(jì)算出的二階水平導(dǎo)數(shù)值)，而且不會(huì)為3D反虛反射提供足夠準(zhǔn)確的結(jié)果。
在反虛反射過程中，有三個(gè)地方使用壓力的二階水平導(dǎo)數(shù)。首先是在淺拖纜和較深拖纜處當(dāng)估計(jì)質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量時(shí)需要它[式(8)-(12)]。當(dāng)使用式(3)進(jìn)行上/下分離時(shí)在淺拖纜位置也需要它。式(13)能用于準(zhǔn)確地計(jì)算在較淺拖纜位置的二階水平導(dǎo)數(shù)。然而，在較深拖纜位置其估計(jì)值將不那樣準(zhǔn)確，因?yàn)槲覀儾荒苁褂枚A垂直導(dǎo)數(shù)的中心有限差分估計(jì)(這將需要在下面有另一條拖纜)。替代地，我們使用不那么準(zhǔn)確的單邊FD近似計(jì)算圖9-12所示反虛反射結(jié)果中的二階垂直導(dǎo)數(shù)。通過多次測(cè)試，我們發(fā)現(xiàn)正是這一近似降低了3D反虛反射的準(zhǔn)確度。
在圖13中我們顯示與圖9和11完全相同的雙拖纜配置1和2得到的3D反虛反射結(jié)果(即我們使用了式(13)估計(jì)二階水平導(dǎo)數(shù))，但這一次在對(duì)較低拖纜濾波以計(jì)算質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量時(shí)使用了垂直入射近似，以避免單邊差分近似。在所有其他地方都使用了這一完整表達(dá)式。雖然這是偏離最準(zhǔn)確反虛反射方案的一個(gè)折衷，但我們能看到現(xiàn)在的結(jié)果已得到顯著改善。圖14和15顯示誤差曲線作為入射角的函數(shù)。我們現(xiàn)在得到的方案是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的2D反虛反射方案的改進(jìn)一至少是離開了垂直入射，而在垂直入射處2D方案似乎更好些。在垂直入射時(shí)的欠佳表現(xiàn)多少有些令人迷惑，但可能由合成或?yàn)V波過程中的數(shù)值計(jì)算假象造成。壓力的二階水平導(dǎo)數(shù)是用式(13)計(jì)算出來的，但在對(duì)較低拖纜濾波以計(jì)算質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量時(shí)使用垂直入射近似。上述兩條曲線顯示每道反虛反射處理后的數(shù)據(jù)與真實(shí)的上行垂直質(zhì)點(diǎn)速度之間差值的(歸一化)最大值。實(shí)線曲線描繪使用式(2)中的“垂直入射近似”進(jìn)行的反虛反射。虛線曲線描繪使用式(1)和式(3)進(jìn)行的反虛反射。在圖15中，上述兩條曲線顯示每道反虛反射處理后的數(shù)據(jù)與真實(shí)上行垂直質(zhì)點(diǎn)速度之間差值的(歸一化)最大值。
接下來我們研究基于雙拖纜配置的方法對(duì)擾動(dòng)的敏感程度。首先我們研究?jī)蓷l拖纜沿橫向側(cè)線方向的橫向偏移的效應(yīng)。圖16顯示在配置1和2的情況下當(dāng)下拖纜相對(duì)于上拖纜沿橫向側(cè)線方向有一個(gè)未被計(jì)入的3.125m橫向偏移時(shí)得到的結(jié)果。請(qǐng)注意，這是一個(gè)相當(dāng)顯著的偏移，因?yàn)檫@兩條拖纜的間距只有3m。圖中左列描繪的是配置1，而右列描繪的是配置2。上面一行圖形是下面一行圖形的放大圖。虛線和實(shí)線曲線顯示每道反虛反射處理后的數(shù)據(jù)與真實(shí)的上行垂直質(zhì)點(diǎn)速度之間差值的最大值。如這里的其他圖形那樣，實(shí)線曲線描繪的是使用式(2)中的“垂直入射近似”進(jìn)行的反虛反射。虛線曲線描繪的是使用式(1)和式(3)進(jìn)行的反虛反射。
在離開垂直入射時(shí)這一方案迅速失靈。然而，值得指出的是，在橫向側(cè)線方向，3D反虛反射方案決不比2D反虛反射方案差。盡管如此，我們的結(jié)論是，為了使用雙拖纜配置在3D中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反虛反射處理，我們必須小心地關(guān)注兩條拖纜沿橫向側(cè)線方向彼此相對(duì)位置。盡管兩條拖纜可能不需要一條拖纜總是正好在另一條的上方，但希望準(zhǔn)確地知道兩條拖纜彼此相對(duì)位置，從而能對(duì)其予以考慮。
最后，圖17顯示在配置1和2的情況下當(dāng)下部拖纜有比預(yù)期位置深0.3m的未被計(jì)入的垂直偏移(相對(duì)于拖纜間距有10％的擾動(dòng))時(shí)得到的結(jié)果。盡管該擾動(dòng)顯然對(duì)結(jié)果有負(fù)面影響，但我們注意到這一效應(yīng)不像橫向測(cè)線擾動(dòng)的效應(yīng)那樣強(qiáng)烈。這可能也與引入的擾動(dòng)幅度較小有關(guān)。
結(jié)果多分量拖纜方案3D反虛反射的多分量拖纜方案只依賴于估計(jì)壓力的二階橫向測(cè)線空間導(dǎo)數(shù)供式(3)中使用。首先，我們?cè)俅瓮ㄟ^直接由合成數(shù)據(jù)計(jì)算二階水平導(dǎo)數(shù)而不是估計(jì)該導(dǎo)數(shù)來驗(yàn)證對(duì)于該反虛反射方案我們能做到的最好程度。這將用作我們的基準(zhǔn)方案以在評(píng)估反虛反射結(jié)果時(shí)判定我們能達(dá)到何種程度。
圖18顯示使用多分量拖纜方案時(shí)利用作為基準(zhǔn)的反虛反射處理后的數(shù)據(jù)與真實(shí)的上行質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量之間的差值給出的反虛反射結(jié)果。如前文所述，在該基準(zhǔn)方案中我們?cè)贔D模擬中使用直接計(jì)算出的壓力二階水平導(dǎo)數(shù)(這是我們可能的最好做法)，圖18中的左手一列顯示使用本申請(qǐng)中展示的3D反虛反射方案得到的結(jié)果。左下圖是左上圖的放大。圖18中的右手一列顯示使用“垂直入射近似”得到的結(jié)果，或者說是當(dāng)應(yīng)用2D縱向側(cè)線反虛反射時(shí)沿橫向側(cè)線方向間接達(dá)到的結(jié)果。其右下圖是右上圖的放大。
在圖19中我們畫出了圖18下部?jī)蓤D中每道波形曲線的最大值被真實(shí)上行質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量最大值歸一化后的結(jié)果。所以，這一圖形代表反虛反射誤差作為入射角的函數(shù)。實(shí)線曲線代表2D反虛反射結(jié)果，而虛線曲線代表3D反虛反射結(jié)果。應(yīng)該指出，通過引入3D方案，我們已顯著增大了成功進(jìn)行反虛反射的區(qū)域。對(duì)于2D反虛反射，在10度入射角時(shí)已達(dá)到1.5％相對(duì)誤差，而對(duì)于3D反虛反射方案，在40度入射角時(shí)才達(dá)到這一相對(duì)誤差。
圖20、21、22、23顯示與圖18和19中所示類似的結(jié)果，但這一次我們使用式(7)估計(jì)壓力的二階水平導(dǎo)數(shù)。在圖20和21中我們顯示拖纜深度為4m時(shí)的結(jié)果。這些結(jié)果極好，幾乎如圖18和19的基準(zhǔn)方案一樣好。圖22和23顯示拖纜深度為6m時(shí)的結(jié)果。這些結(jié)果也顯示出比標(biāo)準(zhǔn)的2D反虛反射有顯著改善，盡管與4m深拖纜的結(jié)果相比質(zhì)量有所下降。在這些測(cè)試中使用50Hz Ricker子波，在高達(dá)110Hz時(shí)仍有顯著的能量。如果使用頻率成分稍低的子波，我們當(dāng)然預(yù)期對(duì)于6m深的拖纜其結(jié)果會(huì)有所改善。
多分量拖纜對(duì)于在DC或較高凹槽處的虛反射不存在問題，因?yàn)閴毫唾|(zhì)點(diǎn)速度分量在各自的頻率中有互補(bǔ)的凹槽。所以在什么深度拖曳拖纜是無關(guān)緊要的。然而，為了減小噪聲，希望在盡可能大的深度拖曳拖纜。在平靜天氣，在例如4m深處拖曳拖纜是可能的，特別是如果這樣做能使得以高頻實(shí)施本申請(qǐng)中所示3D反虛反射方案的話。
圖24、25、26、27顯示與圖20、21、22、23中所示類似的結(jié)果，但這一次我們?cè)?D反虛反射處理中使用錯(cuò)誤的拖纜深度，以研究該算法對(duì)擾動(dòng)的敏感性。在圖24和25中我們顯示拖纜深度為4m的結(jié)果，但這里我們代之以假定深度為3.9m。在圖26和27中我們顯示拖纜深度為6m的結(jié)果，但這里我們代之以假定深度為5.9m。對(duì)于這一參數(shù)的0.1m小擾動(dòng)，其結(jié)果質(zhì)量卻迅速下降，由此我們得出結(jié)論拖纜在海面下的深度必須在這一距離內(nèi)已知，以提供準(zhǔn)確的3D反虛反射處理后的結(jié)果。再次使用式(7)計(jì)算壓力的二階水平導(dǎo)數(shù)。在圖25和27中，曲線顯示每道反虛反射處理后的數(shù)據(jù)與真實(shí)的上行垂直質(zhì)點(diǎn)速度之間差值的(歸一化)最大值，實(shí)線曲線描繪使用式(2)中的“垂直入射近似”進(jìn)行的反虛反射，而虛線曲線描繪使用式(1)和式(3)進(jìn)行的反虛反射。
已設(shè)計(jì)出以小型反虛反射濾波器實(shí)現(xiàn)的3D反虛反射算法，以去掉強(qiáng)浪效應(yīng)。圖28、29、30、31顯示與圖20、21、22、23所示類似的結(jié)果，但這一次我們使用有效浪高(SWH)為4m的強(qiáng)浪，以驗(yàn)證我們的確能處置強(qiáng)浪。我們的結(jié)論是在存在強(qiáng)浪的情況下該算法也能工作得很好。圖28和29描繪使用在平均海面下4m拖曳的多分量拖纜方案進(jìn)行的3D反虛反射強(qiáng)浪測(cè)試(4m SWH)。圖30和31描繪使用在平均海面下6m拖曳的多分量拖纜方案進(jìn)行的3D反虛反射強(qiáng)浪測(cè)試(4m SWH)。
結(jié)論在本申請(qǐng)中我們討論了反虛反射的3D方面，并提出兩種解決方案。通常所謂“3D”效應(yīng)可細(xì)分為四組-在一些拖纜和震源之間存在顯著橫向測(cè)線偏移的獲取3D數(shù)據(jù)幾何布局。
-2D方法假定波前在空間中呈柱狀擴(kuò)散，而在3D中為球狀擴(kuò)散。
-海面有造成非平面散射的3D結(jié)構(gòu)。
-在表面下可能存在顯著的橫向測(cè)線變化，造成非平面反射和散射。
在2D方法中，如在過去提出的那些方法(Robertsson和Kragh，2002；Robertsson等，2003；Amundsen等，2003)中，前兩組能被成功地處置。所列舉的后兩組不能用“2D”方法解決。其中，所列舉的第三組，即強(qiáng)浪海面的3D結(jié)構(gòu)多半不像第四組那樣重要。在有復(fù)雜成像任務(wù)(鹽、斷層塊體等)或多重問題(如多重繞射)的領(lǐng)域中，能夠適當(dāng)?shù)乜紤]非平面的波傳播是至關(guān)重要的。本申請(qǐng)中提出的方法還可以提供用于這些領(lǐng)域的解決方案。
我們已經(jīng)展現(xiàn)了用于3D反虛反射的三種解決方案-第一種技術(shù)要求的數(shù)據(jù)是由在海面附近(如在6m和9m深度)被拖曳的雙拖纜(上/下)配置記錄的。
-第二種技術(shù)要求使用也是在海面附近(如在6m深度)被拖曳的一條多分量拖纜記錄的壓力和質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量。
-第三種技術(shù)要求在海面下任何深度水平或垂直分開拖曳的三條拖纜，以便直接地或間接地(使用波動(dòng)方程)估計(jì)壓力的二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)。
這些技術(shù)包括完全強(qiáng)浪反虛反射。
這些方法依賴于可得到橫向測(cè)線方向的二階導(dǎo)數(shù)。雖然在原理上這些量能被直接測(cè)量(例如讓三條拖纜在水平面內(nèi)彼此平行地十分靠近)，但這種途徑可能在操作上、后勤上或經(jīng)濟(jì)上并沒有吸引力。替代地，我們提出通過間接測(cè)量其他波場(chǎng)量并使用波動(dòng)方程技術(shù)計(jì)算所希望的項(xiàng)來估計(jì)二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)。
雙拖纜技術(shù)給出比較好的結(jié)果，但發(fā)現(xiàn)該方法對(duì)擾動(dòng)多少有些敏感。然而，雖然引入擾動(dòng)會(huì)迅速降低3D方案的質(zhì)量，但發(fā)現(xiàn)在相似條件下該3D方案總是如2D方案一樣好(或優(yōu)于2D方案)。另一方面，對(duì)于海面下4m和6m的拖纜深度，以及存在強(qiáng)浪的情況下，多分量拖纜技術(shù)都能給出極好的結(jié)果。粗略地說，我們得到在3D算法中對(duì)40度入射角的相對(duì)誤差類似于2D算法在離開垂線10度時(shí)的相對(duì)誤差。這是一個(gè)很顯著的改進(jìn)。我們還發(fā)現(xiàn)，為了得到高質(zhì)量結(jié)果，必須在10cm誤差范圍內(nèi)已知每個(gè)水中檢波器在海面下的深度。
3D反虛反射方案對(duì)有效地衰減繞射多重波會(huì)特別有意義。Robertsson和Kostov(2003)概述了一種3D多重波壓縮技術(shù)，它不要求獲取3D數(shù)據(jù)的幾何布局，而是基于逐道波形。然而，該方法假定數(shù)據(jù)已首先經(jīng)過適當(dāng)?shù)姆刺摲瓷涮幚?3D)。
另一方面，3D反虛反射可能是使Amundsen去多重波方法(Amundsen，2001)對(duì)拖纜配置有效和處置繞射多重波的重要一步。我們還預(yù)期經(jīng)2D反虛反射的數(shù)據(jù)和經(jīng)3D反虛反射的數(shù)據(jù)之間的差別能用于標(biāo)記具有橫向測(cè)線分量的波至，從而能在成像過程中壓縮它們。
由前文的描述將會(huì)理解，在本發(fā)明的優(yōu)選的和替換的實(shí)施例中可以進(jìn)行各種修改和變化而不脫離它的真正精神。
本描述只是為了以例說明，不應(yīng)在限定的意義上加以解釋。本發(fā)明的范圍只應(yīng)由跟隨本描述的權(quán)利要求
的語言來確定。在權(quán)利要求
中的術(shù)語“包括”是指“至少包括”，從而在一個(gè)權(quán)利要求
中給出的要素列表是一個(gè)開放組?！耙?個(gè))”或其他單數(shù)術(shù)語是要包括其復(fù)數(shù)形式，除非特別予以排除。
權(quán)利要求
1.一種對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行反虛反射處理的方法，包括如下步驟通過間接測(cè)量其他波場(chǎng)量對(duì)海上地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)估計(jì)壓力二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)；以及在分解地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)的過程中使用所估計(jì)的壓力二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)。
2.權(quán)利要求
1的方法，其中海上地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)是使用放在流體介質(zhì)中的至少一個(gè)地震源和至少一個(gè)地震接收器獲取的。
3.權(quán)利要求
1的方法，其中和估計(jì)的壓力二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)一起使用波動(dòng)方程技術(shù)，從而分解所獲取的地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)。
4.權(quán)利要求
1的方法，其中地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)是使用流體介質(zhì)中的多分量傳感器電纜獲取的。
5.權(quán)利要求
4的方法，其中多分量傳感器電纜是在流體介質(zhì)表面附近被拖曳的一條拖纜。
6.權(quán)利要求
5的方法，其中多分量傳感器電纜是在該流體介質(zhì)表面下至少2米深度被拖曳。
7.權(quán)利要求
6的方法，其中多分量傳感器電纜是在該流體介質(zhì)表面下不超過50米的深度被拖曳。
8.權(quán)利要求
4的方法，其中多分量傳感器電纜是與流體介質(zhì)底床耦合的海底電纜。
9.權(quán)利要求
4的方法，其中所獲取的地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)包括質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量。
10.權(quán)利要求
9的方法，其中的估計(jì)步驟包括將所獲取的質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量轉(zhuǎn)換成垂直壓力梯度。
11.權(quán)利要求
10的方法，其中的轉(zhuǎn)換是使用下列運(yùn)動(dòng)方程實(shí)現(xiàn)的∂p∂z=iωρvz]]>其中ω是角頻率，ρ是水密度，以及vz是質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量。
12.權(quán)利要求
11的方法，其中的估計(jì)步驟是根據(jù)下列方程實(shí)現(xiàn)的∂2p∂y2=31+215k2h2[kcot(kh)hp-iωρhvz]-∂2p∂x2+O(h)]]>其中，p是壓力，k＝ω/c，ω是角頻率，c是水中速度，ρ是水密度，h是在每個(gè)水中檢波器位置的瞬時(shí)浪高作為時(shí)間的函數(shù)(需要在時(shí)間域?qū)崿F(xiàn))，以及O(h2)代表展開式中的最大誤差項(xiàng)。
13.權(quán)利要求
1的方法，其中地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)是使用至少3條彼此垂直分開的拖纜配置獲取的。
14.權(quán)利要求
13的方法，其中該至少3條拖纜彼此垂直分開至少2米。
15.權(quán)利要求
13的方法，其中的估計(jì)步驟是使用下列波動(dòng)方程實(shí)現(xiàn)的∂2p∂y2=∂2p∂t2-∂2p∂x2-∂2p∂z2]]>
16.權(quán)利要求
1的方法，其中地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)是使用海面附近的雙拖纜配置獲取的。
17.權(quán)利要求
16的方法，其中的估計(jì)步驟包括分別對(duì)雙拖纜數(shù)據(jù)應(yīng)用小型反虛反射濾波器，以估計(jì)在每條拖纜處的垂直壓力梯度近似值。
18.權(quán)利要求
17的方法，其中的估計(jì)步驟包括根據(jù)下列方程估計(jì)在每條拖纜位置的質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量Vz(ω,kx,ky,z1)=]]>iρωΔzΣm=0∞(-1)mFm(1)κ2mP(ω,kx,ky,z1)-iρωΔzΣm=0∞(-1)mFm(2)κ2mP(ω,kx,ky,z2)]]>其中P(ω，kx，ky，z2)和P(ω，kx，ky，z1)分別代表在最深拖纜和最淺拖纜處記錄的壓力，ρ是水密度，Δz是垂直拖纜間距，ω是角頻率，kz=k2-κ2]]>是垂直波數(shù)，k＝ω/ c，c是水中速度，κ2＝kx2+ky2，以及kx和ky是水平波數(shù)。
19.權(quán)利要求
16的方法，其中的估計(jì)步驟使用下列波動(dòng)方程實(shí)現(xiàn)∂2p∂y2=∂2p∂t2-∂2p∂x2-∂2p∂z2]]>
20.權(quán)利要求
16的方法，其中雙拖纜的深度相差不超過6米。
21.權(quán)利要求
16的方法，其中，雙拖纜中的最上部深度不大于6米。
22.權(quán)利要求
1的方法，其中的估計(jì)步驟包括利用拖纜與海面的接近來估計(jì)所希望的壓力二階橫向測(cè)線空間導(dǎo)數(shù)。
23.一種對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行反虛反射處理的方法，包括如下步驟使用3條拖纜測(cè)量海上地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)的壓力二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)，該3條拖纜并列排放并且空間間隔在奈奎斯特波數(shù)的幾分之一內(nèi)；以及使用所估計(jì)的壓力二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)和適當(dāng)?shù)募夹g(shù)來分解地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)。
專利摘要
本發(fā)明提出的方法在對(duì)海上地震數(shù)據(jù)進(jìn)行反虛反射處理時(shí)考慮三維效應(yīng)。該方法依賴于能得到橫向測(cè)線方向的二階空間導(dǎo)數(shù)。該二階橫向測(cè)線導(dǎo)數(shù)能被直接估計(jì)出來，或通過間接測(cè)量其他波場(chǎng)量并使用波動(dòng)方程技術(shù)計(jì)算所希望的項(xiàng)。優(yōu)選地，該方法利用在水面附近拖曳的多分量拖纜、在海面附近的雙拖纜配置或者沿垂直或水平分開的三拖纜配置來估計(jì)壓力的二階垂直導(dǎo)數(shù)。
文檔編號(hào)G01V1/38GK1997914SQ200580024090
公開日2007年7月11日 申請(qǐng)日期2005年6月7日
發(fā)明者約翰·奧爾奧弗·安德爾斯·羅伯特森 申請(qǐng)人:維斯特恩格科地震控股有限公司導(dǎo)出引文BiBTeX, EndNote, RefMan