本發(fā)明屬于雷達技術(shù)領(lǐng)域，涉及隨機集理論下的多目標(biāo)跟蹤、異步雷達數(shù)據(jù)處理和多傳感器融合技術(shù)研究。

背景技術(shù)：

信息化條件下，組網(wǎng)雷達充分發(fā)揮單部雷達的作用，把不同體質(zhì)、不同頻段、不同工作模式的雷達適當(dāng)部署，通過通信數(shù)據(jù)鏈構(gòu)成一個網(wǎng)絡(luò)，并由一個中心基站進行調(diào)控，借助于信息融合技術(shù)將各部雷達接收到的信息進行處理進而得到可信度高的雷達情報。

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合之前都需要進行多源數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，如最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(NNDA)、概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(PDA)、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(JPDA)、簡易聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(CJPDA)和最近鄰聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(NNJPDA)等。這些方法都是利用雷達獲取與目標(biāo)狀態(tài)向量直接相關(guān)的信息來進行多目標(biāo)關(guān)聯(lián)，采用經(jīng)典推理和統(tǒng)計方法、貝葉斯推理技術(shù)、Dempster-Shafer技術(shù)和聚類分析等技術(shù)實現(xiàn)融合過程，但是當(dāng)目標(biāo)數(shù)目較多且虛警概率較大時，其計算量非常大且易出錯，造成后續(xù)的融合結(jié)果很差。針對這一缺點，Mahler在研究多目標(biāo)貝葉斯濾波問題時提出隨機集理論，他利用一階統(tǒng)計矩近似方法對多目標(biāo)后驗概率密度函數(shù)求集合積分運算得到多目標(biāo)強度，避免了直接計算完全后驗概率密度函數(shù)，避免了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程，同時該算法還可以實時地對目標(biāo)個數(shù)進行評估，適用于目標(biāo)個數(shù)未知且時變的場景。隨著隨機集的發(fā)展，學(xué)者們相繼將隨機集理論應(yīng)用到融合領(lǐng)域。2013年，在文獻“Distributed Fusion of PHD Filters Via Exponential Mixture Densities[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2013,7(3):521-531.”中，將PHD應(yīng)用到分布式融合理論中，在利用PHD跟蹤目標(biāo)之后，采用協(xié)方差交叉方法進行數(shù)據(jù)的融合處理，但是僅僅是針對數(shù)據(jù)同步的場景。但是在實際雷達場景中，由于開機時間、掃描周期不同等，導(dǎo)致雷達之間接收到的數(shù)據(jù)是異步的，因此該模型只能在雷達接收的數(shù)據(jù)是同步的場景中，不能應(yīng)用于實際雷達場景中。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對背景技術(shù)存在的缺陷，研究設(shè)計了一種針對多雷達異步數(shù)據(jù)傳輸下的基于隨機集理論分布式融合算法，解決現(xiàn)有利用傳統(tǒng)融合跟蹤技術(shù)來解決異步數(shù)據(jù)處理的問題。

本發(fā)明的解決方案是采用分布式融合跟蹤處理的方式，首先對每部雷達的PHD跟蹤采用混合高斯模型(Gaussian-Mixture)來表示，在融合之前設(shè)定好融合節(jié)點，然后分別將各部雷達在融合區(qū)間內(nèi)的接收到的最新的PHD通過Kalman預(yù)測的方法外推至融合節(jié)點時刻，最后將在融合節(jié)點時刻的所有概率假設(shè)密度通過廣義協(xié)方差交叉算法進行融合處理，得到融合數(shù)據(jù)。該方法有效解決了在實際應(yīng)用中數(shù)據(jù)異步且計算量大的問題，從而實現(xiàn)任意部雷達進行目標(biāo)跟蹤時異步數(shù)據(jù)的處理問題。

本發(fā)明提出了一種基于隨機集理論的多雷達異步數(shù)據(jù)序貫式融合方法，具體包括步驟：

步驟1：對高斯混合概率假設(shè)密度進行參數(shù)化表征；

其中，v_k-1(x)表示在k-1時刻時的多目標(biāo)后驗概率強度，x表示目標(biāo)狀態(tài)集合；J_k-1表示在k-1時刻的高斯分量的個數(shù)；表示在k-1時刻第i個高斯分量的權(quán)重；表示在k-1時刻期望為方差為的第i個高斯分量對應(yīng)的高斯密度函數(shù)，且滿足

步驟2：建立模型，得到預(yù)測的多模型的高斯混合概率密度假設(shè)強度；

2.1對幸存目標(biāo)進行預(yù)測：

其中，v_S,k|k-1(x)表示在k時刻幸存目標(biāo)S的強度；p_S,k表示k時刻目標(biāo)S的幸存概率；是幸存目標(biāo)在k時刻的第i個高斯分量的期望，且滿足：是幸存目標(biāo)在k時刻的第i個高斯分量的方差，且滿足：其中F_k-1表示k-1時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Q_k-1表示k-1時刻的過程噪聲協(xié)方差矩陣；

2.2對衍生目標(biāo)進行預(yù)測：

其中，v_β,k|k-1(x)表示在k-1時刻存在的目標(biāo)在k時刻衍生出狀態(tài)為x的目標(biāo)(衍生目標(biāo))的強度，J_β,k表示在k時刻衍生目標(biāo)高斯分量的個數(shù)；是k-1時刻第i個高斯分量的權(quán)重；是k時刻衍生的第l個高斯分量的權(quán)重；是幸存目標(biāo)在k時刻的第i個高斯分量衍生出的第j個高斯分量的期望，且滿足：是幸存目標(biāo)在k時刻的第i個高斯分量衍生出的第j個高斯分量的方差，且滿足：

2.3對新生目標(biāo)進行預(yù)測：

其中，γ_k(x)表示在k時刻時的新生目標(biāo)后驗概率強度；J_γ,k表示新生目標(biāo)在k時刻的高斯分量的個數(shù)；表示在k時刻第i個高斯分量的權(quán)重；表示期望為方差為的第i個高斯分量對應(yīng)的高斯密度函數(shù)；

步驟3：對多部雷達接收到的數(shù)據(jù)根據(jù)時間序列采用如下公式進行依次更新：

其中：

其中，分別表示k時刻第N次更新后和預(yù)測后的強度函數(shù)；和分別表示k時刻第N次預(yù)測時的幸存強度函數(shù)、衍生強度函數(shù)和新生強度函數(shù)；N表示雷達總數(shù)；表示k時刻第N次預(yù)測后的強度函數(shù)；p_D,k表示雷達檢測概率；表示時刻第i部雷達的量測集合；J_k|k-1表示k時刻預(yù)測狀態(tài)對應(yīng)的高斯分量的個數(shù)；和分別表示k時刻利用第i部雷達的量測更新后第j個高斯分量的權(quán)重、均值和方差；和分別表示表示k時刻利用第i部雷達的第j個高斯分量的權(quán)重、均值和方差；κ_k(z)表示k時刻的雜波密度，H_k表示k時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，R_k表示k時刻的量測噪聲協(xié)方差矩陣；

步驟4：高斯分量的剪枝處理；

T是設(shè)定的門限；

剪枝循環(huán)開始：

I:＝I\L

直到時結(jié)束剪枝循環(huán)處理；

其中，L是滿足門限的高斯分量集合；是剪枝前的高斯分量的權(quán)重、均值和方差；和是剪枝后的高斯分量的權(quán)重、均值和方差；

步驟5：目標(biāo)個數(shù)和狀態(tài)提取；

剪枝處理后的高斯分量，滿足權(quán)重值大于0.5的高斯分量即是目標(biāo)狀態(tài)。

本發(fā)明提出了另一種基于隨機集理論的多雷達異步數(shù)據(jù)分布式融合方法，具體包括步驟：

步驟1：對高斯混合概率假設(shè)密度進行參數(shù)化表征；

其中，v_k-1(x)表示在k-1時刻時的多目標(biāo)后驗概率強度，x表示目標(biāo)狀態(tài)集合；J_k-1表示在k-1時刻的高斯分量的個數(shù)；表示在k-1時刻第i個高斯分量的權(quán)重；表示在k-1時刻期望為方差為的第i個高斯分量對應(yīng)的高斯密度函數(shù)，且滿足

步驟2：建立模型，得到預(yù)測的多模型的高斯混合概率密度假設(shè)強度；

2.1對幸存目標(biāo)進行預(yù)測：

其中，v_S,k|k-1(x)表示在k時刻幸存目標(biāo)S的強度；p_S,k表示k時刻目標(biāo)S的幸存概率；是幸存目標(biāo)在k時刻的第i個高斯分量的期望，且滿足：其中F_k-1表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；是幸存目標(biāo)在k時刻的第i個高斯分量的方差，且滿足：其中Q_k-1表示過程噪聲協(xié)方差矩陣；

2.2對衍生目標(biāo)進行預(yù)測：

其中，v_β,k|k-1(x)表示在k-1時刻存在的目標(biāo)在k時刻衍生出狀態(tài)為x的目標(biāo)(衍生目標(biāo))的強度，J_β,k表示衍生目標(biāo)在k時刻高斯分量的個數(shù)；是k-1時刻第i個高斯分量的權(quán)重；是k時刻衍生的第l個高斯分量的權(quán)重；是幸存目標(biāo)在k時刻的第i個高斯分量衍生出的第j個高斯分量的期望，且滿足：是幸存目標(biāo)在k時刻的第i個高斯分量衍生出的第j個高斯分量的方差，且滿足：

2.3對新生目標(biāo)進行預(yù)測：

其中，γ_k(x)表示在k時刻時的新生目標(biāo)后驗概率強度；J_γ,k表示新生目標(biāo)在k時刻的高斯分量的個數(shù)；表示在k時刻第i個高斯分量的權(quán)重；表示期望為方差為的第i個高斯分量對應(yīng)的高斯密度函數(shù)；

步驟3：進行目標(biāo)狀態(tài)的更新：

對于第i部雷達：

其中，分別表示第i部雷達在第k時刻更新后和預(yù)測后的狀態(tài)；和分別表示k時刻第N次預(yù)測時的幸存強度函數(shù)、衍生強度函數(shù)和新生強度函數(shù)；表示時刻第i部雷達的量測集合；p_D,k表示雷達檢測概率；J_k|k-1表示k時刻預(yù)測狀態(tài)對應(yīng)的高斯分量的個數(shù)；和分別表示k時刻利用第i部雷達的量測更新后第j個高斯分量的權(quán)重、均值和方差；κ_k(z)表示k時刻的雜波密度；表示量測為z時對應(yīng)的高斯函數(shù)的值；

步驟4：得到多部雷達的距離融合節(jié)點最近的局部后驗密度之后，采用廣義協(xié)方差交叉算法進行融合處理，得到融合結(jié)果：

其中：

其中，s_k(x)表示融合后的強度函數(shù)；N_a和N_b分別是雷達a和b的高斯分量在第k個融合節(jié)點的個數(shù)；ω表示雷達a的權(quán)重；和分別表示雷達a和b距第k個融合節(jié)點最近的局部后驗密度的過程噪聲協(xié)方差矩陣；F_a,k、和F_b,k、分別表示雷達a和b距第k個融合節(jié)點最近的局部后驗密度的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及其轉(zhuǎn)置；和分別表示融合前雷達a和雷達b的均值和協(xié)方差；和分別表示雷達a距第k個融合節(jié)點最近的局部后驗密度預(yù)測后的權(quán)重、均值和方差；和分別表示雷達b距第k個融合節(jié)點最近的局部后驗密度預(yù)測后的權(quán)重、均值和方差；和分別表示雷達a和b在第k個融合節(jié)點的融合后的權(quán)重、均值和方差；

步驟5：高斯分量的剪枝處理；

T是設(shè)定的門限；

剪枝循環(huán)開始：

I:＝I\L

直到時結(jié)束剪枝循環(huán)處理；

其中，L是滿足門限的高斯分量集合；是剪枝前的高斯分量的權(quán)重、均值和方差；和是剪枝后的高斯分量的權(quán)重、均值和方差；

步驟6：目標(biāo)個數(shù)和狀態(tài)提?。?/p>

剪枝處理后的高斯分量，滿足權(quán)重值大于0.5的高斯分量即是目標(biāo)狀態(tài)。

通過上面的步驟，就可以得到基于隨機集理論下的異步數(shù)據(jù)處理過程，實現(xiàn)對機動多目標(biāo)的跟蹤及運動模型的估計。

本發(fā)明的創(chuàng)新點在于針對異步數(shù)據(jù)處理時，結(jié)合隨機集理論提出了兩種數(shù)據(jù)處理方式，序貫式融合處理和固定節(jié)點融合處理。序貫式融合方法處理利用的原始數(shù)據(jù)信息較多，誤差較小，但是計算量較大；而固定節(jié)點融合處理方法是在各部雷達分別進行跟蹤處理的同時，在設(shè)定好的固定融合節(jié)點處進行廣義協(xié)方差交叉融合，其融合精度高，且所需計算量較小。

附圖說明

圖1是本發(fā)明提供的序貫式融合流程圖。

圖2是本發(fā)明提供的固定節(jié)點融合流程圖。

圖3是本發(fā)明提供序貫式融合的示意圖。

圖4是本發(fā)明提供固定節(jié)點融合的示意圖。

圖5是基于序貫式融合的跟蹤目標(biāo)個數(shù)。

圖6是基于固定節(jié)點融合的跟蹤目標(biāo)個數(shù)。

圖7是基于序貫式融合和固定節(jié)點融合處理的跟蹤目標(biāo)誤差效果。

具體實施方式

本發(fā)明主要采用仿真實驗的方法進行驗證，所有步驟、結(jié)論都在Matlab2015b上驗證正確。下面就具體實施方式對本發(fā)明作進一步的詳細描述。

步驟1：對高斯混合概率假設(shè)密度進行參數(shù)化表征；

其中，v_k-1(x)表示在k-1時刻時的多目標(biāo)后驗概率強度，x表示目標(biāo)狀態(tài)集合；J_k-1表示在k-1時刻的高斯分量的個數(shù)；表示在k-1時刻第i個高斯分量的權(quán)重；表示在k-1時刻期望為方差為的第i個高斯分量對應(yīng)的高斯密度函數(shù)，且滿足

步驟2：建立模型，得到預(yù)測的多模型的高斯混合概率密度假設(shè)強度；

2.1對幸存目標(biāo)進行預(yù)測：

其中，v_S,k|k-1(x)表示在k時刻幸存目標(biāo)S的強度；p_S,k表示k時刻目標(biāo)S的幸存概率；是幸存目標(biāo)在k時刻的第i個高斯分量的期望，且滿足：是幸存目標(biāo)在k時刻的第i個高斯分量的方差，且滿足：其中F_k-1表示k-1時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Q_k-1表示k-1時刻的過程噪聲協(xié)方差矩陣。

2.2對衍生目標(biāo)進行預(yù)測：

其中，v_β,k|k-1(x)表示在k-1時刻存在的目標(biāo)在k時刻衍生出狀態(tài)為x的目標(biāo)(衍生目標(biāo))的強度，J_β,k表示衍生目標(biāo)在k時刻高斯分量的個數(shù)；是k-1時刻第i個高斯分量的權(quán)重；是k時刻衍生的第l個高斯分量的權(quán)重；是幸存目標(biāo)在k時刻的第i個高斯分量衍生出的第j個高斯分量的期望，且滿足：是幸存目標(biāo)在k時刻的第i個高斯分量衍生出的第j個高斯分量的方差，且滿足：

2.3對新生目標(biāo)進行預(yù)測：

其中，γ_k(x)表示在k時刻時的新生目標(biāo)后驗概率強度；J_γ,k表示新生目標(biāo)在k時刻的高斯分量的個數(shù)；表示在k時刻第i個高斯分量的權(quán)重；表示期望為方差為的第i個高斯分量對應(yīng)的高斯密度函數(shù)；

步驟3：利用接收的數(shù)據(jù)進行目標(biāo)狀態(tài)的更新；

3.1序貫式融合模型：

對多部雷達接收到的數(shù)據(jù)根據(jù)時間序列進行依次更新：

其中，分別表示k時刻第N次更新后和預(yù)測后的強度函數(shù)；和分別表示k時刻第N次預(yù)測時的幸存強度函數(shù)、衍生強度函數(shù)和新生強度函數(shù)；N表示雷達總數(shù)；表示k時刻第N次預(yù)測后的強度函數(shù)；p_D,k表示雷達檢測概率；表示時刻第i部雷達的量測集合；J_k|k-1表示k時刻預(yù)測狀態(tài)對應(yīng)的高斯分量的個數(shù)；和分別表示k時刻利用第i部雷達的量測更新后第j個高斯分量的權(quán)重、均值和方差；和分別表示表示k時刻利用第i部雷達的第j個高斯分量的權(quán)重、均值和方差；κ_k(z)表示k時刻的雜波密度；H_k表示k時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；R_k表示k時刻的量測噪聲協(xié)方差矩陣；

3.2固定節(jié)點的分布式融合模型：

對于第i∈{1,...,N}部雷達：

其中，分別表示第i部雷達在第k時刻更新后和預(yù)測后的狀態(tài)；表示時刻第i部雷達的量測集合；p_D,k表示雷達檢測概率；J_k|k-1表示k時刻預(yù)測狀態(tài)對應(yīng)的高斯分量的個數(shù)；和分別表示k時刻利用第i部雷達的量測更新后第j個高斯分量的權(quán)重、均值和方差；κ_k(z)表示k時刻的雜波密度；表示量測為z時對應(yīng)的高斯函數(shù)的值；

多部雷達分別更新后，分別找出其距離融合節(jié)點最近的局部后驗密度，然后采用廣義協(xié)方差交叉算法進行融合處理，得到融合結(jié)果：

其中，s_k(x)表示融合后的強度函數(shù)；N_a和N_b分別是雷達a和b的高斯分量在第k個融合節(jié)點的個數(shù)；ω表示雷達a的權(quán)重；和分別表示雷達a和b距第k個融合節(jié)點最近的局部后驗密度的過程噪聲協(xié)方差矩陣；F_a,k、和F_b,k、分別表示雷達a和b距第k個融合節(jié)點最近的局部后驗密度的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及其轉(zhuǎn)置；和分別表示融合前雷達a和雷達b的均值和協(xié)方差；和分別表示雷達a距第k個融合節(jié)點最近的局部后驗密度預(yù)測后的權(quán)重、均值和方差；和分別表示雷達b距第k個融合節(jié)點最近的局部后驗密度預(yù)測后的權(quán)重、均值和方差；和分別表示雷達a和b在第k個融合節(jié)點的融合后的權(quán)重、均值和方差。

步驟4：高斯分量的剪枝處理；

T是設(shè)定的門限。

剪枝循環(huán)開始：

I:＝I\L

直到時結(jié)束剪枝循環(huán)處理。

其中，L是滿足門限的高斯分量集合；是剪枝前的高斯分量的權(quán)重、均值和方差；和是剪枝后的高斯分量的權(quán)重、均值和方差。

步驟5：目標(biāo)個數(shù)和狀態(tài)提?。?/p>

剪枝處理后的高斯分量，滿足權(quán)重值大于0.5的高斯分量即是目標(biāo)狀態(tài)。

通過上面的步驟，就可以得到基于隨機集理論下的異步數(shù)據(jù)處理過程，實現(xiàn)對機動多目標(biāo)的跟蹤及運動模型的估計。