本發(fā)明涉及非完全相干聲場的分解技術(shù)，尤其是涉及一種基于質(zhì)點(diǎn)振速的部分場分解方法。

背景技術(shù)：

近場聲全息技術(shù)是一種非常有效的噪聲源識(shí)別和聲場可視化技術(shù)，但該技術(shù)僅能適用于完全相干聲場。然而在實(shí)際工程中，待研究的聲場往往是非完全相干聲場，通常需要借助多參考源互譜測量方法將非完全相干聲場分解成若干個(gè)獨(dú)立的部分場，使得每個(gè)部分場都是完全相干聲場，從而采用近場聲全息技術(shù)對(duì)每個(gè)部分場分別進(jìn)行研究。

目前，已有很多文獻(xiàn)對(duì)部分場分解方法進(jìn)行了研究，發(fā)展了不同的算法，比如基于奇異值分解和主譜能量分析技術(shù)的虛相干法，基于偏相干函數(shù)的偏相干法，并將其應(yīng)用擴(kuò)展至非平穩(wěn)聲場、循環(huán)平穩(wěn)聲場以及柱面坐標(biāo)下的氣動(dòng)聲學(xué)聲場。但是，這些研究都選擇聲壓作為參考。由于聲壓衰減慢，不能很好地感應(yīng)和區(qū)別不同的潛在聲源，導(dǎo)致部分場分解不徹底，一定程度上限制了部分場的分解精度。雖然，有文獻(xiàn)選用了聲壓梯度作為參考，對(duì)部分場的分解精度有所提高，但聲壓梯度是通過兩個(gè)傳聲器測量聲壓，并結(jié)合有限差分近似法而獲得的，導(dǎo)致該方法的分解精度依賴于兩傳聲器之間的距離，且增加了測量工作和計(jì)算難度。

所以，現(xiàn)有的部分場分解方法有兩個(gè)缺陷和不足：(1)聲壓衰減慢，限制了基于聲壓參考的部分場分解方法的分解精度；(2)采用雙傳聲器測量，獲得精確的聲壓梯度成本較高。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服上述技術(shù)不足，提出一種基于質(zhì)點(diǎn)振速的部分場分解方法，解決現(xiàn)有技術(shù)中基于聲壓信號(hào)的部分場分解方法的分解精度低、分解成本高的技術(shù)問題。

為達(dá)到上述技術(shù)目的，本發(fā)明的技術(shù)方案提供一種基于質(zhì)點(diǎn)振速的部分場分解方法，包括如下步驟：

(1)在非完全相干聲場的的多個(gè)不相干聲源附近分別一一對(duì)應(yīng)布置多個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速傳感器，獲取多個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速傳感器形成的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)，設(shè)定非完全相干聲場中有多個(gè)測量場點(diǎn)；

(2)對(duì)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速傳感器檢測的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)及每個(gè)測量場點(diǎn)的場點(diǎn)聲壓信號(hào)進(jìn)行取樣，并將所有的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)與其中一個(gè)測量場點(diǎn)的場點(diǎn)聲壓信號(hào)進(jìn)行有序排列；

(3)計(jì)算有序排列的多個(gè)信號(hào)的初始條件譜，相繼消除有序排列的多個(gè)信號(hào)中的部分信號(hào)的線性作用，并計(jì)算迭代條件譜；

(4)計(jì)算有序排列的最后兩個(gè)信號(hào)的條件自譜及其之間的條件互譜，并獲取偏相干函數(shù)；

(5)根據(jù)有序排列的最后兩個(gè)信號(hào)的條件互譜和偏相干函數(shù)計(jì)算有序排列的最后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相對(duì)應(yīng)的部分場在相對(duì)應(yīng)的測量場點(diǎn)的聲壓；

(6)將所有的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)與其中一個(gè)測量場點(diǎn)的場點(diǎn)聲壓信號(hào)重新進(jìn)行有序排列，重復(fù)步驟(3)～(5)，計(jì)算任一質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相對(duì)應(yīng)的部分場在任一測量場點(diǎn)的聲壓。

優(yōu)選的，所述不相干聲源和質(zhì)點(diǎn)振速傳感器均為N個(gè)，非完全相干聲場中的測量場點(diǎn)為M個(gè)，M、N均為自然數(shù)，則：

v＝[v₁,…,v_n,…v_N]^T (1)

p＝[p₁,…,p_m,…p_M]^T (2)

其中，v為質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)，v_n為第n個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速傳感器測量的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)，T為轉(zhuǎn)置，p為測量場點(diǎn)的場點(diǎn)聲壓信號(hào)，p_m為第m個(gè)測量場點(diǎn)的場點(diǎn)聲壓信號(hào)。

優(yōu)選的，所述步驟(2)中取樣次數(shù)k，并采用第m個(gè)測量場點(diǎn)的場點(diǎn)聲壓信號(hào)進(jìn)行有序排列，則有序排列順序?yàn)椋呵移渲?，是第n個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的第k次采樣，是第m個(gè)場點(diǎn)聲壓信號(hào)的第k次采樣。

優(yōu)選的，所述步驟(3)中初始條件譜和迭代條件譜的計(jì)算公式分別為：

其中，S_ij為N+1個(gè)信號(hào)的初始條件譜，v_i^(k)為第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的第k次采樣，v_j^(k)為第j個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的第k次采樣，H為共軛轉(zhuǎn)置，S_ij·a！為消除前a個(gè)有序排列信號(hào)的線性作用后的第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和第j個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的迭代條件譜，S_ij·(a-1)！為消除前a-1個(gè)有序排列信號(hào)的線性作用后的第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和第j個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的迭代條件譜，S_{aj·(a-1)！}為消除前a-1個(gè)有序排列信號(hào)的線性作用后的第a個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和第j個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的迭代條件譜，S_{aa·(a-1)！}為消除前a-1個(gè)有序排列信號(hào)的線性作用后的第a個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和第a個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的迭代條件譜，S_{ia-(a-1)！}為消除前a-1個(gè)有序排列信號(hào)的線性作用后的第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和第a個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的迭代條件譜，且i,j＞a。

優(yōu)選的，所述步驟(4)中取a＝N-1時(shí)，則偏相干函數(shù)的計(jì)算公式為：

其中，為偏相干函數(shù)，S_NN·(N-1)！為第N個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的條件自譜，S_{(N+1)(N+1)·(N-1)！}為第N+1個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的條件自譜，S_{N(N+1)·(N-1)！}為第N個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和第N+1個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)之間的條件互譜。

優(yōu)選的，第N個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相對(duì)應(yīng)的第N個(gè)部分場在第m個(gè)測量場點(diǎn)的聲壓的計(jì)算公式為：

其中，為第N個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相對(duì)應(yīng)的第N個(gè)部分場在第m個(gè)測量場點(diǎn)的聲壓，且當(dāng)m依次取1,2,…,M，則可得到第N個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相對(duì)應(yīng)的第N個(gè)部分場在1,2,…,M個(gè)測量場點(diǎn)的聲壓

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明采用質(zhì)點(diǎn)振速傳感器測量的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)作為參考，由于質(zhì)點(diǎn)振速衰減快，其能夠更好的感應(yīng)和區(qū)別不同的潛在聲源，進(jìn)而提供部分場的分解精度，且直接測量質(zhì)點(diǎn)振速避免了額外計(jì)算，其有利于提高質(zhì)點(diǎn)振速獲取的便捷性和準(zhǔn)確率。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的基于質(zhì)點(diǎn)振速的部分場分解方法的仿真示意圖；

圖2是本發(fā)明的基于質(zhì)點(diǎn)振速的部分場分解方法的測量縱聲長；

圖3是本發(fā)明的基于質(zhì)點(diǎn)振速的部分場分解方法的分解后的第一部分場；

圖4是本發(fā)明的基于質(zhì)點(diǎn)振速的部分場分解方法的分解后的第二部分場；

圖5是本發(fā)明的基于質(zhì)點(diǎn)振速的部分場分解方法與基于聲壓的部分場分解方法的誤差頻響對(duì)比曲線；

圖6是本發(fā)明的基于質(zhì)點(diǎn)振速的部分場分解方法與基于聲壓的部分場分解方法的誤差隨參考位置變化的對(duì)比曲線；

圖7是本發(fā)明的基于質(zhì)點(diǎn)振速的部分場分解方法的誤差隨質(zhì)點(diǎn)振速方向的變化曲線。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明的實(shí)施例提供了一種基于質(zhì)點(diǎn)振速的部分場分解方法，包括如下步驟：

(1)在非完全相干聲場的的多個(gè)不相干聲源附近分別一一對(duì)應(yīng)布置多個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速傳感器，獲取多個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速傳感器形成的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)，設(shè)定非完全相干聲場中有多個(gè)測量場點(diǎn)；

具體設(shè)置時(shí)，本實(shí)施例所述不相干聲源為N個(gè)，本實(shí)施例在上述不相干聲源附近布置與其一一對(duì)應(yīng)的N個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速傳感器，以測量每個(gè)不相干聲源形成的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)，假定非完全相干聲場中的測量場點(diǎn)為M個(gè)，M、N均為自然數(shù)，則：

v＝[v₁,…,v_n,…v_N]^T (1)

p＝[p₁,…,p_m,…p_M]^T (2)

其中，v為質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)，v_n為第n個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速傳感器測量的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)，T為轉(zhuǎn)置，p為測量場點(diǎn)的場點(diǎn)聲壓信號(hào)，p_m為第m個(gè)測量場點(diǎn)的場點(diǎn)聲壓信號(hào)。

(2)對(duì)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速傳感器檢測的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)及每個(gè)測量場點(diǎn)的場點(diǎn)聲壓信號(hào)進(jìn)行取樣，并將所有的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)與其中一個(gè)測量場點(diǎn)的場點(diǎn)聲壓信號(hào)進(jìn)行有序排列；

具體測量時(shí)，本實(shí)施例假定取樣次數(shù)為k，將所有的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和每個(gè)場點(diǎn)聲壓信號(hào)均進(jìn)行k次采樣，將質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)與第m個(gè)測量場點(diǎn)的場點(diǎn)聲壓信號(hào)進(jìn)行有序排列，具體的有序排列順序?yàn)椋呵移渲?，是第n個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的第k次采樣，是第m個(gè)場點(diǎn)聲壓信號(hào)的第k次采樣。

(3)計(jì)算有序排列的多個(gè)信號(hào)的初始條件譜，相繼消除有序排列的多個(gè)信號(hào)中的部分信號(hào)的線性作用，并計(jì)算迭代條件譜；

具體的，本實(shí)施例初始條件譜和迭代條件譜的計(jì)算公式分別為：

其中，S_ij為N+1個(gè)信號(hào)的初始條件譜，v_i^(k)為第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的第k次采樣，v_j^(k)為第j個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的第k次采樣，H為共軛轉(zhuǎn)置，S_{ij·a！}為消除前a個(gè)有序排列信號(hào)的線性作用后的第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和第j個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的迭代條件譜，S_{ij·(a-1)！}為消除前a-1個(gè)有序排列信號(hào)的線性作用后的第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和第j個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的迭代條件譜，S_{aj·(a-1)！}為消除前a-1個(gè)有序排列信號(hào)的線性作用后的第a個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和第j個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的迭代條件譜，S_aa·(a-1)！為消除前a-1個(gè)有序排列信號(hào)的線性作用后的第a個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和第a個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的迭代條件譜，S_ia·(a-1)！為消除前a-1個(gè)有序排列信號(hào)的線性作用后的第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和第a個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的迭代條件譜，且i,j＞a。

(4)計(jì)算有序排列的最后兩個(gè)信號(hào)的條件自譜及其之間的條件互譜，并獲取偏相干函數(shù)；

根據(jù)公式(4)，若取a＝N-1時(shí)，則可知第N個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的條件自譜S_NN·(N-1)！、第N+1個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)的條件自譜S_{(N+1)(N+1)·(N-1)！}、及第N個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和第N+1個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)之間的條件互譜S_{N(N+1)·(N-1)！}，對(duì)應(yīng)的，偏相干函數(shù)的計(jì)算公式為：

由上述公式(5)即可計(jì)算偏向干函數(shù)。

(5)根據(jù)有序排列的最后兩個(gè)信號(hào)的條件互譜和偏相干函數(shù)計(jì)算有序排列的最后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相對(duì)應(yīng)的部分場在相對(duì)應(yīng)的測量場點(diǎn)的聲壓；

第N個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相對(duì)應(yīng)的第N個(gè)部分場在第m個(gè)測量場點(diǎn)的聲壓的計(jì)算公式為：

其中，為第N個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相對(duì)應(yīng)的第N個(gè)部分場在第m個(gè)測量場點(diǎn)的聲壓，且當(dāng)m依次取1,2,…,M，則可得到第N個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相對(duì)應(yīng)的第N個(gè)部分場在1,2,…,M個(gè)測量場點(diǎn)的聲壓

(6)將所有的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)與其中一個(gè)測量場點(diǎn)的場點(diǎn)聲壓信號(hào)重新進(jìn)行有序排列，重復(fù)步驟(3)～(5)，計(jì)算任一質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相對(duì)應(yīng)的部分場在任一測量場點(diǎn)的聲壓。

具體為，可將v_n進(jìn)行有序排列時(shí)排列在末尾，從而獲取不同質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)在設(shè)定測量場點(diǎn)的聲壓，以第m個(gè)測量場點(diǎn)為例，則第N個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相對(duì)應(yīng)的第N個(gè)部分場在在1,2,…,M個(gè)測量場點(diǎn)的聲壓

為了說明本實(shí)施例基于質(zhì)點(diǎn)振速的部分場分解方法的精確性，本實(shí)施例進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)例，即以兩個(gè)不相干的脈動(dòng)球聲源作為仿真對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

步驟a、如圖1所示，建立三維坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)點(diǎn)分別為(0,-0.25m,0)和(0,0.25m,0)的設(shè)置兩個(gè)脈動(dòng)球聲源，并分別在上述兩個(gè)聲源坐標(biāo)附近的(0,-0.25m,0.05m)和(0,0.25m,0.05m)兩個(gè)坐標(biāo)位置放置質(zhì)點(diǎn)振速傳感器，以分別測量z軸方向上的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)，將其帶入公式(1)即得：

v＝[v₁,v₂]^T (7)

v₁和v₂分別是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速傳感器測量的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)。

同時(shí)，在距離聲源所在平面0.1m處且垂直z軸的平面上，采用一個(gè)由21個(gè)傳聲器組成的線陣列以0.05m的間隔掃面測量21次，以實(shí)現(xiàn)全息面的測量，且傳聲器間隔為0.05m，，從而使得形成的場點(diǎn)聲壓信號(hào)可表示為：

p＝[p₁,...,p_m,...,p₄₄₁]^T (8)

為了模擬兩個(gè)脈動(dòng)球聲源在掃描測量情況下的不相干性，在質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)和場點(diǎn)聲壓信號(hào)的相位上都加了一對(duì)初始相位，分別代表兩個(gè)脈動(dòng)球聲源的初始相位，用小于2π的隨機(jī)值表示。其中，每次掃描每次采樣時(shí)，加在場點(diǎn)聲壓信號(hào)相位上的初始相位與加在質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相位上的初始相位應(yīng)該相等。在本實(shí)施例中，每次掃描時(shí)進(jìn)行了50次的采樣。此外，為了更好地模擬實(shí)際情況，測量信號(hào)中都加了信噪比為20dB的高斯白噪聲。

步驟b、步驟a中測量的信號(hào)依次帶入公式(3)～(6)，并分別將將m依次取1,2,…,441，其可計(jì)算獲得第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相對(duì)應(yīng)的第二部分場在1,2,…,441點(diǎn)處的聲壓為

對(duì)應(yīng)的，可對(duì)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)進(jìn)行重新排序，其可計(jì)算獲得第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)相對(duì)應(yīng)的第一部分場在1,2,…,441點(diǎn)處的聲壓為

如圖2所示，采用500Hz測量總聲場，圖中測量的聲場明顯包含兩個(gè)聲源的信息，故可將其分解為兩個(gè)部分場，且每個(gè)部分場完全相干，其可分別表征兩個(gè)聲源。

如圖3、圖4所示，通過本實(shí)施例的基于質(zhì)點(diǎn)振速的部分場分解方法形成的第一部分場和第二部分場，且圖3明顯是位于(0,-0.25m,0)的聲源，圖4是位于(0,0.25m,0)的聲源，其說明了本實(shí)施例的部分場分解方法能夠?qū)⑼耆喔陕曉从行Х纸狻?/p>

為了進(jìn)一步的驗(yàn)證本實(shí)施例的部分場分解方法具有更佳的分解精度，本實(shí)施例將上述在500Hz下基于質(zhì)點(diǎn)振速參考和基于聲壓參考的誤差進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示，選用質(zhì)點(diǎn)振速作參考時(shí)分解誤差在3％～4％的范圍，且分解誤差在分析頻率范圍內(nèi)比較穩(wěn)定，而選用聲壓作參考時(shí)分解誤差在6％～10％的范圍，且分解誤差與頻率有關(guān)，低頻時(shí)分解誤差較大，說明采用質(zhì)點(diǎn)振速作參考時(shí)可以獲得更高更穩(wěn)定的部分場分解精度。

為了進(jìn)一步說明質(zhì)點(diǎn)振速參考的優(yōu)越性，在覆蓋兩個(gè)聲源的兩個(gè)矩形區(qū)域(-0.15m≤x≤0.15m,-0.35m≤y≤-0.15m,0.05m)和(-0.15m≤x≤0.15m,0.15m≤y≤0.35m,0.05m)內(nèi)，隨機(jī)選取20對(duì)參考位置，并計(jì)算每對(duì)參考位置處采用基于聲壓參考的部分場分解方法得到的分解誤差和采用基于質(zhì)點(diǎn)振速參考的部分場分解方法得到的分解誤差。具體如圖6所示，從圖中可以看出，基于質(zhì)點(diǎn)振速參考時(shí)得到的分解誤差總是比基于聲壓參考時(shí)得到的分解誤差小，再次說明質(zhì)點(diǎn)振速參考可以提高部分場分解精度。

另一方面，由于質(zhì)點(diǎn)振速是矢量，有必要研究其方向?qū)Σ糠謭龇纸饩鹊挠绊?。故本?shí)施例在500Hz時(shí)采用基于質(zhì)點(diǎn)振速參考的部分場分解方法得到的誤差隨質(zhì)點(diǎn)振速方向的變化曲線，并與采用基于聲壓參考的部分場分解方法得到的誤差進(jìn)行對(duì)比。如圖7所示，從圖中可以看出，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)振速方向與y軸的夾角小于60°時(shí)，質(zhì)點(diǎn)振速參考依然有很明顯的優(yōu)越性，說明質(zhì)點(diǎn)振速參考有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

綜上所述，實(shí)施例的分析結(jié)果充分說明質(zhì)點(diǎn)振速參考有很強(qiáng)的優(yōu)越性，不僅測量簡單方便，而且可以提供更高更穩(wěn)定的部分場分解精度。

本發(fā)明采用質(zhì)點(diǎn)振速傳感器測量的質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)作為參考，由于質(zhì)點(diǎn)振速衰減快，其能夠更好的感應(yīng)和區(qū)別不同的潛在聲源，進(jìn)而提供部分場的分解精度，且直接測量質(zhì)點(diǎn)振速避免了額外計(jì)算，其有利于提高質(zhì)點(diǎn)振速獲取的便捷性和準(zhǔn)確率。

以上所述本發(fā)明的具體實(shí)施方式，并不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限定。任何根據(jù)本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思所做出的各種其他相應(yīng)的改變與變形，均應(yīng)包含在本發(fā)明權(quán)利要求的保護(hù)范圍內(nèi)。