本發(fā)明涉及一種交流輸電線路相參數(shù)精確測量方法，尤其是涉及一種不對稱交流線路相參數(shù)的精確測量方法。

背景技術(shù)：

輸電線路是電力系統(tǒng)的重要組成部分，是電能輸送的載體。輸電線路參數(shù)是潮流計(jì)算、短路計(jì)算的重要參數(shù)，同時(shí)也是繼電保護(hù)整定及故障定位重要參考。獲取高精度線路參數(shù)數(shù)據(jù)對電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的意義。

由于在實(shí)際線路的架設(shè)過程中，輸電線路很難做到完全換位，通常交流線路是不換位或不完全換位的，由于線路的不換位使得在測量過程中需要分別考慮三相線路的相參數(shù)。但由于輸電線路耦合相參數(shù)很多，給線路相參數(shù)的準(zhǔn)確測量帶來了極大的困難。

目前不對稱交流輸電線路的相參數(shù)測量的研究已經(jīng)取得了一些成果，這些成果主要應(yīng)用在短距離不對稱線路或長距離對稱線路的相參數(shù)測量中。如果應(yīng)用于不對稱輸電線路的相參數(shù)測量，則會使得參數(shù)測量誤差非常大，無法滿足實(shí)際工程測量需求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明主要是解決現(xiàn)有技術(shù)所存在的由于采用集中參數(shù)忽略分布電容而無法用于長距離(200km及以上)輸電線路相參數(shù)測量的弊端，也避免了現(xiàn)有測量方法由于假設(shè)線路完全換位導(dǎo)致參數(shù)過于簡化，從而使得測量誤差過大的缺陷的技術(shù)問題；提供了一種測量方法，不僅適合短距離不對稱線路相參數(shù)的測量，也適用于長距離不對稱輸電線路相參數(shù)測量，可一次性測量出電阻、電感、電容共18個(gè)相參數(shù)。

本發(fā)明的上述技術(shù)問題主要是通過下述技術(shù)方案得以解決的：

一種基于分布參數(shù)模型的不對稱交流輸電線路相參數(shù)測量方法，其特征在于，定義不對稱交流輸電線路由a相、b相、c相組成，并定義輸電線路長度為l，定義a、b、c三相輸電線路首端的基波電壓相量分別為末端的基波電壓相量分別為首端的基波電流相量分別為末端的基波電流相量分別為測量步驟包括：

步驟1，停電測量輸電線路，且進(jìn)行如下測量方式的線路短接：

短接方式一：a相首端加壓，末端接地；b相首端懸空或接地，末端接地；c相首端懸空或接地，末端接地；

短接方式二：a相首端懸空或接地，末端接地；b相首端加壓，末端接地；c相首端懸空或接地，末端接地；

短接方式三：a相首端懸空或接地，末端接地；b相首端懸空或接地，末端接地；c相首端加壓，末端接地；

步驟2，利用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的同步授時(shí)功能，同步測量a相、b相、c相首端和末端的相電壓數(shù)據(jù)和相電流數(shù)據(jù)；

步驟3，對步驟2所得每個(gè)獨(dú)立測量方式下得到的相電壓測量數(shù)據(jù)和相電流測量數(shù)據(jù)，采用傅立葉算法得到各獨(dú)立測量方式下首端和末端的基波電壓相量和基波電流相量，再利用這些相量數(shù)據(jù)將不對稱輸電線路的相參數(shù)求解出來。

在上述的一種基于分布參數(shù)模型的不對稱交流輸電線路相參數(shù)測量方法，步驟3中，其中，待測相參數(shù)包括自阻抗參數(shù)za、zb、zc；互阻抗參數(shù)zab、zac、zbc；自電納參數(shù)ya、yb、yc；互電納參數(shù)yab、yac、ybc；然后根據(jù)以下兩式求解出所有的相參數(shù)，求解過程如下：

步驟3.1，由零序參數(shù)za、zb、zab、zac、zbc和ya、yb、yab、yac、ybc得到輸電線路首末端電壓電流的關(guān)系：

矩陣中的所有元素為與線路相參數(shù)有關(guān)的中間變量；

步驟3.2，將測量方式1、2、3下獲得的首末端零序電壓和零序電流(右上角標(biāo)為運(yùn)行方式)代入得到：

步驟3.3，計(jì)算中間變量λ1,λ2,λ3,λ4；

步驟3.4，利用最小二乘法求特征根γ1,γ2,γ3，其中表示γ的共軛復(fù)數(shù)；

步驟3.5，迭代法求矩陣t；

矩陣t中元素設(shè)為向量x，

x＝[t11,…,t33]^t

定義目標(biāo)函數(shù)f(x)，其九個(gè)元素分別為：

其中：

迭代依據(jù)如下：

xk+1＝xk+δx

δx＝(h^th)^-1[h^tf(xk)]

其中h為jacobian矩陣，定義如下

步驟3.6，計(jì)算矩陣z；

根據(jù)下式計(jì)算mij

阻抗矩陣z表示如下：

z＝m^-1b

步驟3.7計(jì)算矩陣y；

y＝z^-1t

步驟3.8，求出所有電阻、電感、電容相參數(shù)；

其中，符號sh(·)表示雙曲正弦函數(shù)，符號ch(·)表示雙曲余弦函數(shù)，符號arch(·)表示反雙曲余弦函數(shù)，ω＝2πf，f為電力系統(tǒng)頻率，l表示不對稱輸電線路長度。

本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：1、適合于短距離、長距離、對稱以及不對稱輸電線路的相參數(shù)測量；2、本發(fā)明方法測量利用gps技術(shù)解決了異地信號測量測量的同時(shí)性問題；3、可一次性測量出電阻、電感、電容共18個(gè)相參數(shù)，且測量精度不低于僅測量其中一種相參數(shù)的測量方法的測量精度。

附圖說明

附圖1為不對稱交流輸電線路的分布參數(shù)模型示意圖。

附圖2為本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法電阻誤差對比圖。

具體實(shí)施方式

下面通過實(shí)施例，并結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步具體的說明。

實(shí)施例：

以下結(jié)合附圖和實(shí)施例詳細(xì)說明本發(fā)明技術(shù)方案。

1.不對稱交流輸電線路相參數(shù)精確測量，實(shí)施例包括以下步驟：

步驟1，選擇停電測量交流輸電線路，所述輸電線路由a相、b相、c相組成。

采用以下三種獨(dú)立測量方式測量不對稱交流輸電線路相參數(shù)：

(1)a相首端加壓，末端接地；b相首端懸空或接地，末端接地；c相首端懸空或接地，末端接地。

(2)a相首端懸空或接地，末端接地；b相首端加壓，末端接地；c相首端懸空或接地，末端接地。

(3)a相首端懸空或接地，末端接地；b相首端懸空或接地，末端接地；c相首端加壓，末端接地。

步驟2，采用步驟1所選擇的各種獨(dú)立方式分別測量，利用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的同步授時(shí)功能，同步測量a相、b相、c相首、末端的電壓數(shù)據(jù)和電流數(shù)據(jù)；

利用gps的授時(shí)功能獲得誤差小于1微秒的時(shí)間基準(zhǔn)，在gps時(shí)間同步下，實(shí)施例同時(shí)采集輸電線路三相首末兩端的電壓和輸電線路首末兩端的電流，并以文件的方式將測量數(shù)據(jù)保存。

步驟3，對步驟2所得每個(gè)獨(dú)立測量方式下得到的電壓測量數(shù)據(jù)和電流測量數(shù)據(jù)，采用傅立葉算法得到該獨(dú)立測量方式下首端和末端的基波電壓相量和基波電流相量，再利用這些相量數(shù)據(jù)將不對稱交流輸電線路的相參數(shù)求解出來。

實(shí)施例在將步驟1中選擇的各種獨(dú)立測量方式下的測量完成后，將各種獨(dú)立測量方式下所得測量數(shù)據(jù)保存成的文件匯總到一臺計(jì)算機(jī)中，在各獨(dú)立測量方式下，首末端均取線路加壓后若干時(shí)間內(nèi)(例如0.2秒至0.4秒間)的測量數(shù)據(jù)，采用傅立葉算法分別得到各個(gè)獨(dú)立測量方式下輸電線路首末兩端的基波電壓相量和基波電流相量，然后進(jìn)行相參數(shù)求解。傅立葉算法為現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明不予贅述。

本發(fā)明中的電壓單位都為伏特，電流單位都為安培。利用各獨(dú)立測量方式下所測得的三回線路首末端基波電壓相量和零序電基波流相量，可以計(jì)算中間變量，再通過中間變量求出不對稱交流輸電線路的相參數(shù)。

實(shí)施例不對稱交流輸電線路的零序參數(shù)求解過程如下：

參見附圖1，由于電導(dǎo)參數(shù)很小，在此忽略不予考慮，如附圖1所示長度均為l(單位：km)的不對稱交流輸電線路分布參數(shù)模型。

在離線路末端x處取一段微元dx。a、b、c三相輸電線離線路末端x處的微元dx首端電壓分別為末端電壓分別為線路電流分別為

因?yàn)榫€路的泄漏電流很小，所以不考慮電導(dǎo)參數(shù)。線路長度同為l，定義a、b、c三相輸電線路首端的基波電壓相量分別為末端的零序基波電壓相量分別為首端的零序基波電流相量分別為末端的零序基波電流相量分別為

相參數(shù)求解過程如下：

由分布參數(shù)模型得到傳輸線方程如下

依式(a1)及式(a2)，得到傳輸線方程用矩陣形式表示如下：

其中：

參數(shù)矩陣表示如下：

并且有

z＝r+jωl(a5)

y＝g+jωc(a6)

式中：r、l、g、c分別為線路對應(yīng)的電阻、電感、電導(dǎo)和電容矩陣，ω＝2πf表示角頻率，f為電力系統(tǒng)頻率。

根據(jù)式(a3)和式(a4)得到二階微分方程：

對式(7)做拉普拉斯變換，得到：

其中：i是三階單位矩陣。和分別表示末端測量的三相電壓和電流相量，用下標(biāo)r表示，并且有：

將末端三相電壓和三相電流代入得到：

不妨設(shè)：

則式(10)變?yōu)椋?/p>

矩陣q有六個(gè)的特征值，分別為±γ1,±γ2,±γ3，該特征值的物理意義為三相不換位線路的傳播系數(shù)，且

q^*表示矩陣q的伴隨矩陣。

所以有：

對式(10)進(jìn)行拉普拉斯反變換，得到：

矩陣a和b均為三階方陣，并且有：

設(shè)：

矩陣a中的所有元素可以表示為：

矩陣b表示如下：

b＝m·z

其中

同理，根據(jù)式(8)可以得到

將式(a15)和式(a19)合并為矩陣形式，并將首端的電壓相量和電流相量代入，

可以得到：

其中：

將式(a20)展開，可以得到不對稱線路三相首末端電壓、電流和傳輸矩陣的關(guān)系。

按照下式計(jì)算矩陣a和矩陣b

計(jì)算中間變量：

根據(jù)式(a14)和式(a17)得到如下參數(shù)關(guān)系：

式(a25)中，表示γ的共軛復(fù)數(shù)。由于方程個(gè)數(shù)多于未知數(shù)個(gè)數(shù)，可以采用最小二乘法求解，得到特征根γ1,γ2,γ3。

利用式(a17)求解矩陣t。

從式(a17)可知，未知數(shù)個(gè)數(shù)和方程數(shù)量均為9個(gè)，故該方程有解。

其中未知數(shù)為矩陣t中的元素，定義如下：

x＝[t11,…,t33]^t。

根據(jù)式(a17)，定義目標(biāo)函數(shù)f(x)，其九個(gè)元素分別為：

利用迭代法計(jì)算，迭代依據(jù)如下：

xk+1＝xk+δx(a27)

δx＝(h^th)^-1[h^tf(xk)](a28)

其中h為jacobian矩陣，定義如下：

求解阻抗矩陣z。

計(jì)算的矩陣t后，根據(jù)式(a14)計(jì)算伴隨矩陣q^*，并代入式(a18)，計(jì)算mij，可以得到矩陣m中的所有元素。

阻抗矩陣z表示如下：

z＝m^-1b(a30)

求解導(dǎo)納矩陣y

y＝z^-1t(a31)

將阻抗矩陣轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的電阻和電感參數(shù)矩陣。由于輸電線路的電導(dǎo)很小，可以忽略不計(jì)，所以導(dǎo)納矩陣只取虛部，轉(zhuǎn)換成電容矩陣。

為了說明本發(fā)明的效果起見，以500kv不對稱輸電線路為例。

用本發(fā)明測量方法測量不對稱線路的相參數(shù)，線路長度從100km到1000km變化時(shí)，對于線路電阻、電感、電容等相參數(shù)的測量誤差始終在1％以內(nèi)，可以滿足工程實(shí)際需求。而傳統(tǒng)方法測量相參數(shù)誤差非常大，最大誤差達(dá)到了50％，并且傳統(tǒng)方法不能測量線路的電容參數(shù)，因此傳統(tǒng)方法是不能滿足測量要求的。

用本發(fā)明技術(shù)方案對不對稱線路長度從100km到1000km變化時(shí)進(jìn)行仿真測量，測量結(jié)果如表1所示。

表1相參數(shù)理論值

表2本發(fā)明測量方法得到的測量結(jié)果

表3傳統(tǒng)方法得到的測量結(jié)果

將本發(fā)明所提供的測量方法得到的相參數(shù)與傳統(tǒng)測量方法得到的相參數(shù)進(jìn)行對比，從表2和表3以及附圖2可以看出，傳統(tǒng)方法只能計(jì)算線路的阻抗參數(shù)，即只有電阻和電感參數(shù)可以被測量，而電容參數(shù)是不能得到的。從表中可以看出，當(dāng)線路長度低于100km時(shí)，傳統(tǒng)方法的誤差較小，因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法使用集中參數(shù)模型，對于短距離輸電線路，分布式電容影響很弱，因此誤差很小；但是當(dāng)線路長度增加時(shí)，傳統(tǒng)方法的誤差明顯增大，其中電阻誤差增長很快，電感次之。當(dāng)線路達(dá)到500km時(shí)，誤差很大，最大誤差達(dá)到了47％，這在工程上是不能被接受的。而本發(fā)明方法由于使用了分布式參數(shù)模型，充分考慮了分布式電容的影響，因此無論線路是長距離還是短距離，測量誤差都很小，其中電阻誤差，電感誤差和電容誤差均在0.5％以內(nèi)。結(jié)果表明，本發(fā)明方法測量精度明顯高于傳統(tǒng)方法，尤其是針對長距離線路不對稱線路的相參數(shù)測量，可以滿足工程測量的要求。

本文中所描述的具體實(shí)施例僅僅是對本發(fā)明精神作舉例說明。本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對所描述的具體實(shí)施例做各種各樣的修改或補(bǔ)充或采用類似的方式替代，但并不會偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權(quán)利要求書所定義的范圍。