本發(fā)明涉及電力電子技術領域，具體涉及一種適用于pmu的配電網(wǎng)高精度相量測量方法。

背景技術：

同步相量測量單元pmu(phasormeasurementunit)主要用于測量電力系統(tǒng)中的相量數(shù)據(jù)，在一定程度上可以幫助監(jiān)測配電網(wǎng)工作狀態(tài)，維護配電網(wǎng)安全穩(wěn)定的運行。

目前，相量測量方法主要分為dft(離散傅里葉變換)算法和非dft算法，其中非dft算法有：過零檢測法、小波變換法、卡爾曼濾波法、瞬時值法等。離散傅里葉變換(dft)是一種經(jīng)典且使用廣泛的算法，采用傳統(tǒng)dft變換算法進行相量測量時，會有以下缺點：

信號實際頻率發(fā)生頻率偏移時，會產(chǎn)生很大測量誤差。對信號進行采樣并做n點截取，當信號實際頻率大于額定頻率時，所截取的n點信號中會有信息的冗余；當信號實際頻率小于額定功率時，所截取的n點信號會有信息泄露。并且，當信號頻率發(fā)生偏移時，在初始相位不變的情況下，信號的相量估計誤差隨著信號實際頻率偏移的增大而增大，當信號頻偏達到±5hz時，其相角最大誤差達到28.4度，遠遠高于《電力系統(tǒng)實時動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)技術規(guī)范》所要求的0.2度，幅值的最大誤差百分比為7.1％，遠遠高于《規(guī)范》里所要求的0.2％。

因此，當信號實際頻率發(fā)生頻率偏移時，傳統(tǒng)dft變換算法不再適用。

技術實現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明提供了一種適用于pmu的配電網(wǎng)高精度相量測量方法，在傳統(tǒng)dft算法上進行誤差修正和改進，能夠提高配電網(wǎng)相量數(shù)據(jù)測量的準確性。

本發(fā)明的適用于pmu的配電網(wǎng)高精度相量測量方法，包括如下步驟：

步驟一、以200khz以上的采樣頻率fs對配電網(wǎng)電力信號x(t)進行非同步離散采樣，得到離散采樣信號x(k)；

步驟二、對步驟一的離散采樣信號進行測頻，得到電力信號實際頻率f；

步驟三、定義校正因子p、q為：

其中，n為采樣矩形窗的截斷長度，f0為電力信號額定頻率，fs＝nf0；

步驟四、將步驟一得到的離散采樣信號進行dft變換，得到基波分量x，利用校正因子p、q對基本分量x進行校正：

其中，re[x]、im[x]分別為基波分量x的實部和虛部；re[y]、im[y]分別為校正后得到的基波分量y的實部和虛部；

則校正后的基波分量y的幅值和相角分別為：

幅值：

相角：

由此，完成基于pmu的配電網(wǎng)相量測量。

進一步地，所述步驟二中，采用如下步驟獲取電力信號實際頻率f：

步驟1，在離散采樣信號x(k)中任意選取連續(xù)的第k、k+1、k+2、k+3采樣點對應的采樣值；

步驟2，將第k點采樣值x(k)與第k+3點采樣值x(k+3)的和除以第k+1點采樣值x(k+1)與第k+2點采樣值x(k+2)的和，得到：

其中，ts為采樣間隔，ts＝1/fs；

則電力信號實際頻率f為：

其中，

進一步地，所述步驟二中，采用如下步驟獲取電力信號實際頻率f：

步驟1，在離散采樣信號x(k)中任意選取連續(xù)的第k、k+1、k+2、k+3采樣點對應的采樣值；

步驟2，將第k點采樣值x(k)與第k+3點采樣值x(k+3)的和除以第k+1點采樣值x(k+1)與第k+2點采樣值x(k+2)的和，得到：

其中，ts為采樣間隔，ts＝1/fs；

滑動采樣矩形窗，將式(3)進行m次計算并作絕對值求和，得到：

則電力信號實際頻率f為：

其中，

有益效果：

傳統(tǒng)的dft算法中，當實際頻率發(fā)生頻率偏移時，對信號進行采樣并做n點截取后，當信號實際頻率大于額定頻率時，所截取的n點信號中會有信息冗余；當信號實際頻率小于額定頻率時，所截取的n點信號會有信息泄露。對信號進行n點截取之后再做周期延拓后，在截斷邊緣會出現(xiàn)突變，對此信號做dft變換后會導致額定頻率分量的能量泄漏到相鄰的頻率點，發(fā)生了頻譜泄露，一旦信號發(fā)生了頻譜泄露，基于dft原理的傳統(tǒng)相量測量算法的相量計算值會引起很大的誤差。

本發(fā)明在承接傳統(tǒng)dft算法運算速度快、實時性高、抑制諧波能力強的優(yōu)點的基礎上，利用實際頻率f定義校正因子p、q對傳統(tǒng)dft得到的基波分量進行校正，保證了算法在靜/動態(tài)條件下都具有較高的測量精度，從而解決了傳統(tǒng)相量測量算法在實時性和測量精度上不能同時兼顧的缺點。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的高精度測量算法的流程圖。

圖2為校正因子關于實際頻率變化的取值。

圖3為傳統(tǒng)方法的幅度相角誤差；(a)幅度測量誤差關于初相角和頻率的曲線關系；(b)相角測量誤差關于初相角和頻率的曲線關系。

圖4為本發(fā)明方法的幅度與相角的誤差；(a)幅度誤差關于初相角和頻率的曲線關系；(b)相角誤差關于初相角和頻率的曲線關系。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖并舉實施例，對本發(fā)明進行詳細描述。

本發(fā)明提供了一種適用于pmu的配電網(wǎng)高精度相量測量方法，在傳統(tǒng)dft算法上進行誤差修正和改進，通過測量計算出的信號頻率f，定義校正因子p、q，對進行dft變換以后的基波頻率x1進行頻譜校正，進而得到更加精確的相量值。本發(fā)明承接了傳統(tǒng)dft算法的運算速度快、實時性高、抑制諧波能力強的優(yōu)點，又能保證算法在靜/動態(tài)條件下都具有較高的測量精度，解決了傳統(tǒng)相量算法在實時性和測量精度上不能同時兼顧的缺點。

假設已知電力信號模型為：

其中，x(t)為電力信號，t為時間，a為信號幅值，f為信號實際頻率，為信號初相角。

對x(t)進行非同步離散采樣，采樣頻率為fs＝nf0，其中n為采樣矩形窗的截斷長度，f0為電力信號額定頻率50hz，對應的采樣間隔ts＝1/fs＝1/(nf0)，則任意連續(xù)第k、k+1、k+2、k+3采樣點對應的采樣值的表達式為：

在實際情況下，電力系統(tǒng)的頻率會發(fā)生偏移，頻率的偏移會造成信息的泄露和冗余，所以實際頻率是電力系統(tǒng)的一個重要的參數(shù)，計算出實際頻率至關重要，因此，本發(fā)明首先根據(jù)電力系統(tǒng)模型以及采樣值，計算出電力信號實際頻率；然后再利用實際頻率去定義校正因子。本實施例給出了一種求取實際頻率的具體方法，包括如下子步驟：

步驟1、將k點采樣值x(k)與k+3點采樣值x(k+3)的和除以k+1點采樣值x(k+1)與k+2點采樣值x(k+2)的和，得到以下表達式：

步驟2、式(3)中，由4個采樣點確定的實際頻率f還存在一定的誤差，本步驟通過滑動采樣矩形窗，將式(3)進行m次計算并作絕對值求和，根據(jù)等比定理，可以得到式(4)，從而實現(xiàn)誤差補償；同時，利用絕對值進行求和，還可以消除分母過零點的影響，并抑制噪聲。

m取值越大，誤差越小。

則該電力信號實時頻率的表達式為：

其中，

用長度為n的矩形窗函數(shù)對電力信號模型的非同步離散采樣信號x(k)進行截取后并作dft變換得到如下表達式：

其中n的取值從0到n，得到的分別是基頻50hz的直流、基波、二次諧波以及高次諧波的頻譜分量x0、x1、x2…。

提取其中的基波頻譜x1，由于電力系統(tǒng)的工頻為f0＝50hz，所以x1也稱作信號x(t)的工頻相量。

其中：

根據(jù)式(8)，令動態(tài)校正因子p、q為：

可以看出，動態(tài)校正因子p和q是關于電力信號實際頻率f的唯一自變量的函數(shù)，p與q的取值隨著實際頻率的變化而變化。在實際電力系統(tǒng)中，電力信號的實際頻率在45hz～55hz之間變化，在窗函數(shù)截取長度已知的情況下，p和q的取值情況如圖1所示。

將動態(tài)校正因子p、q帶入式(8)，則相應的基波頻譜x1可寫成如下表達式：

已知電力信號x(t)在起點時刻的理論相量值x為：

根據(jù)校正因子p、q和式(10)、式(11)，可以得到工頻相量x1與理論相量x之間的關系為：

其中，工頻相量x1可以通過dft計算得到，如果可以用工頻相量x1去表示理論相量x，即x＝f(x1)，則可以通過校正的思想對工頻相量進行校正，以得到理論相量值x。但如上表達式(12)很難得到x＝f(x1)。

在實際工程中，輸電網(wǎng)上的pmu的采樣速率一般都在10khz以下，目前，相量測量裝置的采樣率一般為4800hz/9600hz/10khz，對應數(shù)據(jù)窗寬度為96點/192點/200點。相量數(shù)據(jù)反映電網(wǎng)的實時狀態(tài)，通過一定速率將相量數(shù)據(jù)上傳到電力系統(tǒng)分析控制中心，對于實現(xiàn)電網(wǎng)的控制、保護和預測具有重要的價值。在理論情況下，相量數(shù)據(jù)的上傳速率為fs，即采樣率越高，單位時間內(nèi)得到的相量數(shù)據(jù)也就越多。相比較于輸電網(wǎng)，由于分布式能源的接入、網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)多變等因素使得配電網(wǎng)的電能質(zhì)量急劇惡化，實際工程監(jiān)測表明配電網(wǎng)的波形震蕩比輸電網(wǎng)要劇烈得多。為了掌握配電網(wǎng)的實時狀態(tài)，配電網(wǎng)分析控制中心在單位時間內(nèi)需要更多的相量數(shù)據(jù)，因此針對面向配電網(wǎng)的相量測量算法而言，提高信號的采樣率成為必須要滿足的條件。目前國外配電網(wǎng)波形數(shù)據(jù)的采樣速率達到200khz及以上，對應窗函數(shù)的截取長度n至少為4000點。

基于此，可以作如下近似：

則根據(jù)式(13)，工頻相量x1與理論相量x的關系表達式可近似為：

將x1進行去共軛的操作得x1^*為：

結(jié)合式(14)和式(15)，可以得到理論相量x關于工頻相量x1的表達式：

由此，可以采用下述步驟實現(xiàn)pmu配電網(wǎng)的相量的高精度測量：

步驟一、以采樣頻率fs對配電網(wǎng)電力信號x(t)進行非同步采樣，得到x(k)，其中，采樣頻率fs＝nf0，其中n為矩形窗的截斷長度，f0為電力信號額定頻率50hz，fs≥200khz。

步驟二、對離散采樣信號進行高精度測頻，得到電力信號的實際頻率f。

步驟三、基于實際頻率f定義校正因子p、q；

步驟四、將步驟一得到的離散采樣信號x(k)進行dft變換，得到基波分量x，并將x化成復數(shù)形式，得到實部re[x]和虛部im[x]。

步驟五、利用校正因子p、q，采用下式對re[x]和im[x]進行校正，得到校正后的基波分量y的實部re[y]、虛部im[y]為：

則校正后的基波分量y的幅值和相角分別為：

幅值：

相角：

由此，得到更為精確的pmu配電網(wǎng)相量。

圖3和圖4分別為采用傳統(tǒng)方法和本發(fā)明方法的幅度相角誤差，可以看出，本發(fā)明方法具有較高的測量精度。

綜上所述，以上僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。