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嵌入式系統相關色溫快速計算方法與流程

文檔序號:12783733閱讀:來源:國知局

技術特征:

1.嵌入式系統相關色溫快速計算方法,其特征在于它包括以下步驟:

1.1建立黑體和標準照明體D在不同色溫時的u、v值表

以黑體和標準照明體D為標準光源,計算黑體和標準照明體D在不同色溫時的u、v值,并保存為色溫的u、v值表。計算過程中將色溫分為五種情況,分別為小于1000K,大于等于1000K小于5000K,大于等于5000K小于7000K,大于等于7000K小于等于25000K,大于25000K;由計算機編程計算后獲得從1000K到25000K色溫的u、v值表,間隔為1K;

1.1.1黑體的u、v值計算包括以下步驟

(1)、由普朗克定律計算得到的黑體發(fā)射光的相對光譜功率:

<mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>,</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <msup> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>/</mo> <mi>&lambda;</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中:T為黑體的絕對溫度(K);λ為波長(nm);c1為第一輻射常數,c1=3.741844×10-12W·cm2;c2為第二輻射常數,c2=1.438833cm·K;

(2)、由黑體相對光譜功率分布P(λ),根據下式計算黑體的三刺激值X、Y、Z:

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mo>&Integral;</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>x</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>&lambda;</mi> <mo>=</mo> <mi>&Sigma;</mi> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>x</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>&lambda;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mo>&Integral;</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>y</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>&lambda;</mi> <mo>=</mo> <mi>&Sigma;</mi> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>y</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>&lambda;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Z</mi> <mo>=</mo> <mo>&Integral;</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>z</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>&lambda;</mi> <mo>=</mo> <mi>&Sigma;</mi> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>z</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>&lambda;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中Δλ=5nm;

(3)、由(3)式計算CIE1931-XYZ色品圖中的色品坐標x、y,并由(4)式計算CIE1960UCS均勻色度坐標系中的色品坐標u、v值;

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>X</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <mi>Y</mi> <mo>+</mo> <mi>Z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>Y</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <mi>Y</mi> <mo>+</mo> <mi>Z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mi>Z</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <mi>Y</mi> <mo>+</mo> <mi>Z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>X</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <mn>15</mn> <mi>Y</mi> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mi>Z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mn>6</mn> <mi>Y</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <mn>15</mn> <mi>Y</mi> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mi>Z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

(4)、對于按上述過程計算黑體1000K到4999K色溫的三刺激值X、Y、Z,x、y、u、v,間隔為1K,建立黑體從1000K到4999K色溫的u、v值表,間隔為1K;

1.1.2標準照明體D的u、v值計算包括以下步驟

(1)、針對5000K到25000K色溫,采用標準照明體D的色品坐標,當色溫在5000K到6999K之間:

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>4.6070</mn> <mfrac> <msup> <mn>10</mn> <mn>9</mn> </msup> <msup> <mi>T</mi> <mn>3</mn> </msup> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>2.9678</mn> <mfrac> <msup> <mn>10</mn> <mn>6</mn> </msup> <msup> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>0.09911</mn> <mfrac> <msup> <mn>10</mn> <mn>3</mn> </msup> <mi>T</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>0.244063</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>3.000</mn> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>2.870</mn> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mn>0.275</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

(2)、當色溫在7000K到25000K之間:

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>2.0064</mn> <mfrac> <msup> <mn>10</mn> <mn>9</mn> </msup> <msup> <mi>T</mi> <mn>3</mn> </msup> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>1.9018</mn> <mfrac> <msup> <mn>10</mn> <mn>6</mn> </msup> <msup> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>0.24748</mn> <mfrac> <msup> <mn>10</mn> <mn>3</mn> </msup> <mi>T</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>0.237040</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>3.000</mn> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>2.870</mn> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mn>0.275</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

(3)、針對5000K到25000K色溫,采用(7)式計算u、v值:

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>12</mn> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>6</mn> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>12</mn> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

(4)、建立標準照明體D從5000K到25000K色溫的u、v值表,間隔為1K;

1.1.3存儲u、v值表

嵌入式系統相關色溫快速計算方法中的u、v值表,是由1.1.1建立的1000K至4999K色溫的u、v值表和由1.1.2建立的5000K至25000K色溫的u、v值表,再添加900K色溫和26000K色溫的u、v值合并完成;其中900K色溫和26000K色溫的u、v值用于色溫區(qū)域劃分;該表中的u、v值直接存儲于便攜式測量儀器中微處理器的閃存(Flash Memory)中;在針對被測光源的相關色溫計算中,可以直接獲取表中數據,加快運算速度;

1.2計算被測光源的相關色溫

1.2.1計算被測光源的色品坐標

對于一個被測光源的色品坐標x0、y0,由(7)式計算u0、v0值;

1.2.2色溫分區(qū)

(1)、分別計算被測光源的u0、v0和色溫u、v值表中900K及1000K色溫的u、v值距離平方E900K和E1000K

ET=(u0-uT)*(v0-vT) (8)

其中uT、vT分別表示某色溫的u、v值;ET表示被測光源的u、v值和u、v值表中某色溫的u、v值的距離平方,如果E900K<E1000K,則被測光源的相關色溫設定為0;

(2)、由(8)式分別計算被測光源的u0、v0和色溫的u、v值表中25000K及26000K色溫的u、v值距離平方E25000K及E26000K;如果E26000K<E25000K,則被測光源的相關色溫設定為0;

(3)、從色溫u、v值表中獲得5000K及5001K色溫的u、v值:u5000K==0.209144,v5000K=0.325443,u5001K=0.209133,v5001K=0.325433;用式(8)計算被測光源的u0、v0和色溫u、v值表中的5000K及5001K的u、v值距離平方E5000K及E5001K,如果E5000K<E5001K,設定為被測光源的相關色溫處在低色溫區(qū)域,否則設定為高色溫區(qū)域;

1.2.3相關色溫快速計算

采用McCamy近似公式計算被測光源的相關色溫T的近似值:

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>437</mn> <msup> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>3601</mn> <msup> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mn>6861</mn> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>5514.31</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mn>0.3320</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mn>0.1858</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

根據下式計算該相關色溫值的麥勒德值(mired):

mired=1000000/T (10)

根據所設定的高、低色溫區(qū)域,低色溫區(qū)域的相關色溫最大值為4999K,高色溫區(qū)域的相關色溫最小值為5000K;在所述麥勒德值正負1個麥勒德的范圍內,獲取色溫表中所有u、v值,并分別計算距離平方,求出最短距離,則該色溫值為被測光源的相關色溫。

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