本發(fā)明屬于雷達(dá)目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，具體涉及一種基于cs-jerk模型的參數(shù)自適應(yīng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法。

背景技術(shù)：

雷達(dá)信號(hào)處理和雷達(dá)數(shù)據(jù)處理是現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)的核心技術(shù)，目標(biāo)跟蹤是雷達(dá)數(shù)據(jù)處理過程的關(guān)鍵技術(shù)之一。在獲取目標(biāo)位置及各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)參數(shù)(如速度、方位、俯仰角等)后，可以通過目標(biāo)跟蹤算法對(duì)這些量測數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、平滑、預(yù)測等處理，來減少甚至消除量測形成的隨機(jī)誤差，精確估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)航跡的預(yù)測。

目標(biāo)跟蹤技術(shù)主要包括兩個(gè)方面，一是構(gòu)建目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，二是濾波算法設(shè)計(jì)，且濾波算法建立在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型基礎(chǔ)之上。機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的建立需要綜合考慮多種因素，既要盡可能地使模型與實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致，模型的運(yùn)算量又不能太大。最早提出的也是最為經(jīng)典實(shí)用的是勻速(constantvelocity，cv)模型、勻加速(constantacceleration，ca)模型以及協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎(coordinatedturn，ct)模型，適用于機(jī)動(dòng)性較弱的目標(biāo)。對(duì)于機(jī)動(dòng)性較強(qiáng)的目標(biāo)，r.a.singer在1970年提出了singer模型，它是一種零均值、一階時(shí)間相關(guān)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型。singer模型將目標(biāo)的機(jī)動(dòng)加速度看做時(shí)間相關(guān)的有色噪聲，目標(biāo)的加速度在最大加速度和最小加速度之間服從均勻分布。1984年，有學(xué)者提出了“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)(currentstatistical，cs)模型。該模型用修正瑞利分布來描述目標(biāo)加速度的統(tǒng)計(jì)特性，是一種非零均值的時(shí)間相關(guān)模型，是目前公認(rèn)的較為準(zhǔn)確的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型。對(duì)于高機(jī)動(dòng)目標(biāo)，kishore和mahapatraibg兩人在1997年提出了jerk模型，qiaoxiangdong在2002年提出了一種當(dāng)前統(tǒng)計(jì)機(jī)動(dòng)(cs-jerk)模型，戴邵武在2016年提出了一種改進(jìn)的cs-jerk模型，該模型與目標(biāo)真實(shí)機(jī)動(dòng)情況更加符合。

針對(duì)高機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法，發(fā)明專利cn201210138397.1公開了一種高機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法，主要通過建立改進(jìn)jerk模型，改善現(xiàn)有技術(shù)中目標(biāo)高機(jī)動(dòng)帶來的模型不匹配和跟蹤精度低的問題；發(fā)明專利cn201310404989.8公開了一種基于殘差反饋的多模型高速高機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法，主要通過lms算法，利用殘差反饋降低多模型濾波的計(jì)算量。上述兩種方法均需要人為設(shè)定過程協(xié)方差矩陣參數(shù)，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的自適應(yīng)跟蹤。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于cs-jerk模型的參數(shù)自適應(yīng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法，解決傳統(tǒng)高機(jī)動(dòng)目標(biāo)cs-jerk模型需要人為設(shè)定過程協(xié)方差矩陣參數(shù)的問題。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案為：一種基于cs-jerk模型的參數(shù)自適應(yīng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法，包括如下步驟：

步驟1，建立當(dāng)前-統(tǒng)計(jì)jerk模型；

步驟2，建立參數(shù)自適應(yīng)的cs-jerk模型，具體為：

利用截?cái)喔怕史植济枋瞿繕?biāo)加速度變化率當(dāng)前概率密度，得出目標(biāo)加速度變化率方差與jerk均值的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)加速度變化率方差的自適應(yīng)調(diào)整，同時(shí)利用殘差向量判斷目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況的變化，通過非線性的機(jī)動(dòng)頻率函數(shù)對(duì)機(jī)動(dòng)頻率的自適應(yīng)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)過程協(xié)方差矩陣的自適應(yīng)調(diào)整；

步驟3，建立基于acs-jerk模型的卡爾曼濾波算法。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的顯著優(yōu)點(diǎn)為：

(1)本發(fā)明基于cs-jerk模型的參數(shù)自適應(yīng)(acs-jerk)目標(biāo)跟蹤算法在傳統(tǒng)的卡爾曼濾波反饋回路中加入了距離函數(shù)計(jì)算、機(jī)動(dòng)門限檢測、加速度變化率方差更新以及機(jī)動(dòng)頻率修正這四個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了濾波跟蹤算法的自適應(yīng)調(diào)整，提高了目標(biāo)跟蹤精度，減少了模型誤差；(2)本發(fā)明增強(qiáng)了對(duì)高機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程變化的自適應(yīng)能力，在工程實(shí)際中具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法的實(shí)現(xiàn)流程圖。

圖2是目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡圖。

圖3是本發(fā)明方法與cs-jerk在目標(biāo)跟蹤軌跡上的比較圖。

圖4是本發(fā)明方法與cs-jerk在x方向位置均方根誤差比較圖。

圖5是本發(fā)明方法與cs-jerk在x方向速度均方根誤差比較圖。

圖6是本發(fā)明方法與cs-jerk在x方向加速度均方根誤差比較圖。

具體實(shí)施方式

結(jié)合圖1，一種基于cs-jerk模型的參數(shù)自適應(yīng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法，包括如下步驟：

步驟1，建立當(dāng)前-統(tǒng)計(jì)jerk模型；

步驟2，建立參數(shù)自適應(yīng)的cs-jerk模型，具體為：

利用截?cái)喔怕史植济枋瞿繕?biāo)加速度變化率當(dāng)前概率密度，得出目標(biāo)加速度變化率方差與jerk均值的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)加速度變化率方差的自適應(yīng)調(diào)整，同時(shí)利用殘差向量判斷目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況的變化，通過非線性的機(jī)動(dòng)頻率函數(shù)對(duì)機(jī)動(dòng)頻率的自適應(yīng)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)過程協(xié)方差矩陣的自適應(yīng)調(diào)整；

步驟3，建立基于acs-jerk模型的卡爾曼濾波算法。

進(jìn)一步的，步驟1具體為：

cs-jerk運(yùn)動(dòng)模型由四個(gè)狀態(tài)分量組成，位置、速度、加速度以及加速度變化率；

t時(shí)刻的狀態(tài)向量為：

假設(shè)目標(biāo)的加速度變化率是非零均值的時(shí)間相關(guān)隨機(jī)過程，即

其中為非零均值時(shí)間相關(guān)的目標(biāo)加速度變化率，表示均值；j(t)為零均值的指數(shù)相關(guān)的隨機(jī)加速度變化率，其相關(guān)函數(shù)為：

其中為目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度變化率的方差，α為機(jī)動(dòng)頻率，τ為時(shí)間；

應(yīng)用維納—柯爾莫哥洛夫白化算法，將有色噪聲j(t)表示為白噪聲ω(t)驅(qū)動(dòng)的結(jié)果，可得

其中白噪聲ω(t)的方差為

經(jīng)過離散化處理后，cs-jerk模型的離散狀態(tài)方程為

x(k)為狀態(tài)變量，u為輸入控制矩陣，w(k)為離散化的白噪聲，f為離散化后的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，

其中，t為采樣周期，

白噪聲w(k)的過程噪聲協(xié)方差矩陣是：

cs-jerk模型將當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)加速度變化率的一步預(yù)測看做加速度變化率均值利用目標(biāo)加速度變化率實(shí)時(shí)調(diào)整機(jī)動(dòng)目標(biāo)的狀態(tài)，解決了jerk模型中關(guān)于目標(biāo)加速度變化率零均值的假設(shè)是不符合實(shí)際的問題，但cs-jerk模型把過程噪聲協(xié)方差矩陣設(shè)定為常數(shù)矩陣，無法自適應(yīng)調(diào)整。

進(jìn)一步的，步驟2具體為：

步驟2-1，利用截?cái)喔怕史植济枋瞿繕?biāo)加速度變化率當(dāng)前概率密度，得出目標(biāo)加速度變化率方差與jerk均值的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)加速度變化率方差的自適應(yīng)調(diào)整；

假設(shè)機(jī)動(dòng)加速度變化率的當(dāng)前概率密度用截?cái)嗾龖B(tài)分布來描述，隨機(jī)變量的概率分布指標(biāo)是由正態(tài)分布的方差σj²描述，根據(jù)切比雪夫不等式：當(dāng)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布時(shí)，隨機(jī)變量與其數(shù)學(xué)期望的偏差落在3倍其均方差的范圍之外的概率上限為0.003；假設(shè)：

則目標(biāo)的機(jī)動(dòng)加速度變化率的方差σj²與均值的關(guān)系為

jmax為目標(biāo)加速度變化率的最大值，均值用當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)加速度變化率的一步預(yù)測代替，則機(jī)動(dòng)加速度變化率方差自適應(yīng)調(diào)整如下：

步驟2-2，利用殘差向量判斷目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況的變化，通過一種非線性的機(jī)動(dòng)頻率函數(shù)對(duì)機(jī)動(dòng)頻率的自適應(yīng)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)過程協(xié)方差矩陣的自適應(yīng)調(diào)整；

在卡爾曼濾波算法中，殘差向量為：

z(k)＝h(k)x(k)+v(k)為量測向量，v(k)是零均值高斯白噪聲序列，協(xié)方差為r(k)，h(k)＝[1000]為量測矩陣，為狀態(tài)向量的一步預(yù)測；

殘差向量協(xié)方差為：

s(k)＝h(k)p(k/k-1)h^t(k)+r(k)(15)

p(k/k-1)＝f(k/k-1)p(k-1/k-1)f^t(k/k-1)+q(k-1)為預(yù)測估計(jì)誤差協(xié)方差，f(k/k-1)為k-1時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，q(k-1)為過程噪聲協(xié)方差，r(k)為量測噪聲協(xié)方差；

定義距離函數(shù)為：

d(k)＝d^t(k)s^-1(k)d(k)(16)

根據(jù)殘差向量的統(tǒng)計(jì)特性可知，d(k)服從χ²分布；如果目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)，殘差向量d(k)將不是零均值高斯白噪聲，d(k)將會(huì)變大；假設(shè)機(jī)動(dòng)檢測門限為m，若距離函數(shù)d(k)＞m，則判定目標(biāo)的機(jī)動(dòng)情況發(fā)生變化，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增大機(jī)動(dòng)頻率α的值；若距離函數(shù)d(k)≤m，則判定目標(biāo)的機(jī)動(dòng)情況未發(fā)生變化，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)減小機(jī)動(dòng)頻率α的值；為了體現(xiàn)機(jī)動(dòng)頻率α與距離函數(shù)d(k)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，定義機(jī)動(dòng)頻率α為：

其中，α0表示機(jī)動(dòng)頻率的初始值，按經(jīng)驗(yàn)取值，如果目標(biāo)做逃避機(jī)動(dòng)，則α0＝1/60；如果目標(biāo)做轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)，則α0＝1/20，如果目標(biāo)僅受到環(huán)境擾動(dòng)，取α0＝1；該非線性函數(shù)變化的范圍大，自適應(yīng)變化比普通線性方程快，從而能根據(jù)目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況有效地對(duì)α進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

acs-jerk模型利用當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度變化率的估計(jì)值與方差σj²的關(guān)系來自適應(yīng)調(diào)整加速度變化率方差，同時(shí)利用殘差向量判斷目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況的變化，通過一種非線性的機(jī)動(dòng)頻率函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)動(dòng)頻率α的自適應(yīng)調(diào)整，從而達(dá)到自適應(yīng)調(diào)整噪聲協(xié)方差矩陣q(k)的目的。

進(jìn)一步的，步驟3具體為：

對(duì)acs-jerk模型進(jìn)行經(jīng)典的卡爾曼濾波，其主要方程如下：

其中，為預(yù)測估計(jì)，p(k/k-1)為預(yù)測估計(jì)誤差協(xié)方差，為濾波估計(jì)，p(k/k)為濾波估計(jì)誤差協(xié)方差，d(k)為殘差向量，其協(xié)方差為s(k)，z(k)為量測向量，h(k)為量測矩陣，r(k)為量測噪聲協(xié)方差，k(k)為增益矩陣。

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明。

實(shí)施例

實(shí)施例條件：在平面直角坐標(biāo)系中，目標(biāo)在x方向的情況，目標(biāo)初始位置10000m，目標(biāo)的速度、加速度初值和加加速度初值分別設(shè)定為-300m/s，0m/s²和0m/s³，量測噪聲在運(yùn)動(dòng)過程中量測噪聲服從n(0，100²)的高斯分布，仿真時(shí)長為200s，采樣周期為1s。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)情況如下：

1)從0s開始，經(jīng)過40s，以-300m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

2)從40s開始，經(jīng)過40s，；以300m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；

3)從80s開始，經(jīng)過20s，以-60m/s³的加加速度做勻加加速度運(yùn)動(dòng)；

4)從100s開始，經(jīng)過20s，以10m/s³的加加速度做勻加加速度運(yùn)動(dòng)；

5)從120s開始，經(jīng)過20s，維持勻加速運(yùn)動(dòng)；

6)從140s開始，經(jīng)過20s，以60m/s³的加加速度做勻加加速度運(yùn)動(dòng)；

7)從160s開始，經(jīng)過20s，維持勻加速運(yùn)動(dòng)；

8)從180s開始，經(jīng)過20s，維持勻速直線運(yùn)動(dòng)。

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的真實(shí)軌跡如圖2所示。

cs-jerk模型中目標(biāo)機(jī)動(dòng)頻率α取為1，目標(biāo)jerk方差(加加速度方差)σj²＝8m/s²。在acs-jerk模型中機(jī)動(dòng)頻率的初始值α0同樣取為1，目標(biāo)最大jerk機(jī)動(dòng)設(shè)定為400m/s³，將機(jī)動(dòng)門限m取為200。

分別對(duì)acs-jerk模型和cs-jerk模型的目標(biāo)跟蹤算法進(jìn)行200次的蒙特卡洛仿真，這兩種算法的局部跟蹤軌跡比較如圖3所示，在x方向上的位置、速度、加速度均方根誤差如圖4、圖5、圖6所示。圖中，acs-jerk指代本發(fā)明方法；cs-jerk指代基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)(cs)jerk模型的目標(biāo)跟蹤算法。

由圖3可以看出acs-jerk算法跟蹤性能優(yōu)于cs-jerk算法。從圖4、圖5、圖6的均方根誤差對(duì)比圖可以看出，目標(biāo)在前40s做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，本發(fā)明提出的acs-jerk模型目標(biāo)跟蹤算法與cs-jerk模型目標(biāo)跟蹤算法濾波效果幾乎一致；而當(dāng)目標(biāo)從第40s開始到80s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩種算法都有一個(gè)濾波跟蹤誤差收斂的過程，acs-jerk模型濾波效果略優(yōu)于cs-jerk模型；80s到100s、140s到160s時(shí)，目標(biāo)做加加速度比較大的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，能夠很明顯地觀察出acs-jerk濾波精度比cs-jerk模型的精度要高出很多。在目標(biāo)由強(qiáng)機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槿鯔C(jī)動(dòng)的過程中acs-jerk濾波性能優(yōu)越性表現(xiàn)的更加明顯，如在第100s，acs-jerk濾波算法的位置、速度、加速度誤差均方根值更小，原因在于當(dāng)目標(biāo)的加加速度出現(xiàn)變化時(shí)，cs-jerk模型濾波算法不能實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)整，但是本文提出的acs-jerk濾波算法從兩方面提升了模型的自適應(yīng)性能，提升了算法對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)變化的濾波靈敏度。從整體來看，acs-jerk模型目標(biāo)跟蹤算法相較于cs-jerk模型目標(biāo)跟蹤算法濾波效果改進(jìn)明顯。

本發(fā)明利用截?cái)喔怕史植济枋瞿繕?biāo)加速度變化率當(dāng)前概率密度，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)加速度變化率方差的自適應(yīng)調(diào)整，同時(shí)利用殘差向量判斷目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況的變化，通過一種非線性的機(jī)動(dòng)頻率函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)動(dòng)頻率的自適應(yīng)調(diào)整，最終實(shí)現(xiàn)了過程協(xié)方差矩陣q(k)的自適應(yīng)調(diào)整，有效地提高了目標(biāo)跟蹤精度，進(jìn)一步增強(qiáng)了對(duì)高機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程變化的自適應(yīng)能力，在工程實(shí)際中具有較好的應(yīng)用價(jià)值。